小升初专题训练：平面图形计算题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 北师大版

小升初专题训练：平面图形计算题 1．求下面阴影部分的面积和周长。 2．计算下面阴影部分的面积。（π＝3.14） 3．求下图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14） 4．求下面图形涂色部分的面积。 5．量出你计算阴影部分面积需要的一组数据（单位：cm，测量数据保留整数），标记在相应位置，并算出阴影部分面积。 6．计算下图阴影部分的面积。 7．求如图直角梯形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 8．求图中阴影部分的周长。 9．如图，已知正方形边长是4dm，求阴影部分的面积。 10．计算如图阴影部分的面积。（单位：cm） 11．求如图图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 12．求阴影部分面积。 13．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 14．如图，四边形ABCD是一个长方形，求阴影部分的面积。 15．求阴影部分的面积。 16．求阴影部分的面积。（单位：厘米）      17．求半圆环的面积。 18．求阴影部分的面积。（单位：dm） 19．求阴影部分的周长和面积（单位：dm）。 20．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 21．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初专题训练：平面图形计算题》参考答案 1．3.87cm2；15.42cm 【分析】图中空白的部分相当于直径为6cm的半圆，半圆的半径是（6÷2）cm，长方形的长是6cm，长方形的宽是（6÷2）cm。 阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝圆的面积÷2，圆的面积S＝πr2； 阴影部分的周长相当于长方形的长与圆的周长的一半，圆的周长C＝πd。代入数据计算即可。 【详解】6÷2＝3（cm） 6×3－3.14×32÷2 ＝18－3.14×9÷2 ＝18－28.26÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（cm2） 6＋3.14×6÷2 ＝6＋18.84÷2 ＝6＋9.42 ＝15.42（cm） 所以，阴影部分的面积是3.87cm2，阴影部分的周长是15.42cm。 2．66.5cm2 【分析】观察图形可知，该图形是由个圆和一个正方形组成。空白部分是一个三角形，阴影部分的面积就是个圆的面积加上正方形面积后减三角形面积。 圆的面积公式为S＝πr2（π＝3.14，r为半径），已知半径为10cm，把数据代入公式计算后再乘即可得出个圆的面积。正方形面积公式为：S＝a×a（a为边长），正方形的边长为6cm，把数据代入公式计算得出正方形面积。三角形面积公式为：S＝a×h÷2（a为底，h为高），三角形的底是6cm，高为10＋6＝16cm，把数据代入公式计算得出三角形的面积。然后根据：阴影面积＝个圆的面积＋正方形面积－三角形面积，把计算得出的各图形的面积代入计算即可。 【详解】3.14×102× ＝3.14×100× ＝314× ＝78.5（cm2） 6×6＝36（cm2） 6×（10＋6）÷2 ＝6×16÷2 ＝48（cm2） 78.5＋36－48＝66.5（cm2） 阴影部分的面积是66.5cm2。 3．10.75cm2 【分析】用长方形面积减去半圆的面积得到阴影部分面积。长方形面积公式为（为长，为宽），圆的面积公式为（为半径），圆的面积乘等于半圆的面积。这里需要先确定长方形的长和宽，长方形的长等于半圆的直径，即10cm，圆的半径是（cm），而长方形的宽就等于半圆的半径，把数据代入计算即可解答。 【详解】（cm） （cm2） （cm2） 50－39.25＝10.75（cm2） 4．21.98cm2 【分析】本题是求圆环（涂色部分）的面积，由图可知外圆的半径为4cm，内圆的半径为3cm。根据圆的面积公式S＝πr2（S表示面积，π通常取3.14，r表示半径），分别求出外圆和内圆的面积，再用外圆的面积减内圆的面积即可得到涂色部分的面积。 【详解】3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2） 50.24－28.26＝21.98（cm2） 图形涂色部分的面积是21.98cm2。 5．标注数据见详解；1.1775cm2 【分析】分析题目，先测量出大半圆的半径，阴影部分的面积等于大半圆的面积减去直径等于大半圆的半径的小半圆的面积，根据半圆的面积＝π（d÷2）2＝πr2分别求出大半圆和小半圆的面积，最后用大半圆的面积减去小半圆的面积即可。 【详解】量得大半圆的半径是1cm。 3.14×12×－3.14×（1÷2）2× ＝3.14×1×－3.14×0.52× ＝3.14×－3.14×0.25× ＝1.57－0.785× ＝1.57－0.3925 ＝1.1775（cm2） 阴影部分的面积是1.1775cm2。 6．2.28cm2 【分析】题意可以这样理解：在半圆里画一个以直径为底、半径为高的三角形，求剩下的面积。所以有公式S阴影＝π（d÷2）2÷2－d（d÷2）÷2。 【详解】 ＝3.14×4÷2－4×2÷2 ＝6.28－4 【点睛】组合图形的面积，不仅要熟悉各种基本图形的面积公式；还要能正确分割、或拼接组合图形。 7．1.86平方厘米 【分析】观察图形可知，可将阴影部分面积转化为小直角梯形面积减去四分之一圆的面积。小直角梯形的上底就是四分之一圆的半径2厘米、下底3厘米和高2厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出小直角梯形的面积；四分之一圆的半径是2厘米，根据圆的面积公式计算出圆的面积再除以4；最后用小直角梯形面积减去四分之一圆的面积即可得阴影部分面积。 【详解】（2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝10÷2 ＝5（平方厘米） 3.14×22÷4 ＝3.14×4÷4 ＝12.56÷4 ＝3.14（平方厘米） 5－3.14＝1.86（平方厘米） 所以阴影部分的面积是1.86平方厘米。 8．117.4cm 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于长方形的2条长与一条宽的和，再加上直径20厘米的圆周长的一半；其中圆的周长＝×直径。据此计算即可。 【详解】33×2＋20＋3.14×20÷2 ＝66＋20＋62.8÷2 ＝86＋31.4 ＝117.4（cm） 9．9.12dm2 【分析】 如图：，阴影部分面积＝（半径是4dm的圆的面积的－底是4dm、高是4dm的三角形面积）×2，根据圆的面积＝，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（3.14×42×－4×4÷2）×2 ＝（3.14×16×－4×4÷2）×2 ＝（12.56－8）×2 ＝4.56×2 ＝9.12（dm2） 阴影部分面积是9.12dm2。 10．44.5cm2 【分析】如下图，把阴影部分拆分成两个三角形，一个三角形的底和高都是8cm，另一个三角形的底和高都是5cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，分别求出两个三角形的面积，再相加，即是阴影部分的面积。 【详解】8×8÷2＋5×5÷2 ＝32＋12.5 ＝44.5（cm2） 阴影部分的面积是44.5cm2。 11．41.12厘米；32平方厘米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于正方形的两条边长加上直径是8厘米的圆的周长。 阴影部分的面积通过转化，可以转化为正方形面积的一半。计算时，用到的公式有：圆的周长公式：C＝πd，正方形的面积公式：S＝a2；据此解决。 【详解】8×2＋3.14×8 ＝16＋25.12 ＝41.12（厘米） 8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 即，阴影部分的周长是41.12厘米，阴影部分的面积是32平方厘米。 12．1500dm2 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2；代入数据计算求解。 【详解】（60＋80）×30÷2－60×20÷2 ＝140×30÷2－60×20÷2 ＝2100－600 ＝1500（dm2） 阴影部分的面积是1500dm2。 13．64平方厘米 【分析】 如图：把半圆中左上阴影部分平移到半圆右上同位置处，阴影部分的面积等于底是16厘米、高是（16÷2）厘米的三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答。 【详解】16×（16÷2）÷2 ＝16×8÷2 ＝64（平方厘米） 阴影部分的面积是64平方厘米。 14．1.72cm2 【分析】观察图形可知，长方形由两个正方形组成，则长方形的长为（2×2）cm，宽为2cm，阴影部分的面积＝长方形的面积－半径是2厘米圆的面积的一半，再根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】2×2×2－3.14×22× ＝4×2－3.14×4× ＝8－12.56× ＝8－6.28 ＝1.72（cm2） 阴影部分的面积1.72cm2。 15．3.44平方米 【分析】观察题意可知，阴影部分的面积相当于正方形的面积减去扇形的面积，正方形的边长是4米，根据正方形的面积＝边长×边长，用4×4即可求出16平方厘米，扇形的面积相当于一个半径是4米的圆面积的，根据圆面积公式：S＝πr2，3.14×42×即可求出扇形的面积，然后用正方形的面积减去扇形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】4×4－3.14×42× ＝4×4－3.14×16× ＝16－12.56 ＝3.44（平方米） 阴影部分的面积是3.44平方米。 16．15.44平方厘米 【分析】（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面积，根据圆的面积S＝πr2求出半径为4厘米圆的面积，再除以4求出扇形的面积，梯形的面积－扇形的面积即为阴影部分的面积。 【详解】（4＋10）×4÷2－（3.14×42÷4） ＝28－12.56 ＝15.44（平方厘米） 17．62.8m2 【分析】先求大圆和小圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【详解】18÷2＝9（m） [3.14×（9＋2）2－3.14×92]÷2 ＝[3.14×121－3.14×81]÷2 ＝[379.94－254.34]÷2 ＝125.6÷2 ＝62.8（m2） 18．23.25dm2 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积计算公式和圆的面积计算公式，代入相应数值计算即可解答。 【详解】10÷2＝5（dm） （10＋15）×5÷2－3.14×52÷2 ＝25×5÷2－3.14×25÷2 ＝125÷2－78.5÷2 ＝62.5－39.25 ＝23.25（dm2） 19．25.12dm；13.76dm2 【分析】阴影部分的周长等于4条弧长的和，4条弧长合在一起刚好是一个直径为8dm圆的周长；图中空白部分4个扇形合在一起是一个直径为8dm的圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此解答。 【详解】周长：3.14×8＝25.12（dm） 面积：8×8－3.14×（8÷2）2 ＝8×8－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（dm2） 20．50.24平方厘米 【分析】大圆的直径为10厘米，小圆的半径为3厘米，阴影部分的面积＝大圆的面积－空白部分的面积，据此解答。 【详解】3.14×（10÷2）2－3.14×32 ＝3.14×52－3.14×32 ＝3.14×25－3.14×9 ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以，阴影部分的面积为50.24平方厘米。 21．39.25平方厘米 【分析】大圆的半径是5厘米，利用圆的面积公式：S＝，求出大圆的面积，小圆的半径是5÷2＝2.5（厘米），利用圆的面积公式：S＝，再乘2，即可求出两个小圆的面积，用大圆的面积减去两个小圆的面积，即是阴影部分的面积。 【详解】3.14×52－3.14×（5÷2）2×2 ＝3.14×25－3.14×2.52×2 ＝78.5－3.14×6.25×2 ＝78.5－39.25 ＝39.25（平方厘米） 答案第4页，共9页 答案第3页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $