19.2.1 第2课时 平行线间的距离（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“平行线间的距离”核心知识点，通过直线平行、垂线段等具体图形导入，衔接平行四边形性质前序知识，以实例（如直线a∥b中AC⊥b求距离）搭建学习支架，帮助学生从已知过渡到新知。 其亮点是采用分层设计（A学习理解夯实基础、B应用实践提升能力），结合教材变式（如第4题用平行线间距离证三角形面积相等）和坐标系应用（第6题求平行四边形对边距离），培养数学思维（推理能力）与数学语言（模型意识）。学生能强化几何直观与应用能力，教师可借助分层资源高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第19章　四边形 19.2　平行四边形 1.平行四边形的性质　 第2课时　平行线间的距离 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点　平行线之间的距离 第1题图 1. 如图，直线a∥b，点A在直线a上，点B，C在 直线b上，AC⊥b，如果AB＝5cm，AC＝4cm， 那么平行线a，b之间的距离为(　B　) A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 不能确定 B 2 3 4 5 6 7 8 1 2. 如图所示，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点 E，FG⊥l2于点G，下列说法错误的是(　D　) A. AB＝CD B. A，B两点间的距离就是线段AB的长度 C. CF＝EG D. l1与l2两线之间的距离就是线段CD的长度 第2题图 D 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 如图，在▱ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，则 直线AB，CD之间的距离为 ⁠. 第3题图 2　 2 3 4 5 6 7 8 1 4. 教材变式如图，直线a∥b，A，B为直线b上两 点，C，D为直线a上两点. 第4题图 (1)若A，B，C为三个定点，点D在a上移动，则 无论点D移动到何处，总有 与△ABC的 面积相等.这两个三角形的高相等的理由是 ⁠ ⁠. (2)若S△ACD＝6，AB∶CD＝2∶3， 则S△BCD＝ ，S△ACB＝ ⁠. △ABD　 夹在两 条平行线之间的平行线段相等　 6　 4　 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 若平行四边形的两邻边长分别为4和5，两条较短边 之间的距离为3，则两条较长边之间的距离为 ⁠. 　 2 3 4 5 6 7 8 1 6. 新考向模块综合如图，在平面直角坐标系中，四 边形ABCD是平行四边形，已知A(－2，4)，B(－ 2，－5)，D(6，0)，则直线AB与直线CD之间的距 离是 ⁠. 8　 第6题图 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 如图，E是平行四边形ABCD内任一点，若阴影部分的面积为6，则平行四边形ABCD的面积是 ⁠. 第7题图 12　 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 教材变式如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，∠C＝4∠BAE. (1)求∠B的度数； 解：(1)∵AE⊥BC于点E， ∴∠AEB＝90°. ∴∠BAE＝90°－∠B. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD. ∴∠B＋∠C＝180°. ∵∠C＝4∠BAE， ∴∠B＋4(90°－∠B)＝180°. ∴∠B＝60°. 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 教材变式如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，∠C＝4∠BAE. (2)若CE＝4BE，AB＝8，求AB和CD之间的距离. 2 3 4 5 6 7 8 1 解：(2)∵∠AEB＝90°，∠B＝60°，AB＝8， ∴∠EAB＝30°. ∴BE＝ AB＝4. ∴AE＝ ＝4 . ∵CE＝4BE， ∴BC＝BE＋4BE＝5BE＝20. 设AB和CD之间的距离为d. ∵AB·d＝BC·AE＝S▱ABCD， ∴8d＝20×4 . ∴d＝10 . ∴AB和CD之间的距离为10 . 2 3 4 5 6 7 8 1 $