12 专项集训卷(一)(选填)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

(2)“Deepseek”软件更受用户的喜爱 因为“Deepseek”评分数据中A等级所占百分比比 “Mauns'”高（答案不唯一） (3)300×45%+260×40%=135+104=239(人)， 答：估计此次测验中对“Deepseek”“Mauns”两种 AI软件评分为A等级的共有239人. 21.解：(1)89 (2)小刘应选择甲公司，理由如下： 配送速度方面，甲、乙两公司的平均分相同，中位 数相同，但甲公司的众数高于乙公司，这说明甲公 司在配送速度方面可能比乙公司表现的更好 服务质量方面，二者的平均数相同，但甲公司的方差 明显小于乙公司，说明甲公司的服务质量更稳定，因 此应该选择甲公司。 (3)还应该收集两家公司的收费情况和投递范围 (答案不唯一) 22.解：(1)四边形ADCF是矩形，理由如下： ·在△ABC中，AB=AC,AD是角平分线， ∴.AD⊥BC,∠B=∠ACB,∠BAD=∠DAC :AF是△ABC外角LEAC的角平分线，∴.∠EAF= ∠CAF,.∴.∠DAF=∠DAC+∠CAF= 2(ZBAC+ ∠CAE)=90°，又AD⊥BC,即∠ADC=90°，则 ∠DAF+∠ADC=180°，.AF∥CD,.CF∥AD, .四边形ADCF是平行四边形， ,AD⊥DC,∴.四边形ADCF是矩形 (2)当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCF 是正方形，理由如下： 四边形ADCF是矩形，.当AD=DC时，四边形 ADCF是正方形，当AD=DC时，△ACD是等腰直角三 角形，.∠ACB=45°，又∵AB=AC,.∠ABC=∠ACB= 45°，∠BAC=90°，即△4BC是等腰直角三角形. 23.(1)解：根据题意可得 2+3,解得x=2, (y=-2x+8, 1 y= y=4, .点D的坐标为(2,4). (2)证明：.直线y=-2x+8分别交x轴，y轴于点 A.B. .点A(4,0),点B(0,8) “直线y=2x+3交y轴于点C,点C(0,3), :Ac轴交直线y=+3于点E,点E(4,5). 点B(0,8),点A(4,0),点C(0,3),点E(4,5), .BC=5,AE=5,AC=√42+32=5， BE=√/4+(8-5)7=5， ∴.BC=AE=AC=BE,.四边形ACBE是菱形 (3)解：BC=AC,∴.∠ABC=∠CAB. .·∠CGF=∠ABC,∠AGF=∠ABC+∠BFG= ∠AGC+∠CGF. ∴.∠AGC=∠BFG.FG=CG .'.△ACG≌△BGF .BG=AC=5.设点Ga,-2a+8), 点B(0,8), ∴.(-2a+8-8)2+(a-0)2=52,.a=±5 点G在线段AB上，在第一象限，a=√5， ..点G的坐标为（√5,8-25）. 12专项集训卷（一） 1.D2.C3.B4.B5.A6.C7.-68.2025 2 9.C10.D11.D12.A 13.①②【解析】①乙车前4s行驶的总路程为12×4= 48(m:②第3s时，甲车速度为32×3=12(m/s), 甲、乙两车均为12m/s;③甲在8s内行驶的路程 为×32×8=128(m):国乙本第8s时的逢定为 (32-12)÷2+12=22(m/s).综上所述，正确的是①②. 143v2 2+6【解析】作41 BC,如图，当点P到点B处B2PH >C 时，y=5,即AB=5,当点P 到点H处时AP最短，y=3,即AH=3,当，点P到点 C处时，y=6,即AC=6,在Rt△ABH中，BH= √52-3=4，在Rt△ACH中，CH=√62-32=√27， SAABG= cM=327e 2+6. 15.B16.B17.B18.B19.D 20.B【解析】将直线y=x-6沿x轴向左平移3个 单位长度后得到y=k(x+3)-6=kx+3k-6,经过 原点，∴.3k-6=0,解得k=2.故选B. 21.-322.②④⑤ 23.2000元【解析】设y与x的函数关系式为y=x+b, 由题意，得{202北6，解得伯=3081y 5000x+2000.当x=0时，y=2000,.营销人员没 有销售量时最低收入是2000元. 24.D25.A26.B27.D 28.B【解析△A0P的面积为2,2k1=2, .1k|=4.反比例函数位于第二象限，.k<0, .k=-4故选B. 29.C30.C31.D32.D33.D34.=35.D 36.D37.D38.C 39.A【解析】连结OE,.·四 D 边形ABCD是菱形，∴.AC⊥ BD,0D=2BD=3,0C= A 2AC=4,由勾股定理得CD= √0D2+0C=√32+4=5，又：EF⊥0C,EG⊥0D, .四边形OFEG为矩形，∴.GF=OE,当OE⊥CD 时，0E的值最小，此时，SAom=)0C·0D=)CD 0E,0E=-0C·0D4x3 2.4,∴.FG的最小值为 CD 5 2.4.故选A. 40.B41.C42.D43.B44.B45.2646.6.5 13专项集训卷（二） 1解：1)原式=1-}8 2X 3 s1+1-9 8 1 =-10 4 (2)原式=8mn6.3m3n4 =24m3n2 24m n2 2.解：(1)原方程去分母得，2x+1=3x-3, 解得x=4, 检验：当x=4时，(x-1)(2x+1)≠0， 故原方程的解为x=4. (2)原方程去分母得，2x(5x-2)+5(2x+5)=(2x+ 5)(5x-2), 7 解得x= 3,12专项集训卷（一） 单元金卷 (选填) 数学八·下 张扬乐思乐学的个性，倡导不骄不躁的心态 考点集训分式 1.若分式+1 x2+1 有意义，则x的取值范围是 中 A.x≠0 B.x≠1 C.x≠±1 D.x为任意实数 2.中国航天科工集团公司的技师们可以运用数控微雕这项技术，在 个直径只有一角硬币大小的金属片上打孔，这个孔的直径是一根头 装 发丝的三分之一.若一根头发丝的直径大约为90m,且1wm= 0.000001m,则金属片上这个孔的直径用科学记数法表示为（) A.30×10-6m B.0.3×10-6m C.3×10-5m D.9×10-5m 1 3.化简 2 的结果是 x-1'1-x A.x-1 B、1 拟 x+1 C.x+1 D.++3 x2-1 4.为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间 订 前往距离学校10km的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先 走，过了20min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到.已 知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为xkm/h,根据 题意，下列方程正确的是 10.110 0101 A. x33x B. x 3x 3 0 10 1010 C. +20= D +20 3x 出 x 3x 5.一个正确的式子( 1 ++)户★三2被小颖同学不小心滴上墨 atb 线 汁.被墨汁遮住部分的代数式为 ( ) A. B.2-6 C.a 4a a-b a "a+b D.- 6.已知关于x的分式方程x-m3 =1的解是正数，则m的取值范 x-11-x 围是 ( A.m>4 B.m<4 C.m>4且m≠5 D.m<4且m≠1 孙 7计算：425-[ 潮 。8.(上蔡期末)对于任意两个非零实数a,b,定义新运算“*”如下： a*b=11 州 b a 例如：3*4-若)=2.测则2o2的值 x-Y 为 67 考点集训 函数及其图象 9.在函数y= 1一中，自变量x的取值范围是 x-3 A.x≥0 B.x≠3 C.x≥0且x≠3 D.0≤x≤3 10.已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等 于4，则点P的坐标是 A.(3,-4) B.(3,4) C.(-4,3) D.(4,-3) 11.直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),点C在 直线AB上，且S△oc=2,则点C的坐标是 A.(-2,-2) B.(-2,-6) C.(2,2) D.(2,2)或(-2，-6) 12.(项城期末)从A地向B地打长途，不超过3分钟，收费2.4元， 以后每超过一分钟加收一元，若通话时间t分钟(t≥3)，则付话 费y(元)与t(分钟)的函数关系式是 () A.y=t-0.6(t≥3) B.y=2.4t+3(t≥3) C.y=2.4+3t(t≥3) D.y=t+0.6(t≥3) 3.甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图，下列 结论： ①乙车前4s行驶的总路程为48m; 4速度/m/s ②第3s时，两车行驶的速度相同； 32单万Z ③甲在8s内行驶了256m; 12 ④乙车第8s时的速度为2m/s 其中正确的是 (填序号) 48 12时间/s 14.如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿着A→B→C的方向运 动，到达点C后停止.设P点的运动时间为x,AP的长度为y,图 2是y与x的关系图象，其中E点是曲线部分的最低点，则 △ABC的面积是 6 图1 图2 考点集川一次丞数 15.在平面直角坐标系中，点A(-3,a)在正比例函数y=kx(k≠0)的 图象上，且y随x的增大而减小，则(k,a)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D第四象限 16.(郑州期中)两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一平面直角坐标 系中的图象位置可能是 女杀米光 17.已知一次函数y=(2m-1)x+1上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当 x1<x2时，有y1<y2,则m的取值范围是 () 1 A.m-2 1 B.m>2 C.m<2 D.m>0 68- 18.点A(4,-2),B(2,1),C(1,m)在同一条直线上，则m的值为 5 .2 B C.2 > 19.如图，直线y=hx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(-1,0),B(3,0), 则不等式(kx+b)(mx+n)<0的解集为 ( A.x<-1 B.x>3 C.-1<x<3 D.x<-1或x>3 y元 y=ax+b y=cx+d 12000H 7000 y=kx+b y=mx+n -V01 x/万件 第19题图 第22题图 第23题图 20.在平面直角坐标系中，将直线y=x-6沿x轴向左平移3个单位 长度后恰好经过原点，则k的值为 () A.-2 B.2 C.-3 D.3 21.点(m,n)在直线y=3x-2上，则代数式2n-6m+1的值是 22.如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P.下列结论： ①b<0:②ac<0;③当x>1时，ax+b>cx+d;④a+b=c+d;⑤c>d.其 中，所有正确结论的序号是 23.某公司市场营销部的个人收入y(元)与其每月的销售量x(万 件)成一次函数关系，其图象如图，营销人员没有销售量时最低 收入是 考点集训 反比例丞数 3 24.对于反比例函数y,下列说法正确的是 ( A.点(-3,1)在它的图象上 B它的图象位于第二、四象限 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.当x<0时，y随x的增大而减小 25.(伊川期中)已知k≠0，则反比例函数y=和一次函数y=kc+1 的图象可能是 26.(卫辉期末)若点A(x1,2),B(x2,-1),C(x3,4)都在反比例函数 的图象上，则2，心的大小关系是 () A.x1<x2<x3 B.x2<x3<1 C.x1<x3<x2 D.x2<x1<x3 27.已知函数y=(m-2)xm2-1是反比例函数，且当x<0时，y随着x 的增大而增大，则m的取值范围是 A.m≥-3 B.m<-3 C.m>-3 D.m=-3 28.如图，点P在反比例函数y=(x<0)的图象 上，PA⊥x轴，垂足为点A.若△AOP的面积为 2,则k的值为 A.4 B.-4 C.2 D.-2 考点集训平行四边形 29.(信阳月考)小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺ABC 的一边AC贴着直尺推移到AB1C,的位置，这时四边形ABB,A1 就是平行四边形.小明这样做的依据是 A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.有两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 第29题图 第30题图 30.如图，在平面直角坐标系中，口ABCD的顶点A(-1,-2),D(1, 1),C(5,2),则顶点B的坐标为 A.(-1,3) B.(4,-1) C.(3,-1) D.(-1,4) 31.（南阳期末)如图，F是平行四边形ABCD内一点，连结DF,过点 F作EF⊥DF,交AB于点E,在FD上取一点G,使得FG=FE,连 结EG,过点C作CH⊥DF于点H,若∠AEG=105°，则∠HCD的 度数为 () A.45° B.40° C.35° D.30° 第31题图 第32题图 32.(新郑期末)如图，口ABCD的周长为40cm,AE⊥BC,AF⊥CD, AE=4cm,AF=6cm.下列说法错误的是 —70— A.BC=12 cm B.CD=8 cm C.☐ABCD的面积是48cm2 D.CF=DF 33.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC+BD=18,AB=7. 则△OCD的周长为 () A.12 B.17 C.28 D.16 第33题图 第34题图 34.如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点 D,若平行四边形ABCD的面积为S1,平行四边形ACEF的面积为 S2,则S1与S2的大小关系为S S2(填“>”“=”或“<”) 考点集训矩形、菱形与正方形 35.(新乡期末)如图，在口ABCD中，下列结论中错误的是( A.当AB=BC时，□ABCD是菱形 B.当OA=OB时，口ABCD是矩形 C.当AC平分∠BAD时，口ABCD是菱形 D.当AC=BD时，□ABCD是正方形 36.如图，在正方形ABCD中，BE平分∠CBD,EF⊥BD于点F.若 EF=1,则BC的长为 A.1 B.2 C.3 D.√2+1 D 第36题图 第37题图 37.如图，在菱形ABCD中，AC=2√6，BD=23,DH⊥AB于点H,则 DH的长为 A.3 B.23 C.2 D.22 38.如图，边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm,再向右平 移2cm,得到正方形A'B'C'D',此时阴影部分的面积为(） A.6 cm B.8 cm2 C.12 cm2 D.18 cm2 D 第38题图 第39题图 39.如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6.E是CD边上一动点，过点 E分别作EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G,连结FG,则FG的最 小值为 A.2.4 B.3 C.4.8 D.4 考点集训数据的分析 40.某单位招聘一名员工，从专业知识，工作业绩，面试成绩三个方 面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的权重比依次 —71— 为2：4：4，小明经过考核后所得的分数依次为90,85,80分，那 ※※※※ 么小明考核的最后得分是 ※※※※ A.0 B.84 C.87 D.90 ※※※※ ※※※※ 41某班同学为了解所住小区居民的用水情况，随机问卷调查了 ※※※※ 20户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示。 ※※※ ※※※※ 月用水量/吨 3 4 5 6 ※※※※ ※※※※ 户数 4 6 8 2 ※※※※ ※※※※ 关于这20户家庭该月用水量的数据统计分析，下列说法正确 ※※※ 的是 ※※※※ ※※※※ A.平均数是5吨 B.中位数是5吨 ※※※※ C.众数是5吨 D.方差是0 42.某团队为研究不同施肥方案对小麦产量的影响，在试验田中控 制影响小麦生长的其他因素，分别选用甲、乙、丙、丁四种方案施 装※※※※ 肥，7个月后得到如下统计结果， ※※※※ ※※※※ 施肥方案 甲 乙 丙 丁 ※※※※ ※※※※ 单穗粒数的平均数 42.02 36.34 36.58 42.02 ※※※※ 单穗粒数的方差 114.77 65.81 170.32 66.38 ※※※※ 在本次试验中，从单穗粒数的平均数与方差角度看，四种施肥方 ※※※※ 案中效果最好的是 ( ※※※※ ※※※※ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ※※※※ 43.(永城期末)某博物馆拟招聘一名优秀的讲解员，有三人进入了 ※※※※ 面试环节，面试规定要从6名面试官的评分中去掉一个最高分 ※※※※ 和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为最终得分，则去掉 ※※※※ 最高分和最低分后，面试者成绩的方差 ( ) ※※※为 ※※※※ A.增大 B.减小 ※※※※ ※※※※ C.不变 D.不确定 44.某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才 ※※※※ ※※※※ 发现有位同学的分数还未登记，只好重新计算一次.已知原平均 ※※※※ 分和原方差分别为：，2，重新计算后的平均分和方差分别为x1, ※※※※ s,若此同学的得分恰好为x,则 ( ※※※※ A.x<x1,52=5 Bx=元1,52>5月 ※※※ 线 ※ C.x=x1,52<3 D.x=x1,52=5 ※※※※ ※※※※ 45.在理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组 ※※※※ 数据的众数是 分 ※※必※ 人数/人 户数/户 ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ 24262830分数1分 66.577.58月均用水量/吨 第45题图 第46题图 46.为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中， 随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨）， ※※※ ※※※※ 绘制了条形统计图如图这10名同学家庭中一年的月平均用水 ※※※※ ※※※※ 量的中位数是 ※※※※ ※※※※ 72