小升初专题训练：计算题综合（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 北师大版

小升初专题训练：计算题综合 1．直接写出得数。                                                               2．直接写出得数。 52－42＝                                   7.2－（2.2＋3.5）＝ 9÷10%＝         4.1×8.9≈                      11×1.1－1.1＝ 3．直接写出得数。 ＝             3.6－0.7＝           4.8÷2.4＝         1.3－1.3÷1.3＝ 90×40%＝          ÷7＝                ×42＝             ＝ 4．直接写出得数。 9.6÷0.6＝         ＝           3.14×22＝          ＝ 6×0＝          3÷10%＝         0.125×8＝          ＝ 5．脱式计算，并用你喜欢的方法计算。                    6．计算下面各题，能简算的要简算。               7．灵活计算。 25×12.5%×16                       8．选择你喜欢的方法计算。 1.25×0.7×0.8                     9．计算下面各题。 12.6＋4.5÷3－12.7                   10．简便计算。 8.76－（3.76＋2.7）       2.25×5.9＋77.5×0.59        11．用你喜欢的方法计算下面各题。 0.75＋              12．怎样简便怎样计算。                 13．用你喜欢的方式计算下面各题。 （＋）×60            8.67－（4.67－2.98）          [1－（）]×3 14．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 2.5×107－7×2.5                   15．求未知数。                     75%x－6.3＝2.7 16．解方程。 6x＋7.8＝42.9       4.5x－3.8x＝14.14           17．解方程。         9x－3.5＝14.5         18．解方程。 x∶＝0.7∶          5.5＋9x＝17.5       x＋3.2x＝3.45 19．解方程或比例。            3x－1.6＝3.8           20．求未知数x。 20%x＋1.5＝18.5        x－x＝3.2         42∶＝x∶ 21．解方程。                   22．解方程。 25%x＝75                ∶＝x∶12           3x－0.5＝1.6 23．解下列方程或比例。 0.75x＋9＝24                  x∶∶ 24．解方程或比例。   2x＋3×0.9＝24.7         ∶x＝∶24       －2x＝ 25．计算阴影部分的面积。 26．求阴影部分的面积。（单位：cm） 27．爸爸送给湛湛一个火箭模型作为新年礼物，平面图如下，请算出它的面积。（单位：厘米） 28．计算这个物体的体积。（已知圆锥的体积是9.42立方分米） 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．30；0.7；100；6 ；；2； 2．9；；；1.5 90；36；；11 3．；2.9；2；0.3 36；；26.25；9.6 4．16；；69.08；； 0；30；1； 5．7；12；9 【分析】先计算除法和乘法，再计算加法； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，计算即可； 将算式转化为3.5＋6.5－－，先计算加法，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）计算即可。 【详解】 ＝ ＝6＋1 ＝7 ＝12× ＝12×1 ＝12 ＝3.5＋6.5－－ ＝10－－ ＝10－（＋） ＝10－1 ＝9 6．；1 【分析】，先计算左边小括号内的加减法，然后利用乘法分配律计算右边中括号内的式子，最后计算除法。 ，先算除法，再算减法，最后算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.25－0.375＋0.125 ＝0.875＋0.125 ＝1 7．50；；20 【分析】25×12.5%×16，把16化为8×2，原式化为：25×12.5%×（8×2），再根据乘法交换律以及乘法结合律，原式化为：（25×2）×（12.5%×8），再进行计算。 ÷（－－0.4），把化成小数，＝0.6，原式化为：÷（－0.6－0.4），再根据减法性质，原式化为：÷[－（0.6＋0.4）]，再计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 ×10.4＋7.6÷，把除法换算成乘法，原式化为：×10.4＋7.6×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（10.4＋7.6），再进行计算。 【详解】25×12.5%×16 ＝25×12.5%×（8×2） ＝（25×2）×（12.5%×8） ＝50×1 ＝50 ÷（－－0.4） ＝÷（－0.6－0.4） ＝÷[－（0.6＋0.4）] ＝÷[－1] ＝÷ ＝×4 ＝ ×10.4＋7.6÷ ＝×10.4＋7.6× ＝×（10.4＋7.6） ＝×18 ＝20 8．0.7；；9 【分析】（1）根据乘法交换律，变原式为：1.25×0.8×0.7，再按顺序计算即可； （2）根据四则混合运算的顺序先算乘法，再算加法； （3）根据乘法分配律，变原式为：×36＋×36－×36，再按顺序计算即可。 【详解】（1）1.25×0.7×0.8 ＝1.25×0.8×0.7 ＝1×0.7 ＝0.7 （2） ＝ ＝＋ ＝ （3） ＝×36＋×36－×36 ＝27＋6－24 ＝9 9．1.4；； 【分析】（1）先算除法，再按照从左到右的顺序计算； （2）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法 【详解】（1）12.6＋4.5÷3－12.7 ＝12.6＋1.5－12.7 ＝14.1－12.7 ＝1.4 （2） ＝ ＝＋ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 10．2.3；59；22 【分析】①根据减法的性质的逆运算：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，把原式变为：8.76－3.76－2.7进行简算； ②把算式中的2.25×5.9变为22.5×0.59，再根据乘法分配律，把原式变为：（22.5＋77.5）×0.59进行简算； ③根据乘法分配律，把原式变为：32×＋32×－32×进行简算。 【详解】①8.76－（3.76＋2.7） ＝8.76－3.76－2.7 ＝5－2.7 ＝2.3 ②2.25×5.9＋77.5×0.59 ＝22.5×0.59＋77.5×0.59 ＝（22.5＋77.5）×0.59 ＝100×0.59 ＝59 ③ ＝32×＋32×－32× ＝18＋12－8 ＝22 11．2；； 【分析】（1）利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）将0.75＋写成（0.75＋）＋（＋0.875）进行简便计算； （2）按照四则运算顺序，先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算； （3）先将写成，再按照乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c进行简便计算。 【详解】（1）0.75＋ ＝（0.75＋）＋（＋0.875） ＝1＋1 ＝2 （2） ＝ ＝ ＝× ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12．2.87；6； 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算； （2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，再算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 13．56；6.98； 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式变成×60＋×60，再进一步计算即可； （2）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，把算式变成8.67－4.67＋2.98，再进一步计算即可； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）（＋）×60 ＝×60＋×60 ＝40＋16 ＝56 （2）8.67－（4.67－2.98） ＝8.67－4.67＋2.98 ＝4＋2.98 ＝6.98 （3）[1－（）]×3 ＝[1－（）]×3 ＝[1－]×3 ＝×3 ＝ 14．250；12； 【分析】（1）利用乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，将2.5×107－7×2.5变为（107－7）×2.5，最后再按照四则运算顺序计算即可； （2）利用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，将变为，最后再按照四则运算顺序计算即可； （3）按照四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】2.5×107－7×2.5 ＝（107－7）×2.5 ＝100×2.5 ＝250 ＝ ＝24－10－2 ＝14－2 ＝12 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 15．；x＝15.5；x＝12 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以4解答即可。 75%x－6.3＝2.7，根据等式的性质1，两边同时加6.3计算后，再根据等式的性质2，两边同时除以75%即可。 【详解】 解： 解： 4x＝62 x＝62÷4 x＝15.5 75%x－6.3＝2.7 解：75%x＝2.7＋6.3 75%x＝9 x＝9÷75% x＝9÷0.75 x＝12 16．x＝5.85；x＝20.2 ；x＝ 【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去7.8，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以6即可； （2）先把方程的左边化简为0.7x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.7即可； （3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 【详解】6x＋7.8＝42.9 解：6x＋7.8－7.8＝42.9－7.8 6x＝35.1 6x÷6＝35.1÷6 x＝5.85 4.5x－3.8x＝14.14 解：0.7x＝14.14 0.7x÷0.7＝14.14÷0.7 x＝20.2 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝ 17．x＝5；x＝2；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为0.6x＝1.2×2.5，先计算等式右边的乘，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.6，计算即可得解。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加3.5，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以9，计算即可得解。 （3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。 【详解】 解：0.6x＝1.2×2.5 0.6x＝3 x＝3÷0.6 x＝5 9x－3.5＝14.5 解：9x－3.5＋3.5＝14.5＋3.5 9x＝18 x＝18÷9 x＝2 解： x＝ x＝ x＝ x＝ 18．x＝0.1；x＝；x＝1 【分析】先根据比例的基本性质，把比例转化为简易方程，再根据等式的性质，把方程的两边同时除以即可； 根据等式的性质，把方程的两边同时减5.5，再同时除以9即可； 先合并未知数化简方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以3.45求解。 【详解】x∶＝0.7∶ 解：x＝×0.7 x＝0.05 x÷＝0.05÷ x＝0.05×2 x＝0.1 5.5＋9x＝17.5 解：5.5＋9x－5.5＝17.5－5.5 9x＝12 9x÷9＝12÷9 x＝ x＋3.2x＝3.45 解：0.25x＋3.2x＝3.45 3.45x＝3.45 3.45x÷3.45＝3.45÷3.45 x＝1 19．x＝30；x＝1.8；x＝ 【分析】①先化简x＋80%x，再根据等式的性质2，然后方程的两边同时除以（＋80%）的和； ②先根据等式的性质1，方程的两边先同时加1.6，再根据等式的性质2，然后两边同时除以3； ③根据比例的性质两内项之积等于两外项之积，将比例式化成方程后再根据等式的性质2，两边同时乘。 【详解】①x＋80%x＝28 解：x＝28 x÷＝28÷ x＝28× x＝30 ②3x－1.6＝3.8 解：3x－1.6＋1.6＝3.8＋1.6 3x＝5.4 3x÷3＝5.4÷3 x＝1.8 ③ 解：x＝× x×＝× x＝ 20．x＝85；x＝8；x＝40 【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后两边再同时除以0.2（20%＝0.2）即可； 首先把x－x＝3.2化成0.4x＝3.2，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可； 首先根据比例的基本性质化简，可得x＝42×，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。 【详解】20%x＋1.5＝18.5 解：0.2x＋1.5＝18.5 0.2x＋1.5－1.5＝18.5－1.5 0.2x＝17 0.2x÷0.2＝17÷0.2 x＝85 （2）x－x＝3.2 解：x－0.6x＝3.2 0.4x＝3.2 0.4x÷0.4＝3.2÷0.4 x＝8 （3）42∶＝x∶ 解：x＝42× x＝30 x×＝30× x＝40 21．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （2）根据等式的性质，方程两边先同时除以，再同时加上，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．x＝300；x＝9；x＝0.7 【分析】（1）先把25%化成0.25，再根据等式的基本性质将方程两边同时除以0.25即可； （2）先根据比例的基本性质把方程改写成x＝×12，再根据等式的基本性质将方程两边同时除以即可； （3）根据等式的基本性质将方程两边先同时加上0.5，再同时除以3即可。 【详解】（1）25%x＝75 解：0.25x＝75 0.25x÷0.25＝75÷0.25 x＝300 （2）∶＝x∶12 解：x＝×12 x＝3 x÷＝3÷ x＝3×3 x＝9 （3）3x－0.5＝1.6 解：3x－0.5＋0.5＝1.6＋0.5 3x＝2.1 3x÷3＝2.1÷3 x＝0.7 23．x＝20；x＝42；x 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质； 0.75x＋9＝24，根据等式的性质1和2，两边同时－9，再同时÷0.75即可； x＋x＝49，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可； x∶＝∶3，根据比例的基本性质，先写成3x＝×的形式，两边同时÷3即可。 【详解】0.75x＋9＝24 解：0.75x＋9－9＝24－9 0.75x＝15 0.75x÷0.75＝15÷0.75 x＝20 x＋x＝49 解：x＝49 x÷＝49÷ x＝49× x＝42 x∶＝∶3 解：3x＝× 3x÷3＝÷3 x＝× x 24．x＝11；x＝45；x＝ 【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2.7，再同时除以2，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2x，再同时减去，最后同时除以2，解出方程。 【详解】2x＋3×0.9＝24.7 解：2x＋2.7＝24.7 2x＝24.7－2.7 2x＝22 x＝22÷2 x＝11 ∶x＝∶24 解：x＝×24 x＝18 x＝18÷ x＝18× x＝45 －2x＝ 解：＝＋2x －＝2x 2x＝－ 2x＝ x＝÷2 x＝× x＝ 25． 8.37平方厘米 【分析】图中阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，半圆的直径是6厘米，则半径为6÷2＝3（厘米），此时梯形的高恰好是圆的半径3厘米，根据半圆面积＝；梯形的上底为6厘米，下底为9厘米，高为3厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此可得出答案。 【详解】（6＋9）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝15×3÷2－3.14×32÷2 ＝22.5－3.14×9÷2 ＝22.5－14.13 ＝8.37（平方厘米） 所以阴影部分的面积为8.37平方厘米。 26．1.72平方厘米 【分析】阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积； 由图可知，长＝4cm，宽＝半径＝4÷2＝2cm； 【详解】根据分析，可列式为： 长方形面积＝4×2＝8（） 半圆面积＝π ＝×3.14× ＝×3.14×4 ＝6.28（） 8－6.28＝1.72（） 阴影部分面积为1.72平方厘米。 27．1425平方厘米 【分析】火箭模型平面图的面积＝梯形面积＋长方形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】（15＋30）×（100－70－20）÷2＋70×15＋15×20÷2 ＝45×10÷2＋1050＋150 ＝225＋1050＋150 ＝1425（平方厘米） 答：它的面积是1425平方厘米。 28．56.52立方分米 【分析】已知圆锥的体积是9.42立方分米，高是6分米，根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h； 从图中可知，圆柱和圆锥等底，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出圆柱的体积，再加上圆锥的体积，即是这个物体的体积。 【详解】底面积： 9.42×3÷6 ＝28.26÷6 ＝4.71（平方分米） 圆柱的体积： 4.71×10＝47.1（立方分米） 物体的体积：47.1＋9.42＝56.52（立方分米） 所以，物体的体积是56.52立方分米。 答案第2页，共24页 答案第3页，共24页 学科网（北京）股份有限公司 $