第16章 二次根式单元检测卷（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

第16章单元检测卷 (参考时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各式不是二次根式的是 A.√x2+1 B.√J-4 C../0 D.√(a-b)2 郡2.下列各式与√3是同类二次根式的是 ( A.√⑧ B√24 C.125 D.12 3.计算√92-62的结果是 ) A.3 B√6 C.35 D.3-√6 一2，则a与6的关系为 3 4.已知a=√7+2，b= ) n A.ab=1 B.ab=-1 C.a=b D.a=-6 5.某次数学随堂测验中，琪琪的答题情况如图所示，若答对一题得 10分，答错或不答得0分，则琪琪的最终成绩为 () 姓名：琪琪 成绩： ①√(-3)7=-3； ②√2XW3=√6； ③√3z-√22=1； ④(wW3-√2)(-√3-√2)=1 A.10分 B.20分 C.30分 D.40分 6.若√/9-a与√18的和等于5√2，则a的值为 A.1 B.2 C.3 D.7 1 7.估计(25+52)×√ 的值应在 ) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则√a一√(b一a)化简后 为 () a b -1 01 棕 A.b B.2a-b C.b-2a D.-6 9.已知实数，y满足y=-4+y14=-8,则v十可· 2 √x一y的值为 () A.6√5 B.365 C.10 D.18 10.【-题多解】已知x-y=6,√x2-xy十√xy-y2=9,则 √x2-xy-√xy一y的值为 () A.3 B.4 C.2√6 D.15 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若代数式+ x-2 在实数范围内有意义，则x的取值范 围是 12.若(2十√3)·(2十m)是有理数，则无理数m的值为 (写出一个即可) 13.已知ab<0,则化简√一ab的结果为 14.观察下列各式： 1+写=2后2+=3F+写=4…. /1 (1)如果n为正整数，那么用含n的式子表示上述的运算规 律为 (2)）应用上述运算规律化简：√202+2024 1 √4048= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： (1)(2√3-1)2+(W3+2)(W3-2); /1 (2)W6-2√5)×3-6√2： 16.先化简，再求值：2(a十√3)(a一√3)-a(a-6)十6，其中a= √2-1. 数学8年级下册(HK版)（安徽专用）① 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c,化简： c+4=4c-4c2-4c+16 10已知5号5y6.8求下列各式的位。 1,1 (1)- +二；(2)x2+y2. x y 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.定义：若两个二次根式a,b满足a·b=c,且c是有理数，则称a 与b是关于c的因子二次根式. (1)若a与√2是关于4的因子二次根式，则a= (2)若√3一1与m一√3是关于一2的因子二次根式，求m的值. 20.已知A=2√2x+I,B=3√x十3，C=√10x+3y,其中A,B为 最简二次根式，且A+B=C,求2y一x的值. 六、（本题满分12分） 21.如图，某居民小区有一块长方形绿地ABCD,长BC为√72米，宽 AB为√32米，现要在长方形绿地中修建两个形状、大小相同的 长方形花坛（图中阴影部分），每个长方形花坛的长为（√⑧十1）米， 宽为（√8-1）米. (1)求长方形绿地ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其余地方全修建成通道，通道上要铺上 造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花 费多少元？ 七、（本题满分12分） 22.观察下面一组等式，然后解答问题： (√2+1)（√2-1）=1， (√5+√2)（√5-√2）=1， (√4+√3)（√4-√3）=1， (√5+√4)（√5-√4）=1， (1)观察以上等式的规律，并根据规律写出第n个等 (n为正整数)； (2)利用上面的规律，计算： 1 1 1 1 +1+反a++…+ V10+3 (3)利用上面的规律，比较√99一√98与√98一√⑨7的大小. 数学8年级下册(HK版)（安徽专用）② 八、（本题满分14分） 23.[阅读材料]已知两个正数a,b,即a>0,b>0. .(√a-√b)2=a-2ab+b≥0，.a+b≥2√ab,当且仅当 a=b时取等号.这一结论常用于解决最值问题， [案例分析]当a>0时，求a+16 的最小值. ,16、 16 解：a>0,a+a≥2Va·a a 数 16 又2√a· =8,∴a+ z8. a 当且仅当a=4时取等号心a十。的最小值为8 [学以致用]请利用上述结论，解决下列问题： (1)已知x>0,当且仅当x= 时，x+有最小值，最小 值为 (2)当m>0时，求m-5m+24的最小值， (3)如图，某园艺公司准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙 (墙足够长)，另外三边用篱笆围成.设平行于墙的一边长为x米， 若要围成面积为450平方米的花圃，则需要用的篱笆最少是多 少米？ 花圃 的周周清小卷2(17.1~17.2) 1.C2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.C 9.4x2+x-6=010.111.5或-1 5 12.(1)-1(2)a≤4 13.10x,=9,x,=-1(2)x,=-1+2, x2=-1- 2 2 3 (3)x1=2,x2=2（4)x1=3x2=2 14.-18 15.△ABC是等腰三角形.理由略 16.(1)(t+2)(t-2)=77(2)±7 17.(1)-3(2)x1=1,x2=-3 周周清小卷3(17.3~17.5) 1.D2.D3.c4.A5.A6.c7.C8.D9.210.-5 11.3x2-3x-6210=0(或x2-x-2070=0) .13 12.(1)m>-÷(2)113.(1)k≤12 (2)1或-3 14.解：(1)证明：，△=[-(2m+1)]2-4×1×(m2+m 1)=4m2+4m+1-4m2-4m+4=5>0, ∴.无论m取何值，该方程都有两个不相等的实数根， 2-号 15.(1)1s后，四边形APQC的面积等于16cm (2)△PQB的面积不能等于9cm2.理由略 16.(1)20%(2)38元 周周清小卷4(18.1~18.2) 1.D2.D3.C4.D5.B6.C7.C8.C9.25 10.2011.(x-4)2+(x-2)2=x212.21 13.(1)5√25(2)△ABD是等腰直角三角形.证明略 14.(1)7千米(2)6万元 15.72+76-a)28+26=72+7a6- 1 1 (2)略 周周清小卷5(19.1~19.2) 1.B2.A3.D4.A5.B6.D7.B8.C9.108°10.6 11.2√1912.(1)5(2)1或5 13.边数是10，内角和为1440°14.略15.略 16.解：(1)证明：.∠BAC=∠DCA, .AB∥CD. 又，AB=CD,∴.四边形ABCD是平行四边形. (2)证明：由(1)可得，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,OB=OD,.∠OED=∠OFB. 又：∠EOD=∠FOB,∴.△EOD≌△FOB(AAS), .OE=OF,∴.四边形BEDF是平行四边形 (3)13 周周清小卷6(19.3) 1.C2.D3.B4.A5.C6.C7.c8.B 9.(2,2)10.4011.52°12.1)30(2)3 13.略 14.证明：四边形ABCD是矩形， ∴.AB∥CD,∠B=90°，.∠DCF=∠CEB. .DF⊥CE,∴.∠DFC=90°，.∠DFC=∠B (∠DCF=∠CEB, 在△CFD和△EBC中，∠DFC=∠B, CD=CE, .△CFD≌△EBC(AAS),∴.CF=EB. 15.(1)略(2)4-7 16.(1)2√5(2)略 (3)MF=BM+DF,理由略 周周清小卷7(20.1~20.3) 1.B2.B3.c4.B5.c6.B7.D8.B9.0.3410.6 11.>12.1413.514.(1)232(2)108 15.解：(1)乙命中的环数的平均数x2=8,方差s元=0.8 (2)应该选乙选手去参赛，理由：因为甲、乙两名选手命中的 环数的平均数相同，但是s。>s,所以乙的成绩较稳定 (答案不唯一，合理即可) 16.解：(1)333(2)54 (3)估计八年级学生的平均成绩没有达到优秀，理由如下： (38×4+34×8+30×3+26×3+12×2)÷20=30.8<32, 所以估计八年级学生的平均成绩没有达到优秀， 周周清小卷8（期末易错集训） 1.D2.C3.B4.B5.C6.A7.A8.A9.110.235 2(1)3(2413.514.1)25 15.略16.任务1：20%任务2：44元 第16章单元检测卷 1.B2.D3.C4.C5.B6.A7.B8.D9.A 10.B【解析】解法1：x-y=6, E+5)-)=6丘+万=E-万 6 :√x-xy+√xy-y=√E·x-y+√· √x-y=x-y·(x十y)=9, 6√6 =9,即E-5=65 E- 9 .√x2-xy-√y-y=√x-y·(元-√y)=√6X 66-=4.故选B. 解法2（整体思想）：（√-xy十√xy-y) (√x-xy-√xy-y)=(x2-xy)-(xy-y2)=x2- 2xy十y2=(x-y)2=62=36. '√x2-xy+√xy-y=9, ∴√x-xy-√y-y=36÷9=4.故选B. 11.x≥-1且x≠212.-√5（答案不唯-）13.a√一b 1 /1 14.(1DWn+n+2=(n+1D√n+2 (2)2023√2 15.(1)12-43(2)-6√5 16.化简结果为a2+6a,值为42-3 17.2c-618.(1)25(2)419.(1)22(2)-1 20.6821.(1)20√2米(2)204元 22.(1)(√/n+I+√m)(√n+I-√m)=1(2)√/10-1 152. (3)√/99-√98</98-√97 23.(1)36(2)4√6-5(3)60米 第17章单元检测卷 1.C2.D3.D4.B5.D6.A7.C8.A9.B10.D 11,2(答案不唯一，只要小于或等于2即可) 12.x=-413.> 14.(1)x1=-4,x2=-1(2)x1=0,x2=-3 15.(1)x1=2-√6，x2=2+√6 4,,=37 (2)x,=3+17 4 （30,=-1=号(40=2：=8 1 16.解：(1)证明：△=b2-4×(-12)=62十48. b2≥0，.b2+48>0, .该方程一定有两个不相等的实数根 (2)b的值为1，该方程的另一个根为x=一4 17.(1)(x-12)(2)x1=20,x2=16 18.(1)k<2(2)-819.(1)11(2)5(3)11 20.(1)110m(2)18 21.任务1：每千克茶叶应降价30元或80元 任务2：该专卖店应按原售价的八折出售 任务3：不能.理由略 2.1)0(20(8)r-x+号=0 第18章单元检测卷 1.C2.B3.C4.D5.D6.A7.C8.B9.B10.A 1.4或3年12.(v34+3)13.65 5 14.(1)45°(2)2515.(1)20(2)a=2√3，c=4√3 16.7m17.(1)△ABE是直角三角形.理由略(2)16.9 18.解：(1)如图1，△ABC,△ABC1即为所求.（画出一个即 可) 图1 图2 (2)如图2，△ABD,△ABD1即为所求.（画出一个即可） 19.8cm20.略 21.(1)0(2)m 2 (3)”2+n 8 22.解：(1)是 (2).(5)2+(/15)2=2X32, ∴.该三角形是和谐三角形. (3)当c为斜边长时，该三角形不是和谐三角形，当b为斜 边长时，该三角形是和谐三角形 23.(1)猜想：BD=CE,BD⊥CE.证明略 (2135（30号 期中检测卷 1.D2.c3.c4.B5.B6.c7.A8.C9.B10.D 11.312.-213.2√/17 .1 、14.)有两个不相等的实数根(2)022 15.18-2√316.x1=3,x2=9 17.1518.(1)50%(2)5月份 19.解：(1)5 (2)如图1，等腰直角三角形ABC即为所求.（答案不唯一） 图1 图2 (3)如图2，正方形DEFG即为所求.（答案不唯一） 20.(1)k≥-2(2)5 21.(1)2-12-√3√n+1-√m(2)2025 22.(1)24(2)10米(3)不能.理由略 23.解：(1)当a=3,b=4,c=5时，可得“勾系一元二次方 程”3x2十5√2x十4=0. (2)证明：根据题意，得△=（√2c)°-4ab=2c2-4ab. .'a2+b2=c2, .2c2-4ab=2(a2+b2)-4ab=2(a-b)2≥0， 即△≥0， .“勾系一元二次方程”ax2十√2cx十b=0必有实数根 (3)8 阶段检测卷(19.1~19.2) 1.A2.D3.c4.C5.A6.B7.C8.D9.B10.B 11.1412.513.122°14.(1)2(2)/41 15.略16.七边形 17.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AD=BC,∴.∠ODE=∠OBF. '.'AE=CF,.'.AD-AE=BC-CF,E DE=BF. 又.∠DOE=∠BOF, ∴.△DOE≌△BOF(AAS),.OE=OF 18.解：(1)如图. （2)略 19.(1)略 (2)3 20.解：(1)如图，平行四边形ABCD即为所求， (2)△ADC是直角三角形，S平行m边影ABcD=10 21.(1)略(2)2√/3 22.解：(1)从点A出发的所有对角线如图所示 63·