第二单元 比例填空题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第二单元 比例填空题 1．一幅图的比例尺1∶10000，两个建筑物间的实际距离是400m，则在图上这两个建筑物之间的距离是( )cm。 2．在一幅比例尺为20∶1的图纸上，量得一种精密零件在图纸上长10厘米，这种精密零件实际长( )厘米。 3．在一幅地图上，4cm长的线段表示8km的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。 4．一个正方形按1∶5的比缩小后，得到一个周长是16cm的新正方形，那么原来正方形的面积是( )cm2。 5．如果两个比的比值相等，那么这两个比就( )比例。 6．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。 7．在比例中，2和30是比例的( )，5和12是比例的( )。 8．已知1、4、12三个数，再添一个数能组成比例的数，所组成的比例是( )。 9．一种微型零件长0.5毫米，画在一幅图上长为5厘米，用的比例尺是( )。 10．在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，测得甲、乙两地的距离是4厘米，如果画在另一幅比例尺是的地图上，应画( )厘米。 11．大米和面粉的质量比是4∶5，大米的质量和面粉质量成( )比例。 12．把一个长方形按3∶1的比放大后，它的周长是原来的( )倍，面积是原来的( )倍。 13．在比例尺是1∶1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长为2.5厘米，宽为1.2厘米，这个花坛的实际面积是( )平方米。 14．图上距离2厘米表示实际距离12千米，这幅图的比例尺是( ) 15．在一张小明和爸爸的合照上，爸爸在照片上的身高是5.4厘米，小明的身高是4.2厘米。小明知道自己的实际身高是1.4米，爸爸的实际身高是( )米。 16．某校体育场的草坪实际长110m，在图纸上的长度是5.5cm，这幅图纸的比例尺是( )。 17．甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2，如果从甲筐取出25kg苹果放入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是4∶11，甲筐原有苹果( )kg。 18．在一个比例中，两个内项的积是2，其中一个外项是7，则另一个外项是( )。 19．根据比例的基本性质，如果5a=3b，那么=( ) 20．姚明的身高为2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是( )。 21．把300km 的实际距离画在图上是7.5cm ，这幅图的比例尺是( )。 22．把一个边长为2cm的正方形按3∶1放大后，边长是( )cm，面积是( )cm2。 23．用2、4、6可以和数( )、( )或( )组成比例，其中内项积是24，比值是2的一个比例是( )。 24．a与b的比是3∶4，b是c的，则（    ），a比c少。 25．在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的( )，8和12是比例的( )。（填“内项”或“外项”） 26．根据比例的基本性质，可以写成( )×( )＝( )×( )。 27．是( )比例尺，把它改成数值比例尺是( )。 28．如果 ，和都不为那么( )。（填最简整数比） 29．一个手表零件长5毫米，画在设计图上长10厘米，这幅图的比例尺是( )。 30．广州塔又称广州新电视塔，是中国第一高塔，总高度为600m。广州国际金融中心与广州塔的高度比约为11∶15，广州国际金融中心大约高( )m。 31．表示( )相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的( )。 32．在比例尺是1∶2000000的地图上，如果甲、乙两地的实际距离是80 km，那么在这幅地图上的图上距离为( )． 33．一种8毫米长的机器零件，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画( )厘米。 34．一个长方形的面积是120cm2，按5∶1的比放大后，它的面积比原来多( )dm2。 35．白兔与灰兔的只数比是9∶11，白兔有54只，灰兔有( )只。 36．表示( )的式子叫作比例．在4∶7=48∶84中,4和84是比例的( ),7和48是比例的( )． 37．一种精密零件的长是12毫米，画在一幅设计图上的长是48厘米，这幅设计图的比例尺是( )。 38．一幅图上，用4cm表示实际距离40km，这幅图的比例尺是( )。 39．在一幅地图上，学校到公园的距离是4.5 cm，已知两地之间的实际距离是900 m，这幅地图的比例尺是( )． 40．在地图上，16号地铁线龙城公园站到黄阁坑站的距离是2cm，它的实际距离是1.6km。这幅图的比例尺是( )。 41．在一张地图上，画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺的形式是( )，南京到上海约320千米，两地间的图上距离是( )厘米。 42．去年6月17日我国第三艘航空母舰“福建号”成功下水，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照的比例尺制作“福建号”模型，长应是( )厘米，宽应是( )厘米。 43．在比例尺是1∶25000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是16cm，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。 44．如果，那么A∶b等于( )。 45．已知3b＝4a（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。 46．三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2∶3∶4，则最小的分数为( )． 47．在比例中两个内项的积等于( )，如果，那么( )。 48．如果2A＝5B，写成一个比例式为：A∶B＝( )∶( )。 49．一幅地图，用图上5厘米的长度表示实际300米的长度，这幅地图的比例尺是( )。如果两地的实际距离是1200米，那么在这幅地图上应画( )厘米。 50．一张设计图上，用10厘米表示实际距离10米，这张设计图的比例尺是( )。 51．明明身高1.6米，在照片上他的身高是4厘米。这张照片的比例尺是( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4 【分析】比例尺1∶10000＝，已知实际距离为400m，因为1m＝100cm，所以400m为400×100＝40000cm，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。 【详解】1∶10000＝ 1m＝100cm 400×100＝40000（cm） 40000×＝4（cm） 在图上这两个建筑物之间的距离是4cm。 2．0.5/ 【分析】已知图纸的比例尺以及一种零件的图上长度，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，即可求出这种零件的实际长度。 【详解】10÷ ＝10× ＝0.5（厘米） 这种精密零件实际长0.5厘米。 3．1∶200000 【分析】先把千米化成厘米，即8km＝800000cm，再根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。 【详解】8km＝800000cm 4∶800000 ＝1∶200000 【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的换算。 4．400 【分析】先求出缩小后的图形的边长，再求出原图形的边长，即可根据面积公式求出正方形的面积。 【详解】16÷4＝4（厘米），原图形的边长是4×5＝20（厘米），20×20＝400（平方厘米） 【点睛】按1∶5的比缩小，指的是边长缩小到原来的，以此为突破口。 5．能组成 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此即可解答。 【详解】根据比例的意义可知，如果两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例。 【点睛】本题主要考查学生对于比例意义的理解与运用。 6．795 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得，用26.5÷即可求出商杭高铁的实际距离，再把单位换算成千米。 【详解】26.5÷ ＝26.5×3000000 ＝79500000（厘米） 79500000厘米＝795千米 这条铁路的实际距离为795千米。 7． 外项 内项 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项；组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此解答。 【详解】在比例中，2和30是比例的（外项），5和12是比例的（内项）。 【点睛】此题主要需要学生掌握比例的意义以及比例的各个部分的名称。 8．1∶4＝3∶12 【分析】先从已知的1、4、12三个数中任选两个数作为比例的两个外项，如1和12，那么4就是这个比例的一个内项； 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，用1和12的乘积除以4，即可求出另一个内项，据此组成比例。 【详解】1×12÷4 ＝12÷4 ＝3 所组成的比例是1∶4＝3∶12。（答案不唯一） 9．100∶1 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】5厘米＝50毫米 50毫米∶0.5毫米 ＝500∶5 ＝100∶1 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 10．15 【分析】已知比例尺是1∶30000000＝，甲、乙两地的图上是4厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”把数据代入计算即可得出实际距离，现在要画在比例尺是的地图上，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”计算解答即可。 【详解】1∶30000000＝ 4÷ ＝4×30000000 ＝120000000（厘米） 120000000×＝15（厘米） 所以应画15厘米。 11．正 【分析】根据和面粉的质量比是4∶5，得到两者的比值一定，再根据正比例和反比例的定义判断。 【详解】大米的质量：面粉的质量=4：5= ，两者比值一定，所以大米的质量和面粉质量成正例。 【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义。易错点是主要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。 12． 3 9 【分析】把长方形按3∶1的比放大后，长和宽都扩大到原来的3倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，解答即可。 【详解】把一个长方形按3∶1的比放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍。 【点睛】此题考查了图形的放缩，明确图形扩大是对应的边长同时扩大。 13．300 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出长方形花坛的长和宽的实际长度；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。 【详解】长：2.5÷ ＝2.5×1000 ＝2500（厘米） 2500厘米＝25米 宽：1.2÷ ＝1.2×1000 ＝1200（厘米） 1200厘米＝12米 面积：25×12＝300（平方米） 【点睛】根据实际距离和图上距离的换算以及长方形面积公式的应用，解答本题。 14．1∶600000 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据文字比例尺转换为数值比例尺。 【详解】12千米=1200000 比例尺=2：1200000=1：600000 【点睛】本题主要考查比例尺的定义。然后将文字比例尺转换为数值比例尺。易错点在于图上距离和实际距离的单位要相同，所以本题先变换单位再求值。 15．1.8 【分析】5.4厘米＝0.054米，4.2厘米＝0.042米，根据题意可设爸爸实际身高是x米，列比例为0.054∶x＝0.042∶1.4，然后解出比例即可。 【详解】解：设爸爸实际身高是x米。 0.054∶x＝0.042∶1.4 0.042x＝0.054×1.4 0.042x＝0.0756 0.042x÷0.042＝0.0756÷0.042 x＝1.8 所以，爸爸的实际身高是1.8米。 16． 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。 【详解】110m＝11000cm 5.5∶11000 ＝（5.5×10）∶（11000×10） ＝55∶110000 ＝（55÷55）∶（110000÷55） ＝1∶2000 某校体育场的草坪实际长110m，在图纸上的长度是5.5cm，这幅图纸的比例尺是1∶2000。 【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。 17．45 【分析】根据题意，设甲筐原有苹果3x千克苹果，则乙筐原来有2x千克苹果，根据数量关系列式为：（3x－25）∶（2x＋25）＝4∶11，再解答出来即可。 【详解】解：设甲筐原有苹果3x千克苹果，则乙筐原来有2x千克苹果。 （3x－25）∶（2x＋25）＝4∶11 4（2x＋25）＝11（3x－25） 8x＋100＝33x－275 33x－8x＝275＋100 25x＝375 x＝15 甲筐原有苹果：3×15＝45（千克） 【点睛】此题关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列比例式解答。 18． 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。两个内项的积是2，则两个外项的积也是2，用2除以其中的一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】2÷7＝，则另一个外项是。 【点睛】掌握并灵活运用比例的基本性质是解题的关键。 19． 【详解】略 20．1∶20 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。 【详解】2.26＝226厘米 11.3∶226 ＝（11.3×10）∶（226×10） ＝113∶2260 ＝（113÷113）∶（2260÷113） ＝1∶20 姚明的身高为2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是1∶20。 【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。 21．1：4000000 【详解】略 22． 6 36 【分析】按比例放大图形中，用原正方形边长乘放大比例，得到放大后的边长。因为正方形面积公式为 边长边长，所以用放大后的边长代入该公式，计算放大后的面积。 【详解】23＝6（厘米）； 66＝36（平方厘米） 23． 3 12 4∶2＝12∶6 【详解】略 24．3∶10； 【分析】b是c的，即b＝c，又a与b的比是3∶4，将b用c进行等量代换，所以a∶c＝3∶4，化简即可得a∶c的值；求a比c少几分之几，先求出（c－a），再除以c即可。 【详解】因为b＝c，a∶b＝3∶4，所以 a∶c＝3∶4 c＝4a a∶c＝3∶10 a为3份，c为10份 则a比c少几分之几列式为： （10－3）÷10 ＝7÷10 ＝ 【点睛】本题属于求多个数的连比和一个数比另一个数少几分之几的问题，要掌握等量代换的方法。 25． 外项 内项 【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。 【详解】在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的(外项)，8和12是比例的（内项）。（填“内项”或“外项”） 26． a b 8 7 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。分数形式的比例，分子、分母交叉相乘积相等。 【详解】分数形式的比例，分子、分母交叉相乘积相等，所以a×b＝8×7。 27． 线段 1∶3000000 【分析】由题意知：这是个线段给尺，一厘米表示30千米，将30千米转化为厘米即可得数值比例尺。据此解答。 【详解】根据分析，是线段比例尺。 1厘米∶30千米 ＝1∶（30×100000） ＝1∶3000000 【点睛】掌握线段比例尺转化为数值比例尺是方法是解答本题的关键。 28．1∶5 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，据此求解。 【详解】如果 （和都不为0），两边同时乘5，可得： ， 所以：。 【点睛】本题主要考查比例基本性质的逆运用以及比的化简。 29．20∶1 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再代入数据即可。 【详解】10厘米＝100毫米 比例尺：100毫米∶5毫米 ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 这幅图的比例尺是20∶1。 【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 30．440 【分析】根据题意设广州国际金融中心大约高xm，列出比例，再根据内项积等于外项积求出x的值。 【详解】设广州国际金融中心大约高xm 11∶15＝x∶600 15x＝600×11 15x＝6600 x＝6600÷15 x＝440 则广州国际金融中心大约高440m。 31． 两个比 项 【解析】略 32．4 cm 【详解】略 33．80 【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离＝实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题。 【详解】8毫米＝0.8厘米 0.8×100＝80（厘米） 一种8毫米长的机器零件，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画80厘米。 【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的统一。 34．28.8 【分析】长方形按5∶1的比放大后，边长、周长都扩大到原来5倍，而面积扩大到原来的52倍。据此先求出扩大后长方形的面积，再用扩大后的面积减去原来的面积求出它的面积比原来多的面积。 【详解】120×52－120 ＝120×25－120 ＝3000－120 ＝2880（cm2） 2880cm2＝28.8dm2 所以它的面积比原来多28.8dm2。 【点睛】把一个平面图形按一定的比放大或缩小，它的面积就按这个比的平方扩大或缩小。 35．66 【详解】略 36． 两个比相等 外项 内项 【详解】略 37．40∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。先将单位换算统一，再列出比，最后要将比化简成最简整数比。 【详解】48厘米＝480毫米 480∶12＝40∶1 则这幅设计图的比例尺是40∶1。 38．1∶1000000 【分析】图上距离÷实际距离＝比例尺，据此解答。需要先统一单位再解答。 【详解】40千米＝4000000厘米 4∶4000000＝1∶1000000 【点睛】根据比例尺的意义即可解答。 39．1∶20000 【详解】略 40．1∶80000/ 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1km＝100000cm”，求出这幅图的比例尺。 【详解】2cm∶1.6km ＝2cm∶（1.6×100000）cm ＝2∶160000 ＝（2÷2）∶（160000÷2） ＝1∶80000 这幅图的比例尺是1∶80000。 41． 1∶5000000 6.4 【分析】线段比例尺表示图上1厘米对应实际距离50千米，因为1千米＝100000厘米，所以50千米转化为厘米是50×100000＝5000000厘米，根据数值比例尺的定义（图上距离与实际距离的比），可将线段比例尺转化为数值比例尺。 已知实际距离和数值比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”来计算南京到上海的图上距离，计算前要先统一单位。 【详解】1千米＝100000厘米 50×100000＝5000000（厘米） 所以数值比例尺为1∶5000000。 320×100000＝32000000（厘米） 1∶5000000＝ 32000000×＝6.4（厘米） 数值比例尺是1∶5000000，南京到上海的图上距离是6.4厘米。 42． 16 3.9 【分析】根据图上距离实际距离比例尺，代入数据解答。同时注意答案中单位，根据1米＝100厘米，在答案中做相应变化。 【详解】320米＝32000厘米 78米＝7800厘米 （厘米） （厘米） 长应是16厘米，宽应是3.9厘米。 43．4 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】16÷ ＝16×25000 ＝400000（厘米） 400000厘米＝4千米 【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算，注意单位名数的换算。 44．5∶4 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，则4和A可以做外项，5和b是内项，据此即可求出A∶b等于多少。 【详解】由分析可知： A∶b＝5∶4 【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 45． 3 4 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可把等式为3b＝4a，运用比例性质的逆运用，即可得出答案。 【详解】3b＝4a（a、b均不为0） ＝ a∶b＝3∶4 【点睛】此题主要考查了比例的基本性质的逆运用，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。 46． 【详解】略 47． 两个外项的积 【分析】根据比例的基本性质，在比例中两个内项的积等于两个外项的积；据此解答。 【详解】根据比例的基本性质可得：在比例中两个内项的积等于两个外项的积，如果，那么5b＝4a。 【点睛】本题主要考查比例的基本性质及其简单运用。 48． 5 2 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2A＝5B，如果A是外项，则另一个外项是2；B是内项，则另一个内项是5。 【详解】根据比例的基本性质，如果2A＝5B，写成一个比例式为：A∶B＝5∶2。 【点睛】熟练运用比例的基本性质是解题的关键。 49． 1∶6000 20 【分析】（1）先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比后再化简即可。 （2）先统一单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出结果即可。 【详解】（1）300米＝30000厘米 5∶30000＝1∶6000 （2）1200米＝120000厘米 120000×＝20（厘米） 故答案为：1∶6000；20 【点睛】比例尺＝图上距离∶实际距离，注意单位要统一。 50．1∶100 【详解】略 51．1∶40 【分析】利用比例尺的意义求解，注意单位之间的进率。 比例尺＝图上距离∶实际距离 1米＝100厘米 【详解】4厘米∶1.6米 ＝4厘米∶160厘米 ＝4∶160 ＝1∶40 故答案为1∶40 【点睛】求比例尺时，一定要先统一单位，不要忘记化简。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $