19.2.2 一课一得：构造三角形的中位线模型解题（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册第19章“平行四边形的判定”，核心围绕构造三角形中位线模型解题。通过“已知双中点连接、单中点取中点连接、角平分线+垂直延长”等方法点拨，搭建前后知识联系的学习支架，帮助学生衔接平行四边形性质与中位线应用。
其亮点在于融合几何直观与模型意识，通过等腰三角形中位线计算、四边形中点连线及等边三角形双空探究等实例，引导学生用数学思维推理。方法点拨系统总结解题策略，助力学生形成解题模型，提升推理能力，教师使用可高效开展针对性教学。
内容正文：
2026春季学期
《学练优》·八年级数学下·HK
第19章 四边形
19.2 平行四边形
2.平行四边形的判定
一课一得：构造三角形的中位线模型解题
方法点拨
(1)已知双中点：连接两中点或连接第三边；
(2)已知单中点：取另一边的中点并连接这两个中点；
(3)已知角平分线＋垂直：延长有关的线段(可得中点).
1. 经典题等腰＋中位线如图，△ABC中，AD平分
∠BAC，点E是BC的中点，AD⊥BD，AC＝7，
AB＝4，则DE的长为 .
第1题图
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3
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2. 如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，
∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD. 若点E，
F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是 .
第2题图
4
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3
1
3. 安徽特色双空小探究如图，在等边三角形ABC
中，AB＝6，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为
点D，E. 已知G为AD的中点，H为BE的中点，
连接GH.
(1)AE的长为 ；
(2)GH的长为 .
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1.5
2
3
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