第8周 周末限时测(第4章 4.1-4.2)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第八周 周未限时测 单元金卷 数学8年级-下册 【第四章 4.1~4.2】 考点因式分解法 时间：10分钟分值：18分 9.多项式m2(a-2)+m(a-2)可因式分解为 1.(鹤壁月考)下列式子从左到右变形是因式分解 ( 的是 A.(a-2)(m2+m) B.(a-2)(m2-m) C.m(a-2)(m-1) D.m(a-2)(m+1) A.3x2-3y2=3(x+y)(x-y）-3xy 10.已知(2x-8)(3x-4)-(3x-4)(x-13)可分解因 B.(y+2x)2-(x+2y)2=3(x+y)(x-y) 式为(3x+a)(x+b),则a+2b的值是（) C.3(x+y)(x-y)=3x2-3y2 A.1 B.6 C.7 D.8 D.(y+2x)2-(x+2y)2=3x2-3y2 11.若k为任意整数，则(2k+3)2-42的值总能 2.若x2+px+q=(x+3)(x-5),则p、q的值分别为 ( ( A.被2整除 B.被3整除 A.-15,-2 B.-2,-15 C.被5整除 D被7整除 C.15,-2 D.2,-15 12.如图，长为a,宽为b的长方形的周长为10，面 3.小明给同桌小亮出了一道因式分解的题目“若 积为8，则a2b+ab2的值为 () 多项式x2-4( )可以因式分解，括号里填什 么？”小亮不能填的整式是 ( A.x B.x-1 C.y2 D.2y 4.因式分解：(x+2)(x+4)+1= A.40 B.60 C.80 D.100 5.仔细观察下图，各块图形面积之和为a2+3ab+ 13.(平顶山期末)分解因式：6x-9xy= 2b2,则因式分解a2+3ab+2b2= 14.写出一个多项式，使其与多项式x2+2x有公因式 b b x+2,这个多项式可以是 15.若x2+x=1,则3x4+3x3+3x+1的值为 16.(6分)分解因式： (1)a(x-2y)-b(2y-x); 6 (2)2m(m-3)2-6m2(3-m)+8m(m-3) 6.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b, 分解的结果是(x+2)(x+4),乙看错了a,分解结果 为(x+1)(x+9),则a+b= 考点提公因式法 时间：35分钟分值：60分 7.多项式12ab2-8a2bc的公因式是 A.4ab B.4a2b2 C.2ab D.2abe 8.把多项式x2y-yz因式分解时，提取的公因式 是xy,则n的值可能为 () A.6 B.4 C.3 D.2 17.(6分)利用因式分解计算： 20.(9分)认真阅读下列式子因式分解的过程，再 (1)1012-101; 回答所提出的问题， (2)17×3.14+61×3.14+22×3.14+798×802. 1+x+x(1+x)+x(1+x)2 =(1+x)[1+x+x(1+x)] =(1+x)(1+x)(1+x) =(1+x)3. (1)上述因式分解的方法是 (2)因式分解：1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+ x)3; (3)猜想：1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)” 因式分解的结果是 18.(6分)先因式分解，再求值：x(x+y)(x-y) x(x+y)2,其中x+y=1,y=2 19.(6分)已知(19x-31)(13x-17)-(17-13x)· 易错专练 (11x-23)可因式分解成(ax+b)(30x+c),其中 21.下列各式的因式分解中正确的是 a,b,c均为整数，求a+b+c的值. A.-a2+ab-ac=-a(a+b-c) B.9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) C.3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) D2- 1 22.多项式(x+2)(2x-2)-(x+2)可以因式分解成 (x+m)(2x+n),则m-n的值是 A.-1 B.1 C.-5 D.5 177.解：(1)如图所示： (2)一个四边形的面积为。×2×2+ *2x3=5,整 个图案的面积为5×4=20 8.解：(1)如图1，△ABC即为所求。 M 夜1 (2)如图2，四边形EFGH即为所求. 2 9.解：(1)如图所示（答案不唯一，合理即可） (2)如图所示.（答案不唯一，合理即可） (3)如图所示.（答案不唯一，合理即可） 图3 图4 图5 10.D 第八周周末限时测 1.B2.B3.D4.(x+3)25.(a+2b)(a+b) 6.15【解析】分解因式x2+ax+b时，甲看错了b,但a是 正确的，他分解因式的结果为(x+2)(x+4)=x2+6x+ 8,∴.a=6.乙看错了a,分解因式的结果为(x+1)(x+ 9)=x2+10x+9,∴.b=9,因此a+b=15. 7.A8.A9.D10.B11.B12.A 13.3x(2-3y）14.(x+2)2(答案不唯一） 15.4【解析】x2+x=1,.3x4+3x3+3x+1=3x2· （x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=3+1=4. 16.解：(1)原式=a(x-2y)+b(x-2y） =(x-2y）(a+b). (2)原式=2m(m-3)2+6m2(m-3)+8m(m-3) =2m(m-3)[(m-3)+3m+4] =2m(m-3)(4m+1). 17.解：(1)原式=101×(101-1) =10100. (2)原式=3.14×(17+61+22)+(800-2)×(800+2) =314+639996 =640310. 18.解：原式=x(x+y)[(x-y)-(x+y)] =-2xy(x+y). 当y51y时，原式=-2x×1=-1 19.解：(19x-31)(13x-17)-(17-13x)(11x-23) =(19x-31)(13x-17)+(13x-17)(11x-23) =(13x-17)(30x-54) ∴.a=13,b=-17,c=-54, ∴.a+b+c=13-17-54=-58. 20.解：(1)提公因式法 (2)1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3 =(1+x)3+x(1+x)3 =(1+x)3(1+x) =(1+x)4. (3)(1+x)1 21.D22.D 第九周周末限时测 1.C2.C3.D4.B5.A6.A 7.4x(答案不唯一) 8.解：(1)原式=a(a2-2ab+b2)=a(a-b)2. (2)原式=(a2+9+6a)(a2+9-6a)=(a+3)2(a-3)2. (3)原式=(x2-4xy+4y2)-1=(x-2y)2-1=(x-2y+ 1)(x-2y-1). 方法指导 因式分解的一般步骤 (1)一提：如果多项式的各项含有公因式，那么应 先提取公因式；(2)二套：如果多项式的各项不含 有公因式，那么可以尝试运用公式法；(3)三检查： 如果上述方法都不能进行因式分解，那么可以先 整理多项式，然后分解；(4)四注意：因式分解必须 分解到每一个因式都不能再分解为止. 9.解：原式=ab(a+b)-(a+b) =(a+b)(ab-1). 当a+b=-5,ab=7时， 原式=-5×(7-1)=-30. 10.解：原式=x2-4x+4-4-5 =(x2-4x+4)-9 =(x-2)2-32 =(x-2+3)(x-2-3) =(x+1)(x-5). 11.A【解析】小a2+1b=2a-6-2,a2-2a+1+162+ b1-0(a-10+3b+102=0,a-1=0,2b+1=-0, a=1,b=-23a-2b=3+1=4故选A 12.B【解析】x2-4xy+5y2+8y+16=(x2-4xy+4y2)+ (y2+8y+16)=(x-2y)2+(y+4)2,(x-2y)2≥0， (y+4)2≥0，.(x-2y)2+(y+4)2≥0，.x2-4y+ 5y+8y+16的最小值为0.故选B. 13.-1014.715.1 16.解：(1)x2-xy+6x-6y =(x2-xy)+(6x-6y) =x(x-y)+6(x-y） =（x-y）(x+6). (2).'a2-b2-ac+bc=0, .(a2-b2)-(ac-bc)=0, ∴.(a+b)(a-b)-c(a-b)=0, .∴.(a-b)(a+b-c)=0, △ABC的三边分别为a,b,c, .∴.a+b-c≠0， .a-b=0,即a=b, 所以△ABC是等腰三角形 17.解：(1)(a+2b)(b+2a) (2)根据题意可得，2(2a+b+a+2b)=36, 则a+b=6, :阴影部分的面积为44cm2, 且阴影部分的面积可表示为2a2+2b2, 故a2+b2=22, (a+b)2-2ab=a2+b2, .∴.62-2ab=22, ∴.ab=7,