第二单元 比例 考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年六年级数学下册考点梳理测试卷（北师大版·新教材）

第二单元 数学六年级下BS 考点梳理+考点过关 -566二二二- 考试时间：90分钟 满分：100分 题号 四 五 总分 得分 ⑤ 考点梳 理 拱艇命 单元考点 基本概念与性质 易错探析 像12：6=8：4,6：4=3：2这样表示两个比相等的式 易错点： 比例的认识 子叫作比例。在比例里，比例的两内项之积等于两外项 几何图形按比放大或缩小后 之积。 面积的变化。 用所给问题中的等量关系列比例解决问题。根据内项的 举例探析： 比例的应用 判断：正方形的边长按2：1放 积等于外项的积来解比例方程。 大后，面积是原来的2倍。 比例尺 图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。 (×) 探析：正方形的面积是边长的 的 製 图形的放大 按一定的比将图形放大或缩小，如将一个图形按1：2缩 平方，所以边长按2：1放大 和缩小 小或按2：1放大。 后，面积是原来的4倍。 一、认真填空。（每空2分，共22分) 1.表示两个比( )的式子叫作比例。在3：4=0.6：0.8中，3和0.8是比例的 ( ),4和0.6是比例的( )。 常 2.如果A+A+A+A=B+B+B(A、B均不为0)，那么A:B=( ):( )。 3.微雕是中国传统工艺美术中最为精细微小的一种工艺品，世界最小的油画《蒙娜丽莎》 微雕作品尺寸仅为5mm×4mm。艺术家要把它画在比例尺是16：1的图纸上，宽应为 阳 ( )cmo 4.在比例尺是1：6000000的地图上，图上距离5cm表示实际距离( )km,也就是图 上距离是实际距离的( ),实际距离是图上距离的( )倍。 批 5.我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。国旗的通用尺度为5种，可酌情选用。 某单位选用的国旗长是1.8dm,它的宽是( )dm 6.在一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离600km。在这幅地图上，量得甲、乙两地间 的距离是4.5cm,甲、乙两地间的实际距离是( )km。 哥 二、轻松选择。（10分】 1.下面每组中的两个比，能组成比例的是( A.4:9和18：27 B.4.5:1.5和2.1：0.7 C写2和0.4：0.3 D写：5： 2.如果3a=4b(a、b均不为0)，那么下面的式子中一定成立的是( A.a:b=3:4 B.a:4=3:b C.b:3=a:4 D.3:a=4:b 3.乐乐把一个长方形按4：1放大，所得到的图形与原图形相比，( ）。 A.周长扩大到原来的4倍 B.周长扩大到原来的16倍 C.面积扩大到原来的4倍 D.面积缩小到原来的16倍 4.淘气调制了一杯糖水，糖和水的质量比是2：25，其中糖用了12g,共调制糖水 ( )go A.25 B.150 C.162 D.250 5.学校准备新建一个长方形游泳池（如右图），选用下面比例尺中的( )画出的平面 图最大。 A.1:1000 B.1:500 30m C.1:100 D.1:50 三、细心计算。(20分】 50m 1.解方程。（12分) 5:7=x:4.9 x-18 60-12 :0-3i* 4.8-1.2x=2.4 5 2.根据下面的信息列出比例，并解比例。(8分) (1)6个空矿泉水瓶可以换2包糖，乐乐用24个空矿泉水瓶换了x包糖。 (2)在一个比例里，一个内项是4，另一个内项是最小的质数，两个外项分别是最小的合 数和x。 四、操作应用。(19分) 1.先按2：1的比画出长方形放大后的图形，再把放大后的图形按1：4的比缩小，并画出 来。(6分) 放大后的图形与原图形的周长比是( ),放大后的图形与原图形的面积比 是( )。 2.下面是心心画的小区周边的几个场所的平面示意图。 学校 北 超市 →东 健身中心 心心家 (1)心心家到学校的图上距离是( )cm,而实际距离是1.2km,那么这幅图的比例 尺是( )。(4分) (2)心心家到健身中心的图上距离是( )cm,实际距离是( )km。(4分) (3)心心从超市出来到家后又去了学校，实际心心走了( )m。(2分) (4)电影院在心心家正北方向800m处，请在图中画出来。(3分) 五、解决问题。(29分】 1.一瓶药水的标签上写道：含药15克，水300克。李医生有药50克，配制同种比例的药水 需要加水多少克？(5分) 帝 2.在一幅比例尺是1：2000的平面图上，量得一块平行四边形菜地的底是8cm,对应的高 是5.5cm。这块菜地的实际面积是多少平方米？(6分) 3.下图是某市的两条地铁线路示意图。 刘庄站 →东 某大学新区站 工业大学站 紫荆山站 ·南四环站 比例尺1：1000000 (1)地铁2号线从刘庄站到南四环站，在图中测量出长度约是几厘米？实际长度约是多 少千米？(6分) 蓝 (2)一辆公交车以同样的路线从刘庄站开往南四环站，公交车2时行驶了80k,按照这 样的速度，从刘庄站到南四环站需要几时？(6分) 4.2020年十一期间，张老师带家人到上海游玩。在上海中心大厦游玩时，张老师在比例尺 是1：700的上海中心大厦模型上，量得该模型高为90厘米，若在另一个比例尺为1： 900的上海中心大厦模型上测量高度，则测量值为多少厘米？(6分)BS·数学·六年级下·参考答案 第一单元考点梳理+考点过关 (2)设从刘庄站到南四环站需要x时。 甲车璃度：180+2=90（千米/时】 -、L.203.0055600 169.56×号=13.04（立方分米） 80:2=30:xx=0.75【解析】本题中，公交车的速度 乙车速度：120÷2=60（千米/时】 2.底面周长25,12高10251.2 8.50.24200.96301.44 是一定的量，根据速度一定，设从刘庄站到南四环站需要 5.(3+5)×250000=2000000(cm】 3.200.964.5.6525.927 9.12.5628.26相等 时州出比求解期 2000000m20k 6.1920125.6【解析】本题考查把一个长方体沿横酸面锯 二1.D2A3.C4.B5.C 4设上海中心大厦的实际高度为x厘米 9+(20-3)×2.4=49.8(元) 成几段后，根据增加的表面积，求长扩体木料的体积及把 6.B【解析】假设这张长方形纸的长是12,56em,龙是 1:700=90:xx=63000 第三单元考点梳理+测评卷 锯成的小段制咸一个最大的圆能的体积。把一根长1.2 9.42m,圆柱A的表而积：3.14×(9.42÷3.14÷22×2 比例尺为1：900的模型高度的测量值为6300◆900 -、1.(1)④(2)②(3)①③2.290颗3.平移 米的木料沿横截面锯成相等的4段后，增加了6个横截面 +12.56×9.42=132.4452(cm3),屬柱B的表面积：3.14 =70(厘米) 4.(1)顺90下3 的面积，则每个横截面的面积是96÷6=16（平方厘米） ×(12.56÷3.14÷2)2×2+12.56×9.42=143.4352 第二单元名师测评卷 (2)逆90上3左3（或左3上3） L.2米=120厘米，则这根方形木料的体积是16×120= (cm),143.4352>132.4452,因此圆柱A的表面积小。 -、1,(1)0.50.50.4:0.8=5:10 5.(1)0(2)90(3)逆原90 1920立方厘米)：120÷4=30（厘米）.4×4=16，则其中的 三，l.×2.×3.×4.V5.V (2)4:6=2:3(答案不唯一) 二、1.D2.C3.C4.D5.C6.B 一位本是30思米，和高都量4甲米的长方本 四、1,151,62m2113.04cm (3)g:b=d:e 三、略 所以削成最大的圆雏的高是0厘米，底而直径是4厘米， 2.87.92m 2,2041:20000003.4 四、【.(1)图①下半部分先向右平移3格，再向上平移3格.图形 这个圆雏的体积是×3.14×(4÷2)产×30=125.6（立 3.3.14×5×4.5×写÷[3.14×(20÷2)]=0.375(m) 4.16005.1:20000006.12 就变成一个正方形。 7.20:13.5【解析】本题考查根据图上距离和实际距离 图②下半部分先向右平移3格，再绕左上角逆时针能转 用米) 五、1.(1)(30+50)×4+20=340(m)3m<340m,不够 求比例尺及已知图上距离和比例尺，求实际距离。比例 180°，图形就变成一个正方形 二1.B2.C3.D (2)3.14×50×30=4710(cm) 尺=图上距离：实际距离，图上2m表示实际长度1 图③下半部分先向左平移3格，再向上平移3格，图形就 4,C【解析】本题考查等底等高的正方体，圆柱和圆排的体 2.3.4x(4+2)×10+×3.4×(442)°×(16-10) mm.2m=20m,期这张图纸的比例尺是20：1：图上 变成一个正方形。 积的关系。正方体和圆柱的体积都是底面积×高：圆维的 离是7cm,7m=70mm,则实际距离是70÷20=3.5 (2)图①下半部分向上平移3格，变成平行四边形 体积为写×底面积×商。所以圈锥的体积是圆柱体职的 =150.72(m3) (m)。 3.31.4÷3,14+2=5(m) 8.4409,线段2001：200009.51900 图②下半部分向左平移1格，变成学母F ，圆性的体积和正方体的体积相等，选项中只有C正确 40m=0.4m 图③①下半部分向上平移3格，变成平行四边形 10.190010 3.14x52×0,4■3引.4(m3) 2.绕点0顺（或逆）时针旋转180°，然后向右平移2格。（或 二,D2.C3.C4,B5.A 5.c 31.4÷(1-80%)=157(m3) 6D【解析】本题考在根据图纸的大小，选择合适的比例 通过对称也可以) 三.1.(1)226.08m2251.2cmm3(2)314dm3 3 4,3.16×6×10×号+6.28=60（秒） 尺。选择合适的比例尺时，要满足所画尺寸小于图纸的尺 2.示例：(1)②3 寸。40千米=4000000厘米，在以选项A为比例尺的图铜 (2)3.14×(4◆2)2×5■62.8(d3■62.8(Lj 5.3.14×20x15×写+(3.14×40)=1.25（厘米） 上，图上厘离为400000÷1000=4000（厘米）：在以达项B 62.8×1=62.8(千克) 为比例尺的图纸上，图上距离为4000000÷50000=80（用 四，1.3.4×(6+2)2+3.14×6×20=405.06(cm2 20-1.25=18.75(厘米】 米)：在以选项C为比例尺的图纸上，图上离为4000000 2.3.14×(6÷2)2+3.14×6×1.2=50.868(m3) 3.75.36÷4÷3.14÷2=3(m 6.子×3.14×(10m+22×120=314000(立方米) ◆8000■50（厘米）：在以选项D为比例尺的图纸上，图上 距离为4000000÷200000=20（厘米）。所以选用选项D的 3.14×32x2+(2×3.14×3)2=411.4656(cm2) 第二单元：考点梳理+考点过关 比例尺最合适 4,3.14×(40+2)2=1256(cm2) 一、1.相等外项内项23436.4 1先向右平移9格，再向上平移1格：2绕点0逆时针旋转 2512÷1256=2(m) 4.3006000000 60000005.1.26.900 三4.5=9=010.2=3=0 180°，然后先向右平移9格，再向上平移1格：3绕点A顺 5.62.843.14+2■10m) 四、1.(1)南【：20000(2)图略(3)图略 时针旋转180°，然后向右平移13格：4先向右平移11格 3.14×10×2=628(m3】 二、1.B2.C3.A4.C5,D 2.(1)图略(2)图略(3)形状相同，大小不同。 再上平移2路：5绕点)有时旋转18制0，然台平 移17格：6先向右平移13格，再向上平移2格：7先向右平 3.14×10×1.2×3=125.6(m3y 三350=分2号寸 五..长：200×100÷5000=4(cm) :10x10÷50=2(em】 移13，再向上平移4格。（答案不唯一，合理即可） 628+125.6=753.6(m) 2.(1)6:2■24：xx■8 2,设操场的实际长是xm 753.6×700=527520(kg 527520kg=527.521 24:2x日 3:2=x:100x=150 150x1DD■150m1 第一单元名师测评卷 四、1.图略2：14：1 3,(1)设这辆汽车的实际长度是x米 -1,31.4202.94.23.81124,4113.0 2.(1)31:40000(2)62.4 9厘米=0.09米 5.8m+2s (3)2000(4)图略 1:50=0.0明：xx=4,5 6.够4×3.14×(4+2)2×8=401.92(cm).0.5L= 五，1.设配同种比阀的药水需要加水x克。 858c■ (2)设按这样的比做成的模型长度是x厘米 300m3,401.92m3<500cm,所以够分 15:300=50:xx=1000 8.5米=850根米1：50=x:850x=17 小倒盘半径为1厘米，则直径为2厘米 7.1的.56113.04【解析】本题考查把一个正方体御成 2.8×2000÷100=160(m) 4.设A.B两地相距心m 4到B转了(828-1-1)+(2×314)■1（），蛙娃脸 个最大的圆柱，求园柱的体积及把一个柱削成一个最 5.5×2000+100=110(m) 6:x=1:5000000x=30000000 同A 大的为坐，求上部下的本积止本的凌长是6分米 160×110=17600(m2) 30000000cm=300km B到C转了(5.14-1-1)÷(2×3.14)=0.5（图），娃娃脸 侧这个最大园柱的底面直径和高都是6分米，体积是3.14 3.(1)在图中测量出长度大约是3m 与B上下相反： ×(6+2)2×6■169.56（立方分米）：把这个圆柱削成 设实际长度是xcm。 甲车所行路程：00×3十2180(m) C到D转了(8.28-1-1)÷(2×3.14)=1（周）.娃妹脸 个最大的圆维，侧酬去部分的体积是圆柱体积的子即 3:x=11000000x=3000000 2 同G: 3000000em=30km 乙车所行路程：00×+2=120(kam) D到A转了(5.14-1-1)÷(2×314)=0.5（图），娃娃脸 85 86