小数的近似数（教学设计）-2025-2026学年人教版数学四年级下册

小数的近似数 教学设计 教学内容： （1）本节课主要教学内容是在复习整数 “四舍五入” 求近似数的基础上，通过生活情境（如豆豆身高 0.984m）学习小数近似数的求法，包括保留整数、一位小数、两位小数的 “四舍五入” 规则，以及理解近似数末尾 “0” 的作用（表示精确度），并通过练习巩固方法在实际问题中的应用。 （2）核心知识点包括：①小数近似数的意义（生活中无需精确到全部位数时取近似值）；②“四舍五入” 法的迁移应用（看精确位下一位数字判断舍入）；③精确度的含义（如 0.98m 比 1m 更精确，1.0 比 1 更精确）；④易错点：末尾 0 不可省略（如 1.0 与 1 的区别）。 （3）通过学习，学生能运用旧知（整数近似数）自主探究小数近似数方法，掌握 “保留到哪一位看后一位” 的操作步骤，理解不同保留位数的精确度差异，解决如身高、测量等生活中的近似值问题，提升数感和数学推理能力，避免因忽略末尾 0 导致的错误。 教学目标： （1）数学的眼光：通过观察生活情境（如身高测量场景），理解小数近似数的意义及实际应用价值（如无需精确到毫米时取近似值），能结合具体情境用 “四舍五入” 法求小数的近似数（如 0.984≈0.98），并能说明不同精确度（如保留两位小数、整数）的含义，初步建立数感，体会数学与生活的联系。 （2）数学的思维：经历求小数近似数的探究过程，通过迁移整数 “四舍五入” 法的经验，推理并概括出 “精确到哪一位就看它的下一位，按‘四舍五入’取舍” 的规则，在分析近似数差异（如 1.0 与 1）的过程中，提升逻辑推理与概括能力，掌握迁移、数形结合等数学思想方法。 （3）数学的语言：能用数学语言准确描述求小数近似数的步骤（如 “保留一位小数需看百分位，百分位数字≥5 则向十分位进 1”），通过表达、交流自己的思考过程（如 “0.984 保留两位小数时，千分位是 4，小于 5，舍去后得 0.98”），规范使用 “四舍五入”“精确到” 等数学术语，提升数学表达能力。 教学重难点： （1）教学重点：掌握用 “四舍五入” 法求小数近似数的方法，能根据保留位数（如保留整数、一位小数、两位小数等）确定观察位并正确进行 “四舍五入”。 （2）教学难点：理解近似数末尾的 “0” 不能省略的原因，明确不同保留位数对应的精确度差异（如 “1.0” 与 “1” 的区别在于精确到的数位不同）。 教学方法： 情境教学法、复习引入法、小组讨论法、问题探究法、归纳总结法 教学过程： 一、激活经验，导入新课 1. 复习整数的近似数 师：同学们，我们之前学过用 “四舍五入” 法 求整数的近似数，比如 “省略万位或亿位后面的尾数”，大家还记得具体步骤吗？（出示课件：练习题目：斜体 “省略下面各数万位或亿位后面的尾数，求近似数。如：12345≈（ ）万，987654321≈（ ）亿”）请大家独立完成，然后和同桌说说你是怎么确定 “舍” 还是 “进” 的，关键看哪一位？ 【学生活动】独立思考后，同桌互相交流方法。 【学情预设】学生可能会说：“看要省略部分的最高位！”“比如 12345 省略万位后面的尾数，最高位是千位 2，小于 5 就舍去，所以 12345≈1 万；987654321 省略亿位后面的尾数，最高位是千万位 8，大于 5，向亿位进 1，所以≈10 亿。” 师：非常好！求整数近似数的核心就是 “看最高位，舍小进大”（板书：整数近似数：看最高位，舍小进大）。 2. 情境导入，引出小数近似数 师：我们已经会用 “四舍五入” 法处理整数的近似数，那生活中遇到小数时，近似数又该怎么求呢？比如老师邻居家的女儿豆豆，她的身高测量结果是0.984 米（课件出示测量仪旁的标注）。同学们想想，量身高时，我们会怎么说这个数据？（停顿，引导学生结合生活经验发言） 【学情预设】学生可能会说：“0.984 米”“大约 1 米”“大约 0.98 米”“精确到厘米的话是 0.98 米” 等。 师：大家说得都很对！比如 “大约 1 米” 是精确到米，“大约 0.98 米” 是精确到厘米，这些都是 0.984 米的近似数。那为什么同一个数会有不同的近似数呢？这就是我们今天要学习的内容 ——小数的近似数（1）（板书课题：小数的近似数（1））。 【设计意图】通过生活情境激活学生对 “近似数” 的初步感知，结合整数近似数的复习，自然过渡到小数近似数的学习，降低认知难度。 二、自主探究求小数近似数的方法 1. 猜想：迁移整数方法求小数近似数 师：我们已经用 “四舍五入” 法求过整数的近似数，小数的近似数会不会也能用同样的方法呢？（引导学生猜想）比如 0.984，如果要保留两位小数，该怎么处理？ 【学生讨论】学生可能会说：“看千分位 4，小于 5 就舍去，所以 0.984≈0.98，和整数的‘四舍五入’一样！”“应该先确定保留到哪一位，再看它的下一位！” 师：非常棒！数学学习就需要这样的迁移能力。接下来我们就用 “四舍五入” 法，一步步验证这个猜想。 【设计意图】通过猜想激发学生的探究欲望，引导学生将整数近似数的方法迁移到小数，培养知识迁移意识。 2. 探究 “保留两位小数” 的方法 师：我们以 0.984 米为例，先明确 “保留两位小数” 的含义 —— 就是精确到百分位（板书：0.984 保留两位小数≈？ 精确到百分位）。谁能说说，精确到百分位需要看哪一位？怎么 “四舍五入”？ 【学生活动】独立思考后，同桌互相指认数位（如 “百分位是 8，千分位是 4”），并尝试计算。 【学情预设】学生可能回答：“保留两位小数要看千分位，千分位是 4，小于 5，所以舍去，0.984≈0.98。” 师：我们结合数轴理解一下（课件出示数轴：0.98 到 0.99 之间，标出 0.984 的位置）。0.984 在 0.98 和 0.99 之间，更靠近 0.98 还是 0.99？（引导学生观察：0.984 与 0.98 相差 0.004，与 0.99 相差 0.006，所以更接近 0.98）。因此，0.984 保留两位小数就是 0.98（板书：0.984≈0.98 保留两位小数（精确到百分位））。 【设计意图】借助数轴直观呈现小数的位置，帮助学生理解 “保留两位小数” 的意义，通过对比距离强化 “四舍五入” 的合理性。 3. 探究 “保留一位小数” 与 “保留整数” 的方法 师：现在我们尝试更复杂的情况：如果 0.984 保留一位小数（精确到十分位），结果是多少？（板书：0.984≈？ 保留一位小数） 【学生尝试】学生独立计算，教师巡视，发现两种可能的答案：“≈1.0” 或 “≈1”。 【反馈与辨析】 师：有同学认为≈1，有同学认为≈1.0，我们来讨论一下：哪个更准确？（引导学生结合 “精确度” 思考） 【学生发言】 生 1：“1.0 比 1 更精确，因为 1.0 表示精确到十分位，而 1 只精确到个位。” 生 2：“0.984 的十分位是 9，百分位是 8，所以保留一位小数时，百分位 8>5，要向十分位进 1，9+1=10，满十向个位进 1，所以十分位写 0，个位变成 1，结果是 1.0。” 师：（板书：0.984≈1.0 保留一位小数（精确到十分位））非常好！这里的 “0” 不能省略，因为它表示精确到十分位。 师：那如果保留整数（精确到个位）呢？（板书：0.984≈？ 保留整数） 【学生快速回答】“看十分位 9，9>5，向个位进 1，所以 0.984≈1。”（板书：0.984≈1 保留整数（精确到个位）） 师：对比 “保留一位小数” 和 “保留整数” 的结果，为什么 0.984≈1.0 和≈1？（引导学生发现：保留位数不同，精确程度不同） 【设计意图】通过 “保留一位小数” 引发认知冲突，结合 “精确度” 的讨论，突破 “近似数末尾 0 不能省略” 的难点，强化对 “精确到哪一位” 的理解。 4. 概括求小数近似数的方法 师：现在我们来总结一下，求小数近似数的步骤是什么？（引导学生从 “确定保留位数→看后一位→四舍五入→注意末尾 0” 四个步骤梳理） 【学生小组讨论后汇报】 生 1：“要先确定保留到哪一位，比如保留两位小数、一位小数还是整数。” 生 2：“确定后，看它的下一位，下一位小于 5 就舍去，大于或等于 5 就进 1。” 生 3：“近似数末尾的 0 不能省略，因为它表示精确到哪一位！” 师：（板书总结）用 “四舍五入” 法求小数近似数： ① 明确保留到哪一位（精确到哪一位）； ② 看它的下一位（即要省略的最高位）； ③ 小于 5 “舍”，大于或等于 5 “入”； ④ 末尾的 0 不能省略，体现精确度。 【设计意图】通过学生自主总结和小组汇报，深化对 “四舍五入” 法和 “精确度” 的理解，培养归纳能力。 三、实际应用，巩固提升 1. 基础练习：教科书 P52 “做一做” 师：我们来小试牛刀，完成 P52 “做一做”（课件出示题目）： （1）0.256≈（ ）（保留两位小数）； （2）3.72≈（ ）（保留一位小数）； （3）5.8≈（ ）（保留整数） 【学生独立完成后，指名板演】 生 1：0.256 保留两位小数，看千分位 6>5，向百分位进 1，25+1=26，所以 0.256≈0.26。 生 2：3.72 保留一位小数，看百分位 2<5，直接舍去，所以 3.72≈3.7。 生 3：5.8 保留整数，看十分位 8>5，向个位进 1，所以 5.8≈6。 师：大家都做对了吗？注意：保留一位小数时，3.72 的百分位是 2，小于 5，所以直接舍去，不能进 1 哦！ 【设计意图】通过基础练习巩固 “四舍五入” 法的基本应用，强化 “看哪一位” 的规则，避免计算错误。 2. 综合练习：拓展应用与辨析 ① 单位换算结合近似数： 师：地球与月球的距离约是 38.44 万千米（课件出示），如果要保留一位小数，该怎么算？（引导学生先明确 “万千米” 是单位，保留一位小数即精确到十分位） 【学生讨论】 生：“38.44 万千米 = 384400 千米，保留一位小数，看百分位 4<5，舍去，所以≈38.4 万千米。” 师：正确！如果是 “1260000 册”，改写成用 “万” 作单位（126 万），保留整数是多少？（学生：126 万） ② 辨析精确度问题： 师：下面说法对吗？（课件出示） （1）3.56 精确到十分位是 4.0。（×，应看百分位 6>5，向十分位进 1，5+1=6，所以 3.56≈3.6） （2）6.05 和 6.0599 保留一位小数都是 6.1。（√，因为百分位都是 5，都需向十分位进 1） 【设计意图】通过单位换算和辨析题，巩固 “保留位数” 与 “精确度” 的关系，培养综合运用能力。 3. 生活中的近似数： 师：我们再来看看实际问题：妈妈去超市买苹果，称得重量是 2.453 千克，每千克 4.8 元，总价大约多少元？（保留一位小数） 【学生列式】总价 = 2.453×4.8≈11.7744 元，保留一位小数≈11.8 元。 师：这里为什么要保留一位小数？（学生：因为钱通常精确到角，即十分位） 【设计意图】结合购物场景，让学生感受数学在生活中的应用，体会 “保留位数” 的实际意义。 四、课堂小结 师：今天我们学习了小数的近似数，谁能说说这节课的收获？（引导学生用自己的话总结） 【学生分享】 生 1：“求小数近似数用‘四舍五入’法，先确定保留到哪一位，再看它的下一位。” 生 2：“末尾的 0 不能省略，比如 0.984≈1.0 和≈1，1.0 更精确。” 生 3：“保留位数不同，近似数也不同！” 师：（板书关键词）总结得很好！记住：看后一位，舍小进大，末尾 0 别丢，精确才够准！ 【设计意图】通过学生自主总结，梳理知识点，强化对 “四舍五入” 法和 “精确度” 的理解，培养归纳能力。 课后作业： （1）基础巩固：用 “四舍五入” 法求下列小数的近似数。 ① 0.678 保留两位小数（精确到百分位） ② 15.995 保留一位小数（精确到十分位） ③ 8.094 保留整数（精确到个位） ④ 3.2496 精确到千分位（保留三位小数） （2）能力提升：判断对错并说明理由。 ① 近似数 5.20 和 5.2 大小相等，末尾的 “0” 可以去掉。（ ） ② 一个两位小数 “四舍五入” 后是 3.6，这个小数最小是 3.55。（ ） ③ 小红身高约 1.4 米，小亮身高约 1.40 米，谁的身高更精确？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $