第13周 周末限时测(第6章 6.3)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第十 单元金卷 数学8年级-下册 考点三角形的中位线 时间：15分钟分值：30分 1.(濮阳期末)为建设美丽乡村，需测量河两岸相 对A,B两点间的距离（如图），可以在河外选 点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点G,H, 测得GH=100m,则AB= ( A.150m B.160m C.170m D.200m 第1题图 第2题图 2.(长垣期末)如图，在△ABC中，AB=4,AC=6, DE为△ABC的中位线，过点E作EF∥AB交AC 于点F,则四边形ADEF的周长为 A.8 B.12 C.11 D.10 3.(河南中考)如图所示的网格中，每个小正方形 的边长均为1，△ABC的三个顶点均在网格线的 交点上，点D,E分别是边BA,CA与网格线的交 点，连接DE,则DE的长为 A号 B.1 C.√2 D.3 D 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E,D,F分别是 BC,EC的中点，连接AD,DF,若AD=BE,∠C= 55°，则∠ADB= () A.80° B.84° C.85o D.90° 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D 为线段AB的中点，延长BC至点E,使BC=CE, 连接DE,F为DE的中点，连接CF.若CD=6,则 CF的长为 周 周未限时测 【第六章6.3】 D B 6.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且 BF平分∠ABC.若AB=5,BC=7,则EF的长为 第6题图 第7题图 7.如图，已知等边三角形ABC的边长为1，△ABC 的三条中位线组成△A1B1C1,△A1B1C1的三条 中位线组成△A2B,C2,…,依此进行下去得到 △A,B,C5的周长为 8.(9分)如图，等边三角形ABC的边长是4，D,E 分别为AB,AC的中点，延长BC至点F,使CF= 2BC,连接CD,ER (1)请判断四边形CDEF的形状，并说明理由； (2)求EF的长. (易错专练 9.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分 ∠BAC,BD⊥AD于点D,若AB=12,AC=16,则 MD等于 () D B M A.4 B.3 C.2 D.18.(1)证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD, .∴.∠ABE=∠E. .BE平分∠ABC,.∠ABE=∠CBE ∴.∠E=∠CBE..BC=CE. ·.·CF⊥BE,.·.BF=EF (2)解：四边形ABCD是平行四边形， .CD=AB=8.∴.CE=12. 由(1)得BC=CE=CD+DE=12. .平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=40 9.C10.B11.D12.C 13.B【解析】，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥ CD,AB=CD,∠BCD=∠BAD=120.:AE∥BD,∴.四 边形ABDE是平行四边形，∴.AB=DE,.CE=2AB. .:∠BCD=120°，∴.∠ECF=60°.EF⊥BC,.∠CEF= 30°，∴.CE=2CF=2,∴.AB=1.故选B. 14.②③（或②④） 15.6 16.证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD,则BM∥DN, ∴.∠MBO=∠NDO,∠BMO=∠DNO, 在△BMO和△DNO中. ∠MBO=∠NDO. ∠BMO=∠DNO, OB=OD ∴.△BMO≌△DNO(AAS), .MB=ND ·.四边形BMDN是平行四边形. 17.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形， .∴.AD∥BC. ,DF=BE,∴.四边形DBEF是平行四边形， .BD∥EF (2)解：AD∥BC ∴.∠FDG=∠C. :点G是DC的中点， .·.DG=CG. .·∠DGF=∠CGE ·.△DGF≌△CGE, ∴.DF=CE .·DF=BE, .∴.CE=BE=6 .BC=BE+CE=12 ·.·四边形ABCD是平行四边形， ..AD=BC=12. 18.D 19.20或22【解析】，四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC.:∠BAD的平分线 交BC于点E,∴.∠BAE=∠DAE.AD∥BC .∠DAE=∠BEA,∠BAE=∠BEA,.AB=BE. 分两种情况：①如图1，当BE=3,EC=4时，AB= BE=3,BC=7,则平行四边形的周长为2×(3+7)= 20:②如图2，当BE=4,EC=3时，AB=BE=4. BC=7,则平行四边形的周长为2×(4+7)=22.综 上所述，□ABCD的周长是20或22 图1 图2 出易错警示解无图问题时易考虑不全面而造 成漏解审题时要注意考虑问题的全面性，对于未 给出图形的题目，正确画出所有符合题意的图形 是关键， 第十三周周未限时测 1.D2.D 3.B【解析】如图，由题意可知，BC=AF=BG=2, ∠AFD=∠BGD=9O°，又.·∠ADF=∠BDG,.'.△ADF≌ △BDG(AAS),.AD=BD,同理得，AE=CE,∴.DE是 △ABC的中位线，.DE=。BC=1. 4.C【解析】D,F分别是BC,EC的中点，∴.DF是 △CBE的中位线DF=B能，DF∥BA0= BE,BE L AC,.DF=2AD,DF L AC,.<DAC= 30.∠C=55°，∴.∠ADB=∠DAC+∠C=85°.故 选C. 5.36.1 7.号【解析】~AB=BC=AC=1,△ABC的三条中位线 组成△AB,G4品，=4C,品C=宁4B,4C= 专c△MaC的月长为}(4c+aB+8c)=分 3=号同理可科△48，C,的网长为宁×3= 4，…, △4B,G的同长为7X3最 3 8.解：(1)四边形CDEF为平行四边形，理由如下： D,E分别为AB,AC的中点， DE∥CB,DE=2BC,DE,∥CR. CF=。BC,.DE=CF, 2 .四边形CDEF为平行四边形. (2).四边形CDEF为平行四边形，.CD=EF. :D为AB的中点，三角形ABC为等边三角形， CDLAB,/.BCD-ACB-30, ..BD=- ∴.EF=CD=√JBC-BD2=2W5. 9.C【解析】如图，延长BD交AC于点H.AD平分 ∠BAC,BD⊥AD,∴.∠BAD=∠HAD,∠BDA= ∠HDA.AD=AD,.△ABD≌△AHD,.D为BH 的中点，AH=AB=12,.CH=AC-AH=16-12=4.: M是BC的中点，.MD是△BCH的中位线， ∴.MD=。CH=2.故选C. 2 易错警示解决问题时不能正确构造三角形 的中位线.例如本题中，若考虑不到延长BD交AC 于点H,构造△BCH的中位线，则问题很难解决.在 三角形中，当出现一边的中点时，通常考虑构造三 角形的中位线来解决问题.