24.2 第3课时 圆心角、弧、弦、弦心距间关系(夹册)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“圆心角、弧、弦、弦心距间关系”，从复习圆的轴对称与旋转对称入手，通过“知识要点1”衔接，构建“圆的中心对称性—圆心角定义—定理及推论”的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于以“要点归纳+当堂检测”强化数学思维与几何直观，如易错提醒强调“同圆或等圆”前提，检测题通过图形辨析（第1题）和证明推理（第6题）培养推理意识。学生能夯实基础，教师可高效推进教学。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·HK 第24章　圆 24.2　圆的基本性质 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　圆的中心对称性 　　圆是 对称图形，也是旋转对称图形，旋 转中心为 ⁠. 轴　 圆心　 知识要点2　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 　　1. 圆心角的定义：顶点在圆心的角叫作圆心 角. 　　2. 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的 相等，所对的 相等，所对弦的 ⁠ 相等. 弧　 弦　 弦 心距　 　　3. 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角以 及这两个角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距 中，有一组量相等，那么其余各组量都分别 ⁠ .可简记为：在同圆或等圆中，圆心角相等⇔弧 相等⇔弦相等⇔弦心距相等. 相 等　 　　4.弧的度数：一般地，n°的圆心角对着n° 的弧，n°的弧对着n°的圆心角.也就是说，圆心 角的度数和它所对弧的度数 ⁠. 　　5. 易错提醒：定理成立的前提条件是“同圆或 等圆中”，缺少这一条件定理不成立(如T2). 相等　 1. 如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是 (　B　) A. ∠ABC B. ∠AOB C. ∠OAB D. ∠OCB B 2 3 4 5 6 1 2. 下列命题中，正确的是(　D　) A. 相等弦的弦心距相等 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 相等弦所对的弧相等 D. 同圆或等圆中，相等弦的弦心距相等 D 2 3 4 5 6 1 3. 如图，AB是☉O的直径，C，D是 上的三等 分点，若∠AOE＝60°，则∠COD等于(　A　) A. 40° B. 60° C. 80° D. 120° A 2 3 4 5 6 1 4. 如图，在☉O中， ＝ ，若∠A＝40°，则 ∠B＝ ⁠. 70°　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，OE，OF分别是☉O的弦AB，CD的弦 心距，如果OE＝OF，那么 ⁠ (只需写出一个正确的结论). AB＝CD(答案不唯 一)　 2 3 4 5 6 1 6. 教材P20例6变式 如图，AB，CD是☉O的两条 直径，CE∥AB. 求证： ＝ . 证明：如图，连接OE. ∵OC＝OE， ∴∠C＝∠E. ∵CE∥AB， ∴∠C＝∠BOC，∠E＝∠AOE， ∴∠BOC＝∠AOE，∴ ＝ . 证明：如图，连接OE. ∵OC＝OE， ∴∠C＝∠E. ∵CE∥AB， ∴∠C＝∠BOC，∠E＝∠AOE， ∴∠BOC＝∠AOE，∴ ＝ . 2 3 4 5 6 1 $