精品解析：2022年山东省济南市市中区九年级第三次线上中考模拟数学试题

数学选择题抽测三 同学们，本选择题共18小题，每小题4分，共72分．时间30分钟．只要你考到40分即为合格，考到56分即为优秀．加油，相信你一定能行． 1. 2的绝对值是（ ） A. B. 2 C. 0.5 D. -2 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵正数的绝对值是它本身， 又∵2是正数， ∴． 2. 下列几何体中，主视图是圆的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据主视图的概念找出各种几何体的主视图即可． 【详解】解：A、正方体的主视图是正方形，不符合题意； B、圆柱的主视图是矩形，不符合题意； C、球的主视图是圆，符合题意； D、圆锥的主视图是三角形，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是能够理解主视图的概念以及对常见的几何体的主视图有一定的空间想象能力． 3. 2021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束．神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为28440000米，将数据28440000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到2的后面，所以 【详解】解：28440000 故选C 【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响． 4. 如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　） A. 40° B. 90° C. 50° D. 100° 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的性质即可得到∠4的度数，再根据平角的定义即可得到∠3的度数. 【详解】解：如图， ∵a∥b， ∴∠4＝∠1＝50°， ∵∠2＝30°， ∴∠3＝180°-∠4-∠2=100°， 故选：D． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质． 5. 如图，下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义以及轴对称图形的定义结合选项图形进行判断． 【详解】解：A、图形既是中心对称图形又是轴对称图形形，故此选项符合题意； B、图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴． 6. 若，在数轴上表示如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据实数与数轴上的点之间的对应关系求解． 【详解】解：由数轴得：， ，故选项A错误； ，故选项B错误； ， ，故选项C错误； ， ，故选项D正确， 故选：D． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法及绝对值的性质，解题的关键是利用好数轴． 7. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据分式的减法运算法则计算，再提取公因式3，最后约分化简即可． 【详解】原式， ． 故选A． 【点睛】本题考查分式的减法．掌握分式的减法运算法则是解答本题的关键． 8. 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】画出树状图，共有6个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的结果有2个，再由概率公式求解即可． 【详解】解：两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B， 根据题意画树状图如下： 共有6个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的结果有2个， 则P（抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片）==． 故选：A． 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 9. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与反比例函数图象综合判断，理解题意，再进行分类讨论，当时，故经过第一、二、四象限，经过第一、三象限，或当时，经过第一、三、四象限，且进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：依题意，当时，则， ∴经过第一、二、四象限， 此时得经过第一、三象限， 故A选项符合题意，D选项不符合题意； 当时，则， ∴经过第一、三、四象限， 故B、C选项都不符合题意； 故选：A． 10. 在全国人民抗击“新型冠状病毒引起的肺炎疫情”中，武汉迅速修建“雷神山医院”和“火神山医院”，修建过程中，一架小型无人机在空中点处，对下方的两座医院修建情况进行监测．如图，此时在建筑物的顶部点处测得点的俯角，在点处测得点的仰角，已知图中各点都在同一平面内，且，则无人机到建筑物的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用平行线的性质将俯角转化为内错角，构造等腰三角形，利用含角的直角三角形的性质建立方程求解．由得，在上取一点，连接，使，由题意知，所以，在直角三角形中，设，则，在直角三角形中，根据列方程即可求解． 【详解】解：如图，， ， 在中， ， 是等腰直角三角形， ， 设,则， 在上取一点,连接,使， 由题意知， ， 在中，， ， ， ， ， ， ． 11. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=120°．按以下步骤作图：①以B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB、BC于E、F两点；②分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点O，交AD边于点P；则CO的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由作图知，BP平分∠ABC，根据角平分线的定义得到∠ABP=∠PBC=60°，根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AD=BC=4，求得∠APB=∠PBC=60°，推出△ABP是等边三角形，得到AB=AP=BP=2，根据相似三角形的性质求得，过A作AG⊥BC交CB的延长线于G，根据勾股定理得到AC的长，于是得到结论． 【详解】解：由作图知，BP平分∠ABC， ∵∠ABC=120°， ∴∠ABP=∠PBC=60°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC=4， ∴∠APB=∠PBC=60°， ∴△ABP是等边三角形， ∴AB=AP=BP=2， ∵AD∥BC， ∴△AOP∽△COB， ∴， 过A作AG⊥BC交CB的延长线于G， ∴∠AGB=90°，∠ABG=60°， ∴BG=AB=1，AG=AB=， ∴AC=， ∴OC=AC=， 故选：A． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理，角平分线的定义，正确的作出辅助线是解题的关键． 12. 点P，Q在抛物线 上，若对于 ， ，都有 ，则t的取值范围是（　　） A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】先求出二次函数的对称轴，二次函数的对称轴是 ，再从和两种情况讨论，分别得出t的取值范围． 【详解】∵对于 ， ，都有 ∴①当 时，需满足 时的函数值不大于时的函数值 即 . 解得 ②当 时，需满足 时的函数值不小于时的函数值 即 . 解得 综上： 或 故选：B． 【点睛】本题考查二次函数的综合应用，数形结合思想的解题的关键． 13. 把分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案． 【详解】解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用平方差公式分解因式是解题关键． 14. 如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解 【详解】解：旋转阴影部分，如图， ∴该点取自阴影部分的概率是 故选：D 【点睛】本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等． 15. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数是（ ） A. 72° B. 70° C. 60° D. 45° 【答案】A 【解析】 【分析】由正五边形的性质可知△ABC是等腰三角形，求出∠B，的度数即可解决问题． 【详解】解：在正五边形ABCDE中， ∠B=∠BCD=×（5-2）×180=108°，AB=BC， ∴∠BCA=∠BAC=（180°-108°）=36°， ∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=108°-36°=72°． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了正多边形与圆，多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单． 16. 关于x的一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个解为，则另一个解x2为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. ﹣2 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系来求方程的另一个根． 【详解】∵x1、x2是关于x的一元二次方程x2+px﹣2＝0的两个根， ∴由韦达定理，得， ∵ ∴ 即方程的另一个解是-1． 故选B． 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，了解两根乘积为是解答本题的关键． 17. 笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离与甲船行驶时间之间的函数关系如图所示，给出下列说法错误的是（ ） A. A、B港口相距400km； B. B、C港口相距200km； C. 甲船的速度为100km/h； D. 乙船出发4h时，两船相距220km． 【答案】D 【解析】 【分析】A.根据图象可知A、B港口相距400km，从而可以判断此选项； B.根据甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，可以计算出B、C港口间的距离，从而可以判断此选项； C.根据图象可知甲船4个小时行驶了400km，可以求得甲船的速度，从而可以判断此选项；D.根据题意和图象可以计算出乙出发4小时时两船相距的距离，从而可以判断此选项． 【详解】A.由题意和图象可知，A、B港口相距400km，故A正确，不符合题意； B.∵甲船的速度是乙船的1.25倍， ∴乙船的速度为：100÷1.25=80（km/h）， ∵乙船的速度为80km/h， ∴400÷80=（400+）÷100-1， 解得：=200km，故B正确，不符合题意； C.∵甲船4个小时行驶了400km， ∴甲船的速度为：400÷4=100（km/h），故C正确，不符合题意； D.乙出发4h时两船相距的距离是：4×80+（4+1-4）×100=420（km），故D错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查从函数图象中获取信息，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题． 18. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在边AD上，且AE：ED＝1：3．动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止，过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，连接PF，设M是线段PF的中点，则点P运动的整个过程中，线段DM长的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】连接BE、EM、BM，作BE的垂直平分线GH分别与DA的延长线、BC的延长线交于点G、H，过D作DN⊥GH于点N，连接EH，过H作HK⊥AD，与AD的延长线交于点K，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，知BM＝EM，说明M点在BE的垂直平分线GH上，当M与N点重合时DM＝DN的值最小，根据矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质和相似三角形的性质求得DN便可． 【详解】解： 连接BE、EM、BM，作BE的垂直平分线GH分别与DA的延长线、BC的延长线交于点G、H，过D作DN⊥GH于点N，连接EH，过H作HK⊥AD，与AD的延长线交于点K， ∵∠ABC＝∠PEF＝90°，M是PF的中点， ∴BM＝EM， ∴无论P点运动到什么位置时，M点始终在BE的垂直平分线上， ∴M点在GH上， 当M与N点重合时，DM＝DN的值最小， 设EH＝x， ∵GH是BE的垂直平分线， ∴BH＝EH＝x， ∴∠EHG＝∠BHG， ∵GD∥BH， ∴∠EHG＝∠BHG＝∠G， ∴EG＝EH＝x， ∵∠ABH＝∠BAK＝∠K＝90°， ∴四边形ABHK为矩形， ∴AK＝BH＝x，AB＝KH＝6， ∵AD＝8，点E在边AD上，且AE：ED＝1：3， ∴AE＝2，ED＝6， ∴EK＝AK﹣AE＝x﹣2， ∵EH2﹣EK2＝KH2， ∴x2﹣（x﹣2）2＝62， 解得，x＝10， ∴GE＝x＝10， GD＝EG+DE＝x+6＝10+6＝16， ∵OE∥DN， ∴△GEO∽△GDN， ∴， ∴DN＝EO， ∵， ∴EO＝BE＝， ∴， 即线段DM长的最小值为， 故选：A． 【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质、相似三角形、直角三角形的性质及勾股定理等，灵活运用所学的知识点进行分析是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学选择题抽测三 同学们，本选择题共18小题，每小题4分，共72分．时间30分钟．只要你考到40分即为合格，考到56分即为优秀．加油，相信你一定能行． 1. 2的绝对值是（ ） A. B. 2 C. 0.5 D. -2 2. 下列几何体中，主视图是圆的是（　　） A. B. C. D. 3. 2021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束．神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为28440000米，将数据28440000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　） A. 40° B. 90° C. 50° D. 100° 5. 如图，下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，在数轴上表示如图所示，则（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 8. 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（　　） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 在全国人民抗击“新型冠状病毒引起的肺炎疫情”中，武汉迅速修建“雷神山医院”和“火神山医院”，修建过程中，一架小型无人机在空中点处，对下方的两座医院修建情况进行监测．如图，此时在建筑物的顶部点处测得点的俯角，在点处测得点的仰角，已知图中各点都在同一平面内，且，则无人机到建筑物的距离为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=120°．按以下步骤作图：①以B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB、BC于E、F两点；②分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点O，交AD边于点P；则CO的长度为（ ） A. B. C. D. 12. 点P，Q在抛物线 上，若对于 ， ，都有 ，则t的取值范围是（　　） A. B. 或 C. D. 或 13. 把分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数是（ ） A. 72° B. 70° C. 60° D. 45° 16. 关于x的一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个解为，则另一个解x2为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. ﹣2 D. 2 17. 笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离与甲船行驶时间之间的函数关系如图所示，给出下列说法错误的是（ ） A. A、B港口相距400km； B. B、C港口相距200km； C. 甲船的速度为100km/h； D. 乙船出发4h时，两船相距220km． 18. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在边AD上，且AE：ED＝1：3．动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止，过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，连接PF，设M是线段PF的中点，则点P运动的整个过程中，线段DM长的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $