1 单元培优卷(一)(第15章)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

参芳名 1单元培优卷（一） 0 0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙00⊙0⊙0⊙0⊙000⊙08 快速对答案： 0 1~5 BBCCD 6~10 BCBDA 0 11.ab612.a-2 9 14415-6》 g00o0⊙0ooo0⊙oo0⊙0⊙0⊙0⊙ooo0⊙0⊙0o0⊙o63 1.B2.B3.C4.C5.D6.B7.C8.B9.D 10.A【解析】小1=2m, 4-2m2m20 0+p0-p02-p6 770p,4<044 故选A 22号13 11.ab612.a-2 14.4【解析】根据表格可知，当x=-2时，分式5x+n x+m 无意义，则x+m=0,即-2+m=0,m=2;当x=0.4 时，分式5x+”的值为0，则5x+n=0,即5×4+n=0, x+m n=-2分式为5当x=g时，50=3，解得 x+21 9+2 =4,经检验，9=4是方程的解，q的值是4. 15.-6 16据.(1原式61安**16-1=号 1分 (2)原式=8mn,3m=24mn2-24m n2 17.解：(1)去分母，得2(x-1)=x+3,解得x=5, 经检验，x=5是原分式方程的解，.x=5. (2)去分母，得4-x2=-(x2-2x),解得x=2, 经检验，x=2是原分式方程的增根，∴.原分式方程 无解. 18解：（龙x x2-x x-1x2-1x2-2x+1 [x(x+1) x2-2x+1 L(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)」 x2-x x+x-x x2-2x+1 (x+1)(x-1) x2-x = （x-1)2 (x+1)(x-1)x(x-1) x+1 当=3时原式品子 19.解：(1)被手遮住部分的代数式可表示为 a-2a2+4a+4 a+2 a+l ta-1 =-a-2.(a+2)2 +a-1 a+2a+1 =-（a-2)(a+2)+(a-1)(a+1) 一+ a+1 a+1 案 单元金卷·数学 入·下 -a2+4+a2-1 a+1 3 = a+1 (2)不能.理由：当原式的值为3时， a-2 =3,解得a=-1. a+2 经检验，a=-1是分式方程的解. 当a=-1时，原分式无意义，∴.原式的值不能为3. 20.解：设足球的单价为x元，则篮球的单价为(x 20)元， 则1600_1200 xx-201 解得x=80. 经检验，x=80是分式方程的解，且符合题意， x-20=60. 答：足球的单价为80元，篮球的单价为60元. 21.解： M N x-8 x+2x-2x2-4 M(x-2)-N(x+2)x-8 (x+2)(x-2)x2-4' (M-N)x-2M-2Nx-8 x2-4 x2-4’ 2-8,解得W3 (M-N=1, 22.解：(1)+4x2 x+2x-4 (2)小华说的有道理，理由如下： -2*4 x-4x+2 (x-2)(x+2)(x+4)(x-4) （x-4)(x+2)（x+2)(x-4) x2-4 x2-16 = (x-4)(x+2)（x+2)(x-4) 12 = (x-4)(x+2)’ x是大于4的正整数， .(x+2)(x-4)>0, 12 (x+2)(x-4) >0, x-2x+4 x-4x+2’ .小华说的有道理。 23.解：(1)设乙数据中心的数据迁移速度为xTB/h, 则甲数据中心的数据迁移速度为5xTB/h, 根据题意得30120 3 x 5x 解得x=2, 经检验，x=2是所列方程的解，且符合题意， .5x=5×2=10(TB/h). 答：甲数据中心的数据迁移速度为10TB/h,乙数 据中心的数据迁移速度为2TB/h. (2)设甲数据中心需要工作yh,则乙数据中心需 要工作(9-y)h, 根据题意，得10y+2(9-y)≥66 解得y≥6， y的最小值为6 25 答：甲数据中心至少需要工作6h.1单元培优卷（一） 单元金卷 (第15章) 数学八·下 时间：100分钟满分：120分) 题号 二 三 总分 得分 叩 今天多一份拼搏，明天多几份欢笑， 、选择题（每小题3分，共30分）》 装1（洗丘期木）使分式有意义的x的取值花眉为 A.x≠0 B.x≠-1 C.x≠0且x≠-1 D.x≠1 2.(郑州期末)随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研 发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的22nm(即 拟 0.000000022m)工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模 化应用，其中0.000000022用科学记数法表示为 订 A.0.22×10-7 B.2.2×108 C.22×10-9 D.2.2×10-7 3.解分式方程-2 -2= +时，去分母正确的是 2-x A.1-2(x-2)=1+x B.1-2(x-2)=-1+x 出 C.1-2(x-2)=-1-x D.-1+2(2-x)=1+x 4.下列分式是最简分式的是 4 2x C2+1 D 2x 5.下列计算正确的是 a b a+b A. B.a_a=0 mm 2m x-y y-x 拼 1 2 C.+1= D.*_y=1 a a x-Yx-Y 6,小明和小亮在解答“解分式方程：2x+3=1的过程如下，对 州 他们的解答过程有如下判断，正确的是 ( —1 小明的解法： 小亮的解法： 解：方程两边都乘以x,约去分母， 解：方程两边都乘以x,约去分母，得 得2x+3=1-(x-1), 2x+3=x-(x-1), 去括号，得2x+3=1-x+1, 去括号，得2x+3=x-x+1, 移项，得2x+x=1+1-3, 移项，得2x=-3+1, 合并同类项，得3x=-1, 合并同类项，得2x=-2, 1 系数化为1，得x= 系数化为1，得x=-1, 3 经检验，x=-1是原分式方程的解. 经检验=了是原分式方程的解 A.小明正确，小亮错误 B.小亮正确，小明错误 C.两人都正确 D.两人都错误 7.已知关于x的分式方程3x-2=2+m的解是负数，则m的取值范 x+1 x+1 围为 A.m>-4 B.m<-4 C.m<-4且m≠-5 D.m<0 8.如图，若x为正整数，则表示分式(x+2)(+1) x2+2x 的值落在(） ① ② ③ ④ -0.2 0.4 1.6 2.2 A.线①处 B.线②处 C.线③处 D.线④处 9.C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知 识产权的喷气式中程干线客机.2024年3月，C919开始执行第三 条定期商业航线一“上海虹桥一西安咸阳”.已知两地的航线距 离约为1350km,C919的平均速度与普通客机的平均速度相比 提高了约300m,航行时间节约了约2h.设C919客机的平均 速度为xkm/h,则根据题意可列方程为 A.135013503 B.135013503 xx-3004 x+300 4 c.13501350_3 135013503 D xx+3004 x-300x4 10.某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行.在没有风时，飞行 器的速度为v,往返一次所需时间为t;如果风速度为p(0<p<), —2 则飞行器顺风飞行的速度为(v+p),逆风飞行速度为(v-p),往返 一次所需时间为t2.则t1,t2的大小关系为 () A.t<t B.t1≤t2 C.t1≥t2 D无法确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：a2b3÷(a2b)-3= 12.计算a2-4.+3。 0+6a+9‘a+2的结果为 a65,则 13.(遂平期中)若上 a+b a-ab+2 。的值为 14.已知分式3x+ (m,n均为常数)满足表格中的信息： x+m x的取值 -2 0.4 9 分式的值 无意义 0 则g的值是 15.定义新运算：对于非零的两个实数a和b,规定a※b= 6。,如 12 3w2=}子石若一4到(+1=0，则：的值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)计算：(1)0.125×(-2)-2÷24-（π-3）°； (2)(2m2n2)3.3m3n4. —3 17.(9分)解分式方程： (1)21 x+3x-19 4+。 2-22t =-1. 18(9分)无化荷再球值：（后）22么1k中=-3 19.(9分)（南阳模拟）复习备考时，王老师在黑板上写了一道分式 化简题的正确计算结果，随后用手遮住了原题目的一部分， 如图： (伦-a+1）+4a+4.-a-2 a+1a+2 (1)求被手遮住部分的代数式，并将其化简； (2)原代数式的值能等于3吗？请说明理由. 4 20.(9分)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学 以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球 和篮球，用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同，每个 篮球的价格也相同.已知购买1个足球比购买1个篮球多花20 元，花费1600元所能购买足球的数量与花费1200元所能购买 篮球的数量相同.求足球和篮球的单价分别为多少元？ 21.(10分)观察下列例题： 例：若MN=3恒成立，求M,N的值 x+1x-1x2-1 解：M+N=1-3xM(x-1)+w(x+1)_1-3x x+1x-1x2-1 ”(x+1)(x-1)x2-1 则Mx-M+x+N_1-3,即（M+N)x-M+N_-3x+l x2-1 x2-1' x2-1 x2-1 M+N=-3,解得 (M=-2, -M+N=1,N=-1. 请你按照上面的方法解答：若收八，=8恒成立，求M,N 日x+2x-2x2-4 的值 22.(（10分)小明和小华在学完“分式”这一章后，想用已经学到的 知识做游戏.如图所示，他们各准备三张卡片（互相可以看到对 方的卡片)，两人各自从自己的卡片中任选两张分别作为分子和 分母，组成一个分式，然后两人均取一个相同的x值，分别代入 计算分式的值，值大者为胜.为了使分式有意义，他们规定x是 大于4的正整数 -5 小明的卡片 小华的卡片 ※※※※ x+2 x+3 x+4 x-2 x-3 x-4 ※※※※ (1)小明组成的分式中值最大的是 小华组成的分式 ※※※※ 中值最大的是 ※※※※ ※※※※ (2)小华经过思考发现了如何组成值最大的分式的规律，哈哈 ※※※※ 一笑，说：“虽然我是三张带减号的卡片.但下一局一定是我获 胜”小华说的有道理吗？请你通过计算说明 ※ ※※※ 治 ※ ※ 装※※ 治 X ※ ※※ 23.(11分)已知某公司拥有甲、乙两个数据中心，甲数据中心通过 ※※ ※ 应用AI,使其数据迁移速度提升至乙数据中心的5倍，且甲数据 米 4 ※※※※ 中心迁移120TB数据比乙数据中心迁移30TB数据所需时间 米 少3h. 订 (1)分别求甲、乙两个数据中心的数据迁移速度（单位：TB/h); ※※※※ ※※※兴 (2)现公司要求甲、乙两个数据中心协同完成一项紧急任务，共 用9h至少完成66TB的数据迁移，且同一时间只能一个数据中 ※※※※ 心工作，试问：不考虑其他因素，甲数据中心至少需要工作多少 ※※※※ ※※ 小时？ ※※※※ ※※ ※ ※ ※ 治 ※ ※ ※ ※ ※ ※ 米 ※ ※※※ ※※※※ ※※※※ —6—