安徽省阜阳市临泉县临化高级中学2025-2026学年高一下学期3月份教学质量测评数学试题 A卷

临化中学2025-2026学年（下）高一3月份教学质量测评 数学试题 A卷 命题人：屈金涛 审题人：王露杰 考试时间为120分钟，满分150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号．回答非选择题时，将写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，，若，则点的坐标为（ ） A. （3，2） B. （3，-1） C. （7，0） D. （1，0） 2. 已知点，，，若A，B，C三点共线，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且＝，则化简＋－－的结果为(　　) A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，，，，，则＝（ ） A. B. C. D. 5. 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，的夹角为45°，且，，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在坡度一定的山坡处测得山顶上一建筑物的顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进100m到达处，又测得对于山坡的斜度为，若，，且山坡对于地平面的坡度为，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知向量，，，，若，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 与一定是共线向量 B. “向量，共线”是“直线”的充要条件 C. 向量与共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使 D. 的充要条件是 10. 已知向量，满足，，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知的内角的对边分别为，且，在边上，且平分，若，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 的面积为 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量，，若与的夹角为锐角，则x的取值范围为______． 13. 如图，正方形的边长为，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点，则______________. 14. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术．图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花．图2中正六边形的边长为，圆的圆心为该正六边形的中心，圆的半径为2，为圆的直径，点在正六边形的边上运动，则的取值范围为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 设是不共线的两个向量. （1）若，求证：三点共线； （2）若与共线，求实数的值. 16. 如图，在中，P为线段AB上一点（包含端点），且． （1）若，求x，y的值； （2）若，，，且与的夹角为60°，求的值， （3）若，，，且与的夹角为90°，求的取值范围． 17. 已知向量，．设． （1）求函数的单调递增区间； （2）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若，，三角形ABC的面积为，求边a的长． （3）若，求的值． 18. 如图所示，在中，是边上的中线，为中点，过点的直线交边，于，两点，设，，，（，与点，不重合） （1）求和的值； （2）证明：为定值； （3）求的最小值，并求此时的，的值． 19. 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足． （1）求角C； （2）求的取值范围； （3）若点为边上的中点，，求线段的最大值． 临化中学2025-2026学年（下）高一3月份教学质量测评 数学试题 A卷 命题人：屈金涛 审题人：王露杰 考试时间为120分钟，满分150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号．回答非选择题时，将写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 又因为与共线，且有公共点, 所以三点共线. （2）或. 【16题答案】 【答案】（1） （2）9 （3） 【17题答案】 【答案】（1），． （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 因为为中点，所以， 因为，，， 所以，即， 因为，，三点共线，所以，即， 即为定值； （3）最小值为， 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $