17.5 第2课时 面积问题(夹册)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“一元二次方程的应用（面积问题）”，系统梳理规则图形面积公式及边框、甬道等不规则图形的转化方法，通过复习规则图形面积公式导入，过渡到平移转化不规则图形，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以几何直观和模型意识为核心，要点归纳结构化呈现转化策略，当堂检测题（如道路宽计算、羊圈围栏设计）引导学生用数学思维分析实际问题，培养运算能力与推理意识。学生能提升解决实际问题的能力，教师可借助清晰框架与分层练习提高教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第17章　一元二次方程及其应用 17.5　一元二次方程的应用 第2课时　面积问题 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 规则图形 的面 积问题 对于各种规则图形(三角形、长方形、 正方形、梯形、圆等)，直接运用面积 公式. 边框与甬 道问题 通过平移、等面积转换将不规则的图 形转化为规则的图形，再运用面积公 式. 1. 用一条长为40cm的绳子围成一个面积为64cm2的 长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为 (　B　) A. x(20＋x)＝64 B. x(20－x)＝64 C. x(40＋x)＝64 D. x(40－x)＝64 B 2 3 1 2. 如图，在一块长为22m、宽为17m的长方形空地 上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路 分别与长方形的一条边平行)，剩余部分种上草坪. 要使草坪面积为300m2，则道路宽为多少米？ 书写通关 解：设 ⁠. 根据题意得 ⁠. 解得 ⁠. (x＝ 不合题意，舍去) 答： ⁠. 道路宽为xm　 (22－x)(17－x)＝300　 x1＝37，x2＝2　 37　 道路宽为2m　 2 3 1 3. 如图，要利用一面墙(墙长为25m)建羊圈，用75m 的围栏围成总面积为300m2的两个大小相同的长方 形羊圈，那么羊圈的边长AB，BC分别是多少米？ 2 3 1 解：设AB的长度为xm，则BC的长度为(75－3x)m. 根据题意得(75－3x)x＝300， 答：羊圈的边长AB，BC分别是20m，15m. 解得x1＝20，x2＝5. 当x＝20时，75－3x＝15＜25，符合题意. 当x＝5时，75－3x＝60＞25，不符合题意，舍去. ∴AB＝20m，BC＝15m. 答：羊圈的边长AB，BC分别是20m，15m. 2 3 1 $