第12周 周末限时测(第6章 6.1-6.2)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

.∴.5ab=35 答：空白部分的面积为35cm2 18.50 第十周周末限时测 1.B2.A3.2 4解：(1)由题意得2-3x=0,解得x= (2)由题意得x-1=0,且2-3x≠0，解得x=1. (3)有阿种情况：①台6，此不等式组无解， ②-00解得 3x<l. ·当分式的值是正数时，x的取值范围 3t<1, 知识归纳分式有意义的条件：分式的分母 不为零.分式的值为正数的条件：分子和分母同号； 分式的值为负数的条件：分子和分母异号. 5.解：4+8-4(x+2) 4 x2-4(x+2)(x-2)x-2 :x为整数，且红+8的值也为整数，即4，是整数， x2-4 x-21 x-2的值为-4，-2，-1,1,2或4， .x的值为-2,0,1,3,4或6. 又：当x=-2时，原式分母为0，不符合题意， .0+1+3+4+6=14, ∴.所有符合条件的x值的和为14. 6.D7.C8.A9.B x-311.3x(x+2)(x-2)12.4+20 10 13.mw+ny 5x-10 x+y 14.B15.C16.D17.C18.D19.D 20.B【解析】原式化简得*-32x+3=-9 时，原式=-99 +32x+62x+6当x=1 2x1+68按照嘉嘉的化简得*-3 x+3 x+3_x-9 当=1时，原或。-11-（骨）= 9 2x+62c+6 2+6 1 心他的计算结果与正确结果相差。故选B 5x+1 A B 21.7【解标】x-)(+2)=x+x+2 A(x+2)+B(x-1) (x-1)(x+2)5x+1=A(x+2)+B(x-1) （A+B)x+2A-B,.A+B=5,2A-B=1,解得A=2, B=3,.2A+B=4+3=7. 22.2025 2 23解：原式=x+1)(x-1).1.x+2.1 (x+2)2x-1x+1x+2 当x=0时，原式。2子（答案不唯一，合理即可） 24解：原式=1+-3 x-3 x+1(x-3)2x(x+1) 1 x+1x(x+1) =x+1 x(x+1) 1 当x=3时，原式=1=3 √33 252a+6 a-3 易错警示在分式的乘除运算中，易忽路从 左到右的运算顺序，导致计算错误分式的乘除混 合运算应该按照由左到右的顺序进行，有括号的 先算括号里面的. 第十一周周末限时测 1A2A3A4B546<3且7 4 8.解：(1)方程两边都乘(x-2), 得x-3+x-2=-3, 解得x=1, 检验：当x=1时x-2≠0， ∴原分式方程的解是x=1. （2)方程两边都乘(x+1)(x-1)， 得x+1-2(x-1)=4, 解得x=-1, 检验：当x=-1时，（x+1)(x-1)=0, ∴.原分式方程无解。 9.B10.D11.D12.3000_3000 10 1.2x 13.4.8万元 14解：设每株月季花苗x元，则每株芍药花苗(x+2)元， 根据题意列分式方程可得125_175 xx+21 解得x=5, 经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意； .x+2=5+2=7 答：每株月季花苗5元，每株芍药花苗7元 15.解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2, 则甲工程队每天能完成绿化的面积是2xm 根据题意，得600_600 2x +6,解得x=50, 经检验，x=50是原方程的解，则2x=2×50=100. 答：甲、乙两队每天能完成绿化的面积分别是 100m2、50m2. (2)设应安排甲队工作a天.根据题意，得 0.8a+1800-100 ×0.5≤16，解得a≥10. 50 答：至少应安排甲队工作10天. 2x x+2 16.解：原式= 2(x+2)(x-2)2(x+2)(x-2) x-2 2(x+2)(x-2) 1 二2x+4 17.解：分母都乘(x+2)(x-2)得x+2=4, 解得x=2, 经检验，当x=2时，最简公分母x2-4=0, ∴x=2是增根，分式方程无解。 易错警示解分式方程时，易忘记对根进行 检验，导致错误 第十二周周末限时测 1.B2.B3.B4.C5.B 6.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥ BC,∴.∠EFG=∠DEF=60°.由折叠得，∠GEF= ∠DEF=60°，∴.∠EGF=60°，即∠EFG=∠GEF= ∠EGF=60°，.△EGF是等边三角形.EF=6, .△GEF的周长为18.故选C. 7.32【解析】.四边形ABCD是平行四边形，.AO= CO,AD∥BC,.LEAC=∠FCA,LAEF=LCFE, AAOE≌△COF,.S△A0E=S△cor=3.:S△B0r=5, SAROC=8,..SOABCD=4X8=32. 8.(1)证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD, .∴.∠ABE=∠E. .BE平分∠ABC,.∠ABE=∠CBE ∴.∠E=∠CBE..BC=CE. ·.·CF⊥BE,.·.BF=EF (2)解：四边形ABCD是平行四边形， .CD=AB=8.∴.CE=12. 由(1)得BC=CE=CD+DE=12. .平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=40 9.C10.B11.D12.C 13.B【解析】，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥ CD,AB=CD,∠BCD=∠BAD=120.:AE∥BD,∴.四 边形ABDE是平行四边形，∴.AB=DE,.CE=2AB. .:∠BCD=120°，∴.∠ECF=60°.EF⊥BC,.∠CEF= 30°，∴.CE=2CF=2,∴.AB=1.故选B. 14.②③（或②④） 15.6 16.证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD,则BM∥DN, ∴.∠MBO=∠NDO,∠BMO=∠DNO, 在△BMO和△DNO中. ∠MBO=∠NDO. ∠BMO=∠DNO, OB=OD ∴.△BMO≌△DNO(AAS), .MB=ND ·.四边形BMDN是平行四边形. 17.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形， .∴.AD∥BC. ,DF=BE,∴.四边形DBEF是平行四边形， .BD∥EF (2)解：AD∥BC ∴.∠FDG=∠C. :点G是DC的中点， .·.DG=CG. .·∠DGF=∠CGE ·.△DGF≌△CGE, ∴.DF=CE .·DF=BE, .∴.CE=BE=6 .BC=BE+CE=12 ·.·四边形ABCD是平行四边形， ..AD=BC=12. 18.D 19.20或22【解析】，四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC.:∠BAD的平分线 交BC于点E,∴.∠BAE=∠DAE.AD∥BC .∠DAE=∠BEA,∠BAE=∠BEA,.AB=BE. 分两种情况：①如图1，当BE=3,EC=4时，AB= BE=3,BC=7,则平行四边形的周长为2×(3+7)= 20:②如图2，当BE=4,EC=3时，AB=BE=4. BC=7,则平行四边形的周长为2×(4+7)=22.综 上所述，□ABCD的周长是20或22 图1 图2 出易错警示解无图问题时易考虑不全面而造 成漏解审题时要注意考虑问题的全面性，对于未 给出图形的题目，正确画出所有符合题意的图形 是关键， 第十三周周未限时测 1.D2.D 3.B【解析】如图，由题意可知，BC=AF=BG=2, ∠AFD=∠BGD=9O°，又.·∠ADF=∠BDG,.'.△ADF≌ △BDG(AAS),.AD=BD,同理得，AE=CE,∴.DE是 △ABC的中位线，.DE=。BC=1. 4.C【解析】D,F分别是BC,EC的中点，∴.DF是 △CBE的中位线DF=B能，DF∥BA0= BE,BE L AC,.DF=2AD,DF L AC,.<DAC= 30.∠C=55°，∴.∠ADB=∠DAC+∠C=85°.故 选C. 5.36.1 7.号【解析】~AB=BC=AC=1,△ABC的三条中位线 组成△AB,G4品，=4C,品C=宁4B,4C= 专c△MaC的月长为}(4c+aB+8c)=分 3=号同理可科△48，C,的网长为宁×3= 4，…, △4B,G的同长为7X3最 3 8.解：(1)四边形CDEF为平行四边形，理由如下： D,E分别为AB,AC的中点， DE∥CB,DE=2BC,DE,∥CR. CF=。BC,.DE=CF, 2 .四边形CDEF为平行四边形. (2).四边形CDEF为平行四边形，.CD=EF. :D为AB的中点，三角形ABC为等边三角形， CDLAB,/.BCD-ACB-30, ..BD=- ∴.EF=CD=√JBC-BD2=2W5. 9.C【解析】如图，延长BD交AC于点H.AD平分 ∠BAC,BD⊥AD,∴.∠BAD=∠HAD,∠BDA= ∠HDA.AD=AD,.△ABD≌△AHD,.D为BH 的中点，AH=AB=12,.CH=AC-AH=16-12=4.: M是BC的中点，.MD是△BCH的中位线， ∴.MD=。CH=2.故选C. 2 易错警示解决问题时不能正确构造三角形 的中位线.例如本题中，若考虑不到延长BD交AC 于点H,构造△BCH的中位线，则问题很难解决.在 三角形中，当出现一边的中点时，通常考虑构造三 角形的中位线来解决问题.第十二周 周未限时测 单元金卷 数学8年级-下册 【第六章 6.1~6.2】 考点平行四边形的性质 时间：15分钟分值：30分 6.(方城期末)如图，E,F分别是平行四边形ABCD的 边AD,BC上的点，EF=6,∠DEF=60°，将四边 1.如图，四边形ABCD是平行四边形，以下四个结 形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC'D',ED' 论中： 交BC于点G,则△GEF的周长为 () ①AB∥CD;②∠A+∠C=180°；③AD=BC; A.6 B.12 ④∠B=∠D C.18 D.24 正确的有 ( A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 第6题图 第7题图 7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相 交于点O,过点0O的直线EF分别交AD,BC于 点E,F.若SAAOE=3,SAB0r=5,则平行四边形 B A ABCD的面积是 第1题图 第2题图 8.(9分)（沈丘期末）如图，在口ABCD中，BE平分 2.如图，平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标 ∠ABC交CD的延长线于点E,作CF⊥BE于 分别是(1,0)，(-2,0)，(0,2)，则顶点C的坐标是 点F (1)求证：BF=EF; A.(-4,2) B.(-3,2) (2)若AB=8,DE=4,求□ABCD的周长 C.(3,2) D.(4,2) 3.(卫辉期末)如图，在□ABCD中，∠BAD的平分 线AE交CD于点E,AB=6,AD=4,则CE= A.1 B.2 C.3 D.4 第3题图 第4题图 4.如图，在☐ABCD中，AB=4,BC=6,AC的垂直 平分线交AD于点E,连接CE,则△CDE的周 长是 考点平行四边形的判定时间：20分钟分值：38分 A.6 B.8 C.10 D.12 9根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四 5.(洛阳月考)如图，在△ABC中，∠A=42°，AB= 边形的是 AC,点D在边AC上，以BC,CD为边作口BCDE, 6 则∠EDC的度数为 40 409 359 35 D 40° A.120° B.111o C.91° D.71 D 10.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点15.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,作AE∥DC交 O,则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 BC于点E.△ABE的周长是25cm,四边形ABCD ) 的周长是37cm,那么AD=cm. A.∠ABD=∠BDC,OA=OC 16.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点M,N 分别在边AB,CD上，BD,MW相交于点O,且 B.∠ABC=∠ADC,AB=CD OB=OD,连接DM,BN,求证：四边形BMDN是 C.AD∥BC,OB=OD 平行四边形 D.∠ABD=∠BDC.∠ADB=∠CBD 第10题图 第11题图 11.如图，取两根长度不等的细木棒AC,BD,将它 们的中点重合固定（记为点0），转动木棒AC, 在∠AOD由锐角变成钝角的过程中，分析以木 棒四个端点为顶点的四边形ABCD,下列结论 17.(9分)如图，在口ABCD中，点E在边BC上，点 一定成立的是 ( F在边AD的延长线上，且DF=BE,EF与CD A.AB=AD B.OA=AD 交于点G C.∠BAD=∠ABC D.∠BAD=∠BCD (1)求证：BD∥EF; 12.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点0， (2)若点G是DC的中点，BE=6,求边AD DE∥AC,CE∥BD,若AC=3,BD=5,则四边形 的长 OCED的周长为 ( A.4 B.6 C.8 D.16 C 第12题图 第13题图 13.如图，在口ABCD中，∠BAD=120°，连接BD,作 AE∥BD交CD的延长线于点E,过点E作 考点平行线之间的距离时间：1分钟分值：3分 EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则 18.如图，已知L1∥12，AB∥CD,CE⊥2于点E, AB的长是 FG⊥L2于点G,则下列说法错误的是() A.2 B.1 C.3 D.2 14.如图，在四边形ABCD中，AC,BD交于点O,从给 定四个条件：①AB=CD;②AD∥BC;③LBAD= A.AB=CD ∠BCD;④BO=DO中选择两个，使得四边形 B.CE=FG ABCD为平行四边形.你的选择是 C.A,B两点间的距离就是线段AB的长度 D.l1与L2的距离就是线段CD的长度 易错专练》 19.在口ABCD中，一个角的平分线把一条边分成3 和4两部分，则这个四边形的周长是 第14题图 第15题图