16.2.1 第2课时 二次根式的除法（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“二次根式的除法”，涵盖除法法则、商的算术平方根、分母有理化与最简二次根式等核心知识点，通过实际问题（如长方体体积求底面积）导入，衔接二次根式乘法，构建乘除运算知识框架，形成学习支架。 其亮点在于结合“新情境电视塔”等现实问题，培养学生用数学眼光观察世界，通过易错题、开放设问提升数学思维（推理与运算能力），以数学语言表达数量关系。如电视塔传播半径计算体现模型意识，开放设问激发创新意识。学生能提升运算与应用能力，教师可利用分层练习和情境素材优化教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第16章　二次根式 16.2　二次根式的运算 1.二次根式的乘除　 第2课时　二次根式的除法 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　二次根式的除法 1. (2025·安庆期中)计算 ÷ 的结果正确的是 (　C　) A. B. C. 3 D. 9 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 已知长方体的体积V＝ ，高h＝ ，则它 的底面积S为(　C　) A. B. 7 C. D. C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 计算： (1) ÷ ； (2) ÷ ； 解：原式＝3 . 解：原式＝ . (3) ； (4) ÷ . 解：原式＝ . 解：原式＝8. 解：原式＝3 . 解：原式＝ . 解：原式＝ . 解：原式＝8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　商的算术平方根 4. 易错题 下列各式成立的是(　A　) A. ＝ ＝ B. ＝ C. ＝ × D. ＝ A 5. 如果 ＝ ，那么x的取值范围是 . x＞2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 化简： (1) ； (2) . 解：原式＝ . 解：原式＝ . 解：原式＝ . 解：原式＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点三　分母有理化与最简二次根式 7. (2025·合肥包河区期末)下列二次根式中，是最简 二次根式的是(　B　) A. B. C. D. B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 新视角开放设问若 是最简二次根式，则x 的值可能是 (写出一个即可). 条件变式 若 是最简二次根式，则整数a的最小值 为 ⁠. 2(答案不唯一)　 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 把下列各式的分母有理化： (1) ； (2) . 解：原式＝ . 解：原式＝－ . 解：原式＝ . 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 的倒数与2 的商等于(　D　) A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. (2025·蚌埠月考)已知xy＞0，化简二次根式 x 的正确结果为(　D　) A. B. C. － D. － 12. 易错题 若 与无理数x的积是一个正整数，则 x的最小值是 ⁠. D 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 计算： (1) ； 解：原式＝ ＝ . (2)3 × ÷ . 解：原式＝6 ÷ ＝3 . 解：原式＝ ＝ . 解：原式＝6 ÷ ＝3 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 新情境电视塔电视塔越高，从塔顶发射 出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视 节目信号的区域就越广.已知电视塔的高h (单位：km)与电视节目信号的传播半径r (单位：km)之间满足r＝ (其中R是地球半径). (1)现有两座高分别为h1＝400m，h2＝450m的电视 塔，它们的传播半径之比为多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(1)设两座电视塔的传播半径分别为r1km， r2km. ∵r＝ ，h1＝400m＝0.4km，h2＝450m＝ 0.45km， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ . 答：两座电视塔的传播半径之比为 . 解：(1)设两座电视塔的传播半径分别为r1km，r2km. ∵r＝ ，h1＝400m＝0.4km， h2＝450m＝0.45km， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ . 答：两座电视塔的传播半径之比为 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 新情境电视塔电视塔越高，从塔顶发射 出的电磁波传播得越远，从而能接收到电 视节目信号的区域就越广.已知电视塔的高 h(单位：km)与电视节目信号的传播半径r (单位：km)之间满足r＝ (其中R是地球半径). (2)若两座电视塔的高之比为2∶1，请直接写出它们的 传播半径之比. 解：(2)当两座电视塔的高之比为2∶1时，其传播半径 之比为 ∶1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $