第1单元简易方程能力提升卷（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第1单元简易方程能力提升卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版(2026) 一、选择题 1.下列各式中,是方程的是( )。 A.2a+3 B.10 2=5 C.5x-2=7 2.成年男子的标准体重通常用“标准体重=身高-105”表示(身高用厘米数,体重用千克数)。爸爸的标准体重是70千克,他的身高是( )厘米。 A.180 B.175 C.170 3.小颖爸爸的体重是84千克,妈妈的体重比爸爸轻30千克,爸爸的体重是小颖的4倍。下列数量关系中正确的是( )。 A.爸爸的体重+30千克=妈妈的体重。 B.小颖的体重 4=爸爸的体重。 C.妈妈的体重-30千克=小颖的体重。 4.方程的解是( )。 A. B. C. 5.一盒巧克力售价25元,比3瓶果汁贵1元。设每瓶果汁元,列方程为( )。 A. B. C. 6.“一袋面粉重50kg,吃了5天后,还剩15kg,_?”乐乐将问题中的未知数设为,列出方程。从方程中可以看出他要解决的问题是( )。 A.5天吃了多少千克 B.剩下的还能吃几天 C.这5天平均每天吃多少千克 二、填空题 7.当x等于( )时,方程2x-16=0。 8.等式两边加上或减去同一个数,左右两边( )。 9.根据“高速列车的速度比普通列车的2倍快60千米/时”,可以列出等量关系式:( )。 10.在括号里填上合适的数,使每个方程的解都是x=8。 x+( )=32.5 ( ) 8=x x-( )=1.6 ( )-x=43.8 ( ) x=56 ( )+x=31.5 11.刘叔叔去某外卖公司应聘,该公司每天的基本工资是90元,每送1份外卖另加4元。如果刘叔叔某天送了m份外卖,可拿到工资( )元。刘叔叔这天的工资是250元,他这天送了( )份外卖。 12.李老师买了2副羽毛球拍和50个羽毛球共用去300元,每个羽毛球2元。若设每副羽毛球拍为m元,则可列方程为( )。 三、判断题 13.含有未知数的式子是方程。( ) 14.解方程时,等式两边应同时减去6。( ) 15.如下图所示,此刻天平两端保持平衡,如果给天平的两端各放上一个重量相等的梨,则天平两端依旧保持平衡。( ) 16.50比x的3倍少10,用方程表示是50-3x=10。( ) 17.五(1)班女生有32人,比男生的2倍少14人,则五(1)班男生有26人。( ) 四、计算题 18.解方程。 (1) (2) (3) 19.三角形的面积是195平方厘米,求三角形的高。 20.列方程并求解。 比x多7.6的数是9.8,求x。 五、解答题 21.一箱苹果的质量是40千克,比一箱砂糖橘质量的8倍还重16千克,一箱砂糖橘的质量是多少千克?(用方程解答) 22.李伯伯养山羊和绵羊共156只,其中山羊的只数是绵羊的5倍,山羊和绵羊各有多少只?(列方程解答) 23.中国第一条海底隧道是厦门翔安海底隧道,其全长为8.695千米。其中海底段长6.05千米,比位于我市汤河上的彩虹桥的23倍还多0.07千米。彩虹桥的长度是多少千米? 24.甲、乙两艘轮船同时从相距150千米的两个码头相对开出,甲轮船的速度是乙轮船的1.5倍,3小时后两艘轮船相遇。甲、乙两艘轮船的速度各是多少?(用方程解答) 25.为保护碉楼风貌,相关部门对碉楼周边道路进行硬化改造。一条道路长86.4米,施工队前3天每天硬化改造12.8米,剩下的计划4天完成,剩下的平均每天需要硬化改造多少米?(用方程解答) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《第1单元简易方程能力提升卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版(2026)》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B A C 1.C 【分析】含有未知数的等式叫作方程。判断一个式子是不是方程,需同时满足两个条件:①是等式,②含有未知数。 【详解】A.2a+3没有等号,不是等式,排除; B.10 2=5是等式,但不含未知数,排除; C.5x-2=7既是等式,又含有未知数x,所以是方程。 故答案为:C 2.B 【分析】把爸爸的身高看作未知数,等量关系式:爸爸的身高-105=爸爸的标准体重,利用等式的性质1,方程两边同时加上105,即可求得爸爸的身高。 【详解】解:设爸爸的身高是厘米。 所以,爸爸的身高是175厘米。 故答案为:B 3.B 【分析】由题,“小颖爸爸的体重是84千克,妈妈的体重比爸爸轻30千克”可知:爸爸的体重-30千克=妈妈的体重,根据减法的互逆关系,等量关系式还可以是:妈妈的体重+30千克=爸爸的体重;再根据“爸爸的体重是小颖的4倍”可知:小颖的体重 4=爸爸的体重;据此分析即可。 【详解】由分析可知: A.爸爸的体重+30千克=妈妈的体重;等量关系不正确; B.小颖的体重 4=爸爸的体重;等量关系正确; C.妈妈的体重-30千克=小颖的体重;等量关系不正确。 故答案为:B 4.B 【分析】根据等式的性质(等式两边同时加、减、乘、除以同一个不为0的数,等式仍然成立),等式两边同时减去2.8,即可得解。 【详解】 解: 因为方程的解要写成具体数值的形式,所以方程的解是。 故答案为:B 5.A 【分析】由“总价=单价 数量”可知果汁的总价为元,一盒巧克力比3瓶果汁贵1元,等量关系式:3瓶果汁的总价+1元=一盒巧克力的价格,据此解答。 【详解】A.表示一盒巧克力比3瓶果汁贵1元,符合题目中的等量关系式; B.表示3瓶果汁比一盒巧克力贵1元,不符合题目中的等量关系式; C.表示一盒巧克力比1瓶果汁贵1元,不符合题目中的等量关系式。 故答案为:A 6.C 【分析】根据方程“5x+15=50”,总重量50kg由5天吃的面粉重量和剩下的15kg组成。x代表每天吃的量,因此问题应为求这5天平均每天吃多少千克。 【详解】乐乐将问题中的未知数设为,方程“5x+15=50”表示5天吃的面粉重量和剩下的15kg的和是50kg,所以从方程中可以看出他要解决的问题是这5天平均每天吃多少千克。 故答案为:C 7.8 【分析】根据等式的性质1:等式两边同时加上或减去相同的数,等式依然成立;等式的性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式依然成立。求出方程2x-16=0的解,即可解答。 【详解】2x-16=0 解:2x-16+16=0+16 2x=16 2x 2=16 2 x=8 即当x等于8时,方程2x-16=0。 8.仍然相等 【详解】由等式的性质可知,等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等,如:2.3+4.6=6.9,2.3+4.6+1=7.9,6.9+1=7.9,则2.3+4.6+1=6.9+1;2.3+4.6-1=5.9,6.9-1=5.9,则2.3+4.6-1=6.9-1。 9.高速列车的速度=普通列车的速度 2+60 【分析】高速列车的速度比普通列车的2倍快60千米/时,则用普通列车的速度乘倍数2倍再加上60即可表示高速列车的速度。 【详解】根据“高速列车的速度比普通列车的2倍快60千米/时”,可以列出等量关系式:高速列车的速度=普通列车的速度 2+60。 10. 24.5 64 6.4 51.8 7 23.5 【分析】先把代入各式,再把括号看作未知数,最后利用等式的性质1或者等式的性质2求出括号里面的数,据此解答。 【详解】假设括号为a。 解: 所以 解: 所以 解: 所以 解: 所以 解: 所以 解: 所以 11.90+4m;40 【分析】一天的工资=基本工资+每件外卖的钱数 件数,由此解答即可. 当一天的工资是250元时,根据:基本工资+每件外卖的钱数 件数=一天的工资,等量关系列方程解答。 【详解】本题中:基本工资是90元、4元是每件外卖的钱数、m份是件数。 一天工资是:90+4m 当一天工资是250元时: 解: 刘叔叔去某外卖公司应聘,该公司每天的基本工资是90元,每送1份外卖另加4元。如果刘叔叔某天送了m份外卖,可拿到工资(90+4m)元。刘叔叔这天的工资是250元,他这天送了40份外卖。 12. 【分析】根据题目得到等量关系为:2副羽毛球拍的价格+50个羽毛球的价格=300元,根据等量关系列方程即可。 【详解】2副羽毛球拍价格:()元,50个羽毛球价格为:()元,方程为: 李老师买了2副羽毛球拍和50个羽毛球共用去300元,每个羽毛球2元。若设每副羽毛球拍为m元,则可列方程为()。 13. 【分析】方程必须具备两个条件:(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。据此解答。 【详解】的式子中含有未知数x,但不是等式,所以不是方程。 故答案为: 14.√ 【分析】等式左边是 “x+6”,要让 x 单独存在,需 “抵消” 掉左边的加法——根据 “等式两边同时减去同一个数,等式仍成立”,在等式两边同时减去左边的常数6,即可消去常数项6,最终算出x,据此解答。 【详解】x+6=16 解:x+6-6=16-6 x=10 解方程x+6=16时,方程的两边应同时减去6。 故答案为:√ 15.√ 【分析】等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式,据此判断解答即可。 【详解】图中的天平两端保持平衡,说明左右两边的重量是相等的,根据等式的性质,如果给天平的两端各放上一个重量相等的梨,那么天平两端的重量仍相等,天平两端依旧会保持平衡,原说法正确。 故答案为:√ 16. 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法,比一个数少几就减几,根据50比x的3倍少10,可以列出方程3x-10=50,根据被减数-差=减数,还可以列出方程3x-50=10,据此分析。 【详解】50比x的3倍少10,用方程表示是3x-10=50或3x-50=10,原题说法错误。 故答案为: 17. 【分析】由题意可知,设男生有x人,再根据等量关系式:男生的人数 2-14=女生的人数,据此列方程解答即可求出男生的人数,进而作出判断。 【详解】解:设男生有x人。 2x-14=32 2x-14+14=32+14 2x=46 2x 2=46 2 x=23 则五(1)班男生有23人。原题干说法错误。 故答案为: 18.(1)x=10.5;(2)x=103;(3)x=46 【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等; (1)根据等式的性质1,将方程两边同时加上8.25即可; (2)根据等式的性质2,将方程两边同时除以5即可; (3)根据等式的性质1,将方程两边同时减去7,再根据等式的性质2,将方程两边同时除以4即可。 【详解】(1)x-8.25=2.25 解:x-8.25+8.25=2.25+8.25 x=10.5 (2)5x=515 解:5x 5=515 5 x=103 (3)4x+7=191 解:4x+7-7=191-7 4x=184 4x 4=184 4 x=46 19.15厘米 【分析】根据三角形的面积=底 高 2,代入数据列出方程,再解答即可。 解方程时,方程可以化简的,可以先化简,再根据等式的性质1和2解方程。 等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数或除以同一个(不为0的数),左右两边仍相等。 【详解】26 x 2=195 解:26 2 x=195 13 x=195 3 x 13=195 13 x=15 三角形的高15厘米。 20. 【分析】由题意可知,用x加7.6等于9.8,列出方程,再根据等式的性质1,求解。 【详解】由分析可知: 解: 所以x是2.2。 21. 3千克 【分析】根据题意,已知量是一箱苹果的质量,未知量是一箱砂糖橘的质量,两者的数量关系为:一箱苹果的质量比一箱砂糖橘质量的8倍还重16千克,即:一箱苹果的质量=一箱砂糖橘的质量 8+16,由此设未知数并列方程求解即可。 【详解】解:设一箱砂糖橘的质量是x千克。 根据题意列方程: 8x+16=40 8x+16-16=40-16 8x=24 x=3 答:一箱砂糖橘的质量是3千克。 22.绵羊26只,山羊130只 【分析】设绵羊有x只,根据求一个数的几倍是多少,用乘法,可知山羊有5x只;根据等量关系式:绵羊数量+山羊数量=总数量,列出方程x+5x=156,最后先计算等式的左边,再根据等式的性质求出方程的解,即绵羊的数量,进而根据倍数关系求出山羊的数量。 【详解】解:设绵羊有x只,山羊有5x只。 x+5x=156 6x=156 6x 6=156 6 x=26 26 5=130(只) 答:绵羊有26只,山羊有130只。 23.0.26千米 【分析】解答这道题需明确列方程解决问题的步骤:确定等量关系;将未知量设为;列方程;解方程;作答。题目中已知“其中海底段长6.05千米,比位于我市汤河上的彩虹桥的23倍还多0.07千米”,则等量关系为“彩虹桥的长度 23+0.07=海底段长度”。先将彩虹桥的长度设为千米,根据等量关系列方程求解。题目中8.695千米为多余条件,不使用。 【详解】根据分析: 解:设彩虹桥的长度为千米。 答:彩虹桥的长度为0.26千米。 24.甲船30千米/时,乙船20千米/时 【分析】设乙轮船的速度为x千米/时。因为甲轮船的速度是乙的1.5倍,所以甲轮船的速度为1.5x千米/时。相遇时间是3小时,总路程是150千米,根据等量关系:(甲船速度+乙船速度) 相遇时间=总路程,可列方程为:(1.5x+x) 3=150,然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】解:设乙船速度为x千米/时,甲船为1.5x千米/时。 (1.5x+x) 3=150 2.5x 3=150 7.5x=150 7.5x 7.5=150 7.5 x=20 1.5 20=30(千米/时) 答:甲船的速度是30千米/时,乙船速度是20千米/时。 25.12米 【分析】设剩下的平均每天需要硬化改造x米。用每天硬化改造12.8米乘3天,可求得前3天共硬化改造多少米,再用剩下的平均每天需要硬化改造x米乘4天,可求得后4天共硬化改造多少米,再将两次总的硬化改造米数相加等于86.4,据此列出方程,解出方程即可。 【详解】解:设剩下的平均每天需要硬化改造x米。 12.8 3+4x=86.4 38.4+4x=86.4 38.4+4x-38.4=86.4-38.4 4x=48 4x 4=48 4 x=12 答:剩下的平均每天需要硬化改造12米。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $