《9.1平移》自主学习达标测试题 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

2025-2026学年苏科版七年级数学下册《9.1平移》自主学习达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．如图是2025年最受大家喜欢的“哪吒”，观察下列四幅图案通过平移可以得到如图的是（  ）    A．  B．  C．   D．   2．下列说法中，正确的有（   ） ①在平移过程中，对应线段一定相等 ②在平移过程中，对应线段一定平行 ③在平移过程中，周长不变 ④在平移过程中，面积不变 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，将三角形平移一定的距离得到三角形，则下列结论中不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则的长为（    ）． A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，平移后得到，已知，则 （    ） A． B． C． D． 6．如图，将线段沿箭头方向平移3cm得到线段．若，则四边形的周长为（    ） A．8cm B．14cm C．16cm D．20cm 7．几何直观  如图所示，，将直角三角形沿着射线的方向平移，得三角形，已知，，则阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（    ） A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 二、填空题（满分24分） 9．在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的________． 10．有下列现象：①在游乐场荡秋千；②转动的电扇叶片；③正在上升的电梯；④行驶的自行车后轮；⑤水平传送带上的物体；⑥飞机在跑道上滑行，直至停止．其中，可以看作平移的是_____（填序号）． 11．如图，是经过平移得到的，若，则________，________，若点为的中点，点为的中点，则________． 12．如图，将直角三角形沿射线的方向平移到三角形的位置，若，，则点与点的距离为_____． 13．如图，在三角形中，已知，将三角形沿方向平移得到三角形，则四边形的周长为_______cm． 14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽为2米，其侧面如图，则购买地毯至少需要______元． 15．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则空白部分的面积为______． 16．借助一副三角尺，我们可以画出已知直线a的平行线： ①将含角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴； ②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则，这样画图的依据是_________． 三、解答题（满分72分） 17．如图，平移三角形，使点移动到点，画出平移后的三角形． 18．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均在格点上． (1)将三角形先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，请作出三角形； (2)连接，，则线段和线段有什么关系？ 19．如图，三角形沿方向平移到三角形的位置． (1)当时，求的度数； (2)当，时，求平移的距离． 20．如图所示，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，如果，则图中阴影部分面积是多少平方厘米？ 21．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（从→→→），升旗台的台阶和地毯的宽都为米，台阶侧面如图所示． (1)至少需要多少米的地毯？ (2)若这种地毯的批发价为每平方米元，则买地毯至少需要多少元？ 22．如图，已知线段，点C是线段外一点，连接，（）．将线段沿平移得到线段．点P是线段上一动点，连接，． (1)依题意在图1中补全图形，并证明：； (2)过点C作直线．在直线l上取点M，使．当时，画出图形，并直接用等式表示与之间的数量关系． 23．南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米． (1)如图1，阴影部分为1米宽的小路（），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 平方米； (2)如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），则草地的面积为 平方米； (3)如图3，非阴影部分为1米宽的小路沿着小路的中间从入口处走到出口处，所走的路线（图中虚线）长为 米． 参考答案 1．解：根据平移的定义可知，选项B图案通过平移可以得到    故选：B 2．解：①∵平移不改变图形的形状和大小，∴在平移过程中，对应线段一定相等，故正确； ②∵经过平移，对应线段也可能在一条直线上，故不能说一定平行，∴在平移过程中，对应线段不一定平行，故不正确； ③∵平移不改变图形的形状和大小，∴在平移过程中，周长不变，故正确； ④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴在平移过程中，面积不变，故正确； ∴①③④都符合平移的基本性质，都正确． 故选：C． 3．解：∵将三角形平移一定的距离得到三角形， ∴，，，， 故A，B，D选项正确，不符合题意；C选项错误，符合题意． 4．解：∵沿所在直线向右平移得到， ∴平移的距离为，， ∵，， ∴， 即， 解得． 5．解：∵平移后得到，， ∴． 故选C． 6．解：∵将线段平移得到线段 ∴， ∵ ∴ ∵平移的距离为 ∴， ∴四边形的周长为： 故选：B． 7．解：根据平移性质可知：，，， ， ， ， ， ． 故选：． 8．解：利用平移，可将甲、乙、丙三个图形都转化为一个长为a，宽为b的长方形， 所以三个图形所用的铁丝长度一样． 故选：D． 9．解：根据平移的概念可得①②④是由平移得到的，③无法平移得到． 故答案为：①②④． 10．解：①在游乐场荡秋千是旋转，不是平移； ②转动的电扇叶片是旋转，不是平移； ③正在上升的电梯是平移； ④行驶的自行车后轮是旋转，不是平移； ⑤水平传送带上的物体是平移； ⑥飞机在跑道上滑行，直至停止是平移； 故答案为：③⑤⑥ 11．解：∵是经过平移得到的，，点的对应点为， ∴， 故答案为：①；②；③ ． 12．解：连接， 直角三角形沿边的方向平移到的位置， ， ∴， ，， ∴， 即点与点的距离为5． 故答案为：5． 13．解：∵将三角形沿方向平移得到三角形，，，， ∴，， ∴， ∵， ∴四边形的周长为； 故答案为：11． 14．解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米， 即可得地毯的长度为米，地毯的面积为（平方米）， 故买地毯至少需要（元）． 故答案为：． 15．解：由题意知，空白部分为长方形，长为，宽为， 因此空白部分的面积为． 故答案为：24． 16．解：平移过程中，三角尺平移前后的同位角相等， 根据同位角相等，两直线平行可得出． 故答案为：同位角相等，两直线平行 17．解：如图所示，三角形即为所求： 18．（1）解：如图，三角形即为所求； （2）解：，． 19．（1）解：由平移可知， ； （2）解：由平移可知，， ，， ， 平移的距离为． 20．解：由平移的性质可得， ∴， ∴ 由题意可得，则四边形是直角梯形， ∵， ∴， 答：图中阴影部分面积是50平方厘米． 21．（1）解：如图，通过平移线段，把楼梯的横竖 向上、向左平移，构成一个长、宽分别为的长方形， 地毯至少需要 （2）地毯的面积为， 购买地毯至少需要花费（元） 22．（1）解：补全图形如图所示： 证明：根据平移的性质可知，，             如图，过点作， 则， ，， ， ； （2）解：如图，当在的外部时， ∵，， ∴， 根据平移的性质可知，，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 如图，当在的内部时， ∵，， ∴， 根据平移的性质可知，，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 综上所述，与之间的数量关系为或． 23．（1）解：将图1中小路往左平移，直到E、F分别与A、B重合， 则平移后可得到草地是长为米，宽为米的长方形， ∴草地的面积为(平方米)． （2）解：将图2中将小路往、边平移，直到小路与草地的边重合，则平移后可得到草地是长为(米)，宽为(米)的长方形， ∴草地的面积为(平方米)． （3）解：将路线的横向部分平移，总长度为米； 将路线的纵向部分平移，总长度为(米)； ∴所走路线的长度为(米)． 学科网（北京）股份有限公司 $