小升初专题训练：行程问题应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初专题训练：行程问题应用题 1．甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？ 2．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？ 3．小云和小林放学往相同的方向出发步行回家，12分钟后，小云领先小林0.6千米。小云每分钟步行0.25千米，小林每分钟步行多少千米？（用方程解答） 4．小明的爸爸乘坐动车从广州南站出发前往上海虹桥站。他查阅了列车时刻表，发现本次列车行驶分两段记录： 第一段：广州南站→杭州东站，里程约为1100.8千米，用时4.2小时。 第二段：杭州东站→上海虹桥站，里程约为162.5千米，用时0.8小时。 这列动车从广州南站到上海虹桥站全程的平均速度是多少？ 5．全运会田径赛事的器材运输车，从仓库到体育场的距离是24千米，去时每小时走40千米，返回时因交通管制速度减慢。返回需要多少小时？ 6．两辆汽车分别从相距420千米的两地相对开出，2时后相遇。已知两辆车的速度比是3∶4，较快的一辆车平均每时行多少千米？ 7．一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？ 8．快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇．相遇后继续向前行驶2小时。这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。甲、乙两地相距多少千米？ 9．某海军陆战队参加拉练活动，从甲地跑到乙地需要4.5小时，原路返回时用了6.5小时，已知甲乙两地的路程为110千米，求该队伍往返的平均速度。 10．甲、乙两车同时从相距360千米的A、B两地相对开出，4小时后相遇。已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？ 11．两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过4小时两车共行了全程的80%。甲、乙两地相距多少千米？ 12．一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？ 13．甲、乙两列火车从相距647.5千米的两地同时出发，相向而行，经过3.5时两车相遇。已知甲火车的平均速度为85千米/时，乙火车的平均速度是多少？ 14．一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时减慢了速度，每小时比原来少行5千米，结果用了8小时就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？ 15．在1∶4000000的地图上量的A、B两港的距离是12厘米。一艘货船于今年的5月30日上午5时以每小时24千米的速度从A港开往B港，这样计算，货船什么时候能到达B港？ 16．王叔叔开一辆小货车从邹城去济南进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回邹城？（用比例知识解） 17．甲、乙两地相距800千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，客车每小时行95千米，货车每小时行65千米。多少小时后两车相遇？ 18．淘气和笑笑在一条3.6千米长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑200米，与笑笑的速度比是5∶4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？ 19．甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？ 20．客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%。 （1）全程是多少千米？ （2）货车行完全程需要多少个小时？ 21．客车与货车同时从甲、乙两地相向开出，相遇时客车与货车的路程比是5:4，相遇后，货车提速，每小时比客车快 15千米，结果两车同时到达对方出发地，货车共行了10小时，全程为多少千米？ 22．货车每小时40千米，客车每小时60千米，AB两地相距360千米，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？ 23．甲、乙两人在跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长米，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米。 （1）如果甲、乙两人在跑道上相距米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ （2）如果甲在乙前面米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 24．完成下题，如图是某车从A地到B地，再返回的过程中行驶路程与时间的关系图。 （1）从A到B共用了________分钟，在B处停了________分钟。 （2）如果去时的速度是每分钟600米，回来时的速度比去时加快了________%。 第6页，共6页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5小时 【分析】要求两车开出几小时后相遇，应先求出两车的速度和，根据题意，速度和为65＋55＝120（千米/时），然后用总路程除以速度和，即为所求。 【详解】600÷（65＋55） ＝600÷120 ＝5（小时） 答：两车开出5小时后相遇。 【点睛】此题解答的关键是求出两车的速度和，然后根据关系式“路程÷速度和＝相遇时间”，解决问题。 2．2小时 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出淘气家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出多少小时能到河源，据此解答即可。 【详解】8÷ ＝8×2000000 ＝16000000（厘米） 16000000厘米＝160千米 160÷80＝2（小时） 答：淘气爸爸以每小时80千米行驶，2小时能到河源。 3．0.2千米 【分析】先设小林每分钟步行x千米。根据“同向行走12分钟后，小云领先小林0.6千米”这一条件，可知小云12分钟走的路程－小林12分钟走的路程＝0.6千米，以此列出方程，再利用等式的性质1和2解方程求出x的值，也就是小林的步行速度。 【详解】解：设小林每分钟步行x千米。 0.25×12－12x＝0.6 3－12x＝0.6 3－12x＋12x＝0.6＋12x 0.6＋12x＝3 0.6＋12x－0.6＝3－0.6 12x＝2.4 12x÷12＝2.4÷12 x＝0.2 答：小林每分钟步行0.2千米。 4．252.66千米/时 【分析】将这两段里程相加，求出总路程。将两段用时相加，求出总时间。总路程÷总时间＝平均速度。据此列式解答。 【详解】（1100.8＋162.5）÷（4.2＋0.8） ＝1263.3÷5 ＝252.66（千米/时） 答：这列动车从广州南站到上海虹桥站全程的平均速度是252.66千米/时。 5．0.75小时 【分析】先把去时速度看成单位“1”，返回速度是去时速度的（1－20%）；再用仓库到体育场的距离除以返回速度，就能得到返回需要的时间。 【详解】40×（1－20%） ＝40×0.8 ＝32（千米/小时） 24÷32＝0.75（小时） 答：返回需要0.75小时。 6．120千米 【分析】先根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两辆车的速度和，再根据两车的速度比，求出两车速度对应的总份数，用速度和除以总份数，求出一份的量，最后用一份的量乘快的车对应的多的份数（即4份），求出较快车平均每小时行的路程。 【详解】420÷2＝210（千米） 210÷（3＋4） ＝210÷7 ＝30（千米） 30×4＝120（千米） 答：较快的一辆车平均每时行120千米。 7．15千米 【分析】根据“每小时行驶75千米，预计3小时到达”，可先求出甲地到乙地的总路程，再根据“行了1小时”，可求出剩下的路程和剩下的时间，进一步求得要想准时到达的行驶速度，进而求得应加快的速度即可． 【详解】甲地到乙地的总路程：75×3=225（千米）， 剩下的路程：225﹣75×1=150（千米）， 剩下的时间：3﹣1﹣=（小时）， 准时到达的行驶速度：=90（千米）， 应加快的速度：90﹣75=15（千米）． 答：要想准时到达而不误事，以后每小时应加快15千米． 8．800千米 【分析】把甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出两车一小时共行全程的，由题意得，相遇后2小时两车行了全程的×2＝，还剩下250＋350＝600千米；即全程的（1﹣）是600千米；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算可。 【详解】（250＋350）÷（1﹣×2） =（250＋350）÷（1﹣） ＝600÷ ＝800（千米） 答：甲乙两地相距是800千米。 9．20千米/时 【详解】（110×2）÷（4.5＋6.5） ＝220÷11 ＝20（千米/时） 答：该队伍往返的平均速度是20千米/时。 10．40千米 【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：速度和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度和，再用速度和减去甲车速度，可以计算出乙车每小时行多少千米。 【详解】360÷4－50 ＝90－50 ＝40（千米） 答：乙车每小时行40千米。 【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度和＝路程÷相遇时间，速度和－甲车速度＝乙车速度，列式计算。 11．550千米 【分析】根据路程和＝速度和×时间，计算出甲乙两车行驶的路程之和，再把甲乙两地的全程看作单位“1”，已知全程的80%等于两车行驶的路程之和，求全程的距离用除法计算。 【详解】（60＋50）×4÷80% ＝110×4÷0.8 ＝440÷0.8 ＝550（千米） 答：甲、乙两地相距550千米。 【点睛】解答本题的关键是明确全程的80%所对应的量是多少，再根据已知一个数及其所占百分比，求原数，用除法计算。 12．180千米 【详解】试题分析：已知客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求出货车的速度，再根据路程＝速度和×时间，可求出两地之间的路程，据此解答。 解：（40＋40×）×2.5 ＝（40＋32）×2.5 ＝72×2.5 ＝180（千米） 答：两城相距180千米。 【点评】本题的重点是先求出货车的速度，进而根据路程＝速度和×时间，可求出两地之间的路程。 13．100千米/时 【分析】甲、乙两列火车从相距647.5千米的两地同时出发，相向而行，经过3.5时两车相遇，根据速度和＝路程÷相遇时间，已知甲火车的平均速度为85千米/时，要求乙火车的平均速度，用两车的速度和减甲火车的平均速度即可。 【详解】647.5÷3.5－85 ＝185－85 ＝100（千米/时） 答：乙火车的平均速度是100千米/时。 【点睛】此题考查相遇问题，需要明确路程、相遇时间和速度和的关系。 14．120千米 【分析】根据题意，这道题的等量关系是：去时的速度×时间＝返回时的速度×时间，根据这个等量关系代入数据，列方程解答。 【详解】解：设原来每小时行x千米。 6x＝（x－5）×8 6x＝8x－40 6x＋40＝8x－40＋40 6x＋40＝8x 8x－6x＝6x＋40－6x 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 20×6＝120（千米） 答：甲城到乙城的路程有120千米。 【点睛】本题考查行程问题的解题方法，用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系，列方程解答。 15．5月31日上午1时 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。 【详解】12÷ ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷24＝20（小时） 5月30日上午5时＋20小时＝5月31日上午1时 答：货轮到达B港的时间是5月31日上午1时。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。 16．3小时 【分析】设平均每小时行x千米，根据题意总路程不变，速度和时间成反比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设平均每小时行x千米。 60x＝90×2 60x＝180 60x÷60＝180÷60 x＝3 答：需要3小时返回邹城。 17．5小时 【分析】根据相遇时间＝路程÷速度和，即可计算出多少小时后两车相遇。 【详解】800÷（95＋65） ＝800÷160 ＝5（小时） 答：5小时后两车相遇。 18．10分钟 【分析】根据比的意义，淘气的速度看作5份，则笑笑的速度是4份，用200除以5得到每份表示的距离，再乘4即可得笑笑的速度，再根据，代入数据计算即可得解，计算时要把单位千米转化为米。 【详解】 （米/分钟） 3.6千米＝3600米 （分钟） 答：10分钟后相遇。 19．37千米 【详解】加速后两车的相遇时间为： 400÷（400÷5+10×2） =400÷（80+20） =400÷100 =4（小时） 甲车原来的速度： （40﹣3）÷（5﹣4） =37÷1 =37（千米） 答：原来甲车每小时行37千米 20．（1）490千米     （2）小时 【详解】（1）196÷（80%＋－1） ＝196÷ ＝490（千米） 答：全程是490千米。 （2）客车与货车的速度比是： ∶80%＝3∶4 相遇时货车行的路程为：490×＝280（千米）   货车的速度为：280÷5＝56（千米/小时）   490÷56＝（小时） 答：货车行完全程需要小时。 21．600千米 【详解】两车所用总时间都是10小时，相遇后，客车与货车剩下的路程比为 4:5，由时间相同，可知速度比也是4:5，相差1份即15km/h，所以客车的速度为：15×4=60km/h，总路程为：60×10=600km． 22．7.5小时 【分析】根据题意，用总路程除以客车速度，求出客车到乙地的时间，由于客车休息了半小时，所以货车多行了0.5小时，用货车的速度乘上货车行驶的总时间，求出乙车返回时货车行驶的路程，此时两车相向而行，用两车间隔的距离除以速度和，求出相遇时间，再加上此前货车行驶的总时间，即为两车从甲地出发后相遇的时间。 【详解】360÷60＝6（小时） 客车返回时货车行驶的路程： 40×（6＋0.5） ＝40×6.5 ＝260（千米） 相遇时间： （360－260）÷（40＋60）＋6＋0.5 ＝100÷100＋6.5 ＝1＋6.5 ＝7.5（小时） 答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。 【点睛】这是一道较复杂的相遇问题，解题时要读懂题意，开始两车是同向行驶，客车从甲地出发到达乙地停留半小时后，剩下的路程是相向行驶，然后根据时间、速度和路程之间的关系解答。 23．（1）28秒； （2）196秒 【分析】（1）相遇时间＝（跑道一圈的长度－8米）÷（甲的速度＋乙的速度）； （2）求两人首次相遇就是求甲追上乙的时间，从开始到相遇甲比乙多跑了（400－8）米，追及时间＝路程差÷（甲的速度－乙的速度）；据此解答。 【详解】（1）（400－8）÷（6＋8） ＝392÷14 ＝28（秒） 答：经过28秒两人首次相遇。 （2）（400－8）÷（8－6） ＝392÷2 ＝196（秒） 答：经过196秒两人首次相遇。 【点睛】掌握环形中相遇和追及问题的解题方法是解答题目的关键。 24． 60 15 33.3 【分析】（1）观察图知道，某车是从8：00出发，10：00返回来的，共用2个小时，A到B共用了1小时，即60分钟；并且横轴上用8个小格表示2个小时，即8个小格表示120分钟，那么一个小格表示120÷8分钟，在B处停了一个小格的时间，由此得出答案； （2）根据速度×时间＝路程，求出A到B的路程，再根据路程÷回来用的时间（3个小格的时间）＝回来时的速度，求出回来时的速度，用回来的速度减去去时的速度求得差，再除以去时的速度即可。 【详解】 （1）120÷8＝15（分钟） 从A到B共用了60分钟，在B处停了15分钟。 （2）600×60＝36000（米） 36000÷（15×3） ＝36000÷45 ＝800（米） （800－600）÷600 ＝200÷600 ≈33.3% 如果去时的速度是每分钟600米，回来时的速度比去时加快了33.3%。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $