12 专项集训卷(一)(选填)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

4人数 160 165170175180185型号 2 (3)360°×=14.4° 50 答：185型号校服所对应的扇形圆心角的大小为 14.4°. 21.解：(1).该地区2025年5月箱线图中有一个异 常值超过200， ·.该地区2025年5月有严重污染天气 (2).该地区2025年5月和6月的空气质量指数 (AQI)最小值相同，下四分位数相同，中位数相 同，但5月最大值和上四分位数小于6月的最大 值和上四分位数， .该地区5月的AQI值比较集中。 (3)结合(2)的分析可知，5月AQI总体值较6月 小，所以不考虑异常值，5月空气质量更好 22.解：(1)直线y,=kx+b过点(0,30)，(10,180)， 04=180,解得传5 b=30, (b=30. k,=15表示的实际意义：购买一张学生暑期专享 卡后每次健身费用为15元， b=30表示的实际意义：购买一张学生暑期专享卡 的费用为30元. (2)由题意可得打折前的每次健身费用为15÷0.6= 25(元)，则k2=25×0.8=20. (3)选择方案一所需费用更少 理由如下：由题意可知，y1=15x+30,y2=20x. 当健身8次时， 选择方案一所需费用：y1=15×8+30=150, 选择方案二所需费用：y2=20×8=160. :150<160,∴.选择方案一所需费用更少 23.解：(1)：一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点 A(4,0),与y轴交于点B(0,8), 6=8, 6解得8子 .这个一次函数的解析式为y=-2x+8. (2)设点P(x,-2x+8) ∴.O=x,PC=-2x+8. ·四边形PC0D的邻边之比为2：1， ∴.OC=2PC或PC=20C, 得x=2(-2x+8)或-2x+8=2x, 解得x= 下。或x=2,PC的长为或4 (3)存在，点Q的坐标为(4,8)或(4，-8)或(-4,8) (解法提示】设点Q(m,n). 当AB是对角线时，四边形AOBQ是平行四边形 ∴.AB与OQ互相平分， 0+40+m0+8_0+n 22,22， .m=4,n=8,.点Q(4,8); 当A0是对角线时，四边形AB0Q是平行四边形， ∴.A0与BQ互相平分， 4+00+m0+08+n 22’2 2 :m=4,n=-8,.点Q(4,-8); 当OB是对角线时，四边形AOQB是平行四边形， .AQ与BO互相平分， 4+m0+00+n_0+8 22,221 m=-4,n=8,.点Q(-4,8). 综上所述，点Q的坐标为(4,8)或(4，-8)或(-4,8). 12专项集训卷（一） 1.B2.C3.C4.A5.B6.157.08.29.D 10.A11.D12.A13.B 14.3-√7【解析】如图，连接AB, B AD,AD=AB=√22+22=22， C◆ 1 .DE=√(22)2-12=√7， ∴.CD=3-√7. 15.A16.A17.D18.B.19.3 20.3或6【解析】分两种情况：①当点Q在EC上，点 P在AF上运动时，若EQ=FP,则以A,C,P,Q四，点为 顶点的四边形是平行四边形，3t-7=5-t,.t=3; ②当P,Q分别在BC,AD上运动时，若AQ=CP,则以 A,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形，此 时点Q已经完成第一周，.4-[3(t-4)-4]=t-5+ 1,.=6.综上所述，t的值为3或6. 21.C22.A23.y=4x+15(x>15)24.A25.B 26.C27.C28.C 3 29. 2≤a<2 30士石【解析：直线y=a+2与x釉文于(-名， 0),与y轴交于(0,2)，∴.直线y=hx+2和两坐标轴 相交所围成的三角形面积为1×2×)卫，解得 1 k=±6 31.x>4 32.5.5【解析】当线段BP最短时，BP⊥AC.由函数 图象可得AB=2,AP=1,PC=5-1=4,BC=4.5,此时 BP=√JAB-AP2=√5，△BCP的周长为BC+PC+BP= 8.5+√3，△ABP的周长为AB+AP+BP=3+√3，则 △BCP与△ABP的周长的差为5.5. 33.A34.A35.C36.C37.B 38.12439.①②40.90 4160【解折】由=[（名-6）+(-62++ (x0-6)2]知，这10个数据的平均数为6，所以x1+ x2+x3t+…+x10=6×10=60. 13专项集训卷（二） 1.解：(1)原式=5√12÷√3-√48÷√5-√7+2√7 =10-4-√7+2√7 =6+√7. (2)原式=3+2W3+1-(8-9) =3+2W3+1+1 =5+23 2解：a=1 /10+3 -=√10+3， /10-3(√/10-3)(/10+3) 1 √10-3 b=- =√10-3， √10+3（√10+3）（√10-3） ∴.a+b=√/10+3+√10-3=2√10，ab=(√10+3)×（√10- 3)=1, ∴.原式=√(a+b)2-2ab+7=√40-2+7=√45= 35. 3.解：(1)(a-√8)2+√b-2+|c-3√2T=0, ∴.a-√8=0，b-2=0,c-32=0, ∴.a=V8=2W2,b=2,c=3V2. (2):3V2>22>2,2W2+2>3W2,12专项集训卷（一） 单元金卷 (选填) 数学八年级-下册 立志高远，脚踏实地；刻苦钻研，勤学苦思 考点集训 二次根式 1.如果√(x-3)2=3-x,那么x的取值范围是 p A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3 2.下列运算正确的是 A.W2+√3=√5 B.√2×√3=6 装 C.(2-√3)(2+√3)=1 D.(2+√3)2=7 3.下列各式化成最简二次根式正确的是 =0.7 24√/24 B. 255 2 C.√/0.1= √10 10 D. =3√6 4.设x,y为实数，且y=4+√5-x+√x-5,则√x-y的值是 拟 A.1 B.2 C.√5 D.3 5.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放 订 在一个底面为长方形（长为√21cm,宽为4cm)的盒子底部（如图 2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴 影部分的周长和是 21 出 图1 图2 A.4√2Tcm B.16 cm 线 C.2(√21+4)cm D.4(√21-4)cm 6.已知a-b=2+√3，b-c=2-√3，则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为 7.若实数a,b,c在数轴上的位置如图，则化简：√a+√(a+b)了 Icl-√(b-c)2= c o d 8.我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式： 一个三角形的三边长分别为a,b,c,三角形的面积S= 群 a2+b2-c22 2 ].若a=22,b=3,c=1,则S的值为 考点集训 勾股定理 9.下列各组数中，勾股数是 ( 州 A.13,14,15 B.1,1,√2 C.0.3,0.4,0.5 D.8,15,17 -67— 10.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活 动.如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为 7cm,此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm,小组成 员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时(D是 B的对应点)，顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm,则底部 边缘A处与E之间的距离AE为 () C E A F A.15 cm B.18 cm C.21 cm D.24 cm 11.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形 水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm,则h的取 值范围是 () A.h≤17 B.h≥16 C.5<h≤16 D.7≤h≤16 北 ·东 第11题图 第12题图 12.如图，0A=6,0B=8,AB=10,点A在点0的北偏西50°方向，则 点B在点O的 () A.北偏东40°方向 B.北偏东50°方向 C.南偏东40°方向 D.南偏东50°方向 13.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，分别以四边形的 四条边为边向外作四个正方形，面积依次为S1,S2,S3,S4,下列 结论正确的是 () C B S, A.S3+S4=4(S1+S2) B.S1-S2=S3-S4 C.S4-S1=S3-S2 D.S4-3S1=S3-3S2 14.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点 A,B,C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点 D,则CD的长为 考点集训四边形 15.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.不能判 定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AD∥BC,AB=CD —68 B.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC C.0A=0C,0B=0D D.AB∥CD,AD∥BC 第15题图 第16题图 16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,如果∠ADB= 25°，那么∠AOB的度数为 A.50° B.45° C.40° D.35 17.当多边形增加一条边时 () A.内角和、外角和都不变 B.内角和不变，外角和增加180° C.内角和增加180°，外角和增加180° D.内角和增加180°，外角和不变 18.如图，菱形ABCD的顶点A,B分别在y轴正半轴，x轴正半轴上， 点C的横坐标为10，点D的纵坐标为8，若直线AC平行x轴，则 菱形ABCD的边长为 () A.9 B.√J41 C.6 D.3 B B 第18题图 第19题图 19.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直 线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的 面积为 20.如图，在正方形ABCD中，AB=4cm,点E,F分别在边AD和边 BC上，且BF=ED=3cm,动点P,Q分别从A,C两点同时出发， 点P沿A→F→B→A方向运动，点Q沿C→D→E→C方向运动. 若点P,Q的运动速度分别为1cm/s,3cm/s,设运动时间为t(0< t≤8)s,当t的值为 时，以A,C,P,Q四点为顶点的四边 形是平行四边形. F 考点集川函数 21.下列图象中，表示y是x的函数的是 22.一根蜡烛原长α厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的 长为y厘米，则在这个变化过程中，下列判断正确的是() A.a是常量 B.a是变量 C.t是常量 Dy是常量 23.小李想在某果园购买一些苹果，经了解该果园苹果的定价为 5元/斤，如果一次性购买15斤以上，超过15斤部分的苹果价 格打八折.设小李在该果园购买苹果x斤(x>15),付款金额为 y元，则y与x之间的函数关系式为 考点集训川 一次函数 24.对于一次函数y=2x-1,下列结论正确的是 A.它的图象与y轴交于点(0，-1) By随x的增大而减小 C当心2时，0 D.它的图象经过第一、二、三象限 25.(广东中考)已知不等式x+b<0的解集是x<2,则一次函数y= kx+b的图象大致是 () 2 -3-2入10123x -3-2-10123X B 3Z2-10123x -3-2-101支 2 D 26.已知一次函数y=x+b的图象如图所示，则y=2kx-b的图象可 能是 文 27如图，已知一次函数y1=-x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点(-1， 2),则不等式组5>-x+b1>k2x+b2的解集为 () —70 A.-1<x<3 B.x<-1 C.-4<x<-1 D.-3<x<-1 28甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲 乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的 函数关系如图所示.下列结论：①A,B两城相距300km;②乙车 比甲车晚出发1h,却早到1h;③乙车出发后2.5h追上甲车.其 中正确的有 ◆ykm 300--------r-7 150 0 4 5 t/h A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 1 29.(日照中考)已知一次函数1=a(a≠0)和%=2*+1，当x≤1 时，函数y2的图象在函数y,的图象上方，则a的取值范围 为 30.直线y=x+2和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为12，则k 的值为 31.如图，1反映了某公司产品的销售收入与 y1元 500 销售量的关系，l2反映了该公司产品的销400 300 售成本与销售量的关系，根据图象判断： 200 当该公司赢利（收入大于成本）时，销售 100 量x的取值范围是 012345x/件 32.如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程 中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关 系如图2所示，当线段BP最短时，△BCP与△ABP的周长的差 为 2 49 01 5% 图1 图2 考点集训 数据的分析 33.已知一组数据2,4,3,5，a,3的平均数是3，则a的值为（ A.1 B.2 C.3 D.4 34.某校八(3)班进行中国诗词知识竞赛，共有10组题目，该班得分 情况如下表： 人数 2 13 10 7 3 成绩/分 50 65 76 80 92 100 -71 全班40名同学的成绩的众数和中位数分别是 ※※※※引 A.76,78 B.76,76 兴兴※※ C.80,78 D.76,80 ※※※※ ※必※※ 35.(新疆中考)某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取 ※※※※ 1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均 ※※※※ ※※※※ 数和方差如下：x甲=x丁=5.75，x2=x丙=6.15，s=s=0.02,2= ※※※※ ※※※※ s子=0.45，则应选择的运动员是 ( ※※※※ ※※※※ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ※※※※ 36.某企业对15名应聘者进行了测试，计划录取其中7人，结果15 ※※※※ ※※※※ 人成绩均不相同为保护个人隐私，企业只向应聘者公布本人的 ※※※ ※※※※ 成绩，应聘者小明要想知道自己是否被录取，还要知道这次测试 ※※※※ ※※※※ 成绩的 ）装※※※ ※※※※ A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 ※※※※ 37.某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才 ※※※※ ※※※※ 发现有1位同学的分数还未登记，只好重新算一次.已知原平均 ※※※※ 分和原方差分别为x,s2,平均分和新方差分别为1，s,若此同学 ※※※※ ※※※※ 的得分恰好为x,则 ※※※※ ※※※※ A.x<元1,52=S Bx=元1,52>S ※※※※ ※※※※ C.x=元1,52<57 D.x=x1,52=5 ※※※※ 38.(芜湖三模)九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为 165,182,136,112,145,171,155,93.这组数据中第一四分位数是 ※※※ 39.(兰州中考)甲，乙两人在相同条件下各射击10次.两人的成绩 ※※※※ ※※※※ (单位：环)如图现有以下三个推断： ①甲的成绩更稳定； ※※※※ 治 ※ ②乙的平均成绩更高； ③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高.。 ※※※ 其中正确的是 .(填序号) ※※※※ 成绩环 10 ※※ 兴※※ ※ 2.5 ※ 012345678910次数 ※※※ 40.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼 ※※※※ 及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占 ※※ ※※※ 50%,小宇的三项成绩（百分制）依次为95分，90分，88分，则小 ※※※※ 宇这学期的体育总评成绩为 分 ※※※※ ※※※※ 41.小明用s2=10(x,6)2+(-6)2++(x0-6)]计算一组数据 ※※※ ※※※※ ※※※※ 的方差，那么x1+x2+x3+…+x10三 ※※※※ ※※※※ ※※※※ —72