重庆市第八中学校　2025-2026学年八年级下学期数学阶段试卷（4.7）

4月7日数学定时练习 A卷100分 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分) 1.下列各式中是分式的是 A.x+y C.2=3 2 D. 23 2+x 4x-3x+2 4x-y 2.在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=40°，则∠C的度数是 A.1309 B.110° C.60° D.50° 3.下列多边形中，内角和为540°的是 A. B D 4、下列结论中，不正确的是 A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C.一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC=12,BD=16,H为AD 边中点，则OH的长为 A.8 B.5 C.14 D.10 A D A● Q 5题图 6题图 7题图 6.如图，在四边形ABCD中，AC于BD相交于点O,∠BAD=90°，BO=DO,下列条件 中不能判定四边形ABCD为矩形的是 A.∠ABC=90° B.OA=OC C.AB//CD D.AB=CD 7.小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走 5米后向左转0，接着沿直线前进5米后，再向左转0.…如此下去，当他第一次回 到A点时，发现自己走了60米，日的度数为 A.28 B.30° C.33° D.36° 1 8.五一劳动节期间，八年级某班全体师生参劢义务植树300棵.原计划每小时植树x棵， 但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍， 结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是 A.300_20300 B. 300300 x1.2x =20 x601.2x C.30030020 D.300=300_20 xx+1.2x60 x1.2x60 9.如图，在矩形ABCD中，对角线BD=12,∠ADB=30°，P是AD上不与A和D重合 的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E,F.则PE+PF的值为 A.2√5 B.5 C.35 D.6 D D Q 9题图 10题图 10.(多选)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB边上一动点（不 与点A,B重合)，PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F,若AC=20,BD=10,则下列说 法中，正确的是 A.菱形ABCD的面积为200 B.菱形ABCD的周长为20N5 C.四边形PEOF为矩形 D.EF的最小值为2N5 二、填空题：（本大题4个小题，第小题4分，共16分） 11.八边形的对角线条数为 条 12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过 点D作DE⊥AC于点E,若AOD=130°，则∠CDE的度 12题图 数是 18.若关于：的方程2+32二有婚根则a 14.如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E,AD=5, DE=1,则AE=_ 14题图 三、解答题：（本大题5个小题，15,16,17各8分，18,19各10分，共44分） 15.解方程： 2 (2) 34=6 x x-1 x-x2 16.先化简，再求值：4x三÷（一x+0,请从不等式组x 的整数解中选 x+1 2x+7≥3 择一个合适的值代入求值。 17.如图，CD垂直平分AB,过点B作BMLBA于点B,交AC延长线于点M. (1)在图中补充完整以下作图，保留作图痕迹：用尺规作图作∠BCM的角平分线CN, 交BM于点N: (2)探究四边形BNCD的形状.（请补全下面的证明过程，不写证明理由） 证明：CD垂直平分AB ·.①，CB=CA :在等腰△ACB中，CDLAB :CD平分LACB 4DCB-4ACB 2 'CN平分LBCM ② 'LACB+LBCM=180° L4CB+5∠BCM=90° 2 ∴LDCB+LBCN=90° ③ BMLBA LABM=90° ④ D 17题图 3 18.中考体考临近，为掌握本校九年级学生的体育训练情况，小开从甲、乙两班各随机抽 取20名学生，对其本月体测成绩进行了整理、描述和分析（成绩用x表示，满分50， 共分为四组：A.≤40，B.40<x≤45，C.45<x<50,D.x=50),下面给出了部 分信息：甲班20名学生的体测成绩在45<x<50分数段的数据为：47,48,48,49， 49,49,49,49.乙班20名学生的体测成绩为：40,44,45,45,46,47,47,48， 48,48,49,49,49,49,49,49,50,50,50,50. 甲、乙两班抽取的学生体测成绩统计表 甲班抽取的学生体测成绩条形统计图 甲班 乙班 个人数 平均数 47.6 47.6 1 众数 50 b 9 8 中位数 a 48.5 8 > 方差 18.24 6.14 6 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表中，a=，b=一，请补全条形 4 统计图： 3 (2)根据上述数据，你认为甲、乙两班中哪个班级的 n 学生体测成绩更好？请说明理由（写出一条即可）； (3)该校九年级共有1200名学生参加本月体测，根 0 据以上信息，试估计此次体测成绩获得满分的学生人 D 组别 数是多少？ 19.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施 工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相 同. (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？ (2)设先由甲队施工若千天，剩下的再由乙队施工完成，其中甲乙施工天数均为整 数.若每天需付给甲队的筑路费用为0.1万元，需付给乙队的筑路费用为0.2万 元，且甲、乙两队施工的总天数不超过24天，则如何安排甲、乙两队施工的天数， 使施工费用最少，并求出最少费用. B卷(50分) 四、选择题：（本大题2个小题，每小题4分，共8分) 20.（多选)关于x的一元一次不等式组 -m≤x+b的解巢为≤4，且关于y的分式 2 2x-4≤x 方程1-y+4=y-2有整数解，则下列符合条件的整数m的值为 2-yy-2 A.1 B.3 C.4 D.6 2I.如图，点P在矩形ABCD的边BC上，将△ABP沿直线AP折叠，点B的对应点落在 矩形ABCD内的点E处，且EA=ED,如果AB=5,AD=8,那么BP的长为 A. 3 B.2 2 C. D.3 21题图 五、填空题：（本大题3个小题，每小题4分，共12分) 22.已知二-5=5，则+4ab-6= 2a-ab-2b 23.如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD相交于点 G O,E、F、G分别是BO、CO、AD的中点，连 接EF、GE、GF,BD=2AB,BC=7,AC=8, 则△EFG的周长为 B 23题图 24.我们规定：若一个四位数满足千位数字与十位数字之和为5的倍数，百位数字与个 位数字之和为4的倍数，则称这个数为“五湖四海数”，例如：四位数3276，因为 3+7=10=2×5,2+6=8=2×4,所以3276是“五湖四海数”.按照这个规定，最小 的“五湖四海数”为；若一个“五湖四海数”M=1000a+100b+40c+d+3134 (其中0≤a≤6,0<bK7,0<c≤4,0<d≤5，且a、b、c、d均为整数)，记F(M)=a+4c, GM0=2B-3b+2bd-3d,若22能被3整除，则满足条件的所有M的最大值 G(M) 与最小值的差为 五、解答题：（本大题3个小题，每小题10分，共30分） 24.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为AD上一点，AE=2DE,F为 BC上一点，DF平分∠ADC,动点P从E出发以每秒1个单位长度的速度沿折线 E→A→B运动，运动时间记为x(0<x<8),运动过程中△EFP的面积记为y· (1)直接写出y与x的函数关系式以及对应自变量x的取值范围 (2)在给定的平面直角坐标系中，画出y函数图象，并写出函数y图象的一条性质。 (3)若该函数图像与直线y=x+k恰好有一个交点，直接写出常数k的取值范围， 11 8 --- A P E O 6 5 4 2 -r-t---r-1 F 01234567891011→x 6 25.如图，直线y=2x+6交x轴、y轴分别于点A、B,直线y=:+3与x轴交于点C, 与直线AB交于点D,AC=6. (1)求直线CD的表达式： (2)点P为射线DC上的-点，Sm=5,0为x销上一点，求0+5P0的 最小值及此时点Q的坐标： (3)点M为y轴上一动点，N为平面内一点，使得以点、D、M、N为顶点的四 边形为菱形，请直接写出点N坐标. B D D 备用图 26.在菱形ABCD中，∠DAB=30°，过点B作BE⊥AD于点E,F为射线BE上一点. (1)如图1，若ED=1,BE=EF,求CF的长度； (2)如图2，过点D作DG⊥DC,且∠GCF=15°，用等式表示BF,GF,DG的数 量关系并证明： (3)如图3，若AB=12,P为AF中点，将PC绕点P顺时针旋转60°得P2,当EQ 最小时，请直接写出△ABF的面积. F A D B C 图1 G F E D B C 图2 B C 图3 2