7.4 宇宙航行 基础练习卷-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

宇宙航行基础练习卷 一、单选题 1．如图所示，“羲和号”探日卫星绕太阳做圆周运动，轨道1半径为r。调整轨道以后，卫星的轨道变为图中虚线椭圆轨道2，远日点仍为P，近日点为Q，Q到太阳的距离为r1。下列说法正确的是（　　） A．变轨后卫星绕太阳运行的周期可能不变 B．变轨前卫星与太阳连线相同时间内扫过的面积与变轨后的相等 C．变轨前和变轨后卫星在P点加速度相同 D．变轨后卫星经过Q点的速度比变轨前的运行速度小 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第三定律 变轨后卫星绕太阳运行的半长轴减小，则周期减小，故A错误； B．在相同时间内，变轨前卫星与太阳连线扫过的面积不等于变轨后卫星与太阳连线扫过的面积，因为它们的轨道不同，故B错误； C．根据牛顿第二定律有 变轨前和变轨后卫星在P点与太阳的距离相同，则加速度相同，故C正确； D．变轨前根据牛顿第二定律有 解得 假设在处有一个圆轨道有 因为 所以 而椭圆轨道在Q点出发后要做离心运动，因此 所以变轨后Q点速度 即变轨后Q点速度比变轨前的运行速度更大，故D错误。 故选C。 2．如图所示为某时刻三颗人造卫星a、b、c所处的位置及绕行方向。a为地球的静止卫星，与b轨道共面，P点为b、c轨道的一个交点。三颗卫星绕地球的公转均可看作匀速圆周运动，设公转周期分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．a可对地球实现全覆盖检测 B．b、c在P点有相撞的危险 C．a、b、c的加速度大小 D．a、b相邻两次相距最近的时间间隔为 【答案】D 【详解】A．a是一颗地球同步卫星，仅一颗地球的静止卫星无法覆盖全球，需要至少三颗地球的静止卫星才能基本覆盖地球，且两极存在盲区，A错误； B．根据开普勒第三定律，b和c轨道半长轴相等，因此二者公转周期相等；由图可知二者绕行方向相反，初始位置不同，因此不会同时到达交点P，不存在相撞危险，B错误； C．万有引力提供加速度，有 解得加速度大小 由于 因此 C错误； D．由开普勒第三定律 由于b半长轴更小，因此 b转动更快。相邻两次相距最近时，b比a多转一周，满足 解得 D正确。 故选D。 3．“双星系统”与“三星系统”都是宇宙中常见的天体系统，两种系统中，天体均可在万有引力的作用下绕共同的圆心做匀速圆周运动。如图分别为两种天体系统的示意图，图中五个球形天体的质量均为M，天体连心线的长度均为L，引力常量为G、“双星系统”与“三星系统”运动周期之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对“双星系统”有 对“三星系统”，任何一个天体运动的向心力是由其他天体的万有引力的合力提供的，有 其中 联立可得 故选B。 4．如图所示，A、B为地球的两颗卫星，卫星A在地面附近沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，周期约为1.5h，卫星B绕地球做圆周运动的半径为4R（R为地球的半径），图示时刻两卫星分别与地心O点连线间的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．卫星A做匀速圆周运动的线速度大于7.9km/s B．卫星B的运动周期约为12h C．若卫星B沿顺时针方向运动，则至少经过约两颗卫星相距最近 D．若卫星B沿逆时针方向运动，则至少经过约两颗卫星相距最远 【答案】B 【详解】A．卫星A在地面附近沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小等于第一宇宙速度。由万有引力提供向心力有 可得卫星A做匀速圆周运动的线速度，故A错误； B．由开普勒第三定律有 卫星A的周期约为1.5h，卫星B绕地球做圆周运动的半径为4R，代入数据可得卫星B的运动周期约为12h，故B正确； C．若卫星B沿顺时针方向运动，设约经过时间两颗卫星相距最近，由题意有 可得，故C错误； D．若卫星B沿逆时针方向运动，则至少经过时间两颗卫星相距最远，由题意有 可得，故D错误。 故选B。 5．如图所示为发射同步卫星的三个轨道，轨道Ⅰ为近地轨道，轨道Ⅱ为转移轨道，轨道Ⅲ为同步轨道，P、Q分别是转移轨道的近地点和远地点。假设卫星在各轨道运行时质量不变，关于卫星在这三个轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．卫星在各个轨道上的运行速度一定都小于7.9km/s B．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行速度小于在轨道Ⅱ上Q点的运行速度 C．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，运行时间一定小于12h D．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行加速度大于在轨道Ⅱ上Q点的运行加速度 【答案】C 【详解】A．卫星在近地轨道上的速度为7.9km/s，由近地轨道上的P点加速才能进入椭圆轨道，可知卫星在轨道Ⅱ上P点的速度大于7.9km/s，即各个轨道上的运行速度不一定都小于7.9km/s，A错误； B．卫星在轨道Ⅱ上Q点加速才能进入轨道Ⅲ，可知卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行速度大于在轨道Ⅱ上Q点的运行速度，B错误； C．卫星在轨道Ⅲ上的运行周期为24h，根据开普勒第三定律，在轨道Ⅱ上的半长轴小于在轨道Ⅲ的运动半径，可知在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道Ⅲ的运动周期，则卫星从P点运动到Q点的过程中，运行时间一定小于12h，C正确； D．根据可知，卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行加速度等于在轨道Ⅱ上Q点的运行加速度，D错误。 故选C。 6．如图所示，L1是地月系统的其中一个拉格朗日点，处于该位置的卫星1与月球同步绕地球做匀速圆周运动。卫星2是地球的一颗同步卫星（月球对其引力可忽略不计），卫星1的轨道半径大于卫星2的轨道半径，则（　　） A．卫星1的周期等于卫星2的周期 B．卫星2的线速度大于卫星1的线速度 C．卫星1的向心加速度大于卫星2的向心加速度 D．卫星1所受向心力大于卫星2所受向心力 【答案】B 【详解】A．卫星2和月球仅由地球的引力提供向心力，由 得 月球的轨道半径大，周期大，卫星1的周期等于月球的周期，因此卫星1的周期大于卫星2的周期，故A错误； B．由，解得 可知月球的线速度小于卫星2的线速度，由可知，月球的线速度大于卫星1的线速度，因此卫星2的线速度大于卫星1的线速度，故B正确； C．由，解得 可知，月球的向心加速度小于卫星2的向心加速度，由可知，月球的向心加速度大于卫星1的向心加速度，因此卫星2的向心加速度大于卫星1的向心加速度，故C错误； D．卫星1、2的质量关系不清楚，因此无法判断卫星1与卫星2所受向心力的大小关系，故D错误。 故选B。 7．风云四号C星在西昌卫星发射中心于北京时间2025年12月27日由长征三号乙运载火箭发射升空，卫星准确进入预定轨道，成为我国第二代静止轨道气象卫星风云四号系列的最新成员。关于风云四号C星，下列说法正确的是（    ） A．运行速度等于第一宇宙速度 B．发射速度大于第二宇宙速度 C．周期大于月球绕地球运动的周期 D．距地面高度保持不变且相对地面静止 【答案】D 【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，根据万有引力提供向心力 解得 可知轨道半径越大环绕速度越小，风云四号C星轨道半径大于近地卫星，运行速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．第二宇宙速度是物体脱离地球引力的最小发射速度，风云四号C星仍绕地球运动，发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故B错误； C．根据开普勒第三定律 轨道半径越大周期越大，月球绕地球的轨道半径远大于同步卫星轨道半径，故月球周期更大，风云四号C星周期小于月球绕地周期，故C错误； D．风云四号C星是静止轨道卫星，轨道固定在赤道平面，周期与地球自转周期相同，距地面高度保持不变，相对地面静止，故D正确。 故选D。 8．若金星与地球的质量之比为a、半径之比为b，则金星与地球的第一宇宙速度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力 可得，第一宇宙速度为 其中为引力常量，为天体质量，为天体半径。设金星与地球的第一宇宙速度分别为和，则第一宇宙速度之比为 已知金星与地球的质量比，半径比，代入得 故选C。 9．有天文爱好者利用天文台观测发现：A、B两行星绕某恒星做匀速圆周运动（忽略行星间的万有引力），A的轨道半径比B的小。下列说法正确的是（    ） A．A运动的周期比B的小 B．A运动的线速度比B的小 C．A运动的角速度比B的小 D．A运动的向心加速度比B的小 【答案】A 【详解】根据万有引力提供向心力 可得，，， 轨道半径，因此，，， 故选A。 10．某飞船在正圆轨道I和正圆轨道Ⅲ上运行时的速度大小分别为，在椭圆轨道II上过B点时的速度大小为，下列速度大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据万有引力等于向心力有 解得飞船的运行速度为 所以飞船在轨道I上的运行速度大于在轨道III上的运行速度，则 飞船在轨道II上过点时需加速才能进入轨道III运行，则 故有 故选C。 二、多选题 11．中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶号”运载火箭发射前往火星。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是（　　） A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可能 C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度 D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的 【答案】CD 【详解】A．第一宇宙速度是航天器绕地球表面飞行的最小发射速度，若发射速度仅大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，航天器仍受地球引力束缚，只能绕地球运行，无法前往火星，故A错误； B．第三宇宙速度是航天器脱离太阳引力、飞出太阳系的最小发射速度，火星属于太阳系内行星，探测器无需飞出太阳系，不需要达到第三宇宙速度，故B错误； C．探测器要脱离地球引力束缚前往火星，发射速度需大于第二宇宙速度；同时探测器仍在太阳系内，不需要脱离太阳引力，发射速度需小于第三宇宙速度，故C正确； D．环绕天体运行的最大速度为该天体的第一宇宙速度（对应轨道半径等于天体半径），由万有引力提供向心力 推导得第一宇宙速度公式 代入火星和地球的质量、半径比值 可得，故D正确。 故选CD。 12．已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的9倍，火星、地球均绕太阳做圆周运动，火星公转半径约为地球公转半径的1.5倍，不计火星和地球自转，则下列说法正确的是（　　） A．地球的第一宇宙速度约为火星第一宇宙速度的倍 B．地球表面重力加速度约为火星表面重力加速度的倍 C．火星的公转周期约为地球的公转周期的倍 D．相同时间内火星与太阳的连线扫过的面积与地球与太阳的连线扫过的面积的相等 【答案】BC 【详解】A．根据万有引力提供向心力 可得第一宇宙速度为 其中为星球的质量，地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的9倍，可得地球的第一宇宙速度约为火星第一宇宙速度的倍，故A错误； B．根据 可得表面重力加速度 其中为星球的质量，可得地球表面重力加速度约为火星表面重力加速度的倍，故B正确； C．根据万有引力提供向心力 可得公转周期 火星公转半径约为地球公转半径的1.5倍，可得火星的公转周期约为地球的公转周期的倍，故C正确； D．开普勒第二定律适用的是某一个行星，可知相同时间内火星与太阳的连线扫过的面积与地球与太阳的连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选BC。 13．下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（　　） A．第一宇宙速度，第二宇宙速度，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于，小于 B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 D．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 【答案】CD 【详解】AD．根据可知，卫星的轨道半径越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，故A错误，D正确； B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，故B错误； C．第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度，选项C正确。 故选CD。 14．2025年10月16日，我国成功发射互联网低轨12组卫星，这些卫星在距地面200至2000公里的低轨道绕地球做匀速圆周运动，远低于地球静止轨道卫星，如图所示。则互联网低轨卫星与静止轨道卫星相比（    ） A．运行周期较小 B．角速度较小 C．线速度较小 D．加速度较大 【答案】AD 【详解】A．根据 可得 低轨卫星与静止轨道卫星相比运行半径较小，周期较小，A正确； B．根据 可知低轨卫星与静止轨道卫星周期较小，角速度较大，B错误； C．根据 可得 低轨卫星与静止轨道卫星相比运行半径较小，线速度较大，C错误； D．由 可得 低轨卫星与静止轨道卫星相比运行半径较小，加速度较大，D正确。 故选AD。 15．2023年2月24日下午，“逐梦寰宇问苍穹—中国载人航天工程三十年成就展”开幕式在中国国家博物馆西大厅举行，本次展览为期3个月，全面系统回顾工程全线三十年来自信自强、奋斗圆梦的辉煌历程。载人航天进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。某次发射Z卫星时，先将Z卫星发射至近地圆轨道I，Z卫星到达轨道I的A点时实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次实施变轨进入轨道半径为4R（R为地球半径）的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．Z卫星可能是一颗地球同步卫星 B．Z卫星在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期 C．Z卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度 D．Z卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度小于它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度 【答案】CD 【详解】A．对于地球同步卫星有 其中周期T等于24小时，在地球表面有 可以解得 由于Z卫星变轨后最终轨道半径为4R，可知，Z卫星不可能是一颗地球同步卫星，故A错误； B．Z卫星在轨道Ⅰ上运动的半径小于在轨道Ⅱ上运动的半长轴，根据开普勒第三定律可知，Z卫星在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期，故B错误； C．轨道Ⅲ相对于轨道Ⅱ是高轨道，由低轨道变轨到高轨道需要加速，即轨道Ⅲ上经过B点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度，故C正确； D．根据牛顿第二定律有 解得 由于轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅰ的半径，则Z卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度小于它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度，故D正确。 故选CD。 三、解答题 16．“双星系统”是指两个星球A、B在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的系统，如图所示。在地月系统中，若忽略其他星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”已知月球公转周期为T，月球与地球球心间距离为L。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，求 (1)双星系统总质量； (2)月球的质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设地球到O点的距离为，月球质量为，月球到O点的距离为，由万有引力提供向心力有， 又因为 联立解得 （2）对地球表面物体有 可得地球质量 故月球的质量 17．如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： (1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据小球做平抛运动的规律可得x＝v0t， 且 解得g＝ （2）根据 解得 解得密度 （3）根据星球表面附近万有引力近似等于重力，该力提供向心力，可得 解得 18．科学家将首批宇航员送往火星进行考察。假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测一质量为的物体，其重力的读数为，在火星赤道上宇航员用同一个弹簧测力计测其重力的读数为（其中），通过天文观测测得火星的自转周期为，引力常量为，将火星看成是质量分布均匀的球体，求： (1)火星的密度； (2)火星的第一宇宙速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，物体在火星两极处万有引力等于重力，则有 在火星赤道上有 联立得火星的半径为， 根据密度公式得，火星的密度为 体积 联立得 （2）由万有引力提供向心力，对在火星表面匀速圆周运动的物体有 结合小问（1）解得，火星的第一宇宙速度为 19．火星为太阳系里四颗类地行星之一，把火星和地球均看作质量分布均匀的球体，忽略火星和地球的自转。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为，火星与地球质量之比为，火星的半径与地球的半径之比为，求： (1)火星与地球表面重力加速度之比； (2)火星与地球公转周期之比； (3)火星与地球的第一宇宙速度之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由，解得 由已知条件可知，，解得火星与地球表面重力加速度之比 （2）由万有引力提供向心力可得，解得 由已知条件可知，解得火星与地球公转周期之比 （3）由，解得 由已知条件可知，，解得火星与地球的第一宇宙速度之比 20．如图所示，A、B两颗卫星和赤道平面共面，沿相同方向环绕地球做匀速圆周运动，A卫星的轨道半径是B卫星的4倍。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，A运动的周期为T。 (1)求卫星B环绕地球运动的周期； (2)求在0~时间内观察到A、B两颗卫星相距最近的次数。 【答案】(1) (2)3次 【详解】（1）根据万有引力作为向心力可得，对卫星A有 对卫星B有 又 联立解得 （2）设从0时刻开始经时间两卫星第n次相距最近，则有 解得 又 联立解得 可知n取最大整数3，即在0~时间内观察到A、B两颗卫星相距最近的次数为3次。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 宇宙航行基础练习卷 一、单选题 1．如图所示，“羲和号”探日卫星绕太阳做圆周运动，轨道1半径为r。调整轨道以后，卫星的轨道变为图中虚线椭圆轨道2，远日点仍为P，近日点为Q，Q到太阳的距离为r1。下列说法正确的是（　　） A．变轨后卫星绕太阳运行的周期可能不变 B．变轨前卫星与太阳连线相同时间内扫过的面积与变轨后的相等 C．变轨前和变轨后卫星在P点加速度相同 D．变轨后卫星经过Q点的速度比变轨前的运行速度小 2．如图所示为某时刻三颗人造卫星a、b、c所处的位置及绕行方向。a为地球的静止卫星，与b轨道共面，P点为b、c轨道的一个交点。三颗卫星绕地球的公转均可看作匀速圆周运动，设公转周期分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．a可对地球实现全覆盖检测 B．b、c在P点有相撞的危险 C．a、b、c的加速度大小 D．a、b相邻两次相距最近的时间间隔为 3．“双星系统”与“三星系统”都是宇宙中常见的天体系统，两种系统中，天体均可在万有引力的作用下绕共同的圆心做匀速圆周运动。如图分别为两种天体系统的示意图，图中五个球形天体的质量均为M，天体连心线的长度均为L，引力常量为G、“双星系统”与“三星系统”运动周期之比为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，A、B为地球的两颗卫星，卫星A在地面附近沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，周期约为1.5h，卫星B绕地球做圆周运动的半径为4R（R为地球的半径），图示时刻两卫星分别与地心O点连线间的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．卫星A做匀速圆周运动的线速度大于7.9km/s B．卫星B的运动周期约为12h C．若卫星B沿顺时针方向运动，则至少经过约两颗卫星相距最近 D．若卫星B沿逆时针方向运动，则至少经过约两颗卫星相距最远 5．如图所示为发射同步卫星的三个轨道，轨道Ⅰ为近地轨道，轨道Ⅱ为转移轨道，轨道Ⅲ为同步轨道，P、Q分别是转移轨道的近地点和远地点。假设卫星在各轨道运行时质量不变，关于卫星在这三个轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．卫星在各个轨道上的运行速度一定都小于7.9km/s B．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行速度小于在轨道Ⅱ上Q点的运行速度 C．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，运行时间一定小于12h D．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行加速度大于在轨道Ⅱ上Q点的运行加速度 6．如图所示，L1是地月系统的其中一个拉格朗日点，处于该位置的卫星1与月球同步绕地球做匀速圆周运动。卫星2是地球的一颗同步卫星（月球对其引力可忽略不计），卫星1的轨道半径大于卫星2的轨道半径，则（　　） A．卫星1的周期等于卫星2的周期 B．卫星2的线速度大于卫星1的线速度 C．卫星1的向心加速度大于卫星2的向心加速度 D．卫星1所受向心力大于卫星2所受向心力 7．风云四号C星在西昌卫星发射中心于北京时间2025年12月27日由长征三号乙运载火箭发射升空，卫星准确进入预定轨道，成为我国第二代静止轨道气象卫星风云四号系列的最新成员。关于风云四号C星，下列说法正确的是（    ） A．运行速度等于第一宇宙速度 B．发射速度大于第二宇宙速度 C．周期大于月球绕地球运动的周期 D．距地面高度保持不变且相对地面静止 8．若金星与地球的质量之比为a、半径之比为b，则金星与地球的第一宇宙速度之比为（　　） A． B． C． D． 9．有天文爱好者利用天文台观测发现：A、B两行星绕某恒星做匀速圆周运动（忽略行星间的万有引力），A的轨道半径比B的小。下列说法正确的是（    ） A．A运动的周期比B的小 B．A运动的线速度比B的小 C．A运动的角速度比B的小 D．A运动的向心加速度比B的小 10．某飞船在正圆轨道I和正圆轨道Ⅲ上运行时的速度大小分别为，在椭圆轨道II上过B点时的速度大小为，下列速度大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶号”运载火箭发射前往火星。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是（　　） A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可能 C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度 D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的 12．已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的9倍，火星、地球均绕太阳做圆周运动，火星公转半径约为地球公转半径的1.5倍，不计火星和地球自转，则下列说法正确的是（　　） A．地球的第一宇宙速度约为火星第一宇宙速度的倍 B．地球表面重力加速度约为火星表面重力加速度的倍 C．火星的公转周期约为地球的公转周期的倍 D．相同时间内火星与太阳的连线扫过的面积与地球与太阳的连线扫过的面积的相等 13．下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（　　） A．第一宇宙速度，第二宇宙速度，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于，小于 B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 D．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 14．2025年10月16日，我国成功发射互联网低轨12组卫星，这些卫星在距地面200至2000公里的低轨道绕地球做匀速圆周运动，远低于地球静止轨道卫星，如图所示。则互联网低轨卫星与静止轨道卫星相比（    ） A．运行周期较小 B．角速度较小 C．线速度较小 D．加速度较大 15．2023年2月24日下午，“逐梦寰宇问苍穹—中国载人航天工程三十年成就展”开幕式在中国国家博物馆西大厅举行，本次展览为期3个月，全面系统回顾工程全线三十年来自信自强、奋斗圆梦的辉煌历程。载人航天进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。某次发射Z卫星时，先将Z卫星发射至近地圆轨道I，Z卫星到达轨道I的A点时实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次实施变轨进入轨道半径为4R（R为地球半径）的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．Z卫星可能是一颗地球同步卫星 B．Z卫星在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期 C．Z卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度 D．Z卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度小于它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度 三、解答题 16．“双星系统”是指两个星球A、B在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的系统，如图所示。在地月系统中，若忽略其他星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”已知月球公转周期为T，月球与地球球心间距离为L。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，求 (1)双星系统总质量； (2)月球的质量。 17．如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： (1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度。 18．科学家将首批宇航员送往火星进行考察。假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测一质量为的物体，其重力的读数为，在火星赤道上宇航员用同一个弹簧测力计测其重力的读数为（其中），通过天文观测测得火星的自转周期为，引力常量为，将火星看成是质量分布均匀的球体，求： (1)火星的密度； (2)火星的第一宇宙速度。 19．火星为太阳系里四颗类地行星之一，把火星和地球均看作质量分布均匀的球体，忽略火星和地球的自转。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为，火星与地球质量之比为，火星的半径与地球的半径之比为，求： (1)火星与地球表面重力加速度之比； (2)火星与地球公转周期之比； (3)火星与地球的第一宇宙速度之比。 20．如图所示，A、B两颗卫星和赤道平面共面，沿相同方向环绕地球做匀速圆周运动，A卫星的轨道半径是B卫星的4倍。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，A运动的周期为T。 (1)求卫星B环绕地球运动的周期； (2)求在0~时间内观察到A、B两颗卫星相距最近的次数。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $