20.3.1 离差平方和与方差(夹册)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“数据的离散程度”，核心讲解离差平方和与方差的概念、性质及解题策略，衔接数据集中趋势知识，通过“要点归纳”搭建从概念理解到性质应用的学习支架，帮助学生系统构建数据分析知识体系。 其亮点在于以数据意识为核心，通过实例（如离差平方和计算、方差性质应用）培养学生运算能力与推理意识，采用“概念-性质-策略”递进式教学，结合当堂检测及时巩固。学生能提升数据分析能力，教师可高效开展教学与效果评估。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第20章　数据的初步分析 20.3　数据的离散程度 1.离差平方和与方差 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 离差平方和与方差的概念：设一组数据是x1， x2，x3，…，xn，它们的平均数是 ，则这组数据 的离差平方和为 ⁠ ，方差为s2＝ ⁠ ，它们均能衡量这组数据的离散程度. (x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2　 [(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋ (xn－ )2]　 2. 离差平方和与方差的性质：(1)最小值为0；(2)数 据的离散程度大，它们的值也大. 3. 解题策略：若x1，x2，…，xn的方差是s2，则x1 ＋b，x2＋b，…，xn＋b的方差是 ；ax1， ax2，…，axn的方差是 ；ax1＋b，ax2＋ b，…，axn＋b的方差是 ⁠. s2　 a2s2　 a2s2　 1. 一组数据：2030，2030，2030，2030，2030， 2030的离差平方和是 ⁠. 2. 一个样本的方差s2＝ [(x1－20)2＋(x2－20)2＋… ＋(x10－20)2]，那么这个样本的平均数是 ，样 本容量是 ⁠. 3. 已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么 这组数据的方差是 ，离差平方和是 ⁠. 0　 20　 10　 2.8　 14　 $