6 期中检测卷(一)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

在△ACG中，∠ACC=90°，AC=√2，∠CAG=45°， 由勾股定理，得 CG=AG=1. 在△BCG中 LBGC=90°， ∠B=30°，CG=1, .BC=2, .BG=√BC2-CG=√V3! ..AB=BG+AG=3+1. 21.解：(1).四边形ABCD是平行四边形， 点A(1,0),B(3,1),C(3,3), .BC=2,.D(1,2). “反比例函数y=”(>0)的图象经过点D, Y 2= 1m=2, ·反比例函数的解析式为y=2 (2)子，a 22.(1)证明：DF∥AC,DE∥AB, ∴.四边形AFDE是平行四边形，.AF=DE. :DF∥AC,∴.∠FDB=∠C. 又AB=AC,∴.∠B=∠C, .∠FDB=∠B,.DF=BF ,∴.DE+DF=AB=AC. (2)解：题图2中：AC+DE=DF.题图3中：AC+DF=DE. (3)2或10 解法提示：当如题图1的情况时，DF=AC-DE=6-4=2; 当如题图2的情况时，DF=AC+DE=6+4=10. 23.解：(1)四边形ABCD是平行四边形 ∴.OA=OC,AD∥BC,∴.∠PAO=∠QCO. 又.∠A0P=∠C0Q,.△AP0≌△CQ0, .AP=CO=t..BC=5,.'.BO=5-t. (2)AP∥BQ,∴.当AP=BQ时，四边形ABQP是 平行四边形， 5 即t=5-t,解得t= 2 5 .当t=。时，四边形ABQP是平行四边形. 16 (3)=5 解法提示：如图，过 点O作EF⊥AD于 点E,交BC于点F 在Rt△ABC中， AB=3,BC=5, .AC=√BC2-AB=4, :A0=C0=14C=2 21 1 SAABC= 2AB·AC=)BC·EF, 21 分x3x4=x5Bm, 1 2 ·Ers2 0Bs6 :OE是AP的垂直平分线， AB=24P-7,∠AB0=90 由勾股定理，得AE2+0E=A02, (分9-2x, 解得i=或、】 .当t= 6时，点0在线段AP的垂直平分线上. 6期中检测卷（一） 段0000000⊙0⊙0⊙000⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙000⊙0⊙0⊙0O08 快速对答案： 1~5 DDBBA 6~10 BDDDA 11.-212.y=-x+1013.2014.315.148 1.D2.D3B4.B5.A6.B7.D8.D9.D 10.A【解析】如图，设AC交y轴于点H,:口AOBC 的顶点0(0,0)，A(-1,2),AH=1,H0=2,.在 Rt△AOH中，A0=√5.由作法可得OF平分LAOB, .∠AOG=∠EOG.又AC∥OB,.∠ACO= ∠E0G,.∠AG0=∠A0G,.AG=A0=√5，.HG= √5-1，∴.G(5-1,2).故选A. 第10题图 第14题图 11.-212.y=-x+1013.20 14.3【解析】如图，连接OB,.·AB∥OC且AB=OC, .四边形ABCO是平行四边形，四边形ABCO 5 的面积为5，心S0=之：点A在反比例函数y 2 2的图象上，SAAD=1,SABD=S640B-Sa40n= 5 3 2-1=2,k=2Sa00=3. 15.14【解析】：动点P从点B出发，沿B→C→D→ A运动至，点A停止，而当点P运动到，点C,D之间 时，△ABP的面积不变，函数图象上x表示点P运 动的路程，x=3时，y开始不变，说明BC=3,x=7 时，接着变化，说明CD=7-3=4,.平行四边形 ABCD的周长=2(BC+CD)=14. 16.解：(1)原式=-3+1-(-3)=-3+1+3=1. (2)+33x =1, x+1x2-1 (x+3)(x-1)-3x=x2-1, x2+2x-3-3x=x2-1, -x=2, 解得x=-2 经检验，x=-2是原分式方程的解. 2、x2-6x+9 17.解：(1- )÷ -1 x-1 x-1-2.x-1 -1 (x-3)2 3 -1 x-1(x-3)2 1 二 x-3 x=1或3时，原分式无意义， ∴.x=2. 1 当x=2时，原式=2-3-1. 18.(1)证明：CE平分∠BCD,∴.∠BCE=∠DCE, 四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,AD=BC,AB∥CD,∴.∠BEC=∠DCE, ∴.∠BEC=∠BCE,∴.BC=BE=5,∴.AD=5 AE=3,DE=4,32+42=52,.AE2+DE2=AD2, ..△ADE是直角三角形，且∠DEA=90°. (2)解：由(1)可知，∠DEA=90°，.四边形ABCD 是平行四边形，∴.AB=CD,AB∥CD,.∠CDE= ∠DEA=90°，CD=AB=AE+BE=3+5=8,在 Rt△EDC中，由勾股定理，得CE=√DE+CD= √/4+82=√80，即CE的长为√80. 19.解：(1)：点M(m,)在直线4上， 31 3、 六2=2m,解得m=3,M(3,之)， 点4A(6,0),M(3,2)在直线L,上， 3 6k+b=0. 1 k=- 3k+b= 3解得 29 2’（b=3. .直线，的解析式为y=- 2t+3. (2)由直线解析式可知点B(0,3)即OB=3, 设点C的坐标为(n,0),则AC=I6-nl, SAMc=2X16-n×3=12, 解得n=-2或14， ∴.C(-2,0)或(14,0) 20.解：(1)：点A(-2,6)在反比例函数y=m的图象 上，∴.m=-2×6=-12..反比例函数的表达式为 12 y=- 点B(4,)在反比例函数y=2的图象 上，n=-2-3.点B(4,-3》,把点A(-2,6), 4 B(4,-3)的坐标分别代入y=x+b,得 3 {2k6=解得k=之， 4k+b=-3, b=3, 3 一次函数的表达式为y=一2+3. (2)在y=3 +3中，令y=0,得x=2,C(2,0), .∴.0C=2. aw=8aec+5ax=20cl,l+0c.lsl 22x6+2×2x3=9即△A0B的面积是9. (3)根据函数图象，不等式的解集为2<x≤4. 21.(1)解：.四边形ABCD是平行四边形， ..AD∥BC,BC=AD=12, ∴.∠DAF=∠AFB. 'AF平分∠BAD,.∠BAF=∠DAF, ∴.∠AFB=∠BAF,∴.BF=AB=8, ∴.CF=BC-BF=12-8=4. (2)证明：：∠BAD=∠BCD,AF平分∠BAD,CE 平分LBCD,∴.∠BAF=∠DAF=∠FCE=∠DCE. .·∠DAF=∠AFB,.∴.∠FCE=∠AFB,∴.AF∥CE 又在□ABCD中，AE∥CF, ·.四边形AFCE是平行四边形； AE=CF,∴.DE=BF .·ADBC,.四边形BFDE是平行四边形， .∴.BEDF. 又.AF∥CE,.四边形EGFH是平行四边形， .·.EF和GH互相平分. 22解：(1)设A种家电每件进价为x元，则B种家电每 件进价为(x+100)元， 根据题意，得10000_1200 x+100 解得x=500, 经检验，x=500是分式方程的解，且符合题意， ∴.x+100=500+100=600. 答：A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进 价为600元. (2)设购进A种家电a件，则购进B种家电(100-a)件， 根据题意，得/500a+600(100-a)≤53500 a≤67 解得65≤a≤67， 又a为正整数，.a可以为65,66,67， .该商场共有3种购买方案 方案1：购进A种家电65件，B种家电35件； 方案2：购进A种家电66件，B种家电34件； 方案3：购进A种家电67件，B种家电33件. 23.解：(1)画出函数图象如图所示. 3 012345 (2)><= (3)①油题意，得y=14(2x子×05=1x+（o0。 ②由题意，得1+x+ 35即+2s, 根据函数图象可得当y≤2.5时，2≤x≤2， 一水池底面一边的长x应控制在2≤x≤2的范围内 7期中检测卷（二） 80⊙0⊙0⊙0⊙0⊙00⊙00000⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙08 。快速对答案： 0 0 1~5 CDBDC 6~10 BCDDD 11.x=-2或x=-1或x=-202412.m≤5且 0 m≠313.(5+1,1)14.(-1,3)15.8 0合0合0合0合0合0合0合0合0 1.C 2.D3.B4.D5.C6.B7.C8.D 9.D【解析】如图，过点A作AH⊥BC于点H.·在 口ABCD中，AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分 线交BC于点E,.∠BAE=∠DAE,AD∥BC, ∴.∠DAE=LAEB,∴.∠BAE=∠AEB,∴.AB=EB=6. BG⊥AE,.AG=GE.AG=√AB-BG=2,AG= GE=2,即AE=4:Sax=E,AM=子4E·BC, AH=4x428w2 6 3平行四边形ABCD的面积为 BC·AH=24√2.故选D. H E 10.D11.x=-2或x=-1或x=-2024 12.m≤5且m≠313.(3+1,1)14.(-1,3) 15.8【解析】.过原，点的直线与反比例函数y= 的图象交于点A,B,.OB=0A,AD=OC,四边形 OADC是平行四边形，∴.SAORC=SA4OD=S△coD=6期中检测卷（一） 单元金卷 数学八·下 时间：100分钟满分：120分 题号 二 三 总分 得分 每天都是一个起点，每天都有一点进步，每天都有一点收获！ n 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1在下列函数中，函数值y随自变量x的增大而减小的是 装 Ay=-6 B.y=x C.y=- D.y=-6x 2.中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片.已知 1纳米=0.000000001米，则22纳米用科学记数法可表示为 拟 A.0.22×10-9米 B.2.2×109米 C.0.22×10-8米 D.2.2×10-8米 3.已知点A(m+2,4),B(m-3,7)在一次函数y=x+b的图象上，下 订 列结论一定正确的是 () A.k>0 B.k<0 C.b>0 D.b<0 4如图，在△ABC中，M,N分别是边AB,AC上的点，延长MN至点 P,连结PC,∠P+∠BCP=180°，要使四边形MBCP为平行四边 紧 形，甲、乙、丙三位同学给出三种不同的方案： 母 甲：添加BM=PC;乙：添加BM∥PC;丙：添加MP=BC.则正确的 方案 线A.只有甲、乙才对 B.只有乙、丙才对 C.只有甲、丙才对 D.甲、乙、丙都对 y=mx M1,2) y=kx+b 第4题图 第6题图 0 5.已知关于x的分式方程 -1= -2 的增根是x=2,则m的值为 x2-4 用 ( A.8 B.4 C.-8 D.-4 -31— 6.如图，一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)与正比例函数y=mx (m是常数，m≠0)的图象相交于点M(1,2),下列判断错误的是 () A.关于x的方程mx=kx+b的解是x=1 B.关于x的不等式mx≥x+b的解集是x>1 C.当x<0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大 D.关于x,y的方程组 6的解是x1 y-mx=0 Γ(y=2 7(见义期未)如图为反比例函数y会y免，在同一坐标系 的图象，则k1,k2,k的大小关系为 A.k1>k2>k3 B.k2>k1>k3 C.k3>k1>k2 D.k3>k2>k1 0 B 第7题图 第8题图 8.已知在平行四边形ABCD中，AC=6,E是AD上一点，△DCE的周 长是平行四边形ABCD周长的一半，且EC=4,连接E0,则E0的 长为 () A.3 B.5 C.2√5 D.7 9.甲骑自行车从A地到B地，乙骑电动车从B地到A地，两人同时 出发，匀速行驶，各自到达终点后停止运动.设甲、乙两人间的距 离为s(单位：米)，甲行驶的时间为t(单位：分钟)，s与t之间的 关系如图，则下列结论不正确的是 () A.乙比甲早15分钟到达目的地 B.出发15分钟时，乙比甲多行驶了3000米 C.出发10分钟时，甲、乙在途中相遇 D.乙的速度是甲的速度的1.5倍 S/米 6000 3000 0 1015 30 t/分钟 E 第9题图 第10题图 10.如图，已知口A0BC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半 轴上按以下步骤作图：①以点0为圆心，适当长度为半径作弧， 分别交边01,0B于点D,E②分别以点D,E为圆心，大于DE —32— 的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F:③作射线OF,交边 AC于点G,则点G的坐标为 () A.(5-1,2) B.(5,2) C.(3-√5,2) D.(5-2,2) 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.(郑州潮末)-2+()+(3.4-m)0= 12.已知直线y=kx+b与直线y=-x+1平行，且过点(8,2)，则一次 函数的表达式是 13.(林州期中)如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,若AB=8, AC=12,则BD的长是 A D 0 C 第13题图 第14题图 14.(邓州期末)如图，点A在反比例函数y=-2(<0)的图象上，点 B在反比例函数y=k(>0)的图象上，点C在x轴上，AB∥0C 且AB=OC.若四边形ABC0的面积为5，则k= 15.(邓州期中)如图1，在平行四边形ABCD中，动点P从点B出 发，沿B→C→D→A运动至点A停止.设运动的路程为x,△ABP 的面积为y,且y与x之间的关系如图2，则平行四边形ABCD的 周长为 4 B 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)（邓州期末）计算与解方程： (1)计算：-27+(3-3)0-(-3） (2)解方程：+33x=1 x+1x2-1 —33 ）,再从1,23中选择-个合适 7(9分)先化简：(1二)6x+9 的数作为x代入求值. 18.(9分)如图，在口ABCD中，CE平分∠BCD,交AB于点E,AE= 3,BE=5,DE=4. (1)求证：∠DEA=90°； (2)求CE的长. 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=kx+b(k≠0)与x 轴交于点4(6,0)，与)轴交于点公，与直线：y=相交于点 m,. (1)求直线l的函数表达式； (2)点C为x轴上一点，若△ABC的面积为12，求点C的坐标. y M 20.(9分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=m的图象交于 A(-2,6),B(4,n)两点，与x轴交于点C,连结OA,OB. (1)求反比例函数和一次函数的表达式； —34— (2)求△AOB的面积； (3)根据图象直接写出不等式组严≤x+h<0的解集， 21.(10分)如图，在口ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F,CE平 分∠BCD交AD于点E. (1)若AD=12,AB=8,求CF的长； (2)连结BE和AF相交于点G,连结DF和CE相交于点H,求 证：EF和GH互相平分 22.(10分)某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比 A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电 的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同.请解答下列 问题： (1)这两种家电每件的进价分别是多少元？ (2)若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500 元，且A种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？ —35— ※※※※ 23.(11分)（郴州中考）为了探索函数y=x+(x>0)的图象与性 质，我们参照学习函数的过程与方法， ※※※ 列表： ※※※※ ※※※※ 1 ※※※※ 2 4 5 2 17 10 10 17 26 ※※※ 4 3 2 2 3 4 5 ※ 描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相 ※※※※ 应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1. 米 ※米※ o12345 图1 图2 ※※※为 (1)如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑的曲线将点顺次 ※※※ 连结起来，画出函数图象 ※※※ (2)已知点(x1,y1),(x2,y2)在函数图象上，结合表格和函数图 米 ※※※※ 象，回答下列问题： 若0<x,<x2≤1，则y ※※※※ 若1<x1<x2,则y1 ※ Y2; ※※※ ※ 若x1·x2=1,则y y2(填“>”“=”或“<”) ※※※※ (3)某农户要建造一个如图2所示的长方体无盖水池，其底面积 ※※※※ ※※※为 为1平方米，深为1米.已知底面造价为1千元/平方米，侧面造 价为0.5千元/平方米设水池底面一边的长为x米，水池总造价 ※※※※ 为y千元 ①请写出y与x的函数解析式； ※※ ※※※※ ②若该农户预算不超过3.5千元，则水池底面一边的长x应控 制在什么范围内？ ※ ※※※ ※ ※ ※ ※ ※ ※※ ※ 米 ※※※※ ※※※※ 36