25.1 第1课时 平行投影与中心投影（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“平行投影与中心投影”核心知识点，通过太阳光照、路灯影子等现实情境导入，先辨析概念（如太阳投影为平行投影、路灯投影为中心投影），再通过作图实践（如立柱投影绘制）和生活问题（影子时间排序）构建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于结合新课标，以皮影戏、日晷等生活实例培养数学眼光，通过相似三角形推理（如标杆影长计算）发展数学思维，用图形与符号表达（作图、列方程）强化数学语言。助力学生提升抽象能力与应用意识，为教师提供结构化教学素材，提高课堂效率。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·HK 第25章　投影与视图 25.1　投　影 第1课时　平行投影与中心投影 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点　平行投影与中心投影 1. 新课标概念辨析 太阳发出的光照在物体上的投 影和路灯发出的光照在物体上的投影分别是(　A　) A. 平行投影，中心投影 B. 中心投影，平行投影 C. 平行投影，平行投影 D. 中心投影，中心投影 A 2 3 4 5 6 7 1 2. 下列投影或投影现象中， ⁠是平行投 影， 是中心投影(填序号). ③④　 ①②⑤　 2 3 4 5 6 7 1 3. 新视角创新设问 路灯下，小强对小华说：“我 可以踩到你的影子.”从而可以断定他们在路灯 的 (填“同侧”或“异侧”). 同侧　 2 3 4 5 6 7 1 4. 如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立 柱，某一时刻AB在太阳光下的投影为BC. 请你在 图中画出此时DE在太阳光下的投影. 解：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点 F，线段EF即为DE的投影，画图如图所示. 2 3 4 5 6 7 1 5. 如图是一棵小树一天内不同时刻在太阳下的影 子，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是 (　B　) A. ③④①② B. ②①④③ C. ④①②③ D. ④①③② B 2 3 4 5 6 7 1 6. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(4， 4)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，2)，(6，2)， 则木杆AB在x轴上的影长CD为 ⁠. 12　 2 3 4 5 6 7 1 7. 电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路 一侧的一条直线上，AB，CD，EF是三个标杆， 相邻的两个标杆之间的距离都是2m，如图所示.电 线杆上有一盏路灯O，已知AB，CD在灯光下的影 长分别为BM＝1.6m，DN＝0.6m. (1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的 影子； 解：(1)路灯O和影子FP如图所示. 2 3 4 5 6 7 1 解：(1)路灯O和影子FP如图所示. 2 3 4 5 6 7 1 7. 电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路 一侧的一条直线上，AB，CD，EF是三个标杆， 相邻的两个标杆之间的距离都是2m，如图所示.电 线杆上有一盏路灯O，已知AB，CD在灯光下的影 长分别为BM＝1.6m，DN＝0.6m. 解：(1)路灯O和影子FP如图所示. (2)求标杆EF的影长. 2 3 4 5 6 7 1 解：(2)设EF的影长FP为xm. 如图，由题意可得A，C，E在同一条直线上， AC＝BD＝CE＝DF＝2m，AE∥MP， ∴△OAC∽△OMN，△OCE∽△ONP. ∴ ＝ ， ＝ .∴ ＝ ，即 ＝ ， 解得x＝0.4. 答：标杆EF的影长为0.4m. 解：(2)设EF的影长FP为xm. 如图，由题意可得A，C，E在同一条直线上， AC＝BD＝CE＝DF＝2m，AE∥MP， ∴△OAC∽△OMN，△OCE∽△ONP. ∴ ＝ ， ＝ .∴ ＝ ， 即 ＝ ， 解得x＝0.4. 答：标杆EF的影长为0.4m. 2 3 4 5 6 7 1 $