黑龙江佳木斯市桦南县第一中学2025-2026学年高二下学期第一次月考数学试题

2025-2026学年度第二学期第一次月考试卷 高二数学学科 第I卷（选择题） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1. 若，则n的值为（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 2. 小米汽车首款车型小米SU7于2024年3月28日正式发布，该款车型有9种外观颜色，4种内搭颜色可供选择．若车主自由选择车的外观和内搭颜色，共有（ ）种情况 A. 4 B. 9 C. 13 D. 36 3. 已知函数的导函数图象如图所示，则（ ） A. 在上单调递增 B. 在处取得极大值 C. 在上单调递增 D. 在处取得最小值 4. 已知数列的首项，且满足，则（ ） A. B. C. 10 D. 12 5. 某火车每小时电力消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为时，每小时电力消耗费用为40元，其他费用每小时需200元，火车最高速度为，要使从相距甲城开往乙城的总费用最少，则速度应为（ ） A. B. C. D. 6. 将6名志愿者随机分配到四个社区，且每个社区至少分到一名志愿者，则不同的分法有（ ） A. 1 080种 B. 1 560种 C. 2 640种 D. 3 960种 7. 若，有成立，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列满足：，若，则数列的最大项为第（ ）项. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二､多选题：本题共3小题，每题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 以下结论正确的是（ ） A. 4个人分别从3个景点中选择一处游览，有81种不同选法 B. 从5名员工中选出经理、副经理各1名，共有10种不同的选法 C. 某学校需要从4名男生和6名女生中选取5名志愿者，则志愿者中至少有3名男生的不同选法有66种 D. 用数字0，1，2，3这四个数可以组成没有重复数字的四位数共有24个 10. 关于的展开式，下列判断正确的是（ ） A. 展开式共有项 B. 展开式的各二项式系数的和为 C. 展开式中的系数为 D. 展开式中二项式系数最大的项是第项 11. 已知函数，，则下列说法正确的（ ） A. 函数与函数有相同的极小值 B. 若方程有唯一实根，则的取值范围为 C. 若方程有两个不同的实根，则 D. 当时，若，则成立 第II卷（非选择题） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 的展开式中的系数为______（用数字作答）. 13. 函数的单调减区间是___________ 14. 已知数列满足，数列的前项和为，若对任意恒成立，则实数的取值范围为___________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知等差数列的前n项和为，. （1）求的通项公式； （2）若，求前n项和. 16. 已知的内角的对边分别为，，且的面积为． （1）求； （2）若为锐角三角形，，求的值． 17. 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，侧面是正三角形.侧面底面是的中点. （1）证明：平面平面. （2）求二面角的余弦值. 18. 已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为，且椭圆C的短轴长为. （1）求椭圆C的方程； （2）如图，若直线与x轴、椭圆C顺次交于点P，Q，R（点P在椭圆左顶点的左侧），且，求的面积. 19. 已知函数，其中． （1）当时，求在处的切线方程； （2）若函数存在单调递增区间，求实数的取值范围； （3）若R，对任意的恒成立，求的最小值． 2025-2026学年度第二学期第一次月考试卷 高二数学学科 第I卷（选择题） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 第II卷（非选择题） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】112 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）+=1 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $