第二单元 比例作图题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第二单元 比例作图题 1．按要求画一画。 （1）将图形①按1∶3缩小。 （2）将图形②按2∶1放大。 2．按要求作图。（图中1小格表示1平方厘米） （1）画出三角形以AB所在的直线为对称轴的对称图形，并求出这个轴对称图形的面积为（    ）平方厘米。 （2）图形中点C的位置用数对表示是（    ）。如果点A在点C的西偏北a°的方向上，那么点C在点A的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上。 （3）画出将这个轴对称图形绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出轴对称图形按1∶2的比缩小后的图形。 （5）如果AB的实际长为15米，那么这幅平面图的比例尺是（            ）。 3．按要求画一画。 （1）按2∶1画出图形①放大后的图形。 （2）按1∶3画出图形②缩小后的图形。 4．（1）将图①绕点O顺时针旋转90°，得到图②。 （2）以直线MN为对称轴作图①的轴对称图形，得到图③。 （3）将图②向左平移4格得到图④。 （4）画出图①按1∶2的比缩小后的图⑤。 5．按要求画一画。 （1）画出将图形①先向右平移2格，再向下平移4格得到的图形④。 （2）画出轴对称图形②的另一半。 （3）画出将图形③按2∶1扩大后的图形⑤。 6．按要求作图。 （1）按2∶1画出梯形放大后的图形。 （2）按1∶3画出平行四边形缩小后的图形。 7．在下列方格纸上画一个你喜欢的图形，并画出将其按2∶1放大后的图形。 8．（1）画出图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图形按2:1的比放大后的图形。 9．先画出将梯形按1∶2缩小的图形，再画出将缩小后的图形按3∶1放大的图形。 10．已知人民广场在幸福村的南偏西55°方向上，距离是480米，商业街在人民广场的北偏西60°方向上，距离是360米，火车站在商业街的正西方向，距离是720米，在图中标出人民广场，商业街，火车站的位置。 11．在下面的方格中，按要求作图。 （1）以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形得到图B； （2）将图B绕O点顺时针旋转90°得到图C； （3）将图C向右平移5格得到图D； （4）将图D按2∶1的比放大得到图E。 12．按2∶1画出小房子放大后的图形。按1∶2画出三角形缩小后的图形。 13．画出下图长方形按1∶2缩小后得到的图形。 14．按3∶1的比画出半圆形放大后的图形． 按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形． 15．按要求画图形。 （1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形。 （2）按2：1的比画出直角梯形放大后的图形。 16．下图的比例尺是1∶50000，请你在图中标出汽车站、图书馆的位置。 (1)汽车站在中心广场东边，距离中心广场1000米。 (2)图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场1500米。 17．下图是学校劳动实践基地示意图（每个小方格的边长表示1米），图中的点P是一个射程为5米的浇灌水龙头位置。 （1）请画出水龙头浇灌范围。 （2）学校原来计划在图中①号三角形区域种西红柿，现在需要把它按2∶1放大，且在水龙头的浇灌范围内，请画出放大后的西红柿种植区域。 18．画出图形A按2：1放大后的图形C；画出图形B按1：2缩小后的图形D。 19．按3∶1的比画出长方形放大后的图形；按1∶2的比画出直角三角形缩小后的图形。 20．按要求画一画。    （1）三角形的顶点A用数对表示为（16，4），将表示三角形轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘3，画出得到的图形。 （2）将三角形绕点A顺时针旋转。 （3）将上面的梯形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为。 21．将图形A缩小，使缩小后的图形与原图形的边长比是1∶3。 22．请按要求画图形． （1）画出把图①按2：1放大后的图形；     （2）画出把图①绕B点逆时针旋转90度后的图形． 23．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）文化宫在博物馆的北偏西50°方向1千米处。 （2）体育场在博物馆的南偏东45°方向1500米处。 24．把方格纸中的平行四边形按2∶1放大，在下边画出来。 25．已知小刚家正东方向800米是电影院，电影院东偏北65°方向600米是学校，学校南偏东40°方向500米是图书馆，在图中标出电影院、学校、图书馆的位置。 26．如图，每个小方格的边长表示1cm。按要求画图。 （1）画出三角形①按1∶3的比缩小后的三角形②。 （2）画出一个与三角形②面积相等的平行四边形。 27．观察分析，操作实践。（每个小方格的边长是1厘米） （1）将三角形绕点顺时针旋转180度，再向右平移5格得到图形。 （2）以直线为对称轴画出图形的轴对称图形，再画出把图形按放大后的图形。 （3）画出和图形面积相等的平行四边形。 28．（1）将方格中的长方形甲按3∶1放大后得到长方形乙。请你画出长方形乙。 （2）长方形乙的面积是长方形甲的面积的（    ）倍。 （3）如果把一个长方形按8∶1放大后，放大后的长方形面积是原来长方形面积的（    ）倍。 29．按下面的要求作图。 （1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C按1∶2的比缩小，得到图形D。 30．下图是学校周围的平面图。 请在下图中标出商场和图书城的位置： （1）商场在学校东偏北30°方向，距离学校1千米的位置。 （2）图书城在学校西偏南45°方向，距离学校750米的位置。 31．根据下面的要求在图中画图。 （1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来。 （2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度。 32．想一想，画一画。 （1）画出字母F绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）在如图中恰当的位置画出将字母F按2∶1放大后的图形。 （3）如果如图中1小格的边长代表5厘米，放大后字母F的面积是（    ）平方厘米。 33．电影院在街心花园南偏西60°方向，距离街心花园150m的地方，请在图中标出电影院的位置，并标出图上距离和角度。 34．按要求在方格纸上作图。 ①以线段AB为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 ②画出三角形ABC向右平移6格得到的图形。 ③画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。 35．人民公园是长300m，宽200m的长方形，按1∶20000的比例尺在下面画出人民公园的平面图。 36．把平行四边形按2∶1放大，把长方形按1∶3缩小。 37．如图，已知图形②的四个顶点B，C，D，E用数对表示为B（1，6），C（7，6），D（5，8），E（1，8）按要求画一画。    （1）将图形①绕点A顺时针旋转90° （2）将图形①先向右平移5格，再向上平移2格。 （3）将图形②按数对的第二个数乘，第一个数不变。 （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 （5）以虚线为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。 38．按要求在下面方格纸上画图。画出下面的图形按2∶1放大后的图形。 39．科技馆在红星十字正东方向，距红星十字900米；公园在红星十字正南方向，距红星十字600米。在下图中画出科技馆和公园的位置平面图（比例尺1∶30000）。 40．（1）将三角形A按3∶1的比放大，得到三角形B。 （2）再将三角形B按1∶2的比缩小，得到三角形C。 41．下图是某校操场1∶800的布局图，标出下面各场地的位置。 （1）沙坑在跳高场地的北偏西30°24米处。 （2）铅球场地在升旗台的东偏南10°28米处。 （3）乒乓球场地在升旗台的东偏北30°40米处。 42．李叔叔骑自行车去观看第十四届全运会比赛。他从家出家，先向东偏北20°方向骑行3km，再向南偏东45°方向骑行4km后到达体育馆。你能画出李叔叔骑行的路线吗？ 43．画出图形按2∶1的比放大后的图形。 44．作图。 （1）图形A向上平移4格得到图形B。 （2）以图中虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。 （3）画出图形D绕点O逆时针旋转90°后的图形E。 （4）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 45．实践操作。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）以虚线为对称轴画出图形A的轴对称图形C。 （3）画出图形A按1∶2缩小后的图形，图形A与缩小后图形的面积比是（    ）。 46．按要求画一画。 （1）画出三角形向右平移4格后的图形A。 （2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转90°后的图形B。 （3）画出三角形按2∶1放大后的图形C。 47．已知小明家在小红家正东方向1200m处，学校在小明家北偏东30°方向800m处，邮局在学校正西方向2000m处。在图中标出小明家，学校和邮局的位置。    48．通过平移和旋转，可以设计美丽的图案。根据要求画一画。 ①把图“甲”绕点O顺时针旋转90°。 ②把图“乙”向右平移3格。 ③画出图“丙”按2∶1放大后的图形。 49．按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。 50．按2∶1画出下面图形放大后的图形。 51．在方格内按要求操作． (i)把梯形按3：1放大，画出放大后的图形． (ii)把三角形绕A点按逆时针方向连续旋转3次，每次都旋转 90° ，画出每次旋转后的图形，并标上序号①、②、③． 52．把图A按1∶4缩小，图B按2∶1放大。 53．我会画。 （1）游乐园在文化广场北偏东45°方向800米处。 （2）摩天轮在文化广场北偏西30°方向400米处。 54．按要求在方格纸上画一画。 （1）将图①先向右平移8格，再向下平移3格 （2）以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。 （3）将图③绕点O逆时针旋转 （4）将图③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 55．根据要求画图。 （1）在方格图中画出长方形绕A点逆时针旋转90°的图形。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．见详解 【分析】假设每个方格的边长为1， （1）原梯形的上底、下底、高分别是6、3、6，缩小后是2、1、2。 （2）原三角形的两条直角边是2和4，扩大后分别是4和8。 【详解】（1）（2）如图： 【点睛】理解缩小与扩大的意义与方法是解决本题的关键。 2．（1）图见详解；6 （2）（8，5）；东；南；a （3）图见详解； （4）图见详解； （5）1∶500 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到三角形ABC的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 这个轴对称图形是一个底为4厘米、高为3厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出它的面积。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点C的位置。 点A在点C的西偏北a°的方向上，是以点C为观测点；那么点C在点A的方向，是以点A为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 （3）根据旋转的特征，将轴对称图形绕点C按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）图中轴对称图形是一个底为4厘米、高为3厘米的三角形，按1∶2缩小，原来三角形的底和高都除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。 （5）图中AB长3厘米，如果AB的实际长为15米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，即可算出这幅平面图的比例尺。 【详解】（1）轴对称图形见下图。 4×3÷2＝6（平方厘米） 这个轴对称图形的面积为6平方厘米。 （2）图形中点C的位置用数对表示是（8，5）。 如果点A在点C的西偏北a°的方向上，那么点C在点A的东偏南a°的方向上。 （3）轴对称图形绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形见下图。 （4）缩小后三角形的底：4÷2＝2（厘米） 缩小后三角形的高：3÷2＝1.5（厘米） 轴对称图形按1∶2的比缩小后的图形见下图。 （5）3厘米∶15米 ＝3厘米∶（15×100）厘米 ＝3∶1500 ＝（3÷3）∶（1500÷3） ＝1∶500 如果AB的实际长为15米，那么这幅平面图的比例尺是1∶500。 如图： 3．（1）（2）见详解 【分析】（1）先确定图形①的各边占格数（假设每个小格边长为1），数出原图形各边的格数。按2∶1放大，就是把各边的长度乘2。根据放大后的边长，画出放大后的图形①，保持图形形状不变。 （2）先确定图形②的各边占格数，明确原图形的长、宽等关键线段的格数。按1∶3缩小，把各边的长度除以3。依据缩小后的边长，画出缩小后的图形②。 【详解】 （1）（2）如图： 4．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形②。 （2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可得到图形③。 （3）根据平移的特征，将图形②的各个顶点分别向左平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形④。 （4）将图形①的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形⑤即可。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）如图： （4）如图： 5．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向右平移2格，再向下平移4格，首尾连接即可得到平移后的图形④； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可； （3）根据图形放大知识，将图形③的三条边的长度扩大为原来的2倍，得到图形⑤。 【详解】根据要求，作图如下： 【点睛】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变。作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 6．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据图形放大的方法，按2∶1放大，就是把梯形的每条边分别放大到原来2倍后，据此画出放大后的图形。 （2）根据图形的缩小的方法，按1∶3缩小，就是分别求出缩小到原来的，平行四边形的底和高各是多少，据此画出缩小后的图形，据此解答 【详解】（1）梯形的上底是5格，下底是3格，高是4格；按2∶1放大后； 上底：5×2＝10（格）；下底：3×2＝6（格）；高：4×2＝8（格） 如下图： （2）平行四边形的底是9格，高是6格，按3∶1缩小后； 底是：9×＝3（格）；高是：6×＝2（格） 如下图： 7．见详解 【分析】根据自己的喜好，画一个图形。然后把这个图形的每条边都按2∶1放大即可。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意解答即可，关键是能准确的画图。 8．（1）、（2）如下图： 【详解】略 9．见解析 【分析】梯形按1∶2缩小，则梯形各边都缩小到原来的，据此画出缩小后的梯形；按3∶1放大，则各边都放大到原来的3倍，据此画出放大后的图形。 【详解】根据分析，作图如下： 10．见详解 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以幸福村的位置为观测点，即可确定人民广场的方向，再根人民广场与幸福村的实际距离以及图中所标注的比例尺，求出人民广场与幸福村的图上距离，从而在图中标出人民广场的位置；同时可以在图中标出商业街、火车站的位置。 【详解】480米＝48000厘米 48000×＝2（厘米） 360米＝36000厘米 36000×＝1.5（厘米） 720米＝72000厘米 72000×＝3（厘米） 如下图： 【点睛】本题利用方向和距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用，画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离以及比例尺求出图上距离。 11．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形步骤：（1）找出构成图形的关键点；（2）确定平移方向和平移距离；（3）过关键点沿平移方向画出平行线；（4）由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连接对应点。 （4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。可以将这个图形的两条对角线分别扩大2倍，再依次连接四个顶点即可得到放大后的图形E。 【详解】 12．见详解 【分析】按2∶1画出小房子放大后的图形，即将房子的各边扩大到原来的2倍，可以先从房子下面的正方形入手来画； 按1∶2画出三角形缩小后的图形，将三角形的各边缩小到原来的即可，两条直角边分别占4格、2格，再画出另外一条边即可。 【详解】 （答案不唯一） 【点睛】考查熟练掌握按要求画出放大或缩小后的图形，需要注意的是，变化前后大小改变，但形状不变。 13．见详解 【分析】从图中可知，原来长方形的长是6、宽是4，按1∶2缩小，则原来长方形的长、宽都除以2，即是缩小后长方形的长、宽，据此画出缩小后的长方形。 【详解】缩小后长方形的长：6÷2＝3 缩小后长方形的宽：4÷2＝2 如图： 14． 15． 【分析】根据画放大或缩小后图形的方法：（1）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n；（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】 【点睛】本题主要考查了学生对图形按比例缩放的应用及做题能力。 16．(1)见详解 (2)见详解 【分析】首先以中心广场为观测点确定方向，“上北下南，左西右东”；然后根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，计算出汽车站与图书馆在图中的距离，据此作图。 【详解】（1）1∶50000＝ 1000米＝100000厘米 （厘米） 如图： （2）1500米＝150000厘米 （厘米） 如图： 17．见详解 【分析】（1）水龙头浇灌的范围相当于一个以点P为圆心，以半径为5米所画的圆，据此画出一个圆，这个圆就是水龙头浇灌的范围。 （2）把三角形区域按2∶1放大，即三角形的底和高都扩大到原来的2倍，先计算出按2∶1放大后的三角形的底和高，再在水龙头的浇灌范围内画出放大后的三角形。 【详解】三角形放大后的底：4×2＝8（米） 三角形放大后的高：2×2＝4（米） （1）（2）如图所示：（圆P是水龙头的浇灌范围，图②是放大后的西红柿种植区域） 18．画出图形A按2：1放大后的图形C（下图红色部分）；画出图形B按1：2缩小后的图形D（下图绿色部分）： 【分析】（1）三角形放大两倍，分别把底边和高放大两倍，然后连接各个点。原底为3，扩大两倍后为6，原高为2，放大后为4。 （2）长方形缩小两倍，原长方形长为6，缩小后为3，原长方形的宽为5，缩小后为2.5。 【详解】（1）三角形按2：1放大两倍后，底为6，高为4。 （2）长方形按1：2缩小两倍后，长为3，宽为2.5。 【点睛】本题考查按比例的放大和缩小以及学生的作图能力。因为三角形的其余两条边不好测量，所以选择底和高进行放大两倍。 19．见详解 【分析】（1）把长方形按3∶1缩小，即长方形的每一条边扩大到原来的3倍，原长方形的长和宽分别乘3，3×3＝9，2×3＝6，即扩大后长方形的长和宽，据此画出扩大后的图形。 （2）把三角形ABC按1∶2缩小，即三角形的每一条边缩小至原来的，原三角形的底和高分别除以2，4÷2＝2，6÷2＝3，即缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。 【详解】如图： 20．见详解 【分析】（1）三角形的顶点A用数对表示为（16，4），则其余两个数对分别是（16，2），（18，2）、如果将表示三角形轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘3，将新数对为（16，12）、（16、6）、（18、6），再将表示新数对的三个点连接起来即得到新图形。 （2）可以将三角形的二条直角边、一条斜边绕点A顺时针旋转后，得到三角形绕点A顺时针旋转得到新的图形。 （3）根据题意，将下底为8、上底为4、高为4的梯形缩小为下底为4、上底为2、高为2的形状相同的梯形即可。 【详解】（1）、（2）、（3）如图：    【点睛】掌握图形的放大与缩小、图形的旋转是解答的关键。 21．图见详解 【分析】图形按1∶3缩小，即各边长度变为原来的。缩小后长为6×＝2格，宽为6×＝2格，据此画图。 【详解】 22． 【详解】（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形，先数出原三角形的底与高分别是4、2；则放大后图形的上下底与高的长度分别是4×2=8、2×2=4；由此即可画出放大后的图形； （2）根据图形旋转的方法，先把三角形的另外两个顶点分别绕点B逆时针旋转90°，再把三个顶点连接起来即可得出旋转后的三角形，此题主要考查图形放大与缩小的方法以及依据图形旋转的特征和性质进行旋转作图． 23．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出博物馆到文化宫的图上距离；再根据地图上方向规定：上北下南，左西右东，以博物馆为观测点，确定文化宫的位置； （2）求出博物馆到体育场的图上距离，再以博物馆为观测点，确定体育场的位置。 【详解】（1）1千米＝1000米 1000÷500＝2（厘米） 见下图； （2）1500÷500＝3（厘米） 见下图； 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置以及图上距离与实际距离之间的换算。 24． 【分析】图中平行四边形的底为3格，高为2格，如果按2∶1放大，即将这个平行四边形的底和高同时放大2倍，放大后的平行四边形的底为3×2＝6（格），高为2×2＝4（格），据此解答。 【详解】作图如下： 【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 25．见详解 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以小刚家为观测点，即可确定电影院的方向，以电影院为观测点，即可确定学校的方向，以学校为观测点，即可确定图书馆的方向；然后根据图上1厘米表示实际200米，分别求出800米、600米、500米的图上距离，据此进行作图。 【详解】20000厘米＝200米 比例尺1∶20000代表图上1厘米表示实际200米， 800÷200＝4（厘米） 600÷200＝3（厘米） 500÷200＝2.5（厘米） 如图： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 26．（1）（2）见详解 【分析】（1）按1∶3的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形三边缩小到原来的，据此即可画出三角形①按1∶3的比缩小后的三角形②； （2）根据“三角形面积＝底×高÷2以及平行四边形面积＝底×高”求出三角形的面积后再画出一个与三角形②面积相等的平行四边形。 【详解】（1）画出三角形①按1∶3的比缩小后的三角形②。如下图所示： （2）3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（cm2） 3＝3×1 即画一个底为3cm，高为1cm的平行四边形即可画出一个与三角形②面积相等的平行四边形。如下图所示： （平行四边形不唯一） 27．见详解 【分析】（1）根据旋转的特点，图形A绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形，再根据平移的特点，把旋转后的图形的各顶点向右平移5个格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形B； （2）依据补全轴对称图形的画法，找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次链接个点，画出最终的轴对称图形C；按2∶1把图形C图形放大，则放大后的图形各边的长度是C图形的2倍，得到图形D； （3）根据三角形面积公式：底×高÷2，求出放大后图形的面积，再根据平行四边形的面积公式：底×高，画出和三角形面积相等的平行四边形，得到图形E。 【详解】（1）、（2）（3）见下图 （3）D图面积：4×6÷2 ＝24÷2 ＝12 E图平行四边形面积＝12（画法不唯一） 【点睛】本题主要考查平移、轴对称、旋转以及图形的放大，关键是把对称点或对应点画正确。 28．（1）见详解 （2）9 （3）64 【分析】（1）先数长方形甲的长和宽，假设每个方格边长为1，通过数方格可知长方形甲的长是3格，宽是2格。按3：1放大后，长方形乙的长为3×3＝9格，宽为2×3＝6格。然后在方格图中画出长9格、宽6格的长方形乙。 （2）根据，分别算出甲和乙的面积，再求倍数关系。 （3）设原来长方形长为，宽为，放大后长为，宽为，分别计算面积再求倍数。 【详解】（1）3×3＝9（格） 2×3＝6（格） （2）3×2＝6 9×6＝54 54÷6＝9 长方形乙的面积是长方形甲的面积的9倍。 （3）设原来长方形的长为，宽为。 如果把一个长方形按8∶1放大后，放大后的长方形面积是原来长方形面积的64倍。 29．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）作轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形，由此即可画出图形A的轴对称图形B。 （2）据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）按1∶2把图形C缩小，则缩小后的图形各边的长度是图形C的。 【详解】（1）（2）（3）如下图所示： 【点睛】本题主要考查作轴对称图形、作旋转后的图形以及图形的放大和缩小，熟练掌握它们的作图方法并灵活运用。 30．见详解 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各位置离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】1千米＝1000米 1000÷500＝2（厘米） 750÷500＝1.5（厘米） 作图如下： 【点睛】本题主要考查根据方向、角度、距离确定位置，以及比例尺的应用。 31．见详解 【分析】（1）根据“点到直线的距离垂线段最短”可知从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近； （2）根据图上方向可知右为东，再根据比例尺算出600米在图上长度应是多少，然后向右确定建材市场的位置并作线段。 【详解】（1）从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近（如图） （2）30000厘米＝300米，600÷300＝2（厘米） 所以图上建材市场位于金星装饰城正东（右）2厘米处（如图）： 【点睛】本题考查“点到直线的距离垂线段最短”的应用及实际距离和图上距离的换算，掌握图上方向一般为：上北下南，左西右东。 32．（1）见详解； （2）见详解； （3）700 【分析】（1）根据旋转的特征，将字母F绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （2）把字母F按2∶1扩大，即图形的每一条边都扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的图形即可； （3）先根据正方形的面积＝边长×边长求出1个小正方形的面积，再数出放大后的字母F由几个小正方形组成，最后用1个小正方形的面积乘小正方形的个数即可解答。 【详解】（1）（2）作图如下： （3）5×5＝25（平方厘米） 28×25＝700（平方厘米） 放大后字母F的面积是700平方厘米。 33．见详解 【分析】以街心花园为观察点，电影院在南偏西60°方向，根据图上距离＝实际距离×比例尺即可求出街心花园到电影院的图上距离，电影院的位置即可确定。 【详解】比例尺是1∶5000 150m＝15000cm 15000×＝3（cm） 画图如下： 【点睛】本题考查了根据图上距离和实际距离求比例尺、利用实际距离与比例尺求图上距离、利用方向与距离在平面图中确定物体位置等。 34．（1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出三角形ABC的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把三角形的三个顶点向右平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （3）根据放大的特征，把三角形ABC的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形（位置不唯一）。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： （3）底：3×2＝6（格），高：2×2＝4（格） 如下图： 35．见详解 【分析】这个长方形的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，1m＝100cm，将实际长度的单位换算成单位“cm”，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出这个长方形的操场的长和宽的图上距离，进而就可以画出这个长方形的平面图。 【详解】300m＝30000cm 200m＝20000cm 30000×＝1.5（cm） 20000×＝1（cm） 如图： 36．见详解 【分析】把平行四边形按2∶1扩大，即平行四边形的每一条边扩大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别乘2，得出扩大后平行四边形的底和高，据此画出扩大后的图形。 把长方形按1∶3缩小，即长方形的每一条边缩小到原来的，原长方形的长和宽分别除以3，得出缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的图形。 【详解】据分析作图如下： 37．（1）（2）（3）（4）（5）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征：图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图； （2）根据平移的特征，把图形①的各个顶点分别向右平移5格，再向上平移2个，依次连接，即可得到平移后的图形； （3）把图形②按数对的第二个数分别×，第一个数不变，6×＝3；6×＝3；8×＝4；8×＝4，这四个点的对数是：（1，3）；（7，3）；（5，4）；（1，4），据此画出图形； （4）根据图形按1∶2缩小，缩小后的梯形上底4÷2＝2（格）；下底6÷2＝3（格），高2÷2＝1（格），据此画出缩小后的图像②； （5）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）（5）见下图：    【点睛】根据数对表示位置的方法，做旋转后的图形，做平移后的图形，补全轴对称图形以及图形的放大与缩小。 38．见详解 【分析】放大后的图形的边长是原图形的2倍，据此作图即可。 【详解】根据要求作图如下： 39．见详解 【分析】因为1米＝100厘米，所以900米为900×100＝90000厘米，600米为600×100＝60000厘米。比例尺是1∶30000，即图上1厘米代表实际30000厘米（300米）。科技馆的图上距离：90000×＝3厘米。公园的图上距离：60000×＝2厘米。 以红星十字为观测点，正东方向即向右（根据图中“北”的方向，确定方位），量出3厘米的长度确定科技馆位置。公园位置：正南方向即向下，量出2厘米的长度确定公园位置。因为比例尺1∶30000，图上1厘米代表实际300米，所以线段比例尺括号里填300。 【详解】 如图： 40．见详解 【详解】（1）将三角形A按3∶1的比放大，得到三角形B，如下； （2）再将三角形B按1∶2的比缩小，得到三角形C，如下： 41．（1）（2）（3）图见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出少坑道跳高场地的图上距离，铅球场地道升旗台的图上距离，乒乓球场地道升旗台的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，分别以跳高场地、升旗台为观测点，画出少坑的位置，铅球场地的位置，乒乓球场地的位置，即可解答。 【详解】（1）24米＝2400厘米 2400×＝3（厘米） 图如下： （2）28米＝2800厘米 2800×＝3.5（厘米） 图如下： （3）40米＝4000厘米 4000×＝5（厘米） 图如下： 42．见详解 【分析】图上距离表示实际距离1千米，则可以得出各个地点之间的图上距离，再据各个地点之间的方向关系，即可画出画出李叔叔骑行的路线即可。 【详解】 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 43． 【分析】三角形的两条直角边分别是2和2，按照2∶1放大后，三角形的两条直角边分别是4和4，据此即可画图。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】此题主要是考查图形的放大与缩小的意义。进一步明白，图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没有变。 44．（1）、（2）、（3）、（4）见详解 【分析】（1）按照平移的特征，将图形A的所有点都向上平移4个，然后依次连接得到图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称轴的连线垂直于对称轴，在对称轴的右面画出左图的关键对称点，连接即可得到图形C； （3）根据旋转图形的特征，图形D绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余个对应点（线段）均绕点O逆时针旋转90°得到图形E； （4）将图形D各对应线段分别放大2倍，然后连接即可。 【详解】 【点睛】本题主要考查平移、轴对称、旋转以及图形的放大，关键是把对称点或对应点画正确。 45．见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。三角形面积＝底×高÷2，据此分别计算出缩小前后的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出图形A与缩小后图形的面积比。 【详解】（1）作图如下： （2）作图如下： （3） （4×2÷2）∶（2×1÷2）＝4∶1 图形A与缩小后图形的面积比是4∶1。 46．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形各顶点分别向右平移4格，即可画出平移后的图形A； （2）根据旋转的特征，三角形绕O点逆时针方向旋转90°，点O的位置不同，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； （3）根据图形放大或缩小的意义，把三角形的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是按2∶1放大后的图形C。 【详解】 【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变；图形平移或者旋转都是只改变位置，不改变大小和形状。 47．见详解 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际400米。小明家在小红家正东方向1200m处，学校在小明家北偏东30°方向800m处，邮局在学校正西方向2000m处。 【详解】40000cm＝400m 图上1cm代表400m 1200÷400＝3（cm） 800÷400＝2（cm） 2000÷400＝5（cm） 如图：    【点睛】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。 48．见详解 【分析】①根据旋转的特征，将图甲绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； ②根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点向右平移3格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形； ③把图丙按2∶1放大，即图形的每一条边都扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的图形即可。 【详解】③2×2＝4（格） 1×2＝2（格） ①②③作图如下： 49．见详解 【分析】原平行四边形的底占4格，高占2格。按2∶1放大，底变为4×2＝8格，高变为2×2＝4格。据此画出放大后的平行四边形。 原三角形的底占4格，高占8格。按1∶2缩小，底变为4÷2＝2格，高变为8÷2＝4格。据此画出缩小后的三角形。 【详解】 如图： 50．见详解 【分析】按2∶1放大图形，即将图形扩大2倍，放大后的长为6个格，宽为4个格。据此作图即可。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题考查了比的应用，明确2∶1放大就是放大两倍是解题的关键。 51．(i)梯形按3：1放大后的图形如图红色部分； (ii) 三角形绕A点按逆时针方向连续旋转3次的图形如图①、②、③ 【分析】①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动． 【详解】（1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、3格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是6格、9格和3格． （2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点A旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向，旋转相同的度数，即可三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形①、②、③． 52．见详解 【分析】图A是一个长为8、宽为4的长方形，按1∶4缩小，原来长方形的长和宽都除以4，即是缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形。 图B是一个底为2、高为3的三角形，按2∶1放大，原来三角形的底和高都乘2，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。 【详解】缩小后长方形的长：8÷4＝2 缩小后长方形的宽：4÷4＝1 缩小后长方形的长为2、宽为1，如下图。 放大后三角形的底：2×2＝4 放大后三角形的高：3×2＝6 放大后三角形的底为4、高为6，如下图。 53．见详解 【分析】以文化广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，这幅图的比例尺为1∶80000。 （1）先根据进率“1米＝100厘米”把800米换算成80000厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出游乐园与文化广场的图上距离是1厘米； 在文化广场的北偏东45°方向上画1厘米长的线段，即是游乐园。 （2）先根据进率“1米＝100厘米”把400米换算成40000厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出摩天轮与文化广场的图上距离是0.5厘米； 在文化广场的北偏西30°方向上画0.5厘米长的线段，即是摩天轮。 【详解】（1）800米＝80000厘米 80000×＝1（厘米） （2）400米＝40000厘米 40000×＝0.5（厘米） 如图： 54．见详解 【分析】（1）看清平移的方向和距离，画出平移后的图形即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可； （3）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）将图③的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的图形。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了图形的平移、画轴对称图形、旋转、图形的放大与缩小，关键是能准确画图。 55．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征：长方形绕A点逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向，旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）观察图形，三角形是底为4，高为3的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的三角形的对应底是2，高是1.5，画出图形即可。 【详解】（1）见下图 （2）底：4÷2＝2；高：3÷2＝1.5 【点睛】本题考查作旋转后的图形以及图形的放大与缩小。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $