10 单元培优卷(七)(第二十四章)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

10单元培优卷（七） 单元金卷 (第二十四章) 数学八年级-下册 时间：100分钟满分：120分 题号 三 总分 得分 n 努力造就实力，态度决定高度 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(长沙中考)为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班 演唱后七位评委给出的分数为9.5,9.2,9.6,9.4,9.5,8.8,9.4，则 装 这组数据的中位数是 ( A.9.2 B.9.4 C.9.5 D.9.6 2.某班五个合作学习小组的人数分别为5,5，x,6,8,已知这组数据 的平均数是6，则x的值是 ) A.5 B.5.5 C.6 D.7 3.佳佳列出了一组样本数据方差的计算公式：s2=[(1-x)2+(3 拟 x)2+(4-x)2+2(6-x)2],由公式提供的信息，下列说法错误的是 A.样本的平均数是4 B.样本的众数是6 订 C.样本的中位数是4 D.样本的总数是n=4 4.下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉 一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是( 年龄/岁 11 12 13 14 频数/名 5 6 A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 5.(云南中考)甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人 母 10次射击成绩的平均数x(单位：环)和方差s2如下表所示： 免 乙 丙 线 9.9 9.5 8.2 8.5 s2 0.09 0.65 0.16 2.85 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比 赛，应该选择 ( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.(河南中考)如图所示的扇形统计图描述了某校 2分 10% 1分 料 学生对课后延时服务的打分情况（满分5分）， 5% 则所打分数的众数为 ( A.5分 3 5% B.4分 4分 45% C.3分 州 D.45% -55 7.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,14，★，★，★，16,10,4,4,11， 其箱线图如下，则下列说法错误的是 () 345678910111213141516171819 A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 8.数学组老师在统计数学文化节志愿者参与情况时得到本次志愿 者年龄情况统计如表： 年龄（岁） 13岁 14岁 15岁 16岁 人数（人） 7 18 x 10-x 那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化 的是 A.平均数、方差 B.中位数、方差 C.平均数、中位数 D.众数、中位数 9.某轮滑队所有队员的年龄只有12,13,14,15,16（岁）五种情况， 其中部分数据如图，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则 这个轮滑队队员人数m最小是 人数 1213 141516年龄 A.9 B.10 C.11 D.12 10.某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm)分别是：188,190， 192,194,195.现用一名身高为190cm的队员换下场上身高为 195cm的队员，与换人前相比，换人后场上队员的身高（ A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(河南中考)2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其 主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班 围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评 分，得分情况如图，则得分的众数为 分 宣传板报得分情况（满分10分） 十班数 15 10- 8 910分数/分 12.(牡丹江中考)已知一组正整数a,1,b,b,3有唯一众数8，中位 数是5，则这一组数据的平均数为 13.把5个数据-1,3,1,5,4分成{-1,1}和{3,4,5}两组，则这种分 组情况的组内离差平方和为 —56— 14.若干名同学制作了一些卡通图片，他们制 +人数/人 作的卡通图片张数用如图所示的条形统 计图表示设他们制作的卡通图片张数的 平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b, c的大小关系为 56图片数/张 15.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如 下表： 班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 甲 45 83 86 82 a 45 83 84 135 某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同； ②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分大于或等于 85分为优秀)； ③甲班成绩的波动性比乙班小 上述结论中正确的是 (填写序号) 三、解答题（本大题共7个小题，满分75分） 16.(8分)某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力 和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如 下表：（单位：分） 应聘者 阅读能力 思维能力 表达能力 甲 93 86 73 乙 95 81 若公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按照3：5：2的 比确定每人的总成绩 (1)计算甲的总成绩； (2)若乙的总成绩超过甲的总成绩，则乙的表达能力成绩x超过 多少分？ 17.(10分)一销售某品牌冰箱的公司有营销人员10人，销售部为 制定营销人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了某月10人的 销售量，如下表所示： 每人销售台数 5 8 12 16 19 人数 1 1 4 (1)求这10名营销人员该月冰箱销售量的平均数、众数和中位数； (2)如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标，你认 为(1)中的平均数、中位数哪个最适合作为月销售目标？请说 明理由. -57 18.(10分)某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业 员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据绘制出 如下的统计图（图1和图2） 人数/人 18万元 1m% 15万元 20% 21万元 32% 8% /12万元 12% 24万元 1215182124销售额/万元 图1 图2 请根据相关信息，解答下列问题， (1)该商场服装部营业员的人数为 ,图1中m的值为 (2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数， 19.(10分)八年级某老师对(1)(2)班学生阅读水平进行测试，并将 成绩进行了统计，绘制了如下图表.（得分均为整数，满分为10分， 成绩大于或等于6分为合格，大于或等于9分为优秀) 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 (1)班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20% (2)班 6.85 4.28 8 8 85% 10% ▣(1)班口(2)班 学生数/人 18 16 14 12 10 910成绩/分 根据图表信息，回答问题： (1)用方差推断 班的成绩波动较大：用优秀率 和合格率推断 班的阅读水平更好些 (2)甲同学用平均分推断，(1)班的阅读水平更好些；乙同学用 中位数或众数推断，(2)班的阅读水平更好些.你认为谁的推断 比较科学合理，更客观些？为什么？ —58— 20.(12分)（陕西中考）甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦， 为了了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙试验田里各随 机抽取了10株，量得其麦穗长度（单位：cm)如表： 甲试验田5.65.9 6.06.0 6.3 6.36.3 6.7 6.8 7.0 乙试验田5.96.26.36.36.3 6.36.5 6.6 6.7 6.8 根据以上数据，解答下列问题： (1)甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为 cm; (2)乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为 cm; (3)一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体生 长情况就越好，请估计这两块试验田中，哪一块试验田里的大麦 整体生长情况好一些， 21.(12分)（河南中考）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发 展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球 联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得 分、篮板和失误三个方面的统计结果如下 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题！ (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是 （填“甲”或 “乙”)：甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为 分 (2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表 现更好， (3)规定“综合得分”为平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+ 平均每场失误×(-1)，且综合得分越高表现越好.请利用这种评 价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好 比赛得分统计图 甲 得分 35 20 10 四五六场次 —59 22.(13分)某银行有A和B两个理财经营团队.2025年上半年这 ※※※※ 两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%） ※兴※ 如下： A:4.773.98 4.884.89 2.153.853.643.21 3.18 2.024.114.10 ※※※※ B:3.183.843.99 3.673.403.604.104.214.15 ※※※※ 4.443.87 3.91 ※※※ 某同学想要利用四分位数分析A,B两个团队的经营水平.下表 兴※※ ※ 为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单 位：%) ※※ ※※ ※ 团队 上四分位数 中位数 下四分位数 A 3.195 3.915 4.440 a 3.890 b 请根据以上信息完成下列问题： 装 (1)表中a= ,b= (2)该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获 得了A团队数据的直观表示.请你根据A团队的箱线图在图中 ※X ※ ※ ※※ 补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A,B两个团队的经营水 ※ 平从总体经营效益、稳健度方面作出评价. 收益率/% ※ 6 ※※ 5 4.89 ※ 米 2.02 团队A 团队B ※※ ※ 羹 ※ ※ ※ ※※ ※※※※ 一6010单元培优卷（七） 快速对答案： 1~5 BCDCA 6~10 BBDDA 0 11.912.513.414.b>a>c15.①②3 9D解析曲题图中毅据可知小子4的有4人，大于 >090 14的也有4人，…·.这组数据的中位数为14.·队员年 龄的唯一的众数与中位数相等，·.众数是14，即年龄 为14的人最多，.14岁的队员最少有4人，.这个轮 滑队队员人数m最小是1+3+4+2+2=12.故选D. 16.解：(1)甲的总成绩=93×0.3+86×0.5+73× 0.2=85.5(分). (2)乙的总成绩=95×0.3+81×0.5+x×0.2=(69+ 0.2x)(分) 由题意知69+0.2x>85.5,解得x>82.5. 答：乙的表达能力成绩x超过82.5分. 17.解：(1)平均数为 19×1+16×1+12×2+8×4+5×1+4×1 =10 10 8台出现了4次，出现的次数最多，众数是8. 将这10个数据按从小到大的顺序排列后，第5、 第6个数都是8，故中位数是8. (2)中位数最适合作为月销售目标 理由如下：中位数为8，月销售量大于和等于8 台的人数超过一半 ∴.中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的 营销人员能达到销售目标. 18.解：(1)2528 (2)元=12x2+15x5+18x7+21x8+24x3 =18.6. 25 ·.·在这组数据中，21万元出现了8次，出现的次 数最多，∴.这组数据的众数是21. 将这组数据按照由小到大的顺序排列，处于中 间位置的数是18万元，.这组数据的中位数 是18. 19.解：(1)(2)(1) (2)乙同学的推断比较科学合理，更客观些.虽然 (2)班成绩的平均分比(1)班低，但从条形图中可以 看出，(2)班有3名学生的成绩是1分，它在该组数据 中是一个极端值，平均数受极端值影响较大，而中位 数或众数不易受极端值的影响，所以乙同学的推断 比较科学合理，更客观些.（答案合理即可） 20.解：(1)6.3(2)6.3 (3)(5.6+5.9+6.0+6.0+6.3+6.3+6.3+6.7+6.8+ 7.0)÷10=6.29. （5.9+6.2+6.3+6.3+6.3+6.3+6.5+6.6+6.7+6.8)÷ 10=6.39. .6.39>6.29 .·.乙试验田里的大麦整体生长情况好一些 21.解：(1)甲29（2)因为甲的平均每场得分大于 乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队 员表现更好.（注：答案不唯一，合理即可）. (3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5， 乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38. 因为38>36.5，所以乙队员表现更好 22.解：(1)3.635 4.125 (2)补全B团队的箱线图，如图所示. 收益率% 6 4R9 4.44 2.02 团队A 团队B 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与 团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益 基本一样，但团队A的产品收益率明细比团队B 的收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳 健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财 产品更合适. 11月考提升卷（二） 80⊙00⊙00⊙0⊙0⊙000⊙0⊙0⊙0⊙0000⊙008 快速对答案： 1~5 DACAB 6~10 BDCBA 11.m72 12.9913.6514.88.815.25 000 15.25【解析】由题意得，当x=6时，点P运动到，点C 的位置，此时AB+BC=6①，y=7AB·BC=4②，联立 ①②，解得{8-子，则4C=vaG+8C-25. 16.解：(1)由题意，得 (1+4+x+y+2=20 2050x1+60x4+70x+80y+90x2)=73, 解得/x=5, (y=8. (2)由(1)可知，80分的人数有8人，人数最多，则 a=80. 中位数6=70+80 2 75..a-b=80-75=5. 17.解：(1).y=x+b的图像经过点(-1,1)，(1，-5)， {解得信之 .一次函数的解析式为y=-3x-2. 6 x=- (2)联立化=22.解得g 3、 两函数图象的交点坐标为(-。，8 55) 18.解：(1)a=85,b=85,c=80. (2)由表格可知初中部与高中部的平均分相同， 初中部的中位数高，故初中部的决赛成绩较好 (3)s肿 (7585)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2 =0 5 .s电<s .初中代表队选手成绩比较稳定. 19.解：(1)设象棋的单价为x元，则五子棋的单价为 (x-8)元， 由题意可得1000_1200 解得x=48, x-8 经检验，x=48是原分式方程的解，且符合题意， .x-8=40. 答：象棋的单价为48元，五子棋的单价为40元， (2)设购买五子棋a副，则购买象棋(30-a)副，总 费用为w元， 由题意可得，0=40a+48(30-a)=-8a+1440, ∴.w随a的增大而减小. 购买五子棋数量不超过象棋数量的3倍， .a≤3(30-a),解得a≤22.5， .当a=22时，w取得最小值，此时0=1264,30- a=8. 答：当购买五子棋22副，象棋8副时费用最低，最 低费用为1264元. 20.解：(1)50165和170170 (2)补全条形统计图如下：