小升初专题训练：立体图形（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 北师大版

小升初专题训练：立体图形

 

一、选择题

1．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（    ）。

A． B．1∶1 C． D．无法确定

2．把一块石头浸没在一个高是12厘米，底面积是50.24平方厘米的装有水的圆柱体容器里，这时，容器的水面上升了2厘米（水没有溢出）。这块石头的体积是（    ）立方厘米。

A．703.36 B．602.88 C．502.4 D．100.48

3．有一个圆柱形纸筒，底面直径是8cm，高是4cm，它的侧面积是（    ）cm2。

A．16π B．32π C．64π D．12π

4．把长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大可以增加（    ）平方厘米。

A．120 B．240 C．60 D．144

5．在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个高是6厘米的圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a厘米，扇形的半径为b厘米，那么b∶a的比值是（    ）。

A．3 B．4 C．4.5 D．3.5

二、填空题

6．一个正方体木料的高减少5cm，它的表面积就减少200cm2，原来的这个正方体木料的体积是(        )cm3。如果将这块木料切成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是(        )cm3。

7．《西游记》是中国古代四大文学名著之一，一直以来深受读者的喜爱。朱小桃看书中写到金箍棒重“一万三千五百斤”，如果换算成“吨”作单位是(        )吨（按现在“1斤＝500克”换算）。现有一根长12分米，宽4厘米，高4厘米的木料，如果加工成一根“金箍棒”（圆柱体），使得浪费的木料最少，这根“金箍棒”的体积是(        )立方厘米。

8．已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是32cm3，那么这个圆锥的体积是(      )cm3。

9．如图所示是一个长方形，以8厘米长的边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形的表面积是(      )平方厘米，体积是(      )立方厘米。

10．一台压路机的前轮直径是1.7米，轮宽3米，压路机前轮往前该动一周可以前进(        )米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是(        )平方米。

11．把一个体积60立方厘米的圆柱木块，削成一个体积最大的圆锥，圆锥的体积是(      )立方厘米。

12．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭这样的立体图形，最少需要(        )个小正方体，最多能用(        )个小正方体。

13．一个圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为12.56厘米，宽为6厘米，则这个圆柱的底面积为(        )平方厘米，体积为(        )立方厘米。

14．如图是长方体的展开图，①和③是正方形，①的面积是9cm2，②的面积是12cm2，长方体的表面积是________cm2。

15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是(        )立方分米，圆柱的体积是(        )立方分米。

16．如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是(        )cm3。

17．一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、高0.5m，这个沙坑的占地面积是(        )m2；如果填满沙坑，需要沙子(        )m3。

三、判断题

18．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高相等。(        )

19．有一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面可以展开成一个正方形。(        )

20．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。(        )

21．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。(      )

22．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。(        )

23．一个正方体的棱长总和为24厘米，它的表面积是24平方厘米。(        )

四、计算题

24．求如图图形的体积。（单位：cm）

 

 

 

五、解答题

25．甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？

 

 

26．粤粤把一张长方形的纸沿着长边方向正好卷成一个圆柱（如图）。这个圆柱的侧面积是多少dm2？体积是多少dm3？