《小数的近似数》（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

人教版四年级下册第四单元《小数的意义和性质》 《小数的近似数》教学设计 一、教学目标 知识与技能 1. 理解小数近似数的意义，掌握用 “四舍五入” 法求小数近似数的方法，能按要求保留一定的小数位数。 2. 掌握把较大的数改写成用 “万” 或 “亿” 作单位的数，并能根据要求取近似数。 3. 理解近似数末尾 0 的作用，明确不同保留位数对应的精确程度。 过程与方法 1. 通过类比整数近似数的方法，经历小数近似数的探究过程，培养知识迁移、观察比较和归纳概括能力。 2. 在解决实际问题中，体会近似数在生活中的应用价值，提升数据分析和解决问题的能力。 情感态度与价值观 1. 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养严谨的数学思维。 2. 在合作探究中，体会数学的逻辑性和实用性，养成认真审题的良好习惯。 二、教学重难点 教学重点 1. 掌握用 “四舍五入” 法求小数近似数的方法。 2. 掌握把较大数改写成用 “万” 或 “亿” 作单位的数，并取近似数的方法。 教学难点 1. 理解近似数末尾 0 不能去掉的原因，区分精确程度的不同。 2. 区分 “改写” 与 “求近似数” 的本质区别：改写不改变数的大小，近似数改变数的大小。 三、教学过程 （一）导入新课：趣味情境，唤醒旧知 1. 情境创设：出示教科书P50页例1主题图 提问：明明说小欣身高约为0.98m,梅梅说小欣身高约1m,他们所说的身高为什么和小欣的实际身高不一样呢？（他们说的是身高的近似数） “同一个身高，为什么有不同的近似数？他们是怎么得到的？” 2. 复习迁移：回顾整数近似数的 “四舍五入” 法：求整数近似数时，看要保留数位的下一位，满 5 进 1，不满 5 舍去。 3. 引发思考：整数可以用四舍五入求近似数，小数是不是也可以用同样的方法？ 4. 揭示课题：今天我们就来学习 ——小数的近似数。 （2） 新课教学：探究规律，深化理解 新授 1：四舍五入求小数近似数 1.探究例题：以 0.984m 为例，探究不同保留位数的近似数： 2.分步讲解 + 板书说理 ① 保留两位小数 看：百分位后一位 ——千分位为 4 判：4＜5，舍去 写：0.984≈0.98 师：精确到厘米。 ② 保留一位小数 看：十分位后一位 ——百分位为 8 判：8≥5，向前一位进 1 算：0.9+0.1=1.0 写：0.984≈1.0 强调：末尾 0 不能丢！1.0 精确到分米，1 精确到米，不一样 ③ 保留整数 看：个位后一位 ——十分位 9 判：9≥5，进 1 写：0.984≈1 3.总结口诀（全班齐读） 保留几位看下位，满五进一不满舍。末尾 0，不能去，精确程度要牢记。 4. 即时小练（口答 + 说理） 1.234≈____（保留两位） 5.67≈____（保留一位） 9.98≈____（保留整数） 关键强调： 近似数末尾的 0 不能去掉：1.0表示精确到十分位，1表示精确到个位，精确程度不同。 保留几位小数，就看要保留数位的下一位，用四舍五入法判断。 新授 2：大数改写 “万 / 亿”+ 近似数,改写（不改变数的大小）： 例：384400km 改写成 “万千米”： 找万位：从右往左数，依次是个、十、百、千、万，第 5 位是万位 点小数点：38.4400 去末尾 0，加 “万”：38.44 万千米 方法：左移4 位加 “万”；左移8 位加 “亿”。 改写 + 取近似数（改变数的大小）： 例：778330000km 改写成 “亿千米” 并保留一位小数： 第一步改写：7.7833 亿千米（=） 第二步求近似数：看百分位8，进 1 结果：≈7.8 亿千米 核心区分： 操作 本质 符号 大小变化 改写 准确数，仅改变计数单位 = 不变 求近似数 近似值，改变计数单位和大小 ≈ 改变 （3） 例题讲解：规范步骤，突破难点 ✍️ 例1：求 2.396 的近似数： 保留两位小数（精确到百分位）看千分位 6，6≥5，向前一位进 12.396 ≈ 2.40（末尾 0 不能去掉） 保留一位小数（精确到十分位）看百分位 9，9≥5，向前一位进 12.396 ≈ 2.4 保留整数（精确到个位）看十分位 3，3＜5，舍去2.396 ≈ 2 例 2：把 45800 米 改写成用 “万米” 作单位的数。 步骤： 1.找到万位，在万位右边点小数点 2.去掉末尾多余的 0，加上 “万” 字 3.用 “=” 连接 4.45800 米 = 4.58 万米 例 3：把 964000000 千米 改写成用 “亿千米” 作单位的数，并保留一位小数。 步骤： 1.改写：964000000 千米 = 9.64 亿千米 2.求近似数：看百分位 4，4＜5，舍去 3.结果：9.64 亿千米 ≈ 9.6 亿千米 （四）巩固练习：梯度训练，强化应用 1. 基础题（直接求小数近似数，巩固方法） 要求求近似数：（1）0.256、12.006、1.0987（保留两位小数）（2）3.72、0.58、9.0548（保留一位小数） 答案：（1）0.256≈0.26，12.006≈12.01，1.0987≈1.10（2）3.72≈3.7，0.58≈0.6，9.0548≈9.1 2. 进阶题（较大数改写 + 取近似数，区分概念） 填空：（1）89921000 台 =______万台（2）184965000 台≈______亿台（保留两位小数） 答案：（1）8992.1 （2）1.85 3. 综合题（生活应用，区分精确程度） 按要求填空： （1）把 5.96 保留一位小数是（ ），保留整数是（ ） （2）把 3452860000 改写成 “亿” 作单位的数是（ ），保留两位小数是（ ） 答案：（1）6.0，6（2）34.5286 亿，34.53 亿 4. 拓展题（易错题辨析，深化理解） 判断题： 1 近似数 1.0 和 1 的大小相等，精确程度相同。（×，1.0 精确到十分位，1 精确到个位） 2 把 699900000 改写成 “亿” 作单位的数是 7 亿。（×，改写是 6.999 亿，近似数才是 7 亿） 3 0.596 保留两位小数是 0.6。（×，是 0.60，末尾 0 不能去） 解决问题：一个两位小数，保留一位小数后是 3.5，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 答案：最大 3.54，最小 3.45 （五）课后小结：梳理知识，回顾反思 1. 知识回顾： 求小数近似数：用 “四舍五入” 法，保留几位小数，看下一位，满 5 进 1，不满 5 舍去；末尾 0 不能去，精确程度不同。 较大数改写：改 “万” 作单位，小数点左移 4 位，加 “万” 字；改 “亿” 作单位，小数点左移 8 位，加 “亿” 字；改写用 “=”，近似数用 “≈”。 2. 方法总结：一看要求（保留几位 / 改写单位），二找数位（看下一位 / 对应万 / 亿位），三定四舍五入，四写单位和符号。 3. 布置作业： 必做题：教材练习十三相关习题。 选做题：调查生活中哪些场景用到小数的近似数，记录 1-2 个例子并说明保留位数。 四、板书设计 小数的近似数 1. 四舍五入法求近似数 保留两位小数（精确到百分位）：0.984≈0.98（看千分位） 保留一位小数（精确到十分位）：0.984≈1.0（末尾 0 不能去） 保留整数（精确到个位）：0.984≈1 2. 较大数改写 改 “万” 作单位：384400 km=38.44万千米（小数点左移 4 位，加 “万”） 改 “亿” 作单位 + 近似数：778330000 km=7.7833亿千米≈7.8 亿千米 核心区别：改写用 “=”（大小不变），近似数用 “≈”（大小改变） 学科网（北京）股份有限公司 $