3.3分松果（教案）-2025-2026学年二年级下册数学北师大版

教学设计 主题名称 《分松果》 年级学科 二年级数学 教材版本 北师版 教学内容分析 本节课选自小学数学二年级“有余数的除法”单元，以“分松果”的实际情境为依托，引导学生在“平均分后有剩余”的分物活动中，理解有余数除法的意义。教材通过探索试商过程（借助乘法口诀判断商的合理性），帮助学生掌握有余数除法的计算方法，并渗透“余数比除数小”的核心数学性质。该内容是表内除法的延伸，为后续多位数除法及余数问题的学习奠定基础。 教学目标 1.结合分松果情境，理解有余数除法的含义；掌握试商方法，能正确计算有余数的除法；明确“余数一定要比除数小”的规律。 2.通过动手分物、观察对比算式与图示，培养动手操作、观察分析能力和初步逻辑推理能力，体会“数形结合”与“试商”的数学思想。 3.在探索过程中感受数学与生活的联系，体验解决问题的乐趣，激发数学学习兴趣。 教学重难点 重点：掌握有余数除法的试商方法，能正确计算有余数的除法。 难点：理解“余数必须比除数小”的数学道理。 教学过程 【创设情境，导入新课】 师：同学们，今天森林里的小松鼠们要分松果啦！（展示教材插图）大家仔细看，从图里能找到哪些数学信息？ 生1：一共有55个松果，每盘要放8个。 师：小松鼠想知道“可以放几盘？还剩几个？”，这个问题怎么解决呢？谁能先猜一猜用什么运算？ 生2：用除法，因为是平均分，求55里面有几个8。 师：对！之前我们学过“平均分且没有剩余”的除法，比如16÷4＝4。但今天分松果，会不会有剩余呢？这就是我们今天要研究的“有余数的除法”。 【经历过程，探究新知】 探究一：每盘放8个，求盘数和余数 （1）列算式，明确问题本质 师：根据“平均分”的意义，算式应该怎么列？ 生3：55÷8。 师：为什么用55÷8？ 生3：要把55个松果，按每8个一份来分，求能分成几份，所以用除法。 （2）试商：借助乘法口诀找商 师：那55÷8的结果是多少呢？我们可以结合8的乘法口诀来“试商”。谁来回忆8的乘法口诀，从“一八得八”开始，哪些口诀的结果接近55，但又不超过55？ 生4：“六八四十八”，48接近55；“七八五十六”，56比55大了。 师：对啦！试商的关键就是：找“除数的乘法口诀中，积最接近被除数且小于被除数”的那个口诀。这里“六八四十八”，所以商是几？ 生4：商是6。 （3）算余数，理解“余数”的意义 师：商是6，说明能放满6盘。那分完6盘后，还剩多少个松果？怎么计算？ 生5：用总数55减去分出去的数量。分出去的是6盘，每盘8个，所以6×8＝48（个），剩下的就是55－48＝7（个）。 师：所以55÷8的结果是…… 学生齐答：55÷8＝6（盘）……7（个）。 师：这里的“6”是能放满的盘数，“7”是分完后剩下的松果，我们把剩下的这个数叫做余数。现在观察余数7和除数8，有什么发现？ 生6：余数7比除数8小。 探究二：平均分给7只小松鼠，求每只小松鼠分得的数量和余数 （1）变换问题，巩固除法意义 师：小松鼠又有新想法啦：“把55个松果平均7只松鼠，每只小松鼠分到几个？还剩几个？”现在算式怎么列？ 生7：55÷7。 师：这次是把55平均分成7份，求每份是多少。 生8：可以用连减法，55可以连续减去7个7，还剩下6，不够分了。所以每盘放7个松果，还剩6个。 （2）试商：用7的乘法口诀推理 师：同样用试商的方法，回忆7的乘法口诀，找积最接近55且小于55的口诀。谁来试试？ 生9：“七七四十九”，49接近55；“七八五十六”，56比55大，所以商是7。 师：那余数是多少？ 生9：55－49＝6，余数是6。 师：所以算式是55÷7＝7（个）……6（个）。再看余数6和除数7，符合什么规律？ 学生齐答：余数6比除数7小。 探究三：辨析错题，深化“余数比除数小”的规律 （1）分析“55÷6＝8……7” 师：（展示“55÷6＝8……7”）这个计算对吗？小男孩说“55÷6的除数是6，余数要比除数小”。这表示什么？ 生10：如果商是8，那么6×8＝48，那余数是7,余数7比除数6大了，说明剩下的7个松果还能再分1盘（因为每盘放6个的话，7个可以放1盘，剩1个），所以余数不能比除数大，必须比除数小。 师：对！试商时，有余数时，积要小于被除数，如果余数大于除数，说明商小了，要增大。商增大之后变成几了呢？ 生11：变成9，6×9＝54，比55小。余数就是1，1是小于6的。这样是正确的。 师：总结一下：在有余数的除法里，余数一定要比除数小！这是非常重要的规律，大家要记牢。　　 【巩固练习、拓展提升】 1.基础闯关。 口算练习： 计算下列有余数的除法，说一说试商时用到的乘法口诀。 30÷4＝ 25÷6＝ 40÷7＝ （学生独立完成后，指名汇报，重点强调“通过乘法口诀找最接近被除数且小于被除数的积，确定商”。） 判断改错： 下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 ①42÷5＝7……7（）理由：____________________ ②38÷9＝4……2（）理由：____________________ （引导学生结合“余数必须比除数小”的规律判断，错误的请学生说明错误原因并改正。） 2.实际应用有40颗糖，平均分给9个小朋友，每人分几颗？还剩几颗？ 课堂小结 师：今天我们帮小松鼠分松果，学会了有余数除法的计算。谁来说说关键步骤？ 生：先想除数的乘法口诀，找最接近被除数且小于它的积，确定商；再用被除数减积得余数，余数要比除数小。 师：大家说得真好！生活中还有很多“平均分后有剩余”的问题，比如分糖果、分作业本，课后可以找找这样的例子。 作业设计 1.基础作业： 完成教材第21页练一练第1、2、3、4题。 2.实践作业： 用家里的小物品（如棋子、糖果、小木棍等），设计一个“平均分后有剩余”的生活情境，写出对应的除法算式并计算，和家人分享你的想法。 板书设计 有余数的除法——分松果 1.每盘放8个： 55÷8＝6（盘）……7（个） 试商：想8的乘法口诀，6×8＝48（最接近且小于55），余数7（7＜8）。 2.平均放给7只小松鼠： 55÷7＝7（个）……6（个） 试商：想7的乘法口诀，7×7＝49（最接近且小于55），余数6（6＜7）。 核心规律：余数一定要比除数小。 教学反思 本节课以“小松鼠分松果”的趣味情境引入，贴合学生生活经验，有效激发了学习兴趣。通过“试商辨析”“错题判断”等活动，学生对“有余数除法的计算方法”和“余数比除数小”的规律有了较深认识。但教学中发现，部分学生面对较大除数（如7、8）时，试商速度较慢，且对“余数为何不能等于或大于除数”的本质理解不够透彻。后续教学中，需通过“乘法口诀竞赛”“分物操作实践”等方式，一方面强化乘法口诀熟练度，提升试商效率；另一方面让学生在动手分物中，直观感受“余数是剩余且不够再分的数量”，从而深刻理解余数与除数的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $