精品解析：2024-2025学年江苏省南通市海门区育才小学苏教版六年级下册期中质量调研测试数学试卷

育才小学2024～2025学年度第二学期 六年级数学期中学业质量调研 一、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共10分） 1. 下列选项中，阴影部分与整个图形的关系和下图一致的是（ ）。 A. B. C. 2. 要想清楚地表示空气中各种气体所占的百分比，选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都可以 3. 下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）。 A. 增长率 B. 满意率 C. 正确率 D. 近视率 4. 用3个棱长a厘米的小正方体拼成一个大的长方体，表面积减少（ ）平方厘米。 A. 14a2 B. 8a2 C. 4a2 D. 24a2 5. 参加电脑兴趣小组的有50人，航模小组的有40人，电脑兴趣小组人数比航模小组人数多（ ）。 A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% 6. 一个圆柱和一个圆锥，体积相等，且底面积相等，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是（　　）厘米。 A. 1 B. 3 C. 9 D. 12 7. 根据a＝b（a，b是非零自然数），下面的比例正确的是（ ）。 A. a∶b＝16∶3 B. a∶b＝3∶16 C. a∶16＝b∶3 D. a∶16＝3∶b 8. 一种5mm长的手表零件，画在图纸上长10cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 1∶20 D. 20∶1 9. 一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花，如图，应选择（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 D. 彩纸的 10. 如果A与B成正比例，B与C成反比例，那么A与C（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 二、用心思考，准确填写。（每空1分，第1、2、3题4分，共26分） 11. （ ）∶16＝6÷（ ）＝0.75＝（ ）（填写最简分数）＝（ ）%。 12. 8400千克＝（ ）吨 0.9公顷＝（ ）平方米 4.5升＝（ ）毫升 时＝（ ）时（ ）分 13. 图中B地在A地的（ ）（ ）°方向（ ）千米处。将图中线段比例尺改为数值比例尺是（ ）。 14. 把一根3m的铜丝对折3次，然后沿着折痕剪开，每段铜丝长（ ）m，每段铜丝的长度是总长度的（ ）。 15. 下图是明明家2022年7月支出情况统计图，他家这个月的总支出是3000元，这个月服装支出占（ ）%，这个月的伙食支出达到（ ）元。 16. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米；把它拼接成一个近似的长方体，表面积会增加（ ）平方厘米。 17. ∶化成最简整数比是（ ）∶（ ）；在比例5∶x＝x∶20中，x是（ ）。 18. 如图，如果X和Y成反比例，那么表中？处应是（ ），如果X和Y成正比例，那么？处应是（ ）。 X 24 ？ Y 6 8 19. 一个等腰三角形，两条边的长度之比为5∶2，如果底边为10厘米，那么周长是（ ）厘米；如果腰为10厘米，则周长是（ ）厘米。 20. 彤彤将长方形彩纸绕轴旋转（如图），所形成的立体图形是（ ）体，其中红色部分的体积是绿色部分体积的（ ）。 三、认真审题，细心计算。（共22分） 21. 直接写出得数。 ∶＝ 0.53＝ 1÷10%＝ 0.18＋0.39＝ 1000－799＝ ÷＝ ×24＝ 8×125%＝ 1÷×＝ ÷3×÷3＝ 22. 求未知数的值。 23. 脱式计算，能简便的要简便计算。 ×÷24 －＋－ ÷9＋× 四、操作与探索。（共8分） 24. 下图中每一小格都表示边长为1厘米的小正方形。 （1）画一个与三角形面积相等的平行四边形。 （2）画出原三角形按2∶1放大后的图形，这个图形的面积是（ ）平方厘米。 25. 量一量，画一画，算一算。 （1）超市在希望小学的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）李丽家在希望小学的南偏西70°方向4千米处，标出李丽家的位置。 26. 探索发现。 观察：如图，两个同样的铁环连在一起长16厘米，每个铁环长10厘米。 （1）操作：画一画，算一算，3个铁环像这样连在一起长（ ）厘米。 （2）解答：小丽要将6个铁环像这样连在一起，长是（ ）厘米。 五、解决实际问题。（共34分，第1题8分，第2－6题每题4分，第7题6分。） 27. 只列式，不计算。 学校合唱组男生与女生的人数比是3∶4，合唱组有男生24人，女生有多少人？ 28. 甲、乙两地间的铁路长300千米，一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知货车的速度是客车的，相遇时，客车行驶了多少千米？ 29. 只列综合算式，不计算。 学校食堂有1047千克煤，前4天平均每天烧去75千克，剩下的9天烧完。剩下的平均每天烧多少千克？ 30. 只列式，不计算。 新星小学开展了节约水电资源，支援国家建设的活动，四月份的水电费是408元，比三月份节约了15%。三月份的水电费是多少元？ 31. 小明打一篇文章，已打了900个字，还剩没有打完，这篇文章一共有多少字？ 32. 绿地农场有一堆稻谷，堆成了圆锥形，小强量得它的底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷一共重多少吨？ 33. 小明在读一本《科普知识大全》，第一天读了30页，第二天又读了全书的30%，两天正好看了全书的。这本《科普知识大全》共多少页？（用方程解） 34. 在比例尺是1∶3000000的地图上，从甲城到乙城有9厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，3小时能到达乙城吗？ 35. 篮球比赛中，李明投中了16个球，其中有3分球和2分球，总共得了41分。李明投中的3分球和2分球各有多少个？ 36. 下表是一个水龙头打开后出水量的统计表。 （1）根据规律将表格补充完整。 时间/秒 10 20 40 … 出水量/升 2 4 14 … （2）根据表中的数据，在图中描出时间和出水量所对应的点，再把它们顺次连起来。 （3）这个水龙头打开的时间和出水量成（ ）比例。 （4）根据图像判断，35秒能出水（ ）升；出水9升要用（ ）秒。 （5）如果妈妈接电话忘记关水龙头了，10分钟将流失（ ）升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 育才小学2024～2025学年度第二学期 六年级数学期中学业质量调研 一、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共10分） 1. 下列选项中，阴影部分与整个图形的关系和下图一致的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先分析题干图形：整个圆被平均分成4份，阴影部分占3份，因此阴影占整个图形的比是。 据此再逐个分析选项即可。 【详解】A．长方形被平均分成4份，阴影占3份，阴影占比为​，和题干的关系一致； B．三角形被平均分成3份，阴影占2份，阴影占比为，不符合要求； C．正方形被平均分成8份，阴影占3份，阴影占比为，不符合要求。 2. 要想清楚地表示空气中各种气体所占的百分比，选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】不同统计图的特点不同：条形统计图适合体现不同数据的数量多少，折线统计图适合反映数据的增减变化趋势，扇形统计图的作用就是清晰表示各部分占总体的百分比。 【详解】根据分析，本题需要体现空气中各种气体占空气总体的百分比，因此选用扇形统计图最合适。 3. 下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）。 A. 增长率 B. 满意率 C. 正确率 D. 近视率 【答案】A 【解析】 【分析】不同百分率的含义决定了它能否超过100%： 增长率是增长的量占原有量的百分比，满意率、正确率、近视率都是部分数量占总数量的比例，据此解题。 【详解】如果增长的量超过了原有量，增长率就会超过100%，因此增长率可以超过100%； 而部分数量最多等于总数量，因此这类百分率最高只能达到100%，满意率、正确率、近视率不可能超过100%。 因此可以超过100%的是增长率。 4. 用3个棱长a厘米的小正方体拼成一个大的长方体，表面积减少（ ）平方厘米。 A. 14a2 B. 8a2 C. 4a2 D. 24a2 【答案】C 【解析】 【分析】把3个棱长a厘米的小正方体拼成一个大的长方体，长方体的表面积比3个小正方体的表面积减少4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。 【详解】a×a×4＝4a2（平方厘米） 5. 参加电脑兴趣小组的有50人，航模小组的有40人，电脑兴趣小组人数比航模小组人数多（ ）。 A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% 【答案】D 【解析】 【分析】求电脑兴趣小组人数比航模小组人数多百分之几，先用减法求出电脑兴趣小组比航模小组多的人数，再除以航模小组的人数即可。 【详解】（50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 电脑兴趣小组人数比航模小组人数多25%。 6. 一个圆柱和一个圆锥，体积相等，且底面积相等，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是（　　）厘米。 A. 1 B. 3 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题。 【详解】圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：； 所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：＝1：3，因为圆柱的高是3厘米，所以圆锥的高为：3×3＝9（厘米）。 即圆锥的高是9厘米。 7. 根据a＝b（a，b是非零自然数），下面的比例正确的是（ ）。 A. a∶b＝16∶3 B. a∶b＝3∶16 C. a∶16＝b∶3 D. a∶16＝3∶b 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时除以b，得出a÷b＝，再根据“”把分数和除法转化为比，即可得到比例。 【详解】a＝b a÷b＝b÷b a÷b＝ a÷b＝3∶16 a∶b＝3∶16 比例正确的是a∶b＝3∶16。 8. 一种5mm长的手表零件，画在图纸上长10cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 1∶20 D. 20∶1 【答案】D 【解析】 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这张图纸的比例尺。 【详解】10cm∶5mm ＝（10×10）mm∶5mm ＝100∶5 ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 9. 一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花，如图，应选择（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 D. 彩纸的 【答案】A 【解析】 【分析】求出两次用去彩纸占比的分母的最小公倍数，把彩纸按照这个最小公倍数进行平均分，每份对应的分数就是合适的测量单位。 【详解】因为3和4是互质数（两个数除了1以外没有其他公因数），根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，可得3和4的最小公倍数为3×4＝ 12。 把这张彩纸平均分成12份，那么每份就是这张彩纸的； 乐乐先用去彩纸的，＝＝，也就是4个； 又用去彩纸的，＝＝，也就是3个。 这样就能正好测量出共用去几个这样的单位，所以应选择彩纸的作为测量单位。 故答案为：A 10. 如果A与B成正比例，B与C成反比例，那么A与C（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A与B成正比例，则A∶B的比值一定；设A∶B＝m（定值）。 B与C成反比例，则B×C一定。设BC＝n（定值）。 BC＝n，则B＝ A∶B＝m A∶＝m A÷（n÷C）＝m A÷n×c＝m A÷n＝m÷c A∶n＝m∶C AC＝mn（定值），则A与C成反比例。 如果A与B成正比例，B与C成反比例，那么A与C成反比例。 二、用心思考，准确填写。（每空1分，第1、2、3题4分，共26分） 11. （ ）∶16＝6÷（ ）＝0.75＝（ ）（填写最简分数）＝（ ）%。 【答案】 ①. 12 ②. 8 ③. ④. 75 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号即可。 【详解】0.75＝ ＝3∶4 3∶4 ＝（3×4）∶（4×4） ＝12∶16 ＝3÷4 3÷4 ＝（3×2）÷（4×2） ＝6÷8 0.75＝75% 12∶16＝6÷8＝0.75＝＝75% 12. 8400千克＝（ ）吨 0.9公顷＝（ ）平方米 4.5升＝（ ）毫升 时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 8.4 ②. 9000 ③. 4500 ④. 3 ⑤. 40 【解析】 【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）8400÷1000＝8.4（吨），所以8400千克＝8.4吨； （2）0.9×10000＝9000（平方米），所以0.9公顷＝9000平方米； （3）4.5×1000＝4500（毫升），所以4.5升＝4500毫升； （4）时＝3时＋时，×60＝40（分），所以时＝3时40分。 13. 图中B地在A地的（ ）（ ）°方向（ ）千米处。将图中线段比例尺改为数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 南偏东 ②. 55 ③. 10 ④. 1∶500000 【解析】 【分析】观察线段比例尺可知图上的1厘米表示实际的5千米，然后再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此计算即可；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息、图上长度即可得知B地在A地方向和距离。 【详解】1厘米∶5千米 ＝1厘米∶500000厘米 ＝1∶500000 （千米） 则图中B地在A地的南偏东55°（东偏南35°）方向10千米处。将图中线段比例尺改为数值比例尺是1∶500000。 14. 把一根3m的铜丝对折3次，然后沿着折痕剪开，每段铜丝长（ ）m，每段铜丝的长度是总长度的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一根铜丝对折3次，就是把这根铜丝平均分成8段，把铜丝的全长看作单位“1”，用铜丝的长度除以段数即可求出每段铜丝的长度；每段铜丝的长度是总长度的1÷8＝。 【详解】3÷8＝（m） 1÷8＝ 则把一根3m的铜丝对折3次，然后沿着折痕剪开，每段铜丝长m，每段铜丝的长度是总长度的。 15. 下图是明明家2022年7月支出情况统计图，他家这个月的总支出是3000元，这个月服装支出占（ ）%，这个月的伙食支出达到（ ）元。 【答案】 ①. 20 ②. 1050 【解析】 【分析】（1）因为扇形统计图各部分占比总和为100%，所以用100%减去已知的水电和电话、其他、文化教育、伙食的占比，即可求出服装支出的占比。 （2）把总支出看作单位“1”，因为总支出已知，伙食支出占比已知，所以用总支出乘伙食支出的占比，可求出伙食支出的金额。 【详解】服装支出占比：  100%−10%−10%−25%−35% ＝90%－10%－25%－35% ＝80%－25%－35% ＝55%－35% ＝20% 伙食支出金额： 3000×35% ＝3000×0.35 ＝1050（元） 这个月服装支出占20%，这个月的伙食支出达到1050元。 16. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米；把它拼接成一个近似的长方体，表面积会增加（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 150.72 ②. 48 【解析】 【分析】已知圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，求出圆柱的侧面积； 根据圆柱切割和拼组的特点，拼成的近似长方体后表面积比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘2，就是增加的表面积。 【详解】圆柱的侧面积：2×3.14×4×6＝150.72（平方厘米） 表面积增加：6×4×2＝48（平方厘米） 17. ∶化成最简整数比是（ ）∶（ ）；在比例5∶x＝x∶20中，x是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 10 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。 比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积。据此即可解方程。 【详解】∶ ＝（×26）∶（×26） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 5∶x＝x∶20 解：x×x＝5×20 x2＝100 因为10×10＝100，所以x＝10 18. 如图，如果X和Y成反比例，那么表中？处应是（ ），如果X和Y成正比例，那么？处应是（ ）。 X 24 ？ Y 6 8 【答案】 ①. 18 ②. 32 【解析】 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】如果X和Y成反比例，那么表中？处应是： 24×6÷8 ＝144÷8 ＝18 如果X和Y成正比例，那么？处应是： 24÷6×8 ＝4×8 ＝32 19. 一个等腰三角形，两条边的长度之比为5∶2，如果底边为10厘米，那么周长是（ ）厘米；如果腰为10厘米，则周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 24 【解析】 【分析】底边为10厘米，那么分两种情况：一是腰与底的比为5∶2，二是底与腰的比为5∶2，再根据三边关系排除不成立的情况，进而计算周长。如果腰为10厘米，同样分两种情况：一是腰与底的比为5∶2，二是底与腰的比为5∶2，再根据三边关系排除不成立的情况，进而计算周长。 【详解】底边长为10厘米： 腰与底的比是5：2；腰为：10÷25＝25（厘米），符合三角形中三边关系。周长为：25＋25＋10＝60（厘米） 底与腰的比是5：2；腰为：10÷52＝4（厘米）， 4＋4<10，不符合三角形三边关系。 腰为10厘米： 腰与底的比是5：2；底为：10÷52＝4（厘米），符合三角形中三边关系。周长为：10＋10＋4＝24（厘米） 底与腰的比是5：2；底为：10÷25＝25（厘米）， 10＋10<25，不符合三角形三边关系。 20. 彤彤将长方形彩纸绕轴旋转（如图），所形成的立体图形是（ ）体，其中红色部分的体积是绿色部分体积的（ ）。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 2倍 【解析】 【分析】长方形绕一条边旋转一周，形成的立体图形是圆柱。 长方形被对角线分成两个三角形，绿色三角形旋转后，会得到一个和这个圆柱等底等高的圆锥。 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，也就是绿色部分体积占整个圆柱体积的​； 把圆柱体积看作单位“1”，那么红色部分体积占圆柱体积的几分之几，用减法算出； 红色部分的体积是绿色部分体积的多少，根据“一个数是另一个数的几分之几或几倍”用除法算出即可。 【详解】所形成的立体图形是圆柱体， 因此红色部分的体积是绿色部分体积的2倍。 三、认真审题，细心计算。（共22分） 21. 直接写出得数。 ∶＝ 0.53＝ 1÷10%＝ 0.18＋0.39＝ 1000－799＝ ÷＝ ×24＝ 8×125%＝ 1÷×＝ ÷3×÷3＝ 【答案】；0.125；10；0.57 201；；20；10 1； 22. 求未知数的值。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ②先根据比例的基本性质将方程转化为；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先根据等式的性质1，等式两边同时加上，同时减去；再根据等式的性质2，等式两边同时除以80%。 【详解】 解： 解： 解： 23. 脱式计算，能简便的要简便计算。 ×÷24 －＋－ ÷9＋× 【答案】；； ； 【解析】 【分析】先算乘法，再算除法； 根据加法交换律和减法的性质计算同分母的分数，再依次计算； 先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 四、操作与探索。（共8分） 24. 下图中每一小格都表示边长为1厘米的小正方形。 （1）画一个与三角形面积相等的平行四边形。 （2）画出原三角形按2∶1放大后的图形，这个图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解；48 【解析】 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，要使面积相等，只需保持平行四边形的底×对应的高＝三角形的面积即可。 （2）三角形按2∶1放大后，图形的形状不变，各边扩大到原来的2倍。 【小问1详解】 三角形的底是4厘米，高是6厘米。 三角形的面积＝4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 画面积是12平方厘米的平行四边形，如：2×6＝12，可画底是2厘米、高是6厘米的平行四边形。（答案不唯一）如图： 【小问2详解】 按2∶1放大后，三角形的底变为4×2＝8（厘米），高变为6×2＝12（厘米）。如图： 8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 25. 量一量，画一画，算一算。 （1）超市在希望小学的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）李丽家在希望小学的南偏西70°方向4千米处，标出李丽家的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 40 ④. 5 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）以希望小学为观测点，根据上北下南，左西右东，以正北方向为基准，偏超市在北偏东方向，用量角器测量出北偏东的角度，用尺子量出图上距离，结合线段比例尺（1厘米代表2千米），换算出实际距离，从而描述超市位置。 （2）以希望小学为观测点，先根据比例尺，算出4千米对应的图上距离是2厘米，再以正南方向为基准，向西量出70°角画出射线，最后在射线上截取2厘米标出李丽家的位置。 【小问1详解】 量得超市与希望小学的图上距离是2.5厘米，北偏东的角度为40°。 实际距离：2.5×2＝5（千米） 超市在希望小学的北偏东40°方向5千米处，也可以说超市在希望小学的东偏北90－40＝50°方向5千米处。 【小问2详解】 李丽家与希望小学的图上距离：4÷2＝2（厘米） 如图： 26. 探索发现。 观察：如图，两个同样的铁环连在一起长16厘米，每个铁环长10厘米。 （1）操作：画一画，算一算，3个铁环像这样连在一起长（ ）厘米。 （2）解答：小丽要将6个铁环像这样连在一起，长是（ ）厘米。 【答案】（1）22 （2）40 【解析】 【分析】（1）由图可知，2个铁环原本总长为厘米，实际连在一起长16厘米，说明重叠部分（扣合处）长度为厘米；每多连1个铁环，就会多1个重叠扣合处，总长度增加厘米；总结规律：n个铁环连在一起的总长度为厘米。因此，3个铁环连在一起的总长度为厘米。 （2）6个铁环连在一起的总长度为厘米。 【小问1详解】 根据分析， （厘米） 【小问2详解】 根据分析， （厘米） 五、解决实际问题。（共34分，第1题8分，第2－6题每题4分，第7题6分。） 27. 只列式，不计算。 学校合唱组男生与女生的人数比是3∶4，合唱组有男生24人，女生有多少人？ 【答案】24÷3×4 【解析】 【分析】根据对应量÷对应份数＝单位“1”，据此求出1份量，再乘女生的份数即可。 【详解】24÷3×4＝32（人） 答：女生人数有32人。 28. 甲、乙两地间的铁路长300千米，一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知货车的速度是客车的，相遇时，客车行驶了多少千米？ 【答案】180千米 【解析】 【分析】已知货车的速度是客车的，即货车与客车的速度比为2∶3；当两车相遇时，两车所用的时间相同，则两车的路程比等于速度比，即相遇时货车与客车行驶的路程之比为2∶3；那么客车行驶的路程占全程的，根据求一个数的几分之几是多少，用全程乘，即是相遇时客车行驶的路程。 【详解】相遇时，货车与客车行驶的路程之比为2∶3。 300× ＝300× ＝180（千米） 答：客车行驶了180千米。 29. 只列综合算式，不计算。 学校食堂有1047千克煤，前4天平均每天烧去75千克，剩下的9天烧完。剩下的平均每天烧多少千克？ 【答案】（1047－75×4）÷9 【解析】 【分析】先用每天烧的质量乘天数求出前4天烧煤的总质量；再用总煤量减去前4天烧的总质量得到剩下的煤的质量；最后用剩下的煤的质量除以9即可求出剩下平均每天烧的质量。 【详解】列式为：（1047－75×4）÷9。 （1047－75×4）÷9 ＝（1047－300）÷9 ＝747÷9 ＝83（千克） 答：剩下的平均每天烧83千克。 30. 只列式，不计算。 新星小学开展了节约水电资源，支援国家建设的活动，四月份的水电费是408元，比三月份节约了15%。三月份的水电费是多少元？ 【答案】408÷（1－15%） 【解析】 【分析】把三月份水电费看作单位“1”，四月份的水电费是三月份的（1－15%），求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【详解】408÷（1－15%） ＝408÷85% ＝480（元） 答：三月份的水电费是480元。 31. 小明打一篇文章，已打了900个字，还剩没有打完，这篇文章一共有多少字？ 【答案】1500个 【解析】 【详解】900÷ ＝900÷ ＝1500(个) 答：这篇文章一共有1500个字。 【点睛】用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数的分率即可求出一共有多少个字。 32. 绿地农场有一堆稻谷，堆成了圆锥形，小强量得它的底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷一共重多少吨？ 【答案】 3.768 吨 【解析】 【分析】根据圆的周长公式 求出底面半径；然后根据圆锥体积公式 计算出稻谷堆的体积；再根据“总质量＝稻谷堆的体积×单位体积质量”求出稻谷的千克数；最后根据 1 吨＝1000 千克，将千克换算成吨。 【详解】 （米） （立方米） （千克） 3768千克＝3.768吨 答：这堆稻谷一共重 3.768 吨。 33. 小明在读一本《科普知识大全》，第一天读了30页，第二天又读了全书的30%，两天正好看了全书的。这本《科普知识大全》共多少页？（用方程解） 【答案】100 页 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，设全书共有页。根据题意可知，第一天读的页数＋第二天读的页数＝两天一共读的页数。第二天读了全书的，即页；两天一共读了全书的，即页。据此列出方程求解即可。 【详解】解：设这本《科普知识大全》共页。 答：这本《科普知识大全》共100页。 34. 在比例尺是1∶3000000的地图上，从甲城到乙城有9厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，3小时能到达乙城吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】比例尺是1∶3000000，表示图上 1 厘米代表实际距离 3000000 厘米。实际距离＝，注意单位统一，将实际距离的单位换算成千米。时间＝路程÷速度，求出行驶所需的时间，最后与 3 小时进行比较即可得出结论。 【详解】（厘米） （小时） 答：3小时不能到达乙城。 35. 篮球比赛中，李明投中了16个球，其中有3分球和2分球，总共得了41分。李明投中的3分球和2分球各有多少个？ 【答案】 3 分球 9 个，2 分球 7 个 【解析】 【分析】本题属于“鸡兔同笼”类型的问题。已知投球的总数量和总得分，以及两种球各自的分值，可以采用假设法进行求解。假设投中的球全是 2 分球，计算出假设情况下的总得分，求出与实际总得分的差值，再除以每个 3 分球与 2 分球的分值差，即可求出 3 分球的数量，进而求出 2 分球的数量。 【详解】假设 16 个球均为 2 分球。 假设总得分：（分） 与实际总得分的差：（分） 每个 3 分球与 2 分球的分值差：（分） 3 分球的数量：（个） 2 分球的数量：（个） 答：李明投中的 3 分球有 9 个，2 分球有 7 个。 36. 下表是一个水龙头打开后出水量的统计表。 （1）根据规律将表格补充完整。 时间/秒 10 20 40 … 出水量/升 2 4 14 … （2）根据表中的数据，在图中描出时间和出水量所对应的点，再把它们顺次连起来。 （3）这个水龙头打开的时间和出水量成（ ）比例。 （4）根据图像判断，35秒能出水（ ）升；出水9升要用（ ）秒。 （5）如果妈妈接电话忘记关水龙头了，10分钟将流失（ ）升水。 【答案】（1）8；70 （2） （3）正 （4） ①. 7 ②. 45 （5）120 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。核心判断公式用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），则正比例关系可以表示为：（k为常数，且k≠0）。 【小问1详解】 观察题目给的表格中的数据可以发现出水量和时间是成比例关系的，即每5秒的出水量为1升，关系式为： ＝5秒，利用这个关系可以得到40秒可以出8升水，出14升水需要70秒。 【小问2详解】 把表格中的数据补充完整后，在图中找到对应的点连成一条直线即可。 【小问3详解】 观察关系式可以得到时间和出水量是成（正）比例关系的。 【小问4详解】 我们找到图中直线时间为35秒的点对应得到此时的出水量为（7）升，而出水量为9升时直线上的点所对应时间为（45）秒。 【小问5详解】 换算单位：10分钟＝600秒，根据关系式得到10分钟的出水量为：600÷5＝（120）升 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $