第一单元 圆柱与圆锥选择题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第一单元 圆柱与圆锥选择题 1．一个圆锥的体积是15立方厘米，底面积是5平方厘米，高是（    ）厘米。 A．3 B．9 C．12 D．15 2．沿着直角三角形的一条直角边旋转一周，就得到一个（    ）。 A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体 3．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是2∶9。如果圆锥的高是3厘米，那么圆柱的高是（    ）厘米。 A．54 B．13.5 C．9 D．4.5 4．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 5．下面各图形中，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的圆柱是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，底面积的比是2：3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是（    ）厘米。 A．20 B．30 C．10 D．40 7．张叔叔把一块正方体木料加工成一个最大的圆柱体，体积减少了（    ）（取3）。 A． B． C． D． 8．一个直角三角形，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕这两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥。这两个圆锥的体积比是（    ）。 A．3∶4 B．1∶1 C．16∶9 D．9∶16 9．下面各图形中，绕任意一边旋转一周能得到圆柱的是（    ）。 A．梯形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形 10．某工厂有一个圆柱形水箱，从里面量得底面直径是10分米，高是20分米，这个圆柱形水箱的容积是（    ）升。 A．1570 B．1256 C．1884 D．2512 11．把一个体积是24立方分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．8 B．24 C．72 D．无法确定 12．一个圆柱的体积是24m3，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是（    ）m3。 A．24 B．16 C．8 D．6 13．一个圆柱形玻璃杯，测得杯内底面直径是8cm，杯内装药水的深度是16cm，恰好占整杯容量。这个玻璃杯最多能盛（    ）mL的药水。 A．643.072 B．1004.8 C．4019.2 D．2572.288 14．一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米、4厘米，以它的任意一条直角边为轴旋转一周成（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 15．把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 16．将同一个直角三角形以不同直角边为轴旋转形成的立体图形，它们的体积相比，（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法确定 17．一个圆柱形木棒，底面直径是4cm，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加24，这个圆柱形木棒的高是（    ）cm。 A．3 B．6 C．8 D．12 18．把一个圆柱形铁块熔铸成圆锥，它的（    ）不变。 A．体积 B．表面积 C．底面积 D．侧面积 19．图（    ）中的两个圆和一个长方形正好围成一个圆柱。（单位：dm，接头处忽略不计） A． B． C． D． 20．把一个棱长是4分米的正方体铁块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（    ）平方分米。 A．50.24 B．25.12 C．12.56 D．18.84 21．一个圆柱与一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（    ）厘米。 A．1.2 B．7.2 C．10.8 D．3.6 22．如图所示图形中，（    ）快速旋转后会得到。 A． B． C． D． 23．如下图，一根圆柱形木料，如果把它的高截短2dm，它的表面积减少了12.56dm2。这根圆柱形木料的体积减少了（    ）dm3。 A．6.28 B．25.12 C．12.56 D．3.14 24．一个直立在桌面上的圆柱，从正面看可能是（    ）。 A．圆形 B．三角形 C．长方形 D．等腰梯形 25．一根圆柱形木料，长6分米，横截面的直径是2分米，把它锯成3个一样的小圆柱体，表面积增加（ ）平方分米． A．9.42 B．12 C．12.56 D．18.84 26．一种圆柱形饼干包装盒，量得底面直径是2厘米，高是5厘米，在它的侧面贴上一圈商标纸，至少需要（    ）平方厘米的商标纸。 A．3.14 B．31.4 C．15.7 D．1.57 27．一个圆柱的半径扩大3倍，高缩小3倍，体积（　　） A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大27倍 D．不变 28．在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（    ）。 A． B． C． D． 29．要想知道一个圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 30．如图，绕虚线旋转一周可以得到的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 31．一个圆柱的底面周长是18.84米，高是2米，则这个圆柱的表面积是（    ）平方米。 A．94.2 B．65.94 C．56.52 D．37.68 32．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是5cm，分别以三条边所在的直线为轴把三角形旋转一周，得到一个立体图形，比较这3个立体图形 的体积，（    ）的体积最大。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 33．圆柱有（    ）条高。 A．1 B．2 C．无数 D．4 34．将一个底面直径是2，高是3的圆柱形容器注满水，垂直轻轻插入一根底面积是0.6，高是4的方钢，溢出的水的体积是（    ）。 A．2.4 B．1.8 C．2400 D．180 35．小明正在制作一个圆柱形灯笼，底面半径是2分米，高是5分米。他想知道需要多少平方分米的布料来覆盖这个灯笼的侧面。（    ） A．20π B．30π C．60π D．35π 36．一个从里面测得底面半径是2分米，高是5分米的圆柱形桶中装有一些牛奶已知桶中牛奶的体积是桶容积的，那么桶中装有（    ）升牛奶。 A．47.1 B．62.8 C．43.96 D．50.24 37．把一个底面直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成完全相同的两部分，表面积增加了多少平方厘米？下列列式正确的是（    ）。 A．3.14×4×5×2 B．3.14×（4÷2）2×2 C．4×5×2 D．3.14×（4÷2）2×5 38．虚线框中与下面左侧圆锥体积相等的图形有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 39．圆柱体积公式推导：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把它切开拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高……这个推导过程蕴含了（    ）的数学思想。 A．一一对应 B．数形结合 C．类比归纳 D．转化 40．制作一个底面直径是10cm、长4m的通风管，至少需要(　　)m2的铁皮。 A．1.256 B．12.56 C．125.6 D．1256 41．如图，圆锥体积是圆柱（    ）体积的。    A．① B．② C．③ D．无法确定 42．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（    ）cm2。 A．314 B．628 C．785 D．1000 43．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差80立方厘米，这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．160 B．120 C．100 D．60 44．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26 45．两个圆柱体的高相等,甲圆柱体的底面半径是乙圆柱体底面半径的3倍,那么甲圆柱体的体积是乙圆柱体体积的(　　)． A．9倍 B．3倍 C． D．6倍 46．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥高的(      )． A． B． C． D． 47．用丝带捆扎一种圆柱形礼品盒，打结处为20厘米。捆扎这种礼品盒用长为（    ）厘米的丝带比较合适。 A．22分米 B．240厘米 C．19.5分米 D．22.5分米 48．用一张长4cm，宽3cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是（    ）。 A．37.68cm2 B．12.56cm2 C．18.84cm2 D．12cm2 49．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥的体积是32立方厘米，那么削去部分的体积是（    ）立方厘米。 A．96 B．64 C．32 D．16 50．用铁皮做一个有盖的圆柱形油桶，计算要用多少铁皮（接头处忽略不计），是要求圆柱的（    ）。 A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．体积 51．以长方体的长所在的直线为轴旋转一周，就得到一个（    ）。 A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．以上都有可能 52．在手工课上，甜甜用一块体积是75.36立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个高是9厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是（    ）平方厘米。 A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．50.24 53．求一个圆柱形饼干罐所占的空间大小就是求圆柱的（    ）。 A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．容积 54．圆柱体，上下两个面是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．三角形 55．在一个圆柱形水槽中，放入一个底面直径是10cm，高是24cm的圆锥形物体（完全浸没），水面上升了2cm。这个圆柱形水槽的底面积是（    ）cm2。 A．157 B．314 C．628 D．942 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝体积×3÷底面积，直接列式计算即可。 【详解】15×3÷5＝9（厘米） 高是9厘米。 故答案为：B 2．B 【分析】根据圆锥的认识，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径，据此解答。 【详解】沿着直角三角形的一条直角边旋转一周，就得到一个圆锥。 故答案为：B 3．D 【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1∶3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是2∶9；由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是2∶3，根据圆锥高于与圆柱高的比例关系进行解答即可得到答案。 【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积为S，圆锥高为h，圆柱的高为H。 圆锥的体积∶圆柱的体积 Sh∶SH＝2∶9 2SH＝3Sh（S一定） h∶H＝2∶3 所以圆锥与圆柱高的比是2∶3。 圆柱的高：2∶3＝3∶H 2H＝9 2H÷2＝9÷2 H＝4.5 圆柱的高是4.5厘米。 故答案为：D 【点睛】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的这一关系，由已知圆锥和圆柱体积的比是2∶9，推导出这个圆锥与圆柱高的比是2∶3；由此解答即可。 4．D 【分析】根据圆柱侧面展开图的特点进行分析。圆柱的侧面沿高剪开，展开后是长方形或正方形；沿斜线剪开，展开后是平行四边形。由于圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，周长相等，所以展开图的上下两条边长度相等。梯形的一组对边平行但不相等，因此圆柱侧面展开图不可能是梯形。 【详解】把一个圆柱的侧面展开，可能得到长方形、正方形、平行四边形，不可能得到梯形。 5．D 【分析】根据圆柱定义：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。据此逐项分析，进行解答。 【详解】 A．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是圆台； B．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是圆锥； C．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是球； D．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是圆柱。 以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的圆柱是。 故答案为：D 6．C 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。 【详解】圆锥与圆柱的体积之比是4：5，底面积之比是2：3，则圆锥与圆柱高的比是：h圆锥：h圆柱＝（4×3÷2）：（5÷3）＝18：5，圆锥的高：36÷18×5＝10（厘米）答：圆柱的高是10厘米。 【点睛】本题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式与比的应用相结合，注意在比的而过程中要一一对应。 7．C 【分析】以正方体的棱长为底面直径和高的圆柱是正方体内最大的圆柱体，假设出正方体的棱长，利用“”“”分别求出正方体和最大圆柱的体积，减少部分的体积＝正方体的体积－最大圆柱的体积，减少部分体积占原来体积的分率＝减少部分的体积÷正方体的体积，把结果化为最简分数，据此解答。 【详解】假设正方体的棱长为2厘米。 正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米） 圆柱的体积：3×（2÷2）2×2 ＝3×12×2 ＝6（立方厘米） （8－6）÷8 ＝2÷8 ＝ 所以，体积减少了。 故答案为：C 8．A 【分析】以长度为4cm的直角边为轴旋转一周得到的圆锥，其底面圆的半径为3cm，高为4cm；以长度为3cm的直角边为轴旋转一周得到的圆锥，其底面圆的半径为4cm，高为3cm；利用圆锥的体积＝×底面积×高，分别代入相应数值计算，即可得出这两个圆锥的体积之比，据此解答。 【详解】 12π∶16π＝3∶4 因此这两个圆锥的体积比是3∶4。 故答案为：A 9．D 【分析】圆柱是以长方形的一条边所在的直线为旋转轴，其余三边绕旋转轴旋转一周而形成的几何体。关键条件是旋转时，图形中与旋转轴相对的另一边必须与轴保持垂直且距离相等，这样旋转后的轨迹才能形成规则的圆形底面和顶面，从而构成圆柱。 【详解】A．梯形上下底不相等，绕某边旋转时，对边到轴的距离不相等，形成的立体图形是圆台或复杂曲面，而非圆柱。 B．绕边旋转会形成圆锥，而非圆柱。 C．普通平行四边形邻边不垂直。绕某边旋转时，对边到轴的距离会变化（如倾斜边的端点与轴的距离不同），形成的立体图形不是圆柱。 D．正方形是特殊的长方形，四条边长度相等且邻边互相垂直。绕任意一条边旋转时，与旋转轴相对的另一边始终与轴垂直，且距离（边长）相等，因此旋转后形成的立体图形是圆柱。 故答案为：D 10．A 【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×20 ＝3.14×25×20 ＝78.5×20 ＝1570（立方分米） 1570立方分米＝1570升 故答案为：A 【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．B 【分析】根据体积的含义可知：物体所占空间的大小叫物体的体积；则把圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，它的体积不变，由此即可选择。 【详解】根据分析可知，圆柱和圆锥的体积是相等的。 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查物体体积的意义，应注意灵活运用。 12．B 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。把圆柱削成一个体积最大的圆锥，那么圆锥和圆柱为等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积是圆柱体积的，据此即可算出削去部分的体积。 【详解】由分析可知：24×（1－） ＝24× ＝16（m³） 削去部分的体积是16m³。 故答案为：B 【点睛】此题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，要求学生能根据它们之间的数量关系解决实际问题。 13．B 【解析】先求出药水的体积，再根据分数除法，部分÷对应分率＝整体，即可求解。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×4×16＝803.84（立方厘米） 803.84÷＝1004.8（立方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱的体积和分数除法应用题，要灵活运用所学知识。 14．D 【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的几何体是圆锥体；据此解答。 【详解】一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米、4厘米，以它的任意一条直角边为轴旋转一周成圆锥。 故答案为：D 15．B 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。 【详解】把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是长方形。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。 16．C 【分析】将直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。甲旋转形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米。乙旋转形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米。圆锥体积＝×底面积×高，据此分别求出甲、乙两个圆锥的体积，再比较体积大小。 【详解】×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝50.24（立方厘米） ×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米） 50.24＞37.68，所以它们的体积相比，甲＞乙。 故答案为：C 17．A 【解析】一个圆柱体沿着底面直径纵剖后，表面积增加的是两个长方形面积，长方形的长为圆柱的高，长方形的宽为圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：长×宽进行解答。 【详解】24÷2÷4 ＝12÷4 ＝3（cm） 故答案为：A 【点睛】此题考查学生对圆柱体剖开后增加的表面积的理解与长方形面积公式的应用。 18．A 【分析】体积是物体所占空间的大小，熔铸过程中物质多少不变，所以体积是不变的；而表面积、底面积、侧面积是和物体的形状相关的量，形状改变时这些量会发生变化。 【详解】把一个圆柱形铁块熔铸成圆锥，铁块的大小不变，也就是体积不变，所以它的体积不变。 【点睛】 19．B 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式：C＝πd，把数据分别代入公式求出各圆柱的底面周长，然后进行比较即可。 【详解】 A． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长1.57dm不符合题意； B． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长3.14dm符合题意； C． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长2dm不符合题意； D． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长6.28dm不符合题意。 故答案为：B 20．A 【分析】将棱长4分米的正方体削成一个最大的圆，这个圆柱的底面直径最大是正方体的边长4分米，根据圆柱的侧面积＝，据此计算可得出答案。 【详解】把一个棱长是4分米的正方体铁块削成一个最大的圆柱，则这个最大的圆柱的底面圆直径是4分米，高为4分米，则这个圆柱侧面积为：（平方分米）。 故答案为：A 21．C 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。 【详解】3.6×3＝10.8（厘米） 一个圆柱与一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是10.8厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，同时熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。 22．C 【分析】面动成体，以直线为轴旋转，长方形以竖线为轴快速旋转后会形成圆柱，三角形以竖线为轴快速旋转后会形成圆锥，据此解答。 【详解】 根据分析可知，快速旋转后会得到。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查面动成体的意义及在实际当中的运用。 23．A 【分析】根据题意可知，减少的部分的面积就是高为2dm圆柱的侧面积，根据侧面积公式：底面周长×高，代入数据，求出底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；求这根圆柱形木料的体积减少多少，就是求高是2dm的圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷2÷3.14÷2 ＝6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（dm） 3.14×12×2 ＝3.14×2 ＝6.28（dm3） 故答案为：A 【点睛】利用圆柱的体积公式解答本题，关键明确减少的面积就是减少这个圆柱体的侧面积，进而求出圆柱的底面半径，解答问题。 24．C 【解析】由几何体的三视图即可从圆柱的正面看出，以此解答。 【详解】根据题意，一个直立在水平桌面上的圆柱体，从正面看是一个长方形。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体的三视图的认识。 25．C 【解析】略 26．B 【分析】商标纸的面积就是圆柱形饼干盒的侧面积。圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高。已知圆柱的底面直径是2厘米，高是5厘米，可以根据公式S＝πdh求出圆柱的侧面积，即商标纸的面积。 【详解】3.14×2×5 ＝6.28×5 ＝31.4（平方厘米） 所以至少需要31.4平方厘米的商标纸。 故答案为：B 27．A 【详解】试题分析：根据题意，可设圆柱的半径为r，高为h，根据圆柱的体积=底面积×高计算出圆柱原来的体积与改变后的体积，然后再用改变后的体积除以原来的体积即可得到答案。 解：可设圆柱的半径为r，高为h 圆柱原来的体积为：πr2h 改变后的圆柱的体积为：9πr2×h=3πr2h 体积扩大了：3πr2h÷πr2h=3 即一个圆柱的半径扩大3倍，高缩小3倍，体积就会扩大3倍。 故选A。 点评：此题主要考查的是圆柱的体积公式及其灵活应用。 28．C 【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。据此解答。 【详解】 图中以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查面动成体的意义及在实际当中的运用。 29．D 【分析】根据题目分析可知，要知道圆柱形茶叶桶所占空间的大小，根据体积的概念：物体所占空间的大小称为物体的体积，由此即可解答。 【详解】由分析可知，要想知道圆柱形茶叶桶所占空间的大小，就是求圆柱的体积。 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握体积的概念并灵活运用。 30．D 【分析】 观察平面图形，可看作2个三角形（上下各1个）和1个长方形（中间部分）组成。当绕虚线旋转后，上下2个三角形会形成2个圆锥（上下各1个），中间部分的长方形会形成1个圆柱。所以绕虚线旋转一周后，会形成一个上下两端是圆锥，中间是圆柱的组合立体图形。 【详解】A．是一个圆锥，与旋转后形成的组合体不符，所以A错误。 B．是一个类似半球与圆锥的组合，形状与本题旋转结果不同，所以B错误。 C．是一个球体，与旋转结果完全不同，所以C错误。 D．是上下两端为圆锥，中间为圆柱的组合体，与分析的旋转后形成的立体图形一致，所以D正确。 所以绕虚线旋转一周可以得到的立体图形是。 故答案为：D 31．A 【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，而圆柱的侧面积＝底面周长×高。已知圆柱的底面周长，先根据“圆的周长＝2πr”求出圆柱的底面半径，再根据“圆的面积＝πr2”可以求出圆柱的底面积。分别把数据代入公式求出侧面积和底面积，最后求出圆柱的表面积。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） 18.84×2＋3.14×33×2 ＝37.68＋56.52 ＝94.2（平方米） 故答案为：A 【点睛】本题考查圆柱的表面积。掌握并熟练运用圆柱的表面积、侧面积以及圆的周长和面积公式是解题的关键。 32．B 【解析】将直角三角形以4cm为轴旋转，得到立体图形甲，高为4cm，底面半径为3cm，再利用圆锥的体积公式代入数据解答；以3cm为轴旋转，得到立体图形乙，高为3cm，底面半径为4cm，再利用圆锥的体积公式代入数据解答；以5cm为轴旋转，得到立体图形丙，底面半径可以借助三角形的面积4×3÷2＝5×r÷2求出，进而求出底面积，进而求出两个圆锥的体积即可。分别算出体积后，进行比较即可得解。 【详解】甲的体积：×3.14×3×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米） 乙的体积：×3.14×4×3 ＝×3.14×16×3 ＝50.24（立方厘米） 丙的体积： r＝3×4÷5＝2.4（厘米） h＋h＝5（厘米） ×3.14×2.4×h＋×3.14×2.4×h ＝×3.14×2.4×（h＋h） ＝×3.14×2.4×5 ＝30.144（立方厘米） 50.24＞37.68＞30.144，即乙的体积＞甲的体积＞丙的体积，所以乙的体积最大。 故答案为：B。 【点睛】本题考查图形旋转的应用以及圆锥体积公式的应用。 33．C 【分析】根据圆柱的图形特征可知：构成圆柱的上下两个面是它的底面；上、下两个底之间的距离是它的高，两个底面之间有无数个对应的点，无论从圆柱的一个底面的哪一点向另一个底面作的垂线，都是圆柱的高；据此选择即可。 【详解】由分析可得：圆柱有无数条高。 故答案为：C 34．B 【分析】溢出水的体积，就是底面积是0.6，浸入水中的高度为3的方钢的体积，由此利用长方体的体积公式求得这段方钢的体积即可解决问题。 【详解】溢出水的体积为：0.6×3＝1.8（） 1.83＝1.8 故答案为：B 【点睛】根据题干得出溢出水的体积等于浸入水中的方钢的体积是解决本题的关键。 35．A 【分析】根据题意，求覆盖圆柱形灯笼的侧面需用布料的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积S侧＝Ch，其中C＝2πr，代入数据计算即可求解。 【详解】2×π×2×5＝20π（平方分米） 需要20π平方分米的布料来覆盖这个灯笼的侧面。 故答案为：A 36．A 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，用3.14×22×5即可求出桶的容积，然后把桶的容积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用桶的容积×即可求出牛奶的体积，再把单位换算成升。 【详解】3.14×22×5× ＝3.14×4×5× ＝47.1（立方分米） 47.1立方分米＝47.1升 桶中装有47.1升牛奶。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用以及分数乘法的应用，注意求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 37．C 【分析】如图所示，沿底面直径切割成完全相同的两部分，切面是长方形，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径，切割之后的表面积比原来圆柱的表面积增加了2个切面的面积，据此解答。 【详解】 4×5×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 分析可知，表面积增加了40平方厘米。 故答案为：C 38．D 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，长方体的体积＝底面积×高，分别计算出各自的体积，再比较即可得出结论。 【详解】左侧圆锥体积：（cm3） 虚线框中第一个图形的体积：50×12＝600（cm3） 虚线框中第二个图形的体积：150×4＝600（cm3） 虚线框中第三个图形的体积：（cm3） 虚线框中第四个图形的体积：60×10＝600（cm3） 因此虚线框中与左侧圆锥体积相等的图形有4个。 故答案为：D 39．D 【分析】长方体的体积求法已知，圆柱的体积公式未知，我们将圆柱分割变为长方体，就是把圆柱转化为长方体，据此回答。 【详解】圆柱体积公式推导过程中，我们把圆柱转化为长方体，也就是把未知方法转化为已知方法，用到的是转化思想。 故答案选：D 【点睛】本题主要考查了圆柱体积的推导，需要学生熟练掌握转化的思想，并能运用到实际之中。 40．A 【解析】略 41．B 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。 【详解】观察图形可知，圆锥①和圆柱②等底等高，则圆锥①体积是圆柱②体积的。而圆柱③和④的体积明显小于圆柱②的体积，则圆锥①体积不是圆柱③和④体积的。 故答案为：B 【点睛】掌握圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。也可以根据圆柱和圆锥的体积公式分别计算。 42．A 【分析】将圆柱体切开拼成长方体，表面积比原来增加了两个面，每个面的宽是圆柱的底面半径，长是圆柱的高，那么圆柱的底面半径＝表面积比原来增加了的面积÷2÷圆柱的高，圆柱的侧面积＝圆柱的底面半径×2×π×圆柱的高。 【详解】100÷2÷10＝5厘米 5×2×3.14×10 ＝3.14×100 ＝314cm2 所以圆柱的侧面积是314cm2 故答案为：A。 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活解题能力，需要理解将一个圆柱拆拼成一个近似的长方体，表面积增加的是两个长方形面积。 43．B 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以这里的体积之差就是圆锥的2倍，由此可得圆锥的体积就是80÷2＝40（立方厘米），所以圆柱的体积是40×3＝120（立方厘米）；据此解答。 【详解】80÷2＝40（立方厘米） 40×3＝120（立方厘米） 圆柱体的体积是120立方厘米。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。 44．B 【分析】当把一个正方体削成一个最大的圆锥时，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，所以圆锥的高为6分米，底面半径为6÷2＝3分米。利用圆锥的体积公式解答即可。 【详解】3.14×（6÷2）²×6× ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方分米） 故答案为：B 【点睛】理解，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长是解答本题的关键。 45．A 【详解】略 46．C 【详解】略 47．B 【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去丝带长度为4个礼品盒底面直径和4个礼品盒高，再加上打结用去绳长的20厘米，由此得解。 【详解】30×4＋25×4＋20 ＝120＋100＋20 ＝240（厘米） 捆扎这种礼品盒用长为240厘米的丝带比较合适。 故答案为：B 【点睛】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带。 48．D 【分析】根据题意，用一张长方形纸围成一个圆柱形纸筒，那么圆柱的侧面积就是长方形纸的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出它的侧面积。 【详解】4×3＝12（cm2） 它的侧面积是12cm2。 故答案为：D 49．B 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；因为把圆柱削成最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，已知圆锥体积是32立方厘米，那么圆柱体积是圆锥体积的3倍，用32×3列式求出圆柱的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积就是削去部分的体积。 【详解】32×3－32 ＝96－32 ＝64（立方厘米） 所以削去部分的体积是64立方厘米。 故答案为：B 50．B 【分析】根据题意可知，求有盖的圆柱形油桶铁皮面积即是求圆柱的表面积，以此解答。 【详解】根据分析可知，用铁皮做一个有盖的圆柱形油桶，计算要用多少铁皮（接头处忽略不计），是要求圆柱的表面积。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与实际解题能力。 51．B 【分析】圆柱的特征：有两个底面，是圆形，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱。 【详解】以长方体的长所在的直线为轴旋转一周，就得到一个圆柱。 故答案为：B 52．C 【分析】把一个圆柱的橡皮泥捏成圆锥，圆柱和圆锥的体积相同，因此，圆锥的体积也是75.36立方厘米，已知圆锥的高是9厘米，根据圆锥的体积公式可知，已知体积和高，求底面积，需先用体积×3，再除以高即可。 【详解】75.36×3÷9 ＝226.08÷9 ＝25.12（平方厘米） 故答案为：C 53．A 【分析】表面积是圆柱表面的面积总和，侧面积是圆柱侧面的面积，容积是容器内部能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，由此确定对应关系。 【详解】A．圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小，符合。 B．圆柱的表面积是指圆柱表面的面积和，和“所占空间”无关，不符合。 C．圆柱的侧面积是指圆柱侧面的面积，和“所占空间”无关，不符合。 D．圆柱的容积是指内部所能容纳物体的体积，是针对内部空间的描述，不符合。 求一个圆柱形饼干罐所占的空间大小就是求圆柱的体积。 54．C 【解析】略 55．B 【分析】已知圆锥形物体的底面直径是10cm，高是24cm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积； 把这个圆锥形物体完全浸没在有水的圆柱形水槽中，水面上升了2cm，则水上升部分的体积等于圆锥形物体的体积；根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的底面积S＝V÷h，求出这个圆柱形水槽的底面积。 【详解】圆锥的体积： ×3.14×（10÷2）2×24 ＝×3.14×52×24 ＝×3.14×25×24 ＝628（cm3） 圆柱形水槽的底面积： 628÷2＝314（cm2） 这个圆柱形水槽的底面积是314cm2。 故答案为：B 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $