16.2.1 一课一得：二次根式大小比较的常用方法（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦八年级下册二次根式运算，核心内容为二次根式大小比较的五种常用方法，通过3√5与5√2的实例解析，搭建从二次根式概念到运算应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于以多样化方法（估算法、化纯根式法等）系统解决同一问题，结合数学思维中的运算能力和推理意识，通过分步演示与逻辑论证培养学生理性思维。学生能掌握多元解题策略，教师可直接用于课堂教学，提升教学效率与学生学习效果。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第16章　二次根式 16.2　二次根式的运算 一课一得：二次根式大小 比较的常用方法 方法点拨 两个二次根式比较大小，常用方法有估算法、化纯 根式法、作差法、作商法、平方法等. 教材变式试用5种方法比较3 和5 的大小. 解：[估算法] ∵ ≈2.236， ≈1.414， ∴3 ≈6.708，5 ≈7.07. ∴3 ＜5 . ∵ ≈2.236， ≈1.414， ∴3 ≈6.708，5 ≈7.07. ∴3 ＜5 . [化纯根式法] ＝ ＝ ，5 ＝ ＝ . ∵ ＜ ， ∴3 ＜5 . [作差法] ∵3 －5 ＝3 －()2× ＝ (3－ × )＝ (3－ )＜0， ∴3 ＜5 . ＝ ＝ ，5 ＝ ＝ . ∵ ＜ ， ∴3 ＜5 . ∵3 －5 ＝3 －()2× ＝ (3－ × )＝ (3－ )＜0， ∴3 ＜5 . [作商法] ∵3 ＞0，5 ＞0， ＝ ＝ ＝ ＜1， ∴3 ＜5 . ∵3 ＞0，5 ＞0， ＝ ＝ ＝ ＜1， ∴3 ＜5 . [平方法] ∵(3 )2＝45，(5 )2＝50， ∴(3 )2＜(5 )2. ∵3 ＞0，5 ＞0， ∴3 ＜5 . ∵(3 )2＝45，(5 )2＝50， ∴(3 )2＜(5 )2. ∵3 ＞0，5 ＞0， ∴3 ＜5 . $