19.2.2 第2课时 三角形的中位线(夹册)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“三角形的中位线”核心知识点，通过“平行线等分线段”结论及推论（如经过三角形一边中点与另一边平行的直线平分第三边）作为前置学习支架，衔接中位线的定义、定理及解题策略，构建从平行线性质到中位线应用的知识脉络。 其亮点在于以“要点归纳+当堂检测”结构化设计，通过定义抽象（数学眼光）、定理推理（数学思维）、作图应用（数学语言）培养核心素养。例如作图题取CF中点构造中位线证明中点，提升推理能力，选择题结合平行四边形考查中位线性质强化几何直观，助力学生掌握逻辑推理与应用，为教师提供高效教学资源。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第19章　四边形 19.2　平行四边形 2.平行四边形的判定　 第2课时　三角形的中位线 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　平行线等分线段 结论 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相 等，那么在其他直线上截得的线段也 . 推论 经过三角形一边 与另一边 ⁠ 的直线必平分第三边. 相等　 中点　 平行　 知识要点2　三角形的中位线 定义 连接三角形两边 ⁠的线段叫作三角 形的中位线. 三角形中位线 定理 三角形的中位线 于第三边，并且 等于第三边的 ⁠. 解题 策略 解答含线段中点问题时，可通过取中点作 平行线，构造三角形中位线解决线段之间 的数量或位置关系问题. 中点　 平行　 一半　 1. 如图，DE是△ABC的中位线.若∠ADE＝58°， 则∠B＝(　C　) A. 50° B. 56° C. 58° D. 60° 第1题图 C 2 3 4 5 6 1 2. 如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，E是 BC边的中点，AB＝4，则OE的长为(　B　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 第2题图 B 2 3 4 5 6 1 3. 如图，在△MBN中，点A，C，D分别是MB， NB，MN的中点.若△ACD的周长为10，则△MBN 的周长是(　C　) A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 第3题图 C 2 3 4 5 6 1 4. 顺次连接任意四边形各边的中点得到的四边形 是 ⁠. 5. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中 点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC， ∠EPF＝100°，则∠PFE的度数是 ⁠. 第5题图 平行四边形　 40°　 2 3 4 5 6 1 6. [作图通关]如图，在△ABC中，AD是BC边上的 中线，点F在AC上，且AF＝ CF，连接BF交AD 于点E. 求证：点E是AD的中点.(提示：取CF的 中点H，连接DH) 2 3 4 5 6 1 证明：取CF的中点H，如图，连接DH， 证明：取CF的中点H，如图，连接DH， 则CH＝FH＝ CF. ∵AF＝ CF，∴AF＝HF. 又∵BD＝CD，∴DH∥EF. ∵在△ADH中，EF∥DH，AF＝HF， ∴AE＝DE，即点E是AD的中点. ∵在△ADH中，EF∥DH，AF＝HF， ∴AE＝DE，即点E是AD的中点. 2 3 4 5 6 1 $