第二单元 比例判断题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第二单元 比例判断题 1．比的前项和后项都扩大为原来的2倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( ) 2．如果4×9＝12×3，那么4∶3＝9∶12。( ) 3．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外项。( ) 4．已知4∶m＝n∶9，则mn＝36。( ) 5．图上距离×比例尺＝实际距离。( ) 6．21∶14和∶不能组成比例。( ) 7．在一个比例中，两个内项的和等于两个外项的和。( ) 8．一个零件的实际长度是5mm，画在一幅图上长是2cm，这幅图的比例尺是1∶4。( ) 9．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( ) 10．将一个实际长度是5mm的零件画在比例尺是4∶1的图纸上，这个零件在图纸上的长度是2cm。( ) 11．甲的和乙的相等，甲与乙的比是10∶9。( ) 12．在一个比例里，如果两个内项的积等于1，那么两个外项的积一定是1。    ( ) 13．任意两个比都可以组成一个比例。( ) 14．如果，、都不为，那么。( ) 15．在比例尺是5∶1的图纸上，2厘米长的线段表示实际长度10厘米。( ) 16．如果5x＝7y，那么x∶y＝5∶7。( ) 17．在比例中，3和是比例的内项，4.5和是比例的外项。( ) 18．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。( ) 19．在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项。( ) 20．a∶b ＝b∶c，用乘积的形式表示是2b＝ac。( ) 21．比例尺表示实际距离是图上距离的400倍。( ) 22．一个正方形按4∶1放大后，面积扩大为原来的16倍。( ) 23．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是。( ) 24．4∶5和12∶15可以组成一个比例。( ) 25．有一幅图纸，用5cm表示实际150m，这幅图的比例尺是。( ) 26．如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝1.2∶7。( ) 27．一幅图的比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的500倍．( ) 28．将一个直角按4∶1放大后，它的两条边的长度和角的度数都变为原来的4倍。( ) 29．一幅地图用1厘米表示80千米．这幅图的比例尺是1∶8000．( ) 30．把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。( ) 31．将圆形放大缩小后，形状不变，大小改变。( ) 32．1.2∶0.75和8∶5不能组成比例。( ) 33．一幅地图上的2cm表示实际距离6km，这幅地图的比例尺是1∶300000。( ) 34．一幅图纸的比例尺是3∶1，表示绘图时把零件的尺寸缩小到原来的。( ) 35．如果a×3＝b×2（a、b≠0），那么a∶b＝2∶3。( ) 36．在比例式中，两内项之积等于两外项之积。( ) 37．比例是指两个比的相等关系，所以比和比例表示的意义是一样的。( ) 38．在比例3∶5＝9∶15中，如果将等号左边的比的后项加20，那么等号右边的比的后项应加上60，才能保证比例仍然成立。( ) 39．比例尺1∶5000000可以理解为图上1cm表示实际50m。( ) 40．在一幅地图上，图上3cm表示实际距离120m，这幅地图的比例尺是1：4000.( ) 41．比值相等的两个比一定能组成一个比例。( ) 42．一个正方形按1∶2缩小后，周长和面积都缩小到原来的。( ) 43．把一个长2毫米的零件画在图纸上是6厘米，这幅图的比例尺是。( ) 44．用1、2、3、4这四个数不能组成一个比例。( ) 45．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．    ( ) 46．∶和6∶5能组成比例。( ) 47．一个比例中有两个比，所以比和比例的意义相同。( ) 48．一幅图的比例尺是20∶1，说明实际距离是图上距离的20倍。    ( ) 49．边长3米的正方形按2∶1的比放大后，它的周长与原来的周长的比是2∶1。( ) 50．甲数×＝乙数×2，那么甲数∶乙数＝5∶2。( ) 51．用图上1厘米的距离表示实际100米的距离，这幅图的比例尺是1∶100。( ) 52．一幅图的比例尺是1∶300米。( ) 53．在比例里，两个外项互为倒数，则两个内项的积为1。( ) 54．甲数的3倍和乙数的5倍相等，甲数与乙数的比是5∶3。( ) 55．15∶16和5∶6能组成比例。( ) 56．一张长方形的图纸，按2∶1放大后的面积是原来面积的2倍。( ) 57．比例8∶3＝24∶9的内项是3和24。( ) 58．已知，那么。( ) 59．如果5a＝7b，那么5∶a＝7∶b．( ) 60．图上距离总是比实际距离小。( ) 61．如果8∶3＝a∶b，那么。( ) 62．一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长12厘米。( ) 63．把一个正方形按3：1放大，它的面积扩大到原来的3倍．( ) 64．一幅地图的比例尺是cm。( ) 65．在比例尺是的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是8毫米。( ) 66．一个比例，两个外项的积是6，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是3。( ) 67．图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1∶100。( ) 68．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。( ) 69．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，则另一个外项是。( ) 70．把一个正方形的边长按照1∶3缩小，缩小后与缩小前的面积之比是1∶3。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．√ 【分析】根据比的性质，比的前项和后项都扩大2倍，得到的新比，比值大小没变；比值没变，说明两个比相等，所以这两个比能组成比例。 【详解】比的前项和后项都扩大2倍，得到一个新的比，比值没变，所以这两个比能组成比例。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查比的性质的运用和比例的意义。 2．× 【分析】将比例4∶3＝9∶12，根据比例的基本性质，写成两内项积＝两外项积的形式，是4×9＝12×3即可，不是则不成立，据此分析。 【详解】4∶3＝9∶12，根据比例的基本性质，得不到4×9＝12×3，所以原题说法错误。 故答案为：× 3．× 【分析】根据比例的意义可知，比例的两端的两个数是比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外项，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比例的认识，熟练掌握它的组成结构是本题的关键。 4．√ 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。 【详解】因4∶m＝n∶9 所以m×n＝4×9 即：mn＝36 原题说法正确。 故答案为：√ 5．× 【详解】略 6．√ 【分析】两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例，据此解答即可。 【详解】21∶14＝3∶2 ∶＝4∶3 比值不相等，所以21∶14和∶不能组成比例。 故答案为：√ 【点睛】此题考查判断两个比能不能组成比例，可以看比值是否相等，也可以看比的两个外项积是否等于两个内项积。 7．× 【分析】本题可根据比例的基本性质来判断，在比例的基本性质里，提到的量是两者的乘积，而不是两者的和。 【详解】由比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，进行判断，故答案为×。 【点睛】本题难度不大，只要不马虎，应该能分析出在一个比例中，一般情况下，内项之和是不可能等于外项之和的。 8．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可直接求得这幅图的比例尺。 【详解】2cm＝20mm 比例尺：20∶5＝4∶1 所以这幅图的比例尺是4∶1，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。 9．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。 【详解】8m＝800cm 这幅图的比例尺是： 3.2∶800＝1∶250 故答案为：√ 【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。 10．√ 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】5mm＝0.5cm 0.5×＝2（cm） 将一个实际长度是5mm的零件画在比例尺是4∶1的图纸上，这个零件在图纸上的长度是2cm，原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握实际距离和图上距离的换算，注意单位名数的统一。 11．× 【分析】甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推导出甲与乙的比，据此解答。 【详解】甲×＝乙× 甲∶乙＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝9∶10 甲的和乙的相等，甲与乙的比是9∶10。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的额关键。 12．√ 【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，即可判断。 【详解】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”可知，在一个比例里，如果两个内项的积等于1，那么两个外项的积一定是1。 故答案为：√。 【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 13．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有比值相等的两个比才能组成比例。 【详解】任意两个比是不能组成比例的。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比例的认识。 14．× 【分析】根据比例的性质，把所给的等式5a＝4b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再进行判断。 【详解】因为，所以，而不是。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查把给出的等积式改写成比例式。在改写时要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。 15．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出在比例尺是5∶1的图纸上，2厘米长的线段表示的实际长度。 【详解】2÷ ＝2× ＝0.4（厘米） 在比例尺是5∶1的图纸上，2厘米长的线段表示实际长度0.4厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把x和5看作比例的两个外项，把y和7看作比例的两个内项，据此写成比例的形式。 【详解】如果5x＝7y，那么x∶y＝7∶5。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活运用。 17．× 【分析】组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此判断。 【详解】在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了比例的意义，解题的关键是熟记组成比例中，各部分的名称。 18．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。 【详解】8厘米＝80毫米 比例尺＝80毫米∶4毫米＝20∶1 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。 19．√ 【分析】根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，判断此题。 【详解】在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了比例的外项和内项的认识，属于基础知识，要熟记。 20．× 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 【详解】a∶b＝b∶c b2＝ac 故答案为：× 【点睛】此题考查了比例的基本性质，注意2b表示2个b相加或b个2相加，b2表示2个b相乘。 21．√ 【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，以此进行解答。 【详解】比例尺表示实际距离是图上距离的400倍。 所以原题说法正确。 【点睛】此题考查比例尺的含义，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 22．√ 【分析】根据正方形的面积公式可知，边长扩大4倍，则其面积应扩大16倍，由此即可解答问题。 【详解】假设正方形的边长为1，则面积是1，边长扩大4倍后是4，则面积是4×4＝16，面积要扩大到原来的16倍。 故判断正确。 【点睛】本题考查图形放大和缩小的意义，可利用假设法结合正方形面积公式算出来。 23．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，它们的乘积是1，则两个内项的乘积也是1，用1除以2.5即可求出另一个内项，据此判断。 【详解】1÷2.5＝0.4 0.4＝ 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是，原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】要判断两个比能否组成比例，依据比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。因此，关键是看这两个比的比值是否相等，根据比与除法的关系计算即可。 【详解】4∶5＝4÷5＝0.8 12∶15＝12÷15＝0.8 两个比的比值均为0.8，相等，因此4∶5和12∶15可以组成一个比例，原说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。 【详解】150m＝15000cm 5∶15000 ＝（5÷5）∶（15000÷5） ＝1∶3000 有一幅图纸，用5cm表示实际150m，这幅图的比例尺是1∶3000。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，注意单位名数的换算。 26．× 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；相乘的两个数可以同时作外项或内项，据此解答并判断。 【详解】如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝8.4∶b2，原题说法错误。 故答案为：× 27．正确   【详解】略 28．× 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。据此解答。 【详解】直角的两条边是射线，没有长度，则将一个直角按4∶1放大后，它的两条边仍没有长度，而角的度数不变。 故答案为：× 【点睛】图形放大的倍数是指对应边放大的倍数，而图形中角的度数不变。 29．× 【详解】略 30．√ 【分析】根据题干可知把三角形的三条边都扩大3倍，就是把这个图形按3∶1放大，但每个角的度数不变，所以这个三角形的高也扩大到原来的3倍。由此即可进行判断。 【详解】据分析可知： 把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。故原题的说法正确。 故答案为：√ 31．√ 【详解】不仅是圆，一切平面图形放大或缩小后形状都不会改变，只是大小变了。 故答案为：√ 【点睛】图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变。 32．× 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；由题意可得：1.2×5＝0.75×8，所以1.2∶0.75和8∶5可以组成比例；据此解答。 【详解】1.2×5＝0.75×8， 所以1.2∶0.75和8∶5可以组成比例，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是要掌握比例的基本性质并灵活运用。 33．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。 【详解】6km＝600000cm 2∶600000＝1∶300000 即这幅地图的比例尺是1∶300000，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是掌握：比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。 34．× 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，由此可知，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，据此分析。 【详解】一幅图纸的比例尺是3∶1，表示绘图时把零件的尺寸扩大到原来的3倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 35．√ 【分析】本题考查的是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答即可。 【详解】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。所以a∶b＝2∶3可以写成a×3＝b×2，符合题意。 故答案为：√ 36．√ 【分析】根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积。据此可得出答案。 【详解】比例式中，两内项之积等于两外项之积。例如：5∶4＝10∶8，根据比例基本性质为。则题干表述正确。 故答案为：√ 37．× 【分析】两数相除又叫两个数的比；表示两个比相等的式子叫比例，据此分析。 【详解】比表示两个数相除的关系，例如。比例表示两个比相等的式子，例如。比描述的是单个比较关系，比例描述的是两个比较关系的相等性。因此，比和比例的意义不相同，原题说法错误。 故答案为：× 38．√ 【分析】将第一个比的后项加20，可知第一个比的后项由5变成25，那么变化后的比例的两个内项的积是25×9＝225，用两个内项的积225除以第一个比的前项，得出变化后的第二个比的后项，即可确定第二个比的后项应加上几即可判断。 【详解】变化后的第一个比的后项：5＋20＝25 变化后的比例的两个内项的积：25×9＝225 变化后的第二个比的后项：225÷3＝75 所以第二个比的后项应加上：75－15＝60 所以第二个比的后项应加上60，比例才能成立，故原题表述正确。 故答案为：√ 【点睛】解决此题关键是先求出变化后的第一个比的后项、这时的两内项的积，以及变化后的第二个比的后项，进一步计算即可得解。 39．× 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，据此解答。 【详解】比例尺1∶5000000可以理解为图上1cm表示实际5000000cm，即50000m。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 40．√ 【详解】略 41．√ 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此判断即可。 【详解】比值相等的两个比一定能组成一个比例。 故答案为：√ 42．× 【分析】设正方形的边长为2，根据图形缩小的特征，缩小后正方形的边长为2÷2＝1；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，分别求出原来正方形周长和面积；缩小后正方形周长和面积，再用缩小后正方形周长÷原来正方形周长，缩小后正方形面积÷原来正方形面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设正方形的边长为2，则缩小后正方形边长为2÷2＝1。 （1×4）÷（2×4） ＝4÷8 ＝ （1×1）÷（2×2） ＝1÷4 ＝ 一个正方形按1∶2缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。 原题干说法错误。 故答案为：× 43．× 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，先统一单位，然后再计算。实际零件长2毫米，图纸上为6厘米。6厘米＝60毫米。比例尺＝图上距离∶实际距离＝60∶2，根据比的性质，在比的前项和后项同时除以2即可解答。 【详解】1厘米＝10毫米 6×10＝60毫米 60∶2＝（60÷2）∶（2÷2）＝30∶1 题目中给出的比例尺是1∶30，与实际计算结果不符，原说法错误。 故答案为：× 44．√ 【分析】可依据比例的“表示两个比相等的式子叫做比例”这个意义来判断，也可根据“内项之积等于外项之积”这一基本性质来判断，更为简便。 【详解】因为：1×2≠3×4；1×3≠2×4；1×4≠2×3，所以这几个数字写不成比例式的形式。 故答案为√。 【点睛】本题关键是要确定以上几个比例式，在确定的过程中，要做到不重不漏，有些难度。可以把1、2、3、4这几个数字先摆在那，再按从左往右的顺序依次编写，写完后再仔细检查。 45．√ 【详解】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍． 46．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此求出比值，再进行判断。 【详解】 6∶5＝ 因为 所以和6∶5不能组成比例。 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握比例的意义是解题的关键。 47．× 【分析】两个量相除，叫做两个量的比。表示两个比相等的式子，叫做比例；据此解答。 【详解】比是由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除．例如4∶6； 比例是由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等的式子。例如2∶3＝4∶6，所以它们的意义不同，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比、比例的意义。 48．× 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，图上距离大于实际距离时，常把后项化为1。“一幅图的比例尺是20∶1”，因此图上距离大于实际距离，是实际距离的20倍，则实际距离是图上距离的。 【详解】根据分析可知，一幅图的比例尺是20∶1，说明实际距离是图上距离的 。 故答案为：× 49．√ 【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，可知正方形的周长比等于边长比，据此解答。 【详解】根据分析可知，边长3米的正方形按2∶1的比放大后，它的周长与原来的周长的比是2∶1。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小，熟记正方形的周长公式是本题解题的关键。 50．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，先把甲数×＝乙数×2改写成比例式，一个外项是甲数，内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数2就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。 【详解】甲数×＝乙数×2 甲数∶乙数＝2∶ ＝（2×5）∶（×5） ＝10∶4 ＝（10÷2）∶（4÷2） ＝5∶2 那么甲数∶乙数＝5∶2。 原题说法正确。 故答案为：√ 51．× 【详解】略 52．× 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺不带单位名称。 【详解】比例尺不带单位名称，所以一幅图的比例尺是1∶300，不能写成1∶300米。 原题说法错误。 故答案为：× 53．√ 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，即可进行判断。 【详解】因为两个外项互为倒数，根据倒数的定义可知，两个外项的积是1。 根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 所以两个内项的积也是 1，原题说法正确。 故答案为：√ 54．√ 【分析】根据题意，甲数的3倍等于乙数的5倍，即3甲＝5乙。根据比例的基本性质的逆运算，即可写出甲数与乙数的比。 【详解】由题意得： 3甲＝5乙 所以甲∶乙＝5∶3 所以甲数与乙数的比为5∶3。原题说法正确。 故答案为：√ 55．× 【分析】分别算出15∶16和5∶6的比值，进行比较判断。 【详解】15∶16＝ 5∶6＝ ≠ 所以15∶16和5∶6不成比例。 故原题说法错误。 【点睛】本题考查成比例的意义，可以通过计算内项积与外项积进行比较，也可以分别算出比值进行比较判断。 56．× 【分析】一张长方形的图纸，按2∶1放大，指的是长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，假设长方形的图纸原来的长和宽分别是2和1，用原来的长和宽分别乘2求出放大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来的面积和放大后的面积，再用放大后的面积除以原来的面积即可判断。 【详解】假设长方形的图纸原来的长和宽分别是2和1。 2×2×（1×2）÷（2×1） ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 所以一张长方形的图纸，按2∶1放大后的面积是原来面积的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 57．√ 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，据此解答。 【详解】分析可知，比例8∶3＝24∶9的内项是3和24，外项是8和9，所以原题说法正确。 故答案为：√ 58．√ 【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，即mn＝48，相同的两个数之差是0。 【详解】因为 所以mn＝6×8＝48 mn－48＝48－48＝0 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了比的基本性质。 59．× 【详解】略 60．× 【分析】在实际应用中，为了表示较大的区域，通常使用缩小比例尺，图上距离小于实际距离；为了表示微小的物体，通常使用放大比例尺，图上距离大于实际距离。 【详解】图上距离有可能比实际距离小，也有可能比实际距离大。 故答案为：× 61．× 【分析】首先依据比例的基本性质把本题的比例式改写成乘积式，再与题目中给的乘积式作比较，可得出结果。 【详解】比例的表达式：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 因为：8∶3＝a∶b，所以3a＝8b，故答案为×。 【点睛】本题难度不大，只要严格依据比例的基本性质来解就可以。外项、内项的定义结合比例式比较好理解，因为4个数里，两个在两端，两个在中间。 62．× 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】9.6毫米＝0.96厘米 0.96× ＝0.96×8 ＝7.68（厘米） 一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长7.68厘米。 故答案为：× 【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，注意单位名数的换算。 63．× 【分析】依据正方形的面积公式可知，边长扩大3倍，则其面积应扩大9倍，从而能判断正误． 【详解】把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍． 故答案为错误． 64．× 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，是不能带单位的，据此解答。 【详解】一幅地图的比例尺是cm。 是不可以带单位的，所以原题的说法错误； 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意比例尺是两个数的比，不能带单位。 65．× 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】4÷50＝0.08（厘米） 0.08厘米＝0.8毫米 在比例尺是50∶1的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是0.8毫米。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。 66．√ 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，据此代入数据解答即可。 【详解】最小的质数是2，则两个内项的积为：2×3＝6，所以内项和外项的积相等。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比例的基本性质的熟练掌握和灵活运用，同时要知道最小的质数是2。 67．× 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。先统一单位再写出比例尺。 【详解】100米＝10000厘米 这幅图的比例尺是1∶10000。 故答案为：× 【点睛】本题考查求比例尺，要注意先统一图上距离和实际距离的单位后，再根据比例尺的意义即可解答。 68．× 【详解】因为直角三角形的面积＝两条直角边的乘积÷2，如果两条直角边都扩大4倍，面积就要扩大16倍。因此命题错误。故答案为：× 69．× 【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积； 据此解答。 【详解】两个内项互为倒数，则它们的乘积是1， 1÷0.25＝4 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，则另一个外项是4，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了倒数的认识以及比例的基本性质的应用。 70． × 【分析】假设原正方形边长为3，按1∶3缩小后边长为1。根据，代入数据计算缩小后与缩小前的正方形的面积，再列比即可。 【详解】假设原正方形边长为3，按1∶3缩小后边长为1。 原面积： 缩小后面积： 面积之比为 把一个正方形的边长按照1∶3缩小，缩小后与缩小前的面积之比是，原题说法错误。 故答案为：× 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $