8.1.1 认识三角形 练习题 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

8.1.1 认识三角形 一、单项选择题。 1. 下列说法正确的有( ) ①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形，等边三角形和不等边三角形；③三角形的外角与和它相邻的内角互补；④三角形按角分类应分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形． A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④ 2．下列关于三角形分类不正确的是(整个大方框表示全体三角形)( ) 3．图中三角形的个数是( ) A．4个    B．5个    C．6个    D．7个 4．三角形一边上的中线把原三角形分成两个( ) A．形状相同的三角形    B．面积相等的三角形 C．直角三角形    D．周长相等的三角形 5．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE相交于点O.有下列两个结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中( ) A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和②都正确 D．①和②都不正确 6．如图，AE⊥BC交BC的延长线于点E，BF⊥AC交AC的延长线于点F，CD⊥AB 于点D，则在△ABC中，AC边上的高是( ) A．AE B．CD C．BF D．AF 7．如图，用三角尺作△ABC的边AC上的高，下列各选项中作法正确的是( ) 二、填空题。 8．如图所示，图中共有____个三角形，其中以BC为一边的三角形是_________________________；以∠A为一个内角的三角形是___________________． 9．如图，△ABC有____个内角，____个外角，与∠ABC相邻的外角有____个，它们的关系是____，∠ABC的一个外角与∠ABC的关系是____；当AB＝AC＝BC时，△ABC是____三角形，也称____三角形． 10．如图，AD是△ABC的边BC上的中线． (1)若BC＝4，则BD＝____，CD＝____； (2)若S△ABD＝3.则S△ACD＝____，S△ABC＝____. 11．如图，点D，E在△ABC的边BC上，且BD＝DE＝EC，则线段AD是△_____的边____上的中线，线段AE是△_______的边____上的中线． 12．如图，点D，E，F均在△ABC的边BC上，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则线段AD，AE，AF分别是__________，________________，________的角平分线． 13．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝60°，则∠BAD＝_______，∠DAE＝_______． 14．如图，AD是△ABC的边BC上的高，则AD与BC的位置关系为_______，∠ADB＝________＝______． 15．已知a，b，c是△ABC的三条边，且(a＋b＋c)(a－b)＝0，则△ABC一定是______ 三角形．(等腰;直角;等边) 16．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为________． 17．如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是______三角形．(直角; 锐角; 钝角) 三、解答题。 18．过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形． (1)以AB为一边可以画出____个三角形； (2)以C为顶点可以画出____个三角形． 19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长． 20．如图，AD，CE是△ABC的两条高，AD＝10，CE＝9，AB＝12. (1)求△ABC的面积； (2)求BC的长． 答案： 一、 1-7 CCBBA CB 二、 8. 5 △ABC，△DBC，△ECB △ABC，△EAB 9. 3 6 2 相等 互补 等边 正 10. (1) 2 2 (2) 3 6 11. ABE BE ACD CD 12. △ABE △ABC，△ADF △ACE 13. 30° 15° 14. AD⊥BC ∠ADC 90° 15. 等腰 16. 9或13 17. 钝角 三、 18. (1) 3 (2) 6 19. 解：∵AD是BC边上的中线，∴CD＝BD.∵△ADC的周长－△ABD的周长＝5cm， ∴AC－AB＝5cm.又∵AB＋AC＝13cm，∴AC＝9cm，即AC的长是9cm. 20. 解：(1)S△ABC＝AB·CE＝×12×9＝54； (2)由S△ABC＝BC·AD＝54，得BC×10＝54，∴BC＝10.8. 学科网（北京）股份有限公司 $