《搭一搭（二）》（教学设计）-2025-2026学年北师大版数学二年级下册

《搭一搭（二）》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学二年级下册 一、学情分析 二年级下册的学生经过上半学期的学习，已经初步认识了除法的意义，在上一节课《搭一搭（一）》中，通过搭正方形的操作活动，初步感知了有余数除法的产生，能结合具体情境列出简单的有余数除法横式，知道算式中各部分的名称及含义。 从认知特点来看，二年级学生以直观形象思维为主，对动手操作、游戏化的学习活动兴趣浓厚，能通过具体的实物操作感知数学现象，但从直观操作中抽象概括数学规律、用规范的数学语言表达规律本质的能力较弱。同时，学生已具备初步的小组合作、观察对比能力，但在自主发现规律、理解规律的深层原因（余数为何必须比除数小）时存在困难，需要教师通过层层引导、具体案例和互动交流来突破。此外，学生在书写规范、运用规律解决实际问题方面还需加强训练，教学中要贴合学生的认知节奏，多借助直观操作、图表对比、师生互动，帮助学生逐步建构数学概念。 二、教材分析 本节课是北师大版2026年新教材小学数学二年级下册**第三单元《除法的应用》**的第二课时《搭一搭（二）》，教学内容对应教材第18-19页。本单元是学生系统学习有余数除法的核心单元，本节课是《搭一搭（一）》的延续与深化。 教材延续了“搭小棒”的生活化情境，在上节课用小棒搭正方形初步认识余数的基础上，进一步拓展操作情境：一是用13-20根小棒连续搭正方形，记录搭的结果并填写表格；二是新增用6根小棒搭小房子的情境，引导学生在不同操作中观察余数的变化。教材通过“搭一搭—填表格—议一议—想一想”的编排逻辑，让学生在充分操作、数据对比中，自主探索并发现**“余数必须比除数小”**的核心规律。 本节课在单元中起到承上启下的关键作用：承上，巩固有余数除法的意义，完善学生对除法运算的认知；启下，为后续学习有余数除法的竖式计算、运用有余数除法解决租船、分物等复杂实际问题奠定理论基础。教材紧密贴合新课标核心素养要求，注重通过动手操作发展学生的数感、运算能力、推理意识和应用意识，让学生在探究规律的过程中感受数学的严谨性与实用性。 三、核心素养目标 1. 数感与运算能力：结合搭正方形、搭小房子的操作过程，进一步理解有余数除法的意义，能准确列出有余数除法算式，掌握算式各部分的含义与单位；探索并理解“余数必须比除数小”的规律，能运用规律判断算式的正误。 1. 推理意识与归纳能力：经历“操作—记录—观察—对比—归纳”的全过程，能从数据变化中发现余数与除数的关系，初步形成归纳概括能力，能用简单的语言解释规律的本质。 1. 应用意识与实践能力：能运用“余数比除数小”的规律解决简单的实际问题，体会有余数除法在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。 1. 情感态度与学习习惯：在动手操作、小组合作中激发数学探究兴趣，培养认真观察、积极思考、规范书写、主动交流的学习习惯，增强学习数学的自信心。 四、教学重难点 教学重点：探索、理解并掌握“在有余数的除法中，余数必须比除数小”的规律；能规范书写有余数除法算式，准确计算简单的有余数除法。 教学难点：理解“余数必须比除数小”的本质原因（余数是平均分后不够再分的部分，若余数大于或等于除数，说明还能再分，就不是真正的余数）；能灵活运用规律解决简单的判断、纠错类问题。 五、教学准备 教师准备：多媒体课件（包含教材情境图、操作示意图、数据表格、错误算式案例）、小棒若干、磁性小棒（黑板演示用）。 学生准备：每人准备20根小棒（或吸管、棉签替代）、数学课本、练习本。 六、教学过程 （一）复习回顾，情境导入（衔接旧知，激发兴趣） 1. 复习旧知，唤醒记忆 师：同学们，上节课我们和淘气、笑笑一起用小棒玩了搭正方形的游戏，还认识了一位新朋友——余数。现在老师来考考大家，看看谁还记得！ 师：4根小棒可以搭1个正方形，那8根小棒能搭几个正方形？用除法算式怎么表示？ 生：8根小棒能搭2个正方形，算式是8÷4=2（个）。 师：9根小棒能搭几个正方形？还剩几根？算式怎么写？每个数表示什么意思？ 生：9根小棒能搭2个正方形，还剩1根，算式是9÷4=2（个）……1（根）。9是小棒总数，4是每个正方形需要的小棒数，2是搭成的正方形个数，1是剩下的小棒数（余数）。 师：说得非常完整！余数就是平均分后剩下的、不够再分1份的部分。 2. 情境激趣，揭示课题 师：今天我们继续和淘气、笑笑一起玩搭小棒的游戏，不过这次我们要搭更多的小棒，还要探索有余数除法里藏着的小秘密！（板书课题：搭一搭（二）） 【设计意图】通过简单的复习提问，快速唤醒学生上节课对有余数除法的认知，明确余数的初步含义，为新课探索规律做好知识铺垫；同时以“探索小秘密”激发学生的探究兴趣，自然导入新课。 （二）动手操作，探究规律（核心环节，突破重难点） 活动一：搭正方形，填表格，初感规律（对应教材第18页表格内容） 1. 明确任务，读懂教材 师：请同学们翻开数学课本第18页，仔细看中间的表格。今天我们要用13根、14根、15根……一直到20根小棒，分别搭正方形，每4根小棒搭1个完整的正方形。 师提问引导： 搭1个正方形需要几根小棒？（生：4根） 操作要求：一边搭，一边把搭的结果填在表格里，写出对应的除法算式；小组内可以互相合作，一人搭，一人记录。 1. 学生动手操作，教师巡视指导 学生分组操作，用小棒依次搭13-20根小棒的正方形，填写教材表格： 小棒根数 搭成的正方形 除法算式 13 □□□ 13÷4=3（个）……1（根） 14 □□□ 14÷4=3（个）……2（根） 15 □□□ 15÷4=3（个）……3（根） 16 □□□□ 16÷4=4（个）……0（根） 17 □□□□ 17÷4=4（个）……1（根） 18 □□□□ 18÷4=4（个）……2（根） 19 □□□□ 19÷4=4（个）……3（根） 20 □□□□□ 20÷4=5（个）……0（根） 教师巡视时重点指导： 提醒学生余数的书写规范（算式中用“……”连接商和余数）； 对操作有困难的学生，引导其“4根4根分”，明确剩下的小棒不够再搭1个正方形才是余数。 1. 汇报交流，展示表格 师：哪个小组愿意把你们的结果和大家分享？（指名小组代表上台，用磁性小棒在黑板演示，同步填写黑板上的表格） 师：其他小组认真核对，看看你们的结果和他们一样吗？ 生1：13根小棒搭3个正方形，剩1根；14根搭3个，剩2根；15根搭3个，剩3根。 生2：16根正好搭4个，没有剩余；17根搭4个，剩1根，余数又变成1了。 生3：18根剩2根，19根剩3根，20根又正好分完了。 1. 观察对比，引导发现 师：现在请大家仔细观察黑板上的表格和算式，重点看每道算式的除数和余数，你有什么发现？先和同桌说一说。 （学生同桌交流，教师巡视倾听） 师：谁来说说你的发现？ 生1：除数都是4。 生2：余数都是1、2、3，一会儿是1，一会儿是2，一会儿是3，没有超过4的。 生3：余数总是比4小！ 师：大家观察得真仔细！在这些搭正方形的算式里，除数是4，余数只有1、2、3，都比4小。 【设计意图】贴合教材内容，让学生通过亲手操作、填写表格，积累直观的操作经验，再通过观察对比，初步感知余数与除数的大小关系，为后续归纳规律奠定直观基础；小组合作与汇报交流，培养学生的合作能力与表达能力。 活动二：深入思考，理解本质（突破教学难点） 1. 提问质疑，剖析原因 师：刚才大家发现余数都比除数4小，那老师有个问题：余数能不能是4或者比4大呢？比如15根小棒，能不能写成15÷4=2（个）……7（根）？（板书错误算式） 生：不行！ 师：为什么不行？请用小棒搭一搭，说一说理由。 （学生动手操作，尝试用15根小棒按错误算式搭，发现问题） 生1：7根小棒还能再搭1个正方形（用4根），剩下3根，所以余数应该是3，不是7。 生2：余数是4的话，4根正好能再搭1个正方形，就没有剩余了，余数就变成0了。 师：说得太对了！谁能完整说一说，为什么余数必须比除数小？ （引导学生规范表达） 生：余数是剩下的小棒，不够再搭1个正方形的才叫余数。如果余数等于或大于除数，说明剩下的小棒还能再分，就不是真正的余数了。 教师小结并板书：在有余数的除法里，余数必须比除数小。 1. 拓展操作，验证规律（搭小房子，对应教材第18页下方情境） 师：刚才我们搭正方形发现了规律，那换一种搭法，这个规律还成立吗？看教材第18页下方，淘气和笑笑用6根小棒搭1个小房子。 师：现在请大家用16根小棒搭小房子，每6根搭1个，能搭几个？还剩几根？列出算式。 学生操作后汇报： 生：16÷6=2（个）……4（根）。 师：这里除数是几？余数是几？余数比除数小吗？ 生：除数是6，余数是4，4比6小。 师：如果用17根小棒搭小房子呢？ 生：17÷6=2（个）……5（根），余数5比6小。 师：如果余数是6呢？ 生：6根还能再搭1个小房子，余数就变成0了。 师：看来不管搭正方形还是搭小房子，余数都必须比除数小，这个规律是普遍成立的！ 【设计意图】通过提问质疑、错误案例辨析、拓展操作验证，层层深入，让学生从“知其然”到“知其所以然”，真正理解余数比除数小的本质原因，突破教学难点；结合教材不同情境，验证规律的普遍性，培养学生的推理意识与严谨的数学思维。 活动三：运用规律，巩固认知（对应教材第19页“试一试”） 1. 判断正误，说明理由 课件出示教材相关练习题，师生互动： 算式1：18÷4=4（个）……2（根） 师：这个算式对吗？为什么？ 生：对！除数是4，余数2比4小，而且4×4+2=18，结果正确。 算式2：20÷6=3（个）……2（根） 师：这个呢？ 生：对！除数6，余数2比6小。 算式3：17÷3=4（个）……5（根） 师：这个算式对吗？ 生：不对！余数5比除数3大，5根还能再分1个3根，余数应该是2，正确算式是17÷3=5（个）……2（根）。 1. 括号里最大能填几？（为试商铺垫） 师：我们用规律来填一填（课件出示）： （ ）×4＜13 （ ）×6＜20 5×（ ）＜23 学生独立思考后回答，说明理由： 生1：3×4=12＜13，4×4=16＞13，所以最大填3。 生2：3×6=18＜20，4×6=24＞20，最大填3。 师：其实这就是我们找商的小技巧，要找最大的数，使得乘积最接近被除数且小于被除数，这样余数就会比除数小。 【设计意图】结合教材练习题，通过判断、填空等形式，及时巩固“余数比除数小”的规律，让学生学会运用规律判断算式正误，同时渗透试商方法，为后续计算学习做铺垫，提升学生的运算能力。 （三）联系生活，解决问题（强化应用意识） 师：我们发现的这个规律，在生活中很有用！一起来解决生活中的小问题。 1. 分糖果问题 师：有25颗糖果，平均分给6个小朋友，每人分几颗？还剩几颗？ 学生列式计算：25÷6=4（颗）……1（颗） 师：为什么余数是1不是别的数？ 生：因为除数是6，余数必须比6小，1比6小，而且剩下1颗不够再分1个小朋友了。 1. 装笔问题 师：有19支铅笔，每8支装1盒，能装几盒？还剩几支？ 生：19÷8=2（盒）……3（支），余数3比8小，符合规律。 【设计意图】选取生活中分物、装盒的简单情境，让学生运用本节课所学规律解决实际问题，体会数学与生活的联系，强化应用意识，同时巩固有余数除法的计算与规律的运用。 （四）课堂练习，巩固提升 1. 基础练习 完成教材第19页“练一练”第1、2题： 第1题：用小棒搭一搭，填一填，巩固余数与除数的关系。 第2题：判断算式对错，说明理由，强化规律运用。 1. 拓展练习 一个除法算式，除数是5，余数可能是（ ），最大的余数是（ ）。 一个除法算式，余数是3，除数最小是（ ）。 学生独立完成后，集体订正，重点让学生说清理由，紧扣“余数必须比除数小”的规律。 【设计意图】分层练习，基础题面向全体学生，巩固本节课核心知识；拓展题提升思维深度，让学生逆向运用规律，培养灵活解题能力，落实不同层次学生的发展需求。 七、课堂小结 师：今天这节课，我们通过搭一搭、填一填、想一想，有哪些收获？ 1. 知识收获 生1：我知道了在有余数的除法里，余数必须比除数小。 生2：我会用这个规律判断除法算式对不对。 生3：我更清楚余数的意思了，余数是不够再分的部分。 1. 方法收获 生1：通过动手搭小棒，能发现数学规律。 生2：观察表格里的数据，对比除数和余数，就能找到规律。 1. 情感收获 生1：我觉得数学规律很有趣。 生2：小组合作搭小棒很开心，我学会了和同学一起学习。 教师总结：同学们说得非常棒！今天我们不仅发现了有余数除法的重要规律——余数必须比除数小，还学会了用这个规律解决问题。希望大家以后在学习中，多动手、多观察、多思考，发现更多数学里的小秘密！下节课我们将用这个规律学习有余数除法的竖式计算，大家做好准备哦！ 【设计意图】引导学生从知识、方法、情感三个维度自主小结，梳理本节课核心内容，强化记忆与理解；同时激发学生后续学习的兴趣，实现课堂的延伸与衔接。 八、板书设计 搭一搭（二） （一）、搭正方形（除数4） 13÷4=3（个）……1（根） 14÷4=3（个）……2（根） 15÷4=3（个）……3（根） 16÷4=4（个）……0（根） （二）、搭小房子（除数6） 16÷6=2（个）……4（根） （三）、核心规律 余数必须比除数小 （余数：不够再分1份的部分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $