16.1 二次根式及其性质（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦八年级下册第16章“二次根式及其性质”，涵盖概念、有意义条件及性质1、2等核心知识点。通过新课标概念辨析题和中考真题导入，衔接平方根知识，构建从具体实例到抽象概念的学习支架，帮助学生逐步理解知识脉络。 其亮点在于融合2025年多地中考真题与条件变式（如连云港中考题及凉山州变式），通过跨情境应用（如三角形三边关系化简题）和过程性学习（如阅读材料化简二次根式），培养学生的推理意识与模型意识。学生能提升运算能力和应用能力，教师可借助分层练习与真题资源优化教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第16章　二次根式 16.1　二次根式及其性质 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　二次根式的概念及有意义的条件 1. 新课标概念辨析(2025·合肥瑶海区期末)下列各式 中，一定是二次根式的是(　C　) A. B. C. D. C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. (2025·连云港中考)若 在实数范围内有意义， 则x的取值范围是(　D　) A. x≤1 B. x≥1 C. x≤－1 D. x≥－1 条件变式 (1)(2025·凉山州中考)若式子 在实数范围内有意 义，则m的取值范围是 ⁠. D m≥1　 (2)(2025·绥化中考)若式子 有意义，则x的取值 范围是 ⁠. x＞－1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) ； (2) ； 解：x≤ . 解：x为任意实数. (3) ＋ ； (4)－ . 解：0≤x≤1. 解：x＝1. 解：x≤ . . 解：0≤x≤1. 解：x为任意实数. 解：x＝1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　二次根式的性质1，2 4. (2025·六安期中)下列计算正确的是(　A　) A. ＝7 B. (－ )2＝－5 C. ＝－6 D. －(－ )2＝3 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. (2025·阜阳期中)若 ＝4－a，则a的取 值范围是(　B　) A. a＜4 B. a≤4 C. a＞4 D. a≥4 条件变式 若()2＝a－4，则a的取值范围是(选项同上) (　D　) B D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. (2025·安庆期末)若6＜m＜10，则化简 ＋ 的结果是(　B　) A. －7 B. 7 C. 2m－13 D. 13－2m B 7. (2025·上海中考)方程 ＝2的解为 . x＝10　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 计算： (1)－ ； 解：(1)－ ＝－ . (2)－(－ )2； 解：(2)－(－ )2＝－6. 解：(1)－ ＝－ . 解：(2)－(－ )2＝－6. (3) . 解： ＝π－3. 解： ＝π－3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围为 (　D　) A. x≥0 B. 0≤x≤4 C. x≠4 D. x≥0且x≠4 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. (2025·合肥高新区月考)实数a，b在数轴上对应 的点的位置如图所示，则化简 － ()2＋ 得(　B　) A. a－2b B. －a－2b C. －2a－b D. a＋2b B 11. 原创题 若 ＝()2＝3，则 ＝ ⁠. 0或 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 新视角模块综合(2025·宣城期中)已知三角形的 两边长分别为3和5，第三边长为c，化简 － . 解：由三角形的三边关系，得5－3＜c＜3＋5，即2 ＜c＜8， ∴原式＝ － ＝｜c－2｜－ ｜c－8｜＝c－2－ (8－c)＝ c－6. 解：由三角形的三边关系，得5－3＜c＜3＋5， 即2＜c＜8， ∴原式＝ － ＝｜c－2｜－ ｜c－8｜＝c－2－ (8－c)＝ c－6. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 新考向过程性学习阅读“化简 ”的解 答过程. 解：∵3＋2 ＝12＋2×1× ＋()2＝(1＋ )2， ∴ ＝ ＝1＋ . 请根据上面的方法化简： . 解： ＝ ＝ ＝ －2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $