周测1(第16章 二次根式)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第二部分　周测 周测一(第16章) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 若 在实数范围内有意义，则x的取值范 围是(　C　) A. x≥9 B. x＜9 C. x≥3 D. x≤3 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(　D　) A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. (2025·芜湖期末)下列各式计算正确的是(　C　) A. 5 －2 ＝3 B. ＋ ＝ C. × ＝ D. ÷ ＝5 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 跨学科物理摆钟是根据单摆定律制造的，其原理 是用摆锤控制其他机件，使钟走的快慢均匀.摆钟的 摆锤摆动一个来回发出1次滴答声，并将其所需要的 时间记为一个周期T(单位：s)，周期公式为2π ， 其中l(单位：m)表示摆锤的长，g取10m/s.若某摆 钟的摆锤长为0.9m，则在5min内该摆钟发出滴答声 的次数约为(　C　) C A. 60 B. 135 C. 159 D. 300 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 ＋ 化简的结果为(　A　) A. 4 B. －4 C. 2a－4 D. 4－2a A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. (2025·界首市月考)已知ab＞0，a＋b＜0，那么 下列各式中正确的是(　D　) A. ＝a B. ＝ C. a ＝ D. ＝ab D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. (2025·合肥期中)若 与最简二次根式 是同类二次根式，则a＝ ⁠. 8. 已知y＝ ＋ ＋1，则 等 于 ⁠. 2　 2 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 如图，从一个大正方形中裁去两个面积分别为x2 和y2的小正方形，已知x＝ －2，y＝ ＋2，则 留下的阴影部分的面积为 ⁠. 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 定义：若两个含有二次根式的代数式a，b满足 a·b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭 二次根式. (1)若a与 是关于6的共轭二次根式，则a ＝ ⁠； (2)若3＋ 与6－ m是关于12的共轭二次根式， 则m的值为 ⁠. 3 　 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (18分)计算： (1) ＋ － ； 解：原式＝2 ＋ －3 ＝－ . (2)(＋1)(－1)＋ (－ )； 解：原式＝2－1＋4－6＝－1. 解：原式＝2 ＋ －3 ＝－ . 解：原式＝2－1＋4－6＝－1. (3) × － ÷ ＋(1－ )2. 解：原式＝2 －4＋3－2 ＝－1. 解：原式＝2 －4＋3－2 ＝－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (10分)已知a＝ ＋1，b＝ －1.求下列各式 的值： (1)a2＋b2； 解：由已知得a＋b＝2 ，a－b＝2，ab＝2. (1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝12－4＝8. 解：由已知得a＋b＝2 ，a－b＝2，ab＝2. (1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝12－4＝8. (2) － . 解：(2) － ＝ ＝ ＝ ＝－ 2 . 解：(2) － ＝ ＝ ＝ ＝－2 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (10分)某居民小区有一块形状为长方形ABCD的 绿地，长方形绿地的长BC为 m，宽AB为 m.现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴 影部分)，长方形花坛的长为(＋1)m，宽为(－1)m. (1)长方形ABCD的周长是多少(结果化为最简二次根式)？ 解：(1)2(＋ )＝2(9 ＋8 ) ＝34 (m). 答：长方形ABCD的周长是34 m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道， 通道上要铺上造价为50元/m2的地砖.若铺完整个通 道，则购买地砖需要花费多少元？ 解：(2)50×[9 ×8 －(＋1)(－1)]＝ 50×(144－12)＝50×132＝6600(元). 解：(2)50×[9 ×8 －(＋1)(－1)]＝ 50×(144－12)＝50×132＝6600(元). 答：购买地砖需要花费6600元. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (12分)观察以下等式： 第1个等式： ＝3； 第2个等式： ＝4； 第3个等式： ＝5； 第4个等式： ＝6. (1)按照以上规律，写出第5个等式： ⁠； ＝7　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (12分)观察以下等式： 第1个等式： ＝3； 第2个等式： ＝4； 第3个等式： ＝5； 第4个等式： ＝6. (2)按照以上规律，写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示，n为 正整数)，并证明等式成立. ＝n＋2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 证明：等式左边＝ ＝ ＝ . ∵n为正整数， ∴n＋2＞0. ∴ ＝n＋2＝等式右边. ∴等式成立. 证明：等式左边＝ ＝ ＝ . ∵n为正整数， ∴n＋2＞0. ∴ ＝n＋2＝等式右边. ∴等式成立. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $