16.2.2 第1课时 二次根式的加减（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“二次根式的加减”，以同类二次根式识别为起点，通过实例（如判断√12与√3是否同类）衔接二次根式化简，搭建从概念理解到运算应用的学习支架，帮助学生逐步掌握加减法则。 其亮点在于分层设计（学习理解-应用实践-迁移创新）与变式训练，如第14题通过阅读材料引导探究整数部分，培养推理意识和创新意识。错误分析（如第13题解题步骤纠错）强化运算能力，助力学生巩固基础提升思维，教师可直接用于分层教学和能力训练。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第16章　二次根式 16.2　二次根式的运算 2.二次根式的加减　 第1课时　二次根式的加减 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　同类二次根式 1. (2025·蚌埠期末)下列二次根式中，与 是同类 二次根式的是(　D　) A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 在 ， ， 中，与 是同类二次根式的 是 ⁠. 　 3. (2025·合肥包河区期中)若最简二次根式 与 是同类二次根式，则m＝ ⁠. 条件变式 二次根式 与最简二次根式 可以合并， 则a＝ ⁠. 1　 6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 化简下列二次根式，并判断它们是不是同类二次 根式. (1) 和2 ； 解：(1)∵ ＝5 ，2 ＝4 ， ∴ 和2 是同类二次根式. 解：(1)∵ ＝5 ，2 ＝4 ， ∴ 和2 是同类二次根式. (2) 和 . 解：(2)∵ ＝ ＝ ， ＝ ， ∴ 和 不是同类二次根式. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　二次根式的加减 5. (2025·合肥期中)下列计算正确的是(　D　) A. ＋ ＝ ＝ B. 6 － ＝6＋(－ )＝6 C. 3 － ＝2 D. 6 －2 ＝4 D 6. (2025·吉林中考)计算： ＋ ＝ 　3 　. 7. 三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，这个三角形的周长是 　12 　cm. 3 　 12 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 计算： (1)4 － ＋ ； 解：原式＝6 . (2) －3 ＋ ； 解：原式＝6 . (3)(＋ )－(－ )； 解：原式＝3 －3 . 解：原式＝6 . 解：原式＝6 . 解：原式＝3 －3 . (4)2 － ＋ ＋ . 解：原式＝3 － . 解：原式＝3 － . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 设m＝5 － ，则实数m所在的范围是(　B　) A. m＜－5 B. －5＜m＜－4 C. －4＜m＜－3 D. m＞－3 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. (2025·芜湖期末)若 ＋ ＝ ，则a和b的 值不可能是(　D　) A. a＝2，b＝2 B. a＝ ，b＝ C. a＝0，b＝8 D. a＝4，b＝2 等价变式 (1)(2025·黄山期中)若 ＋ ＝5 ，则x的值 为 ⁠. (2)若两个最简二次根式a 与c 相加得6 ，则 a＋b＋c＝ ⁠. D 18　 11　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. T7变式一个等腰三角形两边的长分别为 和 6 ，那么这个三角形的周长为 　7 或8 　. 12. 化简求值： ＋ －2 ，其中a＝ . 解：原式＝(3a－1) ， 当a＝ 时，原式＝ . 7 或8 　 解：原式＝(3a－1) ， 当a＝ 时，原式＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 在计算(－ )－(＋ )时，小敏的解题 过程如下： 解：原式＝(2 － )－(＋ )…① ＝2 － － ＋ …② ＝2 ＋ － － …③ ＝3 － …④ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (1)老师判定小敏的解法错误，请你指出：小敏从 第 步开始出错的； (2)请你给出正确的解答过程. 解：原式＝(2 － )－(＋ )＝2 － － － ＝2 － －(＋ )＝ － . ②　 解：原式＝(2 － )－(＋ )＝2 － － － ＝2 － －(＋ )＝ － . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 改编题 你会求 ＋1的整数部分和小数部分 吗？阅读以下解答过程： 解：∵2＜ ＜3， ∴3＜ ＋1＜4.∴ ＋1的整数部分为3，小数部 分为 ＋1－3＝ －2. (1)运用上述方法求4－ 的小数部分； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(1)∵1＜ ＜2， ∴－1＞－ ＞－2. ∴4－1＞4－ ＞4－2，即3＞4－ ＞2. ∴4－ 的整数部分为2， 小数部分为4－ －2＝2－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)设4－ 的小数部分为a， 的小数部分为 b，试判断a＋b与1的大小关系并说明理由. 解：(2)a＋b＜1.理由如下： 由题意可知a＝2－ ，b＝3 －5， 则a＋b＝2－ ＋3 －5＝2 －3. ∵2 ＝ ＜4， ∴2 －3－1＝2 －4＜0. ∴a＋b＜1. 解：(2)a＋b＜1.理由如下： 由题意可知a＝2－ ，b＝3 －5， 则a＋b＝2－ ＋3 －5＝2 －3. ∵2 ＝ ＜4， ∴2 －3－1＝2 －4＜0. ∴a＋b＜1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 方法归纳 第11题，当等腰三角形的底和腰不明确时，需分类 讨论，确定符合三角形三边关系的各边长后再求出 周长. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $