14 期末验收卷(一)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

y/米 B 9 39 47/秒 15.解：(1)由题意得y1=0.1x,y2=20×0.12+0.09(x- 20)=0.09x+0.6. (2)当x>20时 由y1<y2,得0.1x<0.09x+0.6,解得x<60, 由y1=y2,得0.1x=0.09x+0.6,解得x=60 由y1>y2,得0.1x>0.09x+0.6,解得x>60. ∴.当20<x<60时，选择甲印刷厂费用较少 当x=60时，甲、乙两个印刷厂费用相同，选择两 家印刷厂都一样： 当x>60时，选择乙印刷厂费用较少. 16.解：(1)7.5725% (2)小祺的观点比较片面. 理由不唯一，例如：①甲组学生成绩的优秀率为 37.5%,高于乙组学生成绩的优秀率25%，∴.从优 秀率的角度看，甲组成绩比乙组好. ②甲组学生成绩的中位数为7.5，高于乙组学生成 绩的中位数， ·从中位数的角度看，甲组学生成绩比乙组的好 因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样 好，可见，小祺的观点比较片面 14期末验收卷（一） 000⊙000006060⊙0⊙00 0⊙00⊙0⊙0⊙08 0 快速对答案： 0 1~5 BDACD 6~10 CCABB 11.2026212.中位数13.90°14.615.11 合D解折可道第为笺第D筋斗 AB∥CD.∠BAD=120°，∴.∠ADB=∠ABD= ∠CDB=30°.：O是对角线BD的中点，.AO⊥BD. 在R△A0D中，A0=2AD=2,0D=VAD-A0= 23.OE⊥CD,.∠DE0=90°，在Rt△DOE中， OE=1 =20D=3,DE=V0D2-0E=3,四边形 A0ED的周长为4+2+√3+3=9+√3.故选B. 10.B【解析】设甲车从M地到N地的速度为 akm/h,则3(a-60)=120,∴.a=100.①正确.甲 车先到达N地，停留1h后按原路返回，.甲车到 达N地时，甲、乙相距最远，此时甲车行驶了3× 100=300(km),.M,N两地之间相距300km. ②不正确.甲车在N地停留1h时，乙车行驶了 1×60=60(km),.4小时后甲、乙相距120-60= 60(km),.点A坐标为(4,60).③正确.设当4≤ x≤4.4时，函数解析式为y=x+b.将(4,60)， (4,0)代入，得任0解得6=0函数 解析式为y=-150x+660(4≤x≤4.4).④正确.当x= 4.4时，甲、乙相遇，此时乙行驶了4.4×60=264(km), 甲车返回时行驶速度为30-264 90(km/h).⑤不 0.4 正确.综上所述，结论正确的是①③④.故选B. 14.6【解析】由折叠可得AB=AF,BE=EF=3, ∠AFE=∠B=90°，∴.在Rt△CEF中，CF= √EC2-EF2=4.设AB=x,则AF=x,AC=x+4.在 Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2,∴.x2+82=(x+4)2,解得 x=6,∴.AB=6.四边形ABCD是矩形，∴.CD=AB=6 15.11【解析】如图，连接BD交 AC于，点M.四边形ABCD是菱 70 形，.BD⊥AC,AM=CM,BM= DM.由题图2知，AC=6,且CP=6 时，△BCP的面积为12.∴.AM= 3,2AC·BM= x6×BM=12 2 ∴.BM=4,.DM=4,∴.AD=√M+DM2=5,∴.a=AC+ AD=6+5=11. 1 1 16.解(1)原式=√8× /2x .-3 2 2 =2-1-3 =-2 (2)原式=8-4W6+3+√6+1=12-3W6, 17.解：在Rt△ABC中， .·∠CAB=90°，BC=17m,AC=8m, .AB=√BC2-AC2=√17-82=15(m). CD=10m,在Rt△ADC中， .AD=√CD2-AC=√102-82=6(m), .BD=AB-AD=15-6=9(m). 答：船向岸边移动了9m 18.解：(1)在y=-3x+3中，令y=0,得-3x+3=0, 解得x=1,.C(1,0). (2)直线12交x轴于点A,0A=4,A(4,0) BD⊥x轴，BD=3,点B的纵坐标为-3， .在y=-3x+3中，当y=-3时，-3x+3=-3,解得 x=2,.B(2,-3). 设直线l,的解析式为y=x+b(k≠0). 将A(4,0),B(2,-3)代入， 3 得坊=0；解得k= 2h+b=-3 2, b=-6, .直线l,的解析式为y= 2t-6. 19.(1)证明：：AD∥BC,.∠ADB=∠CBD: BD平分∠ABC,∴.∠ABD=∠CBD, .∠ABD=∠ADB,.AB=AD AB=BC,∴.AD=BC,且AD∥BC ∴.四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC, .四边形ABCD是菱形 (2)解：DE⊥BC于点E,即∠E=90°，且DE=√3， BE=3,且四边形ABCD是菱形， .BC=CD. 设BC=CD=x,则CE=BE-BC=3-x, ∴.在Rt△CDE中，CE2+DE2=CD2,即(3-x)2+ (5)2=x2,解得x=2,.菱形ABCD的边长为2. 20.解：(1)估计甲班平均分较高. 理由：由箱线图可知，甲、乙两班的最低分相同，最 高分相同，但甲班下四分位数、中位数、上四分位 数都高于乙班，且甲班中位数为128分，乙班上四 分位数为128分，故估计甲班平均分较高. (2):甲、乙两班人数相同，甲班中位数为128 分，即甲班有一半人分数在128分以上，乙班上四 分位数为128分，即只有人分数在128分以上， .该同学来自乙班级的可能性大 21.(1)证明：连接DE.E,F分别是边AC,BC的中点， ∴.EF∥AB,EF=。AB. 2 :点D是边AB的中点AD=2AB, ·.AD=EF,.四边形ADFE为平行四边形 点D,E分别是边AB,AC的中点，DE=BC :BC=2AF,.DE=AF,.四边形ADFE为矩形 (2)解：四边形ADFE为矩形，∴.∠BAC=90° .AF=2,∴.BC=4. .∠C=30°，.AB= 2BC=2,AC=25. ·点D,E分别是边AB,AC的中点， ∴.AD=1,AE=√3 .·.矩形ADFE的周长为2(AE+AD)=2√3+2. 22.解：(1)3040 (2).3.5+0.5=4(h),6-0.5=5.5(h) .点E(4,105),F(5.5,225). 设线段对应的函数解析式为y=x+b(k、b为常 数，且k≠0) 将坐标E(4,105)和F(5.5,225)分别代入y=x+b, 得025，解得-9 1b=-215 甲货车在配货站卸货后驶往B地的过程中，甲 货车距A地的距离y与行驶时间x之间的函数解 析式为y=80x-215(4≤x≤5.5). (3)出发h或行或5弘，甲、乙两货车与配货站 的距离相等. 【解法提示】线段CM对应的函数解析式为y= 225-40x=-40x+225(0≤x≤3)， 线段MW对应的函数解析式为y=105+40(x-3)= 40x-15(3<x≤6) 线段OD对应的函数解析式为y=30x(0≤x≤3.5). 当0≤x≤3时，甲货车离配货站的距离为(105- 30x)km,乙货车离配货站的距离为-40x+225 105=（-40x+120)km 根据“甲、乙两货车与配货站的距离相等”，得105 3 30x=-40x+120,解得x= 25 当3<x≤3.5时，甲货车离配货站的距离为(105- 30x)km,乙货车离配货站的距离为40x-15-105= (40x-120)km, 根据“甲、乙两货车与配货站的距离相等”，得105- 30x=40x-120,解得x= 45 14； 当乙货车返回B地过程中与甲货车相遇时，两车 与配货站的距离相等，根据“相遇时两车与A地 距离相等”，80x-215=40x-15,解得x=5. 出发h或 h或5h,甲、乙两货车与配货站的 距离相等. 23.(1)证明：：四边形ABCD是正方形， ·.BC=CD,∠CBF=∠DCE=90 又.·BF=CE,.·.△CBF≌△DCE.·.DE=CF (2)解：GF=CE,GF∥CE. 理由如下：由(1)知，∠BCF=∠CDE! :∠BCF+∠DCF=90° ∴.∠CDE+∠DCF=90°，CF⊥DE. .EG⊥DE,∴.EG∥CF. .·EG=DE,CF=DE,·.EG=CF .四边形GECF是平行四边形， ∴.GF=CE,GF∥CE. （3)解：(2)中结论仍然成立 15期末验收卷（二） ⊙0090⊙0⊙0⊙00⊙0⊙ 0⊙0⊙0⊙ 0⊙08 快速对答案： 0 1~5 BDACB 6~10 BADBA 0 11.2a+212213.8614.35° 15了 ,3 ⊙0⊙0⊙0⊙00⊙0⊙00⊙0◇0⊙0⊙0◇0⊙0 10.A【解析】如图，取AB的中 D 点G,连接PG.菱形ABCD的 边长为2，..AD=DC=AB= BC=2,DC∥AB.'点E,G分别 为AD,AB的中点，∴.点E、点G 关于对角线AC对称，∴.PE=PG,∴.PE+PF=PG+PF 当G,P,F三，点共线时，PE+PF的值最小，即为线段 FG的长点F是DC的中，点，点G为AB的中点， DF=AG,∴.四边形AGFD是平行四边形，∴.FG=AD= 2,即PE+PF的最小值为2.故选A. /1 16.解：(1)原式=753-（√2×12+2,6） =5-(6+2W6) =5-3√6. (2)原式=(32+23)(32-2W3)-(3-2w6+2) =18-12-5+2W6 =1+26. 17.解：(1)设直线l的解析式为y=kx+b. 直线1经过点A(-1,0),点B(2,3), bA09解得低 .直线l的解析式为y=x+1. (2)分两种情况： ①当点P在点A的右侧时，AP=m-(-1)=m+1, 则SAAg=X(m+1)×3=3,解得m=1, 此时点P的坐标为(1,0)； ②当点P在点A的左侧时，AP=-1-m, 则S4=)X(-1-m)x3=3,解得m=-3,此时点 P的坐标为(-3,0). 综上所述，m的值为1或-3. 18.解：(1)△ABC如图所示.（答案不唯一） (2)等腰直角三角形 (3)设此三角形最长边AC上 的高为x. △ABC是等腰直角三角形， .S△ABc= 2×10×V10= 225x,解得x=5. 1 =1x2w5x=5. SAABC= .此三角形的面积为5，最长边上的高为5 19.(1)证明：DE平分∠ADC,DF平分∠BDC, 2∠ADC,LCDF= .∴.∠ADE=∠CDE= ∠BDC, 1 1 :.LCDE+LCDF =LADC+LBDC)=2X 180°=90°，即∠EDF=90°， .·AD=DC,∴.∠DCA=∠DAC, ÷.∠CED=LAED=2×180°=90°， 又.·∠DFC=90°，..四边形CEDF是矩形 (2)解：由(1)可知，四边形CEDF是矩形 ∴.∠CED=∠ECF=90°， ∴.∠A=90°-∠B=90°-30°=60°，DE⊥AC, AD=DC,∴.CE=AE,△ACD是等边三角形， ∴.∠ACD=60°，AC=AD=2,∴.AE=CE=1, .DE=√AD2-AE=√22-1=√3， :∠DCB=∠ECF-∠ACD=90°-60°=30°， .∠DCB=∠B,∴.DB=DC=AD,14期末验收卷（一） 单元金卷 数学八年级-下册 时间：100分钟满分：120分 题号 二 三 总分 得分 乐学实学，挑战中考；勤勉向上，成就自我。 n 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果a是任意实数，那么下列各式中一定有意义的是 装 A.a B.√a2+1 c是 D.√a+3 2.下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是 ( A.两组对角分别相等 B.对角线互相平分 拟 C.两组对边分别相等 D.对角线相等 3.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是 A.∠A:∠B:∠C=34:5 订 B.AB BC:AC=3:4:5 C.AB=√41，BC=4,AC=5 D.∠A=40°，∠B=50° 4.在爱心一日捐活动中，我校八年级(1)班50名学生参与献爱心， 捐款情况如下表，则50名学生捐款金额的中位数，众数分别是 紧 母 ( 金额/元 50 100 150 200 300 线 人数 4 18 14 8 6 A.100,100 B.100,150 C.150,100 D.150,150 5.关于x的方程x+b=3的解为x=7,则直线y=x+b的图象一定 过点 A.(3,0) B.(7,0) 洲 C.(3,7) D.(7,3) 6.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具 有重要的应用前景.它的分子结构如图所示，所有多边形都是正 州 六边形.一个正六边形的内角和为 ( A.360° B.540° C.720° D.900° 79 H 4米 第6题图 第7题图 7.一辆装满货物，宽为2.4m的卡车，欲通过如图所示的隧道，则卡 车的外形高必须低于 () A.3.9m B.4.0m C.4.1m D.3.8m 8.(焦作期末)一次函数y=3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2), （x1+2,y3),则y1,y2,y3的大小关系是 () A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2 9.(乐山中考)如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠BAD=120°，0是对 角线BD的中点，过点O作OE⊥CD于点E,连接OA,则四边形 AOED的周长为 A.9+23 B.9+√3 C.7+23 D.8 4y/km 120-- 4.4x/h 第9题图 第10题图 10.甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶.甲 车先到达N地，停留1h后按原路以另一速度匀速返回，直到两 车相遇，乙车的速度为60km/h.如图是两车之间的距离y(km) 与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象以下结论正确的是 ( ①甲车从M地到N地的速度为100km/h; ②M,N两地之间相距120km; ③点A的坐标为(4,60)； ④当4≤x≤4.4时，函数解析式为y=-150x+660; ⑤甲车返回时的速度为100km/h, A.①②④ B.①③④ c.①③⑤ D.①②③ —80 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知√3x-6+√6-3x+y=2026,则/2026xy的值为 12.小明在处理一组数据“12,12,28,35，■”时，不小心将其中一个 数据污染了，只记得该数据在30~40之间，则“■”在范围内无 论为何值都不影响这组数据的 13.如图，边长为1的正方形网格中，点A,B,C落在格点上，则 ∠BAC的度数为 A E 第13题图 第14题图 14.如图，在矩形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AFE的位置， 点F在对角线AC上.若BE=3,EC=5,则线段CD的长 是 15.如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿着C→A→D运 动至终点D,设点P运动的路程为x,△BCP的面积为y.若y与 x的函数图象如图2所示，则图中a的值为 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16(8分计第：(1-2x--3, (2)(22-√3)2+(32+√5)÷√3. -81 17.(9分)如图，在离水面高度为8m的岸上，有人用绳子拉船靠 岸，开始时绳子BC的长为17m,几分钟后船到达点D的位置， 此时绳子CD的长为10m,问船向岸边移动了多少米？ 18.(9分)如图，直线1的解析式为y=-3x+3,与x轴交于点C,直 线L2交x轴于点A,OA=4,L1与l2交于点B,过点B作BD⊥x轴 于点D,BD=3 (1)求点C的坐标； (2)求直线l2的解析式. 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=BC,对角线AC,BD 交于点O,BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于 点E (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若DE=√3，BE=3,求菱形ABCD的边长 —82— 20.(9分)在统计学的实际应用中，除了中位数外，经常使用的是 25%分位数（下四分位数）与75%分位数（上四分位数），四分位 数应用于统计学的箱线图绘制，是统计学中分位数的一种，即把 所有数值由小到大排列，并分成四等份，处于三个分割点的数值 就是四分位数，箱线图中“箱体”的下底边对应数据为下四分位 数，上底边对应数据为上四分位数，中间的线对应中位数，已知 甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱线图如图所示. (1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？为什么？ (2)若在两班中随机抽取一人，发现他的分数小于128分，则该 同学来自哪个班级的可能性大？ 分数 128150 120F 百 90 0 甲班 乙班班级 21.(10分)如图，在△ABC中，点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中 点，且BC=2AF (1)求证：四边形ADFE为矩形； (2)若∠C=30°，AF=2,求出矩形ADFE的周长 22.(10分)甲、乙两货车分别从相距225km的A,B两地同时出发， 甲货车从A地出发途经配货站时，停下来卸货，半小时后继续驶 往B地，乙货车沿同一条公路从B地驶往A地，但乙货车到达 配货站时接到紧急任务立即原路原速返回B地，结果比甲货车 晚半小时到达B地.如图是甲、乙两货车距A地的距离y(km)与 行驶时间x(h)之间的函数图象，结合图象回答下列问题： (1)甲货车到达配货站之前的速度是 km/h,乙货车的 速度是 km/h; —83 (2)求甲货车在配货站卸货后驶往B地的过程中，甲货车距A ※※※※ 地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数解析式； ※ ※ ※ (3)直接写出甲、乙两货车在行驶的过程中，出发多长时间甲 乙两货车与配货站的距离相等 ※※ y/km 225 ※※ ※ 兴 105 ※ D 3.5 6 x/h 装 ※ 23.(11分)如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别是边BC,AB上 ※ 米 ※ 的点，且CE=BF,连接DE,CF ※ ※ (1)求证：DE=CF ※※ (2)如图2，过点E作EG⊥DE,且EG=DE,连接GF,试判断GF 与CE的数量关系和位置关系，并说明理由 (3)如图3，若点E,F分别是CB,BA的延长线上的点，其他条件订 不变，(2)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断 ※※ ※ ※ 图3 ※※ ※※※※ -84