专项分类四 解决问题-【名师100分】2025-2026学年四年级数学下册考点梳理测试卷（北师大版·新教材）

专项分类四 HE XIAG 数学四年级下BS 解决问题 2 考试时间：90分钟满分：100分 题号 总分 得分 ① 共艇帥写 一、认真填空。（每空1分，共20分） 1.一条绳子长15.2分米，每分米的价格是0.2元，东东买了两条绳子，共需要 花费( )元。 2.在学校举行的跳远比赛中，乐乐跳了3.02米，康康比乐乐少跳了0.15米， 成成比康康多跳了0.18米。康康跳了( )米，成成跳了( )米。 3.食堂运来100千克大米，每天吃a千克，已经吃了20天，还剩( 千克。 仲 4.一个三角形每条边的长都是整厘米数，如果它的两条边分别是8厘米和5 製 厘米，那么这个三角形的第三条边最短是( )厘米，最长是( ) 厘米。 5.奇奇的爸爸开车送他上学，0.1时行驶5千米，1时能行驶( )千米， 从家到学校共用了0.2时，学校和奇奇家相距( )千米。 6.右图是某公司2021年各月利润情况的 1利润/万元 统计图。 敬 (1)该公司( )月利润最高， 3 4本0 ( )月利润最低，二者相差 30升 ( )万元。 (2)( )月至( )月之间该公 3 6 789101112 月份 司每月利润均不低于40万元。 期 (3)2021年下半年该公司平均每月的利润是( )万元。 7.10支钢笔比15支圆珠笔贵201.5元。每支圆珠笔的价钱是3.5元，每支钢 料 笔( )元。 8.童童今年10岁，妈妈比童童大24岁。n年后，童童( ）岁，妈妈 ( )岁。 9.某市出租车收费标准：前3千米内（含3千米）收费13元，超过3千米后，每 千米2.4元，不足1千米的按照1千米计算。若出租车走了5.4千米，需要 支付( )元。 10.一种铁矿石每千克含铁0.534千克，100千克这样的铁矿石含铁( ) 千克，合( )吨。 二、轻松选择。（10分】 1.明明去超市买水，1瓶水2.5元，恰巧碰到超市有促销活动：买5瓶水赠送1 瓶水。明明共买了18瓶水，付给收银员50元，应找回( )元。 A.45 B.37.5 c.5 D.12.5 2.一只蝴蝶每时飞行6.9千米，一只蜜蜂的飞行速度比这只蝴蝶的3倍少4.7 千米，那么算式“6.9×3-4.7”解决的问题是( )。 A.蝴蝶每时比蜜蜂少飞行多少千米 B.蜜蜂每时飞行多少千米 C.蝴蝶和蜜蜂的1时飞行路程之和是多少千米 3.美味超市2021年上半年平均每月盈利2.3万元，下列说法正确的 是( )。 A.美味超市每个月盈利都是2.3万元 B.美味超市上半年每月盈利都超过2.3万元 C.美味超市可能有一个月亏本 D.美味超市不可能有一个月盈利5万元 4.下面是淘气每天早晨要做的事情：起床穿衣(5分)，整理被褥(3分)，刷牙 (2分)，洗脸(3分)，温牛奶(3分)，烤面包(2分)，吃早点(7分)。要做完 这些事情，至少需要( )分。 A.25 B.20 C.17 5.现在有鸡、兔共20只，共有56只脚，如果假设鸡有x只，那么下列方程合理 的是( )。 A.20+x=56 B.20x=56 C.2x+4(20-x)=56 D.2x+20=56 三、解决问题。(70分】 1.下表是刘小亚家水、电的缴费单，填表并解答。 上月读数 本月读数 实际用量 单价 金额 水 985吨 1034吨 ( )吨 2.85元 )元 电 308千瓦时392千瓦时 )千瓦时 0.48元 )元 水、电共需缴费多少钱？(6分) 需 2.恬恬妈妈中午要做下列事，恬恬妈妈怎样安排可以节省最多的时间？最少 需要花费多长时间？(6分) 电饭锅煮饭35分 炒菜18分 洗碗5分 洗菜 8分 吃饭20分 3.小区计划修建一个长10米、宽6米的草坪。实际修建的草坪的宽比计划减 少了1.5米。 (1)草坪的实际面积是多少平方米？(5分) (2)这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克的二氧化碳，这块草坪建 好后每天可以吸收多少千克的二氧化碳？（5分) 4.快递机器人从快递收发中心出发，经过图书馆和超市，到宿舍楼给同学们送 快递。 (1)快递机器人将快递送到宿舍楼，使同学们不用再走到快递收发中心去 取快递了，这样让每位同学少走了多少米？（5分) 宿舍楼。17.5米 》超市 ● 快递收发中心 26.7米 52.5米 图书馆 (2)快递机器人去宿舍楼送了50次快递，去图书馆送了12次快递，快递机 器人去宿舍楼走的总路程比去图书馆走的总路程多了多少米？(6分) (3)请你提出一个数学问题并解答。（6分) 5.启智书店为庆祝“6·18”购物狂欢节，书籍一律按原价的0.9倍出售，之后 还有每满80元减10元的优惠。爸爸给子涵100元去买书，购买下面的四 本书后，子涵还剩多少元？（6分) 4十十十 《古人计数方法》 23.70元 《要命的数学》 18.80元 《数学家的眼光》 22.50元 球 《数学魔术师》 25.30元 6.世界最高大桥是中国贵州的北盘江大桥，垂直高度约565米，比美国金门大桥 高度的2倍还高111米，美国金门大桥高约多少米？（列方程解答）(6分)》 7.（1)成成妈妈在天猫网上买了一床521元的鹅绒被，使用支付宝参与了随 机立减，同时还参与了天猫满300元减40元的活动，最终付了451.12 元。支付宝随机减了多少元？(6分) 尊 (2)成成爸爸在京东网上买了三个智能手环，又买了两个售价197.5元的蓝 牙耳机，共付了866元。一个智能手环多少钱？（列方程解答）(6分) 8.五(3)班46名同学和两位老师去奥森公园踏青，来到公园门口准备买票。 门票的价格规定：每人9.8元，团体票20人及以上按原价的0.9倍优惠，团 体票50人及以上按原价的0.8倍优惠。如果让你来规划，如何买票会让花 的钱最少？(7分) 斋(2)由第一问可知：这9个数的和是9的倍数，所以200不 (2)0.2080.0416【解析】第二组数据依次乘0.2 3,闻“V”的是第三个图形 3.3+4+2=9(名》 是9的倍数，200不是这9个数的和。252+9■28,360◆9 6.62.310000 9+21=号 =40,这两个数是9的倍数。但40在边上，画不出符合条 7.(1)09 月份二月三月四月玉月六月七月 件的平行四边形，所以360也不满足条件。所以乙算 (2)6,7856,7【解析】将9.8看作10.这个数变大 五、1 对了。 了。10×5=50，要使9.8×口>50，口里最小填6：10× 毁量/个150200250300450600 5.设核桃每千克x元 =70,要使9.8×口<0，口里最大填7。 2.5040 3x=2×45x=30 8.2455.21.010.040540500 从正面看 从左面看 3.(150+200+250+300+450+600)÷6=325(个) 第大单元考点梳理+测评卷 9.6.8【解折】本题考在小数混合运算在分段收费中的实 4.180-77-64°=39°180°-38-112°=30 1路程/千米 一、1，折线 际成用。从上年1：40到下午3：50，一共经过了4时10 四、1.(1)①⑤(2)①5①6 2.236142 分，因为不足1时按1时计算，所以按5时计算，一共要徽 2.(）()(V) 3.平均数374 停车费5+0.6×(5-2)=6.8（元）。 3.109 4,1011933 10.207.920.79228.69 二.1.B2.c3.C4.C 11.7x+9=587 三，1.条形 二.1.×2.×3.×4.V5.× XX 时同 特个 三、1.B2.A3.B4.C 项分类三统计 四、1.22.49.721.21.3引15.301120 -、1.352.21543 2.542-234=308(千米) 2.8.170.882.926 3.(1)638(2)2月12日6-12时2月14日6-18时 星期一：271-234=37（千米】 3.399.96786.02 (3)好转 星期二：3引2-27=41（千米 4.x=4.5x=11x=3 4.BA 星期三：370-312=58（千米》 5.(1)3x+20=290x=90 5,96【解析】小明的语文，数学、英语三1功课平均成绩是 星期四：402-370=32（千米） (2}4x-59=345x=101 94分，则这三门功课的总成绩是94×3■22（分）。又因 星期五：451-402■49（千米】 五.1.1727+20.6=193.3（千克） 为语文和英语两功课的平均成锁比三门功课的平均威 星期六：523-451=72（千米 2.乐乐 2.方法一：12.5×(3.25-2.45)=10元) 馈低1分，即94-1=93（分），所以语文和英语两门功课 里期日：542-523=19（千米 3.5 方法二：12.5×3.25-12.5×2.45=10（元） 的成绩之和是93×2=186（分），进而可以求出数学成绩 72>58>49>41>37>32>19 4.(40+35+50+35+45)÷5=41(个) 3.(1)(14.85+2,88)-(13.45+2.12)=2.t6(元) 是282-186=96（分） 小杰爸爸的汽车这一周共行豫了38千米，至期六行驶的 四，1.(1) (2)2×1345+20×2.12=69.3(元) 6.897.条形 里程数最多。 170 (3)0.76×20-13.45=1.75(元) 二、1.B2.D 专项分类四解决问园 50 4.12×3+(15-12)×4.5=49.5(元) 3.B【解折】4个数的平均数是13，它们的和是13×4=52 -,1.6.082.2.873.05 专项分类二图形与几何 改动其中一个数后，平均数变为2，则改动后4个数的和 3.100-20a -、1,上右 是12×4=48.比原来小了52-48=4，说明将其中的一个 110 4.4125.5010 2.G、KG、FA1 CGI G EH B 数改小了4。因为改动后的这个数是7，所以这个数原来 6.(1)10430(2)812(3)43 3.414 是7+4=11 7.25.48.10+n34+n 4567常g10112年晚/罗 4.2434【解析】根据三角形两边之和大于第三边，只 4.H 9.20.2 有2+4>5和3+4>5。 (2)133-114=19(厘米) 10.53.40.0534 5.2413 (3)111245 二、1.D2.B3.C4.B5.C 2.(1)图略 三、1.49139.658440.32 139.66+40.32=19.97(元) (2)一 74(3)号 6.4【解析】这个立体图 由4个正方体 2.先用电饭锅煮饭，同时可以洗菜，然后炒菜，接下来吃饭 (4)星期一到星期五空气质量越来越差.星期六和星期日 组成。 最后洗碗 空气质量稍好一些。（答案合理即可） 7.13 18+8=26(分)26<35 (5)示例一：要加大对环境的保护，建议大家绿色出行 8.315n+1 35+20+5=60(分) 示例二：空气质量较差时，减少户外活动。（答案合理即 二.1.C2.C 3.(1}10×(6-1.5)=45(平方米】 轮滑 可可 3.A【解析】三角形两边之和大于第三边.5+6=11.不儒 (2)45×0.04=1.8(千克) 3.(1)8:009:20 组成三角形 2.23.164.(20+16+32+24)+4m23(人】 4.(1)52.5+26.7+17.5=96.7(米) (2)1时20分5 4.A5.A (2)50×96.7-12×52.5=4205(米】 (3)10+10=20(分) 授进/个2345678 三、1. 四、 (3)示例：图书馆到是市的距离比超市到宿舍棱的距离多 专项分类一数与代数 人数/人1227342 多少米？ -、1.5个一100右两 人/人 26.7-17.5=9.2(米) 2.2.7310.5 5.23.7+18.8+22.5+25.3=90.3(元) 3.(1)12-m(2)5x(3)48-2a (画法不唯一) 90,3×0.9=81,27(元) (4)n+3 81.27>8081.27-10■71.27（元） 4.<><><= 2 100-71.27=28.73(元) 5.(1)3.521.4 6.设美国金门大桥高约x米 【解析】第一组数据依次减少2.12 12345678910扳/个 2x+111=565x=227 90 7.(1)521-(451,12+40)=29.88(元) 期综合名师测评卷（一） 2.(1 2 4.B (2)设一个智能手环x元 -,1.0.0512.9683.左三104.12 3x+197.5×2=866￥=157 5.5.5x88【解析】本题考查用字母表示数及代人求值。 5.B【解析】这个立体图形的形状是 8.46+2=48(人)48>20实团体票更合算 每剂“杜仲茶”需爱杜种5.5克，现在要制x剂这样的“杜 买48张团体票：48×9.8×0,9=423.36（元） 炉茶”，用每剂5,5克乘剂数，就是需要的社炉量，为 5,5x克，当x■16时，5.5x=5.5×16■88 (画法不唯一) 四、1.16407.7411.12.24.4100.11.8 买50张团体票：50×9.8×0.8=392（元） 3.=17x=3.2x=12.7 392<423.36买50张团体票花钱最少 6.10+#a7.(1)99.96(2)19.96 六、1.3.8+1.15+3.8=8.75（米） 8.11:389.(11+x)×2=32 2.22.5×1.6+22.5×2=81(米 五，1.15.6×28=436.8（千克） 专项分类五易铺题 2.图略设B队收集了x处 一、1，无数92.(1)直角(2)等腰(3)纯角3,33.45 二、1.C2.D3.B4.C5.B6.B 22.5×1.6×22.5=810(平方米 4.(1)><c<> 三，1.×2，W3.×4.×5.× 3.93.5×5-94×4=9.5(分) 2+1=3=6 四、1.103.068304.94.790.04811.377.7 4.81.24-25.7=55.54{元) 3.伊利运河的长度×3+45千米=京杭大运河的长度 (2)大于[解析]显然0.如一定比a小.3.6砧一定比6 设美国的伊利运河全长x千米 大，有6<3.6h=0.9g<a 29.369.9523.414 81.24+9.78=91.02(元) 3.15.5748831006 91.02-55.54=35.48(元) 3x+45=1797x=584 5.左正上6.小丁 4.(1)0.023×200=4.6(克) 7.69.660.0663.5664.96 4.x=395x=15x=15 期末综合名师测评卷（三 -、1.(1)千分0.001十分5个0.1 (2)3×2.25+2×18=10.35(元) 8.(1)3m(2)5a+1515 五、1.图略 (3)10-5×1.8=1(元) (3)10x+2.1y[解析]这个小数的大小可以表示为十位 2.1)BD(2)长方 (2)8.4048.40左一 2.8.078<8.087<8.708<80.78 5.(1)新生儿3《2)1.5 上的数学×10+个位上的数字+十分位上的数字×01。 六，1.设属免有x只。 (3)可以清楚地看出数据的变化趋势。（答案合理即可） 10x+2y+0.1×y=10m+21y 3x-8=28x=12 3.<=<<>< 4.4782.0221.23112 期末综合名市测评卷（五] 9.10 2.1.2×1.5-1.2=0.6(万元》 5.10,086.0.24 -,1.7731272.直角锐角纯角3.田 -.1.A2.A3.C4.H5.C 3.4时12分按4时30分收费，除1时外还剩3.5时 4.四0.5075.5x-20=1000204 三、1.21,3237.250.7486.629.7 5+3.5×2×2■19（元） 7.(1)52-x(2)0.8+x-0.1=2.121.42 4.(1)图略 8.447(答案不唯一) 6.><=7.458.84如 2,￥=18.9y10x=9m=29 (2)(0+95+100+87)÷4=93(分) 二、1.C2.B 二.1.A2.D3.CAB4.C5.C (3)94>93,全组的平均成绩会变高。 三、1.2.81.43.58.813.083.6614.923.24 3.书【解析】图中每一段的距离相等，都是0即01，因此 5.9.40×3■28.2（分）9.28×4■37.12（分 0.1530.0880.21 =0.2.b=0.3,c=04,02<0.24<0.3.所以在4，b 9.48×4=37.92(分) 2.8.54136012.92 之 最高分：37.92-28.2=9.72（分） 3.14.5616.70.79 4C SA 最低分：37.12-28.2=8.92（分） 4.x=9g=3x=10 3,不合适，统计图每格代表的人数过多 期末综合名师测评卷（二】 6.A【解折】本题考查小数加碱法的应用。在计算1,39加 光明小学图书馆星期一到星期五读书人数统计图 -、134.20.033.48956.260.08041.7051.86 上一个一位小致时，错误地把数的术尾对齐，就相当于把 论书人/人 0.03680.9316.890 另一个小数笔小到原来的0结果得到1.84，所以小华错 二、1.0.10.70 2.图略 算的小数是1.84-1,39=0.45.正确加上的一位小数应是 155 2.(1)0.00156(2)4.210.323.43 五、L.19,8x2+38.56=78.16(元) 4.5.所以正确的得数是1.39+4.5=5.89 (50 3.1000倍左移动三位 2.92×5=460(分)94×3=282（分） 三，1.1.59.0830.46.561.11.43.86 45 4.1.41S61.56140(后两空答案不唯一)） 2.10.448.039 5.条形 460-282=178(分)178+2=89（分）】 40 3.600984.76 6.<<>><7.赵晨0.29 3.(1)已经湖的本数+贫困地区捐的本数=820本 4.x=1x=17x=98 (35 8.3.8+x3x=1838+x=9.8 设平均每个赘困地区册书x本 四、1图略 【30 g-号2104.6 400+6x=820x=0 (2)示例：四(1)班同学一共捐了360本书.平均每人捐了 2.(1)图略(2)0.20.34(3)千0.05 期一星期二星期三星期 期五日期 三，1.A2.G3.A4.C5.D 12本，四(1)班有多少名同学 (4)干垃圾：花盆、毛巾、橡皮泥：盈垃圾：西瓜皮，剩饭剩 五、1，设二七纪念塔大约高x米 6.A【解析】①：三角形最少有2个锐角，最多有3个锐角 12x=360x=30 菜：可回收垃圾：度日投纸，书本等（答案不唯一） 6x+4=268+120x=64 ②：等式左右两边各减去一个相同的数，等式左右两边仍 4.4×17.5+3×4.5+5=88.5(元》 五、L设买鸡蛋花了元 然相等：③：成成期末成绩的平均分不可能低于成成最低 4r+8=32x=6 2设子昂家这个月用了x吨的水 100-88.5=11.5(元) 15×3.6+(20-15)×4.4=76元】 的一门成锁：④：一个数先乘100再除以100，结果与晾数 2.设普快列车的速度是x千米时 期末综合名师测评卷四】 4￥+20=380x=00 76<91 相等：⑤：方程x-1.2=8的解是x每9.2：⑥：平底钢煎5 -、5.640.07510.090600.630.06484.75 0.6 76+5(x-20)=91x=23 个鸡蛋最少需要3×5=15分 1000.00723.22 3.欣欣超市：买一箱牛奶(24盒)49元，还送一盒，等价于25 盒49元， 3.(80.4+74.6)×2.5+15.8=403.3(千米】 四，1.9.6742.481.026 二.1.62.(1)650(2)1.68(3)3,61923.2n+m 旺旺超市：5盒1040元，25盒的价格是10.40×5=52 4.(1)12.35+8.92+3.28=24.75(元) 2.6.8250.655.87.3 4.0.898010.9105.甲6.1.12 30-24.75=5.25(元) 3.x=12.73x=35x=6 (元)52>49欣欣超有更便宜 7.548.73100° 不对.应找回5.25元 五、1 4.24.7-4.5×1.6=17.5(千米) 9,第-7+15x=125 (2)A品N:13.86×2-5=22.72(元) 三、I.B2A B品牌：13.15×2×0.8=21.04（元） 3.C【解析】这个三角形露出的角是120°，因此一定是钝角 22.72>21.04 三角形，根据三角形的内角和是1°，另外两个角之和是 买B品牌的抽纸比较刻算 从正面看 从上面看 从 180°-120°=60°，可能行一个角是45