重庆市第八中学校初2025-2026学年八年级数学下学期6.14作业

6.14作业 A卷(100分) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 2.·如图，在四边形ABCD中，AD/IBC,点E在AB上，EF/IAD交CD于点F,若 AE:BE=1:2,DF=3,则FC的长为() A E A.6 B.3 C.5 D.9 3.雾霾天气越来越破坏环境和危害人民的身体健康，某市2022年全年雾霾天气是36天， 为了改善环境，减少雾霾天气，该市计划到2024年全年雾霾天气降到25天，这两年雾 霾天气的平均下降率相同，若设每年的下降率为x,根据题意，所列方程为() A.360+x)2=25B.361-x)2=25C.251+x)2=36D.361-2x)=25 4.如图，△ABC的两个顶点B、C均在第一象限，以点A(0,1)为位似中心，在y轴 左侧作△ABC的位似图形△ADE,△ABC与△ADE的位似比为1：2.若点C的纵坐 标是，则其对应点E的纵坐标是() A.m+3 B.2+3 C.-(2H3) D.-2+3 5.若点(-2，y)、(←1，)、Q,)都在反比例函数y=k<0)的图象上，则有() A.y>y2>3 B.y3>片>y3 C.y>y>y3 D.y>y3>y2 6.把代数式3型中的x、y同时扩大为原来的五倍后，代数式的值() x+v A.扩大为原来的3倍 B.不变 C.缩小为原来的 D.扩大为原来的5倍 7.关于x的一元二次方程ax2+3x-2=0有实数根，则a的取值范围是() 4.a2-g B.a≥ 9且a≠0c.a>-9 D.a>- 9 且a≠0 8 8 8.若m是方程x2-x-1=0的根，则m3-2m2的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 9.如图，在菱形ABCD中，AC=2√6，BD=2√3， DH⊥AB于点H,则BH的长为() A.3 B.2W5 C.2 D.2√2 10.（多选)已知两个直角三角形的三边长分别为3,4，m和6,8，，且这两个直角 三角形不相似，则什n的值为（) A.5+2V7 B.15 C.10+W7 D.15+3V√7 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分) 11.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是 12.已知名，则*+3”=一 y 3 x-V 13.13.函数y=(2+m)xm-2m-9是一个反比例函数， 那么= 14.如图，在△ABC中，点D在是边AB的中点，∠A=∠B=∠EDF.若AB=6,AE=4, 则BF=一 二、解答题（本大题共5小题，共44分） 15.计算： (1)1+)1-a+a(a+2) x2xt0- 16.解方程： (1)x2-6x+4=0 (2)2x(x-3)+(3-x)=0 17.如图，在平行四边形ABCD中，BC>AB, (1)用尺规完成基本作图：在AD上截取线段AE,使得AE=AB:作∠ADC的平分线与 BC交于点F:（保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图形中，连接BE,证明：BE=DF 证明：，四边形ABCD为平行四边形 ∴.AB=CD,AD∥BC,∠BAE=∠DCF .AD//BC, ① A ,'DF平分∠ADC ∴.∠ADF=∠CDF B C ② ③ 又由作图可知，AE=AB ④ 在△BAE和△DCF中 (AB=CD ∠BAE=∠DCF AE=CF .∴.△BAE2△DCF ∴，BE=DF 18.为精准掌握九年级同学的体育锻炼情况，某校于12月对九年级全体同学进行了体育 模拟测试.现从九年级(1)班和九年级(2)班参加模拟测试的同学中各随机抽取20名 同学的成绩（满分50分）进行收集、整理、描述、分析，并将成绩分为四组（成绩用x 表示：A:0≤x<30;B:30≤x<40;C:40≤x<45:D:45≤x≤50；) 九年级（1)班20名同学的模拟成绩为：28,29,38,43,45,45,46,47,47,47， 48,48,48,49,49,49,50,50,50,50. 九年级(2)班的同学模拟成绩在D组的数据为：50,45,48,48,48,49,49,49,50， 49,46,50. 九年级(1)班、(2)班所抽学生比赛成绩统计表九年级2班所抽取同学成绩扇形统计 图 根据以上信息，解答下列问题： 班级 平均数 中位数 众数 D 九年级(1)班 45.3 47.5 b A5% C 10% B 九年级（2)班 45.3 49 m% (1)上述图表中a= b= = (2)根据以上数据分析，你认为九年级(1)班、九年级(2)班哪个班级学生的模拟测 试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校校九年级共有2480名同学参加了此次模拟测试，若把成绩为48分及以上的同 学记为优秀，估计本次模拟测试成绩为优秀的学生一共有多少人？ 19.某水果店销售两种品牌的枇杷，一种是五星枇杷，一种是贵妃白枇杷.已知一箱贵妃 白枇杷的售价比一箱五星枇杷的售价高50元，购买3箱贵妃白枇杷，2箱五星枇杷 的总价不超过600元. (1)求每箱贵妃白枇杷的售价不高于多少元？ (2)当贵妃白枇杷按(1)问中的最高售价销售时，该水果店平均每周可销售贵妃白枇 杷12箱，因市场不景气，水果店决定降价销售，经调查发现，一箱贵妃白枇杷的售 价每降低20元，销量每周可增加3箱，若保证贵妃白枇杷每周的销售额为1800元， 且尽可能减少库存，求每箱贵妃白枇杷的售价应该降低多少元. B卷(50分) 四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分） 20.如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接DE,AF⊥DE于点F,连接CF, 设∠DAF=,若AF=2DF,则∠DCF一定等于() E A.45°- B.90°-3 c.3a D.10°+ 8 21,已知一个分式心+凸m为正整数)，对该分式的分母与分子分别加1，称为第一次 操作，记为q= m+2 +1 对4的分母与分子分别加1，称为第二次操作，记为4-=+3 m+2 .通过实际操作，下列说法正确的有() ①g=m+7 +6 ②若4=，则m的值为2： ③已知第三次操作后得到的分式可以化为整数，则m的值共有4个. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 22.若关于x的方程a。,文=-2的解为非负整数，且反比例函数y= a+3 的图像 x-22-x 在第一、三象限，则所有满足条件的整数的值之和是 23.在△4BC和△MDE中，BA=BC,DA=DE,且∠ABC=∠ADB=90,连莠S图EB,CD 和BD,E在线段CD上，并且∠ACE+∠ABE=90°若BC=2√5， SABDE D E C 24若两个四位正整数的和也是四位数，且和的四个数位上的数字相同，就称这两个四位 数为“互补数”。一个四位正整数A的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数 字为d,将A的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换，得到一个新的四位正 整数A',当A与A'互为“互补数”时，记M(A)为四个数位上数字的和， N④=a-C+7b-)+2,若M能被10整除，V是7的倍数，满足条件的4的最大 b-1 值为 五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 25.如图，在△ABC中，∠ABC=90°AB=3,AC=5.动点P从点A出发，沿A-B-C 运动，速度为每秒1个单位(0<x<7)长度，同时点Q以相同的速度从点A出发沿射 线AC运动.设运动时间为x秒，△ACP的面积为y,,线段AC与线段AQ的长度之 比为y2· (1)请直接写出y2关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； (2)在平面直角坐标系中，画出函数yy的图象，并写出函数的一条性质： (3)结合函数图象，请直接写出y≤y,时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误 差不超过0.2). 6 5 ò 4 3 2 B 567x 26.如图，直线：y=x+b(k≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数 y=%m≠0交于C(30、D0.0)两点，与直线y=-x交于点. (1)求的表达式： 25 (2)点P在反比例函数图象上，且在直线4B下方，若Sc=石，求点P的坐标： (3)在(2)的条件下，且点P在第一象限，如图2，将点P沿射线OE方向平移4√2个 单位得到点P',点F在反比例函数图象上，且满足∠FP'P-∠ABO=45°，请直接 写出点F的坐标. D XD B B E E A A 27.在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90° (1)如图1，将AB绕点A逆时针旋转60°得到AD,连接BD、CD,BC与AD交于点E, 若BC=32+√6，求CD的长度； (2)如图2，四边形ABEG是平行四边形，点C在EG上，∠ABE的角平分线BD交AC 于点F,过B作BH⊥GE交GE延长线于点H,作AP⊥BD,求证：2AP+√2CD=BD; (3)如图3，四边形ABCG中，∠DGC-2∠ADB,AB=AC=AD=4,CG=3,点M为直线 BC上一动点，连接MA,将MA绕点M顺时针旋转90°得到N,连接AN,在平面 内有一点R,满足RN=FN,连接DN、AR,当DN最小时，求AR的最小值， A A D D 分 G F P B B B M D E N H 图1 图2 图3