内容正文:
2026春季学期
《学练优》·八年级数学下·HK
第19章 四边形
19.2 平行四边形
2.平行四边形的判定
第1课时 平行四边形的判定
目 录
CONTENTS
01
要点归纳
02
当堂检测
判定方法 内容
方法一
(定义) 两组对边分别 的四边形是
平行四边形.
方法二
(定理1) 一组对边 的四边形
是平行四边形.
方法三
(定理2) 两组对边分别 的四边形是
平行四边形.
平行
平行且相等
相等
判定方法 内容
方法四
(定理3) 对角线 的四边形是平
行四边形.
互相平分
运用策略
①已知一组对边相等,考虑使用方法二、三;
②已知一组对边平行考虑使用方法一、二;
③已知条件出现对角线中点时可考虑使用方法四;
④两组对角分别相等的四边形是平行四边形(可结
合四边形内角和为360°推出两组对边分别平行),
此结论在做选择题和填空题时可直接使用.
1. 下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边
形的是( C )
A. AB∥CD,AD∥BC
B. AB=CD,AD=BC
C. AB∥CD,AD=BC
D. AB∥CD,AB=CD
C
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2. 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使得四
边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是
(只填写一个条件,限使用图
中已有的字母和线段).
第2题图
AB
=CD(答案不唯一)
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3. 如图,在四边形ABCD中,若AD=10cm,CD
=8cm,则当AB= cm,BC= cm时,
四边形ABCD为平行四边形,因为
.
第3题图
8
10
两组对边分别
相等的四边形是平行四边形
2
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5
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4. 如图,在△ABC中,BE=EC,过点E作ED∥AB交AC于点G,且AD∥BC,连接AE,CD. 求证:四边形AECD是平行四边形.
书写通关
证明:∵ED∥ ,AD∥ ,
∴四边形 是平行四边形.
∴AD= .
∵BE=EC,
∴ =EC. 又∵ ∥EC,
∴四边形AECD是平行四边形.
AB
BC
ABED
BE
AD
AD
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1
5. 如图,在▱ABCD中,E是边AD的中点,BE的
延长线与CD的延长线交于点F,连接BD,AF. 求
证:四边形ABDF是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CF. ∴∠ABF=∠CFB,
∠BAD=∠FDA.
又∵点E是AD的中点,∴AE=DE.
∴△ABE≌△DFE(AAS).∴BE=FE.
∴四边形ABDF是平行四边形.
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