精品解析：2022年辽宁省大连市金普新区九年级下学期线上反馈（四月份）数学试题

2021～2022学年下学期线上反馈（四月份） 九年级数学 2022.04 注意事项： 本试卷共五大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 如图所示的是四个几何体图案，其中左视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案． 【详解】解：正方体的左视图是正方形，圆柱的左视图是长方形，圆锥的左视图是三角形，球的左视图是圆， 故选：C． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从左边看得到的图形． 2. 下列各数中，最大的数是（　　） A. －2023 B. －2022 C. －2021 D. －2020 【答案】D 【解析】 【分析】有理数大小比较的法则：①正数＞0＞负数；②两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵|-2023|=2023，|-2022|=2022，|-2021|=2021，|-2020|=2020， 而2023＞2022＞2021＞2020， ∴-2023<-2022<-2021<-2020， 故最大的数是-2020． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 3. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．根据第二象限点的坐标特征，横坐标为负，纵坐标为正；点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值． 【详解】∵点P在第二象限， ∴，， ∵点P到x轴的距离为2， ∴，即， ∵点P到y轴的距离为1，且， ∴，即， ∴点P的坐标为． 故选：C． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可． 【详解】解：A、（a2）7=a14，故本选项不合题意； B、a6÷a2=a4，故本选项不合题意； C、（-a）2•a3=a2•a3=a5，故本选项符合题意； D、（-2a）2=4a2，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 5. 如图，直线，将一块含角的直角三角尺按图中方式放置，其中点和点分别落在直线和上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】过点作平行，则，根据平行线的性质可得，，然后通过角度和差即可求解． 【详解】解：如图，过点作平行，则， ∴，， ∵， ∴． 6. 下列计算正确的是（　　） A. ×=6                       B. +=            C. =            D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A．原式===6，正确； B．原式不能合并，错误； C．原式=3，错误； D．原式=，错误． 故选A． 7. 某校合唱队共有46名学生，统计这些学生的年龄，结果为：13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，则这个合唱队年龄的中位数和众数分别是（ ） A. 14，15 B. 14，14 C. 15，15 D. 15，14 【答案】B 【解析】 【分析】根据定义，先确定中位数的位置，计算得到中位数，再找出出现次数最多的数得到众数即可． 【详解】解：∵合唱队共有46名学生，数据个数为偶数， ∴中位数为从小到大排序后第23个和第24个数据的平均数． 将年龄从小到大排序累计可得∶13岁共5个，接下来14岁共20个，累计到14岁结束共有个． ∵第23个和第24个数据都是14， ∴中位数为． ∵14岁的人数最多，为20人， ∴众数为14． 因此中位数和众数分别是14，14． 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【详解】分析：首先根据菱形的性质知AC垂直平分BD，再证出△ABC是正三角形，由三角函数求出BO，即可求出BD的长． 详解：∵四边形ABCD菱形， ∴AC⊥BD，BD=2BO， ∵∠ABC=60°， ∴△ABC是正三角形， ∴∠BAO=60°， ∴BO=sin60°•AB=2×=， ∴BD=2． 故选D． 点睛：本题主要考查解直角三角形和菱形的性质的知识点，解答本题的关键是熟记菱形的对角线垂直平分，本题难度一般． 9. 小明坐滴滴前去火车高铁站，可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据走路线B的全程能比走路线A少用15分钟列出分式方程即可． 【详解】解：设走路线A时的平均速度为千米/小时， ∵路线B全程比路线A多7千米，车速比路线A提高， ∴路线B的路程为千米，路线B的平均速度为千米/小时， ∵题目中速度单位是千米/小时，需要将15分钟转换为小时，即15分钟小时， 又∵走路线B比走路线A少用15分钟， ∴路线A的用时减去路线B的用时等于，根据时间路程速度，可得方程： 10. 下列四个说法中正确的是（ ） ①已知反比例函数，则当时自变量x的取值范围是或； ②点和在反比例函数的图象上，若，则； ③二次函数的最大值为13，最小值为7； ④函数的图像从左向右上升，y随x的增大而增大； A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ①③④ 【答案】A 【解析】 【分析】结合反比例函数、二次函数、一次函数的性质，逐个判断四个说法的正误，即可得到答案． 【详解】解：①对于反比例函数，，图象在第一、三象限． 当时，由得，解得； 当时，，满足条件． 因此自变量的取值范围是或，①正确． ②对于反比例函数，，图象在第二、四象限． 若，满足，此时，即，不满足，因此②错误． ③对二次函数配方得： ，开口向上，对称轴为， 在范围内． ∵当时，取得最小值； 当时，取得最大值． ∴最小值不是，③错误． ④对于一次函数，一次项系数为，根据一次函数性质，图象从左向右上升，随的增大而增大，④正确． 综上，①④正确． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共18分） 11. 某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米． 【答案】2.34×10﹣9 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0．00000000234米=2.34×10﹣9米． 故答案为：2.34×10﹣9． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 12. 若关于x的方程（k为常数）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 可得根的判别式， 代入方程系数，解不等式即可得到k的取值范围． 【详解】解：方程中， ∵关于x的方程有两个不相等的实数根， ∴， 整理得， 解得． 13. 随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，，，则小麦长势比较整齐的试验田是__________． 【答案】乙 【解析】 【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪块试验田即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵3.8＜4， ∴S乙2＜S甲2， ∴小麦长势比较整齐的试验田是乙试验田． 故答案为：乙． 【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定． 14. 《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少3元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，物品价值y元，则可列方程组为_______． 【答案】 【解析】 【分析】设有x人，物品价值y元，然后根据每人出8元，多3元；每人出7元，少3元列出方程组即可． 【详解】解：设有x人，物品价值y元， 由题意得：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意． 15. 抛物线与x轴交于点A、B，顶点是点C，则的面积为______． 【答案】4 【解析】 【分析】把代入求出，，得出，再求出顶点，最后根据三角形面积公式求出结果即可． 【详解】解：把代入得：， 解得：，， ∴， ∵， ∴顶点， ∴． 16. 如图，是的直径，，D是上的动点（不同于A、B），过作交过B点的切线于点C．设，，y关于x的函数解析式为_______． 【答案】 【解析】 【分析】连接，根据切线的性质及圆周角定理得出，再由相似三角形的判定和性质得出，，代入求解即可． 【详解】解：连接， ∵是直径， ∴． ∵为的切线， ∴． ∴， ∵， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ， ∴． 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 18. 冰墩墩将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，整体形象酷似航天员．小丽爸爸买了四个外包装完全相同的冰墩墩手办，其中两个为经典造型，两个为冰球造型，在没有拆外包装的情况下，小丽和哥哥各自从这四个手办中随机拿走一个． （1）若小丽从这四个手办中拿走一个，则小丽拿走的是经典造型的概率为________． （2）若小丽先拿走一个，哥哥再从剩下的三个中随机拿走一个，求小丽和哥哥拿走的手办是不同造型的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接根据概率公式求解即可； （2）设两个为经典造型分别为甲、乙，两个为冰球造型丙、丁，列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：若小丽从这四个手办中拿走一个，则小丽拿走的是经典造型的概率为， 故答案为：； 【小问2详解】 设两个为经典造型分别为甲、乙，两个为冰球造型丙、丁， 画树状图如图所示， ∵共有12种等可能的结果，小丽和哥哥拿走的手办是不同造型的有8种情况， ∴小丽和哥哥拿走的手办是不同造型的概率为． 【点睛】本题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 19. 如图，在矩形中，点在边上，，求证：． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】先根据矩形的性质得，再证明与全等，由此可证． 【详解】证明：∵四边形为矩形， ∴，， ∵， 在与中， ， ∴， ∴， ∴， ∴． 20. 今年3月12日植树节期间，学校预购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元． （1）求购进A、B两种树苗的单价； （2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？ 【答案】（1）购进A种树苗的单价为200元/棵，购进B种树苗的单价为300元/棵；（2）A种树苗至少需购进10棵 【解析】 【分析】（1）设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据“若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设需购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（30﹣a）棵，根据总价＝单价×购买数量结合购买两种树苗的总费用不多于8000元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论． 【详解】解：（1）设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵， 根据题意得：， 解得：． 答：购进A种树苗的单价为200元/棵，购进B种树苗的单价为300元/棵． （2）设需购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（30﹣a）棵， 根据题意得：200a＋300（30﹣a）≤8000， 解得：a≥10． ∴A种树苗至少需购进10棵． 【点睛】本题考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用，找准题目中的数量关系是关键． 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21. 热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，B，C在一条竖直线上，热气球与楼的水平距离为，求这栋楼的高度（结果取整数）．（参考数据：） 【答案】 【解析】 【分析】在直角三角形中和直角三角形中，根据锐角三角函数中的正切可以分别求得和的长，从而可以求得的长，本题得以解决． 【详解】解：根据题意得：，，． 在中，， ∵， ∴． 在中，， ∵， ∴． ∴． 因此，这栋楼高约为． 22. 如图1，是的直径，弦与相交于点M，且，过点作． （1）求证：与相切； （2）如图2，连接并延长交于点G，若，，求的长． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）证明．根据切线的判定即可证明结论； （2）利用勾股定理和平行线分线段成比例定理等知识进行解答即可． 【小问1详解】 证明：∵是的直径，与相交于点M，且， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴． ∵是的半径， ∴与相切； 【小问2详解】 解：连接，则， ∵是的直径，与相交于点M，且， ∴ ∴． 在中，， 即， 解得． ∴． ∴ ∴． ∴． ∵， ∴． ∴ ∴． 23. 如图，点A的坐标是，点B的坐标是，将线段绕点A逆时针旋转后得到线段． （1）求点C的坐标； （2）若反比例函数的图象恰好经过的中点D，求k的值． 【答案】（1）点C的坐标是 （2）k的值是15 【解析】 【分析】（1）作轴于M，根据“三垂直”模型证得，从而运用全等三角形的性质以及基本信息求出，，从而得出结论； （2）在（1）的基础之上，求出D点的坐标，利用待定系数法求解即可． 【小问1详解】 解：作轴于M． ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵点A的坐标是，点B的坐标是， ∴，， ∴，， ∴， ∴点C的坐标是； 【小问2详解】 ∵点A的坐标是，点C的坐标是； ∴中点， ∵反比例函数的图象经过点D， ∴，解得， 故k的值是15． 【点睛】本题考查全等三角形的判定，以及反比例函数的性质，掌握“三垂直”模型的应用，理解反比函数的基本定义和性质是解题关键． 五、解答题（本题共3小题，24、25题各11分，26题12分，共34分） 24. 如图，是等边三角形，，点D在上，，点E是射线上的动点，点F是射线上的动点，，的延长线与射线交于点G，设，与重叠部分的面积为y． （1）填空：面积＝_______； （2）求出y与x的函数关系式，并求出x的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）过C作于H，根据等边三角形的性质和勾股定理可求出、、的长度，然后根据三角形的面积公式求解即可； （2）证明，根据相似三角形的性质求出，然后分情况讨论：当时，；当时，；当时，，分别求解即可． 【小问1详解】 解：如图1，过C作于H，则， ∵是等边三角形，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）知：，， ∴， ∴， 又，， ∴． ∵，，， ∴， 又， ∴， ∴， ∴， 如图2，当点G与点A重合时，， ∴． 当时，如图1， ∴； 当时，如图3，设与交于点N， ∵，， ∴． ∴，即， ∴． ． 当时，如图4，． 综上，． 25. 如图，中，，BD平分，交于点E，过点E作，垂足为F． （1）求证：； （2）写出与线段相等的线段并证明， （3）若，求的值（用含k的代数式表示）． 【答案】（1）证明见解析 （2）；证明见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）根据等边对等角进行证明即可； （2）根据全等三角形的判定和性质和等腰三角形的判定和性质进行证明即可； （3）利用相似三角形的判定和性质进行证明即可． 【小问1详解】 证明；∵BD平分， ∴． ∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． 【小问2详解】 证明：过点D作，垂足为G， ∴． ∵， ∴． ∵BD平分， ∴． ∵， ∴． ∴． ∵，垂足为F， ∴． ∴． ∴． ∵，， ∴． ∴． ∴． 【小问3详解】 由（2）知，， ∵， ∴． ∴． ∴． ∴． ∴． ∴． ∵，， ∴ ∴． 26. 在平面直角坐标系中，函数的图象记为． （1）点在图象上，求的值； （2）当时，函数的最大值与最小值的差为，求关于的函数关系，并直接写出的取值范围； （3）已知点，点，若图象与线段只有一个公共点时，直接写出的取值范围． 【答案】（1）或；（2）；（3）或或． 【解析】 【分析】（1）将代入解析式即可求出n的值，要注意取值范围； （2）注意两段二次函数的对称轴，然后根据不同范围内函数的最大值与最小值即可得到关于的函数关系； （3）求出函数的几个特殊点的纵坐标，然后根据图象的增减性分段进行分析即可． 【详解】解：（1）在上， 将代入得：， 解得：或（舍）， 在上， 将代入得：， 解得：（舍）或， 综上所述，或； （2）当，即时，， 在上，时，取最小值， 时，取最大值， ， 当，即时，， 在上，时，取最小值， 时，取最大值， ， 当，即时，， 在上，时，取最小值， 时，取最大值， ， 当，即时，， 在上，时，取最小值， 在上，时，取最大值， ， 综上所述， （3）在上，时， 在上，时，， 若，即时，在上，y随x增大而减小， 此时最大值小于1，y轴右侧图象与线段没有公共点， 图象与线段只有一个公共点； 若，即时，此时，图象与线段没有公共点； 若，，即时，y轴右侧图象与线段一个有公共点， 此时，y轴左侧图象与线段没有公共点， 满足图象与线段只有一个公共点； 在上，时，， 在上，时，， 若，，即时，此时y轴左侧图象与线段有一个公共点， y轴右侧图象与线段没有公共点，满足图象与线段只有一个公共点； 综上所述，或或． 【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，题目较难，要注意分类讨论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021～2022学年下学期线上反馈（四月份） 九年级数学 2022.04 注意事项： 本试卷共五大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 如图所示的是四个几何体图案，其中左视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，最大的数是（　　） A. －2023 B. －2022 C. －2021 D. －2020 3. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，将一块含角的直角三角尺按图中方式放置，其中点和点分别落在直线和上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（　　） A. ×=6                       B. +=            C. =            D. 7. 某校合唱队共有46名学生，统计这些学生的年龄，结果为：13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，则这个合唱队年龄的中位数和众数分别是（ ） A. 14，15 B. 14，14 C. 15，15 D. 15，14 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 2 9. 小明坐滴滴前去火车高铁站，可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ） A. B. C. D. 10. 下列四个说法中正确的是（ ） ①已知反比例函数，则当时自变量x的取值范围是或； ②点和在反比例函数的图象上，若，则； ③二次函数的最大值为13，最小值为7； ④函数的图像从左向右上升，y随x的增大而增大； A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ①③④ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共18分） 11. 某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米． 12. 若关于x的方程（k为常数）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 13. 随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，，，则小麦长势比较整齐的试验田是__________． 14. 《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少3元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，物品价值y元，则可列方程组为_______． 15. 抛物线与x轴交于点A、B，顶点是点C，则的面积为______． 16. 如图，是的直径，，D是上的动点（不同于A、B），过作交过B点的切线于点C．设，，y关于x的函数解析式为_______． 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17. 计算：． 18. 冰墩墩将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，整体形象酷似航天员．小丽爸爸买了四个外包装完全相同的冰墩墩手办，其中两个为经典造型，两个为冰球造型，在没有拆外包装的情况下，小丽和哥哥各自从这四个手办中随机拿走一个． （1）若小丽从这四个手办中拿走一个，则小丽拿走的是经典造型的概率为________． （2）若小丽先拿走一个，哥哥再从剩下的三个中随机拿走一个，求小丽和哥哥拿走的手办是不同造型的概率． 19. 如图，在矩形中，点在边上，，求证：． 20. 今年3月12日植树节期间，学校预购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元． （1）求购进A、B两种树苗的单价； （2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？ 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21. 热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，B，C在一条竖直线上，热气球与楼的水平距离为，求这栋楼的高度（结果取整数）．（参考数据：） 22. 如图1，是的直径，弦与相交于点M，且，过点作． （1）求证：与相切； （2）如图2，连接并延长交于点G，若，，求的长． 23. 如图，点A的坐标是，点B的坐标是，将线段绕点A逆时针旋转后得到线段． （1）求点C的坐标； （2）若反比例函数的图象恰好经过的中点D，求k的值． 五、解答题（本题共3小题，24、25题各11分，26题12分，共34分） 24. 如图，是等边三角形，，点D在上，，点E是射线上的动点，点F是射线上的动点，，的延长线与射线交于点G，设，与重叠部分的面积为y． （1）填空：面积＝_______； （2）求出y与x的函数关系式，并求出x的取值范围． 25. 如图，中，，BD平分，交于点E，过点E作，垂足为F． （1）求证：； （2）写出与线段相等的线段并证明， （3）若，求的值（用含k的代数式表示）． 26. 在平面直角坐标系中，函数的图象记为． （1）点在图象上，求的值； （2）当时，函数的最大值与最小值的差为，求关于的函数关系，并直接写出的取值范围； （3）已知点，点，若图象与线段只有一个公共点时，直接写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $