第一单元 圆柱与圆锥填空题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第一单元 圆柱与圆锥填空题 1．如图，一块长方形铁皮，剪下图中的阴影部分，正好可以做一个圆柱形油桶。这个油桶的容积是( )立方分米。（铁皮厚度忽略不计） 2．一个圆柱的底面半径是3cm，高10cm，它的表面积是( )cm2。 3．将如图的长方形绕直线l旋转一周，得到的图形是( )，它的底面直径是( )cm，高是( )cm。 4．圆柱有什么特点？ 分析与解答：圆柱有两个面是大小相同的( )，叫作圆柱的( )面。有一个面是曲面，叫作圆柱的( )面。两个底面之间的距离叫作圆柱的( )。 5．把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的是( )。 6．直角三角形沿着它的直角边旋转一周，可以得到( )。 7．用一张长10厘米，宽4厘米的长方形以宽为轴旋转得到一个圆柱，这张纸的长就是圆柱体的( )，宽是圆柱体的( )，圆柱的体积是( )cm3。 8．如图，以较短的直角边为轴旋转一周后得到的几何体是( )，它的体积是( ) cm3。 9．把一个圆柱削去24立方厘米，得到和它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米，圆柱体积是( )立方厘米。 10．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3∶5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是( )厘米。 11．下图是一块长方形铁皮，利用图中涂色部分刚好能做成一个油桶。这个油桶的容积是( )（铁皮厚度忽略不计）。（单位：dm） 12．把棱长为4分米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是( )立方分米。 13．将一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个圆柱，则这个圆柱的体积是( )。（用含有的式子表示） 14．如下图，用阴影部分做一个圆柱体（接头处不计），这个圆柱体的体积是( )。 15．用铁皮做一节圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求圆柱的( )。 16．圆柱的表面积包括两个( )和一个侧面积． 17．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：1，圆柱和圆锥高的比是( )。 18．甲圆柱的底面周长是乙圆柱的2倍，乙圆柱的高是甲圆柱的，乙圆柱的体积是甲圆柱的( )。 19．如图，一个圆锥在高的一半处平行于底面切开为两部分。上面部分是一个( )，下面部分是一个( )，上面部分和下面部分的体积比是( )∶( )。 20．把边长是8分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是( )平方分米。 21．一个圆柱形的礼物，底直径，高是包装需要彩带如图，打结处要留，至少需要彩带( )。 22．一个圆柱形茶叶筒的底面半径是，高是，它的体积是( )。 23．一个长方形，长是10厘米，宽是4厘米。如果以长边为旋转轴把长方形旋转一周，那么得到的圆柱的体积是( )立方厘米；如果以宽边为旋转轴把长方形旋转一周，那么得到的圆柱的体积是( )立方厘米，以( )旋转得到的圆柱体积大。因此可以得出这样的结论：( )。（π值取3.14） 24．如图一个圆锥形容器中装4.5L水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个圆锥形容器一共能装水( )L。 25．一个圆柱的底面积是，高是，这个圆柱的体积是( )。 26．一根圆柱形钢材，截下1米．量的它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？（π取3.142） 27．甲、乙两个体积相等的圆柱，它们的底面半径比为3∶2，乙比甲高25cm，甲圆柱高( )cm，乙圆柱高( )cm。 28．圆柱体有( )个面，这些面中有( )个相等的面，它们分别是圆柱体的( )面与( )面。 29．下面各图分别是由大小相同的小圆柱组合而成的。 若用m表示一个小圆柱的侧面积，用s表示一个小圆柱的底面积。观察每幅图的表面积变化规律，那么第⑧幅图的表面积是( )。 30．以一个长方形的长所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的( )等于长方形的长，它的( )等于长方形的宽。 31．张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是( )平方米，体积是( )立方米。 32．将一张长30厘米,宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米． 33．一个圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的( )倍。 34．将如图的长方形旋转一周得到的图形是( )，这个图形的底面直径是( )cm，高是( )cm。 35．一个圆柱的高从上面减少2厘米，它的表面积就减少50.24平方厘米，它的体积会减少( )立方厘米。 36．把一个圆锥沿高垂直切开后，表面积增加了72平方厘米，而且切面是一个等腰直角三角形，这个圆锥的体积是( )。 37．一个圆锥体底面积为8cm2，高是1.2cm。体积是( )cm3。 38．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器。当圆锥形容器倒满水后，发现圆柱形容器内还剩56.2毫升水。则圆锥形容器内装了( )毫升水。 39．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米，它的体积是( )立方厘米。 40．一个圆锥形物体的底面积是50.24平方厘米，体积是301.44立方厘米，这个圆锥的高是( )厘米． 41．用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的( )，宽是圆柱体的( )。 42．有甲、乙两个容器(如下图所示)，先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，乙容器中的水深( )。(单位：cm) 43．一个底面半径是5厘米，高为18厘米的圆锥，它的体积是( )立方厘米，如果沿高切成两半，表面积增加了( )平方厘米。 44．美术课上，玲玲画了一个底面半径是2cm，高是4cm的圆柱，这个圆柱的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．100.48 【分析】圆的周长是直径π倍，所以用16.56除以π与1的和，就可以计算出这个油桶的底面直径，用油桶的底面直径乘2，可以计算出油桶的高，再根据圆柱的容积＝底面积×高，就可以计算出这个油桶的容积是多少。 【详解】油桶的底面直径： 16.56÷（3.14＋1） ＝16.56÷4.14 ＝4（分米） 油桶的高：4×2＝8（分米） 3.14×（4÷2）2×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方分米） 【点睛】本题解题关键是根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数＋1）＝1份数，计算出圆柱的直径，再计算出圆柱的高，最后根据圆柱的容积＝底面积×高，计算油桶的容积。 2．244.92 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝，代入求解即可。 【详解】2×3.14×32＋2×3.14×3×10 ＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10 ＝6.28×9＋6.28×3×10 ＝56.52＋18.84×10 ＝56.52＋188.4 ＝244.92（cm2） 即它的表面积是244.92 cm2。 【点睛】本题考查圆柱的表面积公式，要重点掌握。 3． 圆柱 4 5 【分析】根据题意，将一个长方形绕着长所在的直线旋转一周，得到一个圆柱体，那么这个圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长。 【详解】底面直径：2×2＝4（cm） 长方形绕直线l旋转一周，得到的图形是圆柱，它的底面直径是4cm，高是5cm。 4． 圆 底 侧 高 【详解】圆柱有两个面是大小相同的圆，叫作圆柱的底面。有一个面是曲面，叫作圆柱的侧面。两个底面之间的距离叫作圆柱的高。 如： 5．圆锥 【分析】根据圆锥的特征进行分析。 【详解】把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的是圆锥。 【点睛】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 6．圆锥 【分析】只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。 【详解】直角三角形沿着它的直角边旋转一周，可以得到圆锥。 【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力。 7． 底面半径 高 1256 【分析】旋转成圆柱，固定轴是圆柱的高，另一个边是圆柱的地面半径。根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】用一张长10厘米，宽4厘米的长方形以宽为轴旋转得到一个圆柱，这张纸的长就是圆柱体的底面半径； 宽是圆柱的高； 3.14×102×4 ＝3.14×100×4 ＝314×4 ＝1256（cm3） 8． 圆锥体 401.92 【分析】当三角形绕轴旋转一圈后得到的是圆锥体，圆锥的高是较短的边长，圆锥的底面半径是较长的直角边，根据圆锥体积公式：V＝πr2h，即可解答。 【详解】三角形以较短的直角边长度为6cm，以这条边为轴旋转一周后得到的立体图形是圆锥体； 圆锥的体积： ×3.14×82×6 ＝×3.14×64×6 ＝3.14×64×2 ＝3.14×128 ＝401.92（cm3） 以较短的直角边为轴旋转一周后得到的几何体是圆锥体，它的体积是401.92 cm3。 【点睛】此题主要考查学生对直角三角形绕轴旋转一圈后得到的图形是圆锥体的了解，同时熟练掌握圆锥的体积公式。 9． 12 36 【分析】削出的圆锥与圆柱是等底等高的，圆柱的体积是削出的圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 【详解】24÷2＝12（立方厘米） 12×3＝36（立方厘米） 10．14.4 【分析】根据圆柱的体积公式：＝sh，圆锥的体积公式：＝sh，已知它们底面积的比是3∶5，可以设圆柱的底面积为3y平方厘米，圆锥的底面积为5y平方厘米，抓住圆柱与圆锥的体积相等的条件，把数据代入公式解答即可。 【详解】可以设圆柱的底面积为3y平方厘米，圆锥的底面积为5y平方厘米。 ＝sh＝3y×8＝24y，＝sh＝×5y×h＝。 已知圆柱体与圆锥体的体积相等，即＝， 所以： 24y＝ 24y×3＝5yh 72y＝5yh 72＝5h h＝72÷5 h＝14.4 故圆锥的高是14.4厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记并理解公式之间的转化。 11．100.48 L 【解析】略 12．50.24 【分析】要把正方体削成最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长。已知正方体棱长为4分米，那么圆柱底面直径为4分米，所以底面半径为4÷2＝2分米，圆柱的高为4分米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（V是体积，r是底面半径，h是高，π取3.14），把数据代入公式计算即可。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方分米） 这个圆柱体的体积是50.24立方分米。 13． 【分析】将一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个圆柱，则这个圆柱的底面直径和高都是10厘米。利用圆柱的体积公式：计算即可。 【详解】 （立方厘米） 这个圆柱的体积是立方厘米。 14．1570立方厘米 【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是41.4，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd＝3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，根据“圆柱的体积＝πr2h”进行解答即可。 【详解】解：设圆的直径为d厘米，则： 3.14d＋d＝41.4 4.14d＝41.4 d＝10， r＝d÷2＝5， h＝2d＝20， 体积：3.14×52×20 ＝3.14×25×20 ＝1570（立方厘米） 答：制作成的圆柱的体积为1570立方厘米。 【点睛】解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和，据此进行解答即可。 15． 侧面积 【分析】制作圆柱形烟囱时，烟囱只有侧面没有底面，因此所需的铁皮面积等于圆柱的侧面积。 【详解】圆柱形烟囱仅需计算侧面积，因为烟囱是空心管道，无需上下底面的铁皮。 因此，用铁皮做一节圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。 16．底面积 【详解】略 17．3：1 【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝；与圆锥的体积公式V＝sh＝ 得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。 【详解】设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱、圆锥的体积是1 [1÷（π×）]∶[1÷（π×）] ＝∶ ＝3∶1 即圆柱和圆锥高的比是3∶1。 【点睛】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。 18． 【详解】本题考查的知识点是圆柱的体积公式的应用。甲圆柱的底面周长是乙圆柱的2倍，甲圆柱的底面积就是乙圆柱的4倍，乙圆柱的高是甲圆柱的，那么甲圆柱的体积就是乙圆柱的12倍，反过来，乙圆柱的体积就是甲圆柱的。 19． 圆锥 圆台 1 7 【分析】将圆锥从顶点量得的一半高度处平行于底面截开，所得上半部分与原圆锥相似，再根据圆锥的体积公式：体积＝，计算出上面部分的体积；下半部分是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台的体积可以通过用原圆锥的体积减去上半部分的体积得到。根据图片中给出的数据代入计算即可。 【详解】10÷2＝5（厘米） 4÷2＝2（厘米） 8÷2＝4（厘米） （3.14×2×2×5÷3）∶（3.14×4×4×10÷3－3.14×2×2×5÷3） ＝20∶140 ＝1∶7 上面部分是一个圆锥，下面部分是一个圆台，上面部分和下面部分的体积比是1∶7。 【点睛】熟悉圆锥体积公式，了解什么图形是圆台，圆台也可以看作是“截断的圆锥”。 20．64 【分析】根据题意，因为接头处不计，所以围成纸筒的侧面积就等于这个正方形纸的面积，根据正方形的面积公式S＝a×a，计算即可得到答案。 【详解】根据分析可知： 8×8＝64（平方分米） 【点睛】解答本题的关键是明确圆柱的侧面积等于侧面展开图形的面积。 21．24 【分析】根据图形可知：需要彩带的长度等于四条圆柱底面直径加上四条高的长度，再加上打结处4分米。据此列式解答。 【详解】 （分米）， 至少需要彩带24分米。 22．18.84 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，代入数值计算即可。 【详解】圆柱形茶叶筒的体积： 3.14×22×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（cm³） 【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。 23． 502.4 1256 宽边为旋转轴 以一个长方形的宽边为旋转轴旋转得到的圆柱体积比以它的长边为旋转轴旋转得到的圆柱体积大 【分析】根据题意，以长边为旋转轴把长方形旋转一周，得到的圆柱的底面半径是长方形的宽，高是长方形的长；以宽边为旋转轴把长方形旋转一周，得到的圆柱的底面半径是长方形的长，高是长方形的宽；根据圆柱的体积公式：以此解答。 【详解】（1）以长边为旋转轴把长方形旋转一周的圆柱体积：3.14×4×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米）； （2）以宽边为旋转轴把长方形旋转一周的圆柱体积：3.14×10×4 ＝3.14×100×4 ＝1256（立方厘米）； （3）502.4＜1256，以宽边为旋转轴把长方形旋转一周，得到的圆柱的体积大； （4）结论：以一个长方形的宽边为旋转轴旋转得到的圆柱体积比以它的长边为旋转轴旋转得到的圆柱体积大。 【点睛】本题考查了对旋转的认识，考查了圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高；以及考查了数的大小比较的方法；本题解题的关键是确定圆柱的底面半径和高。 24．36 【分析】水面高度正好是圆锥高度的一半，说明圆锥容器的高是容器内水面高的2倍，则圆锥容器的半径也水面半径的2倍，圆锥体积＝圆周率×底面半径的平方×高÷3，所以容器的容积是容器内水的体积的（22×2）倍，据此分析。 【详解】22×2＝4×2＝8 4.5×8＝36（L） 这个圆锥形容器一共能装水36L。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式，理解圆锥容积和水的体积之间的关系。 25．120 【分析】圆柱的体积公式V＝Sh，据此代入数据计算即可。 【详解】一个圆柱的底面积是，高是，这个圆柱的体积是：15×8＝120（） 【点睛】此题考查了圆柱体积公式的应用。 26．94.26立方分米 【详解】试题分析：先根据圆柱的体积=πr2h求出截下的这段钢材的体积，再除以，即可求出这根圆柱的体积． 解：1米=100厘米， 3.142×（20÷2）2×100， =3.142×100×100， =31420（立方厘米）， =31.42立方分米， 31.42÷=94.26（立方分米）； 答：这根钢材原来的体积是94.26立方分米． 点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用以及利用分数除法的意义解决实际问题的灵活应用． 27． 20 45 【分析】甲、乙两个体积相等的圆柱，底面半径比为3∶2，可得底面积比是9∶4，那么高之比就是4∶9，据此求出两个圆柱的高即可。 【详解】25÷（9－4） ＝25÷5 ＝5（厘米） 甲圆柱高：5×4＝20（厘米） 乙圆柱高：5×9＝45（厘米） 【点睛】本题考查了圆柱的体积和按比例分配应用题，关键是理解为什么高之比是4∶9。 28． 3 2 上底 下底 【解析】略 29．8m＋2s 【分析】通过观察图形的表面积变化规律可知：①m＋2s；②2m＋2s；③3m＋2s……，由此可得出n×m＋2s，以此解答。 【详解】由分析可知， ①m＋2s ②2m＋2s ③3m＋2s …… 第⑧幅图的表面积是8×m＋2s＝8m＋2s。 【点睛】此题主要考查学生通过观察图形表面积变化总结规律的能力。 30． 圆柱 高 底面半径 【分析】以长方形的哪条边所在的直线为轴旋转成一个圆柱，为轴的那条边就是圆柱的高，相邻的另一条边就是圆柱的底面半径。 【详解】如图： 以一个长方形的长所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个（圆柱），它的（高）等于长方形的长，它的（底面半径）等于长方形的宽。 31． 28.26 14.13 【分析】圆锥形状的麦堆刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，则麦囤体积与圆锥形麦堆体积相等；体积相等，圆锥高是圆柱的1.5÷0.5＝3倍，则圆锥麦堆与圆柱麦囤的底面积相等，据此解答即可。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） ×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝3.14×3×1.5 ＝9.42×1.5 ＝14.13（立方米） 张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是28.26平方米，体积是14.13立方米。 【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆柱和圆锥之间的关系。 32．540 【详解】本题考查圆柱圆锥的展开的相关知识，圆柱展开的侧面积就是长方形的面积：30×18=540（平方厘米） 33．2 【详解】略 34． 圆柱/圆柱体 10 2 【分析】长方形绕着一条边旋转一周，会形成一个圆柱。从图中可知，长方形的长为5cm，当绕着长方形的一条宽（长度为2cm的边）所在的直线旋转时，长方形的长5cm就成为了圆柱底面的半径。那么底面直径为5×2＝10cm。长方形的宽2cm，在旋转过程中，这条宽的长度就是圆柱的高。 【详解】长方形绕着一条边旋转一周，会形成一个圆柱。长方形的长为圆柱底面半径，宽为圆柱的高。 5×2＝10（cm） 长方形旋转一周得到的图形是圆柱，这个图形的底面直径是10cm，高是2cm。 35．100.48 【分析】根据题意可知，圆柱的高减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，表面积减少的是高为2厘米圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，那么d＝S÷π÷h，r＝d÷2，圆柱底面积S＝πr2，圆柱减少的体积就是高是2厘米的圆柱体积，根据圆柱体积公式V＝Sh即可解答解答。 【详解】50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝3.14×32 ＝100.48（立方厘米） 它的体积会减少100.48立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 36．226.08立方厘米/226.08cm3 【分析】圆锥沿高切开，会增加两个切面的面积，由于增加了72平方厘米，则一个切面的面积是72÷2＝36（平方厘米），这个等腰直角三角形以斜边为底，则它的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，由于这是一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的底是高的2倍，可以设高是r厘米，则底是2r厘米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，即2r×r÷2＝36，据此即可求出r2＝36，由此即可知道r＝6，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h×，把数代入公式即可求解。 【详解】72÷2＝36（平方厘米） 设圆锥的底面半径是r厘米，则高也是r厘米。 2r×r÷2＝36 r2＝36 r＝6 体积：3.14×62×6×＝226.08（立方厘米） 所以圆锥的体积是226.08立方厘米。 【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，关键是要清楚等腰直角三角形以斜边为底，那么它的长度是斜边上的高的2倍。 37．3.2 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】8×1.2× ＝9.6× ＝3.2（cm3） 【点睛】解答本题的关键是熟记圆锥的体积公式。 38．28.1 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱形容器内水的体积看作单位“1” ，平均分成3份，其中1份倒入圆锥形容器内，剩下2份在圆柱形容器内，再用剩下2份在圆柱形容器内水的体积÷2，求出1份是多少毫升，就看圆锥形容器内水的体积。 【详解】56.2÷2＝28.1（毫升） 李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器。当圆锥形容器倒满水后，发现圆柱形容器内还剩56.2毫升水。则圆锥形容器内装了28.1毫升水。 【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 39．25.12 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】0.6分米＝6厘米 ×3.14×22×6 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 40．18 【详解】一个圆锥形物体的底面积是50.24平方厘米，体积是301.44立方厘米，这个圆锥的高是多少厘米．先求和这个圆锥等底等高的圆柱的体积，用301.44÷=904.32立方厘米，再除以底面积，就是圆锥的高．列式为904.32÷50.24=18厘米． 41． 底面周长 高 【详解】略 42．9 cm 【解析】略 43． 471 180 【分析】已知圆锥的底面半径是5厘米，高是18厘米，根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的体积； 沿圆锥的高切成两半，增加的是两个切面的面积，切面是三角形，三角形的底是圆锥的底面直径（5×2＝10厘米），高是圆锥的高（18厘米），根据“三角形面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，再乘2求出两个这样的三角形面积，即为增加的表面积。 【详解】×3.14×52×18 ＝3.14×25×6 ＝78.5×6 ＝471（立方厘米） 5×2＝10（厘米） 10×18÷2×2 ＝180÷2×2 ＝90×2 ＝180（平方厘米） 所以该圆锥的体积是471立方厘米，如果沿高切成两半，表面积增加了180平方厘米。 【点睛】切面是两个三角形，三角形的底是圆锥底面直径、高是圆锥的高，通过三角形面积公式算出单个切面面积后，再乘2即可得到增加的表面积。 44． 12.56 50.24 75.36 50.24 【分析】圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，据此代入数据计算。 【详解】底面积：3.14×22＝12.56（cm2） 侧面积：3.14×2×2×4 ＝12.56×4 ＝50.24（cm2） 表面积：50.24＋12.56×2 ＝50.24＋25.12 ＝75.36（cm2） 体积：12.56×4＝50.24（cm3） 【点睛】熟练掌握圆柱的底面积、侧面积、表面积和体积公式是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $