18.2 第1课时 勾股定理的逆定理(夹册)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦勾股定理的逆定理及勾股数，通过联系已学勾股定理构建前后知识脉络，以要点归纳（定义、勾股数举例）为学习支架，帮助学生理解定理内涵与应用条件。 其特色在于通过当堂检测中的网格图形题（如计算AC²、AB²、BC²判断三角形形状），培养学生几何直观与推理意识，以简洁数学语言表达推理过程。既助力学生提升数学思维，又为教师提供高效教学检测工具。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第18章　勾股定理及其逆定理 18.2　勾股定理的逆定理 第1课时　勾股定理的逆定理 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等 于第三边的 ，那么这个三角形是 ⁠ ⁠. 2. 勾股数的定义：能成为直角三角形三条边长的三 个 ，称为勾股数. 3. 常见的勾股数举例：①3，4，5；②5，12，13； ③8，15，17；④7，24，25；….(每组勾股数的相 同正整数倍组成的一组数也是勾股数) 平方　 直角三 角形　 正整数　 1. 下列各组数中，以它们为边长不能构成直角三角 形的是(　D　) A. 1， ， B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 2，2，3 D 2 3 4 1 2. 下列各组数是勾股数的是(　C　) A. 0.3，0.4，0.5 B. ， ， C. 9，41，40 D. 52，122，132 C 2 3 4 1 3. 如图，在四边形ABCD中，已知AB＝17，BC＝ 8，CD＝12，AD＝9，∠D＝90°，则∠ACB (　B　) A. 是锐角 B. 是直角 C. 是钝角 D. 不确定大小 B 2 3 4 1 4. 如图，在小正方形组成的网格中，A，B，C都 在格点上.若每个小正方形的边长都为1，试通过计 算判断△ABC的形状. 解：△ABC是直角三角形，且∠CAB＝90°. 理由如下：由网格得AC2＝32＋22＝13， BC2＝12＋82＝65，AB2＝62＋42＝52， ∴BC2＝AC2＋AB2. ∴△ABC是直角三角形，且∠CAB＝90°. 解：△ABC是直角三角形，且∠CAB＝90°. 理由如下：由网格得AC2＝32＋22＝13， BC2＝12＋82＝65，AB2＝62＋42＝52， ∴BC2＝AC2＋AB2. ∴△ABC是直角三角形，且∠CAB＝90°. 2 3 4 1 $